《正数和负数》教案10篇【完整版】

《正数和负数》教案一、内容和内容解析1.内容正数和负数的意义。2.内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算下面是小编为大家整理的《正数和负数》教案10篇,供大家参考。

《正数和负数》教案篇1

一、内容和内容解析

1.内容

正数和负数的意义。

2.内容解析

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。

通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量。

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)体会引入负数的必要性；

(2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

2.目标解析

(1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；

(2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义。在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。

三、教学问题诊断分析

学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。

本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。

四、教学过程设计

1.创设情境，引入新知

教师展示教科书图1.1-1，并提出

问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？

学生回答。教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性。

【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

问题2 请同学们阅读本章的引言。你能尝试着回答一下其中的问题吗？

学生思考并尝试解释。对于其中的问题(1)，如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述。

【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答。让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。

2.观察感知，理解概念

问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数。

问题4 阅读课本第2页倒数第二段。你能举例说明什么叫一个数的符号吗？

学生阅读，举例。只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话。

教师补充说明：一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”。0既不是正数，也不是负数。

【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯。通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况。因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了。

3.例题示范，学会应用

例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

提问：你是怎么理解例(1)的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?

师生合作回答上述问题。估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的。体重增长值为负数，相当于体重减少。

再提问：你能仿照第(1)题的解答，自己解决(2)吗？

【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点。通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。

问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？

学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

(1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

(2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；

(3)实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长-6.4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;

(4)当数据没有变化时，增长率是0.

【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。

问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案。

【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题。

4.巩固概念，学以致用

练习：教科书第3页练习1，2.

【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。

5.归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)你能举例说明引入负数的必要性吗？

(2)你能用例子说明负数的意义吗？

(3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数。你能举例说明吗？

6.布置作业：教科书习题1.1第1，2，4，8题。

五、目标检测设计

1.以下各数20__年07月08日 - 一帆风顺 - 一帆风顺祝大家健康快乐！天天都有好心情中，正数有 ;负数有 .

【设计意图】考查对正数、负数概念的理解。

2.向东行进-50 m表示的实际意义是 .

【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量。

3.下列结论中正确的是( )

A.0既是正数，又是负数

B.O是最小的正数

C.0是最大的负数

D.0既不是正数，也不是负数

【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫。

4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义。

《正数和负数》教案篇2

一、教学目标

知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量；

情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，

为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数1/2和小数4.87、

为了表示没有人、没有羊、我们要用到0.

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

（二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，运进和运出，其意义是相反的。

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作-5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

运进纲物 吨，记作+ ；运出货物 吨，记作- 。

教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数。

强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的+-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

（三）、运用举例 变式练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ；

正数集合 负数集合

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正（负)数集合中包含所有正(负）数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ ｝，

负数集合：{ ｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1、北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？

3、在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5、河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什？

6、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么？

7、一物体可以左右移动，设向右为正，问：

（1）向左移动12米应记作什么？(2)记作8米表明什么？

《正数和负数》教案篇3

一、教材分析

1、教学目标、重点、难点。

教学目标：

（1）通过实例，感受引入负数的必要性。

（2）了解正数、负数的概念。

（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。

重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。

难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。

2、例、习题的意图

通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。

例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。

在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。

补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。

习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。

3、认知难点与突破方法：

对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。

用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。

二、新课引入

通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。

教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。

问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。

问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？

引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？

在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。

三、例题讲解

教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。

补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？

-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）

问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。

（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）

问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）

补充例2：用正、负数表式下列各量。

（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。

（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。

学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。

练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。

补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。

（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。

（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。

（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。

补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。

（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。

（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。

（3）某仓库上午入库货物-3500t。

（4）缆车上升了-78米。

（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。

（6）盈利-300元。

分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。

四、课堂练习：

1.P5练习(2)、(3)、(4)

补充练习2：判断下列说法对错：

A.向南走-60米表示向西走60米()

B.节约50元与浪费-30元是互为相反意义的量()

C.快与慢表示具有相反意义的量()

D.+15米就是表示向东走15米()

E.黑色与白色表示具有相反意义的量()

F.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量()

补充练习3：用正负数表示下列具有相反意义的量。

（1）温度上升3℃和下降5℃。

（2）盈利5万元和亏损8千元。

（3）运进50箱与运出100箱。

（4）向东10米与向西6米。

五、课后练习

1、课本P7第1、2、3.

六、补充练习：

2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？

5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

3、如果一个物体沿东西方向运动，若规定向西为负，向东为正，

（1）向东运动5米和向西运动10米各怎样表示？

(2)-30米和50米各表示什么？(3)物体原地不动怎样表示？

4、说出下列每句话的意义。

（1）小明在围棋比赛中输了-5盘。(2)今晚的气温升高了-3℃。

（3）电梯下降了-4层。(4)李华体重增加了-2公斤

《正数和负数》教案篇4

教学目标

一、知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪。

教学过程

复习提问，课堂引入

1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

巩固练习

1.课本第5页的第8题。

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2.补充练习。

若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

作业布置

课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

《正数和负数》教案篇5

[设计理念]：

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课重在让学生在自主探究、合作交流学习过程中去发现、感悟正、负数的秘密和魅力，体验学习数学的乐趣，感受到学习数学知识的价值。

[教学内容]： 北师大课程标准试验教科书第七册第89----90页。

[教材分析]：

很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。本节内容意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

[学情分析]:

“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。本班学生对于正、负数已经有了一定的生活经验。能结合生活情境初步了解负数的意义，基本能读、写负数。

[教学目标]：

1、知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2、过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，以自主探究、自主合作、自主评价等自我学习方式，让学生在交流中进一步完善对数的认识。经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3、情感、态度和价值观：让学生感受正、负数和生活的密切联系，享受自主性、创造性学习的乐趣。

[教学重点]：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

[教学难点]：了解负数的意义及0的内涵。

[教学方式]自主探究、合作分享。

[教、学准备]：师：卡片，小黑板

生：课前自主预习并收集生活中正、负数的数学信息。

[教学过程]：

一、利用旧知，创设情境，自探新知（让学生初步自主探究并分享正、负数的秘密）

1、回忆前面所学内容温度计绘制数轴

师：同学们，我们昨天学习、了解了温度，在温度的学习中我们知道了0是什么？

生：0是零上温度和零下温度的分界点。

师：那么零上温度和零下温度是怎么记录的？请举例（同时老师在黑板上画一条直线，把学生举的例子在线上表示）

生1：零上9度记作+9℃，零下5度记作—5℃。

生2：零上3度记作+3℃，零下8度记作—8℃。

......

师：零上温度和零下温度表示的是一组什么样的量？（借助数轴）

生：是一组相反意义的量

2、明确概念，了解正、负数的读法和写法。

师：0左边的数和右边的数还有其他的读法吗？

生1:左边的数读加几，右边的读减几（自定向）

生2:不对，应该读正几，负几。

追问：为什么读作正几、负几。

生1：我是在自学过程中发现的。

生2：我是在在昨天回家汇报学习情况时，妈妈告诉我的。

（师顺势讲解：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。）

〈 板书：+：正号 — ：负号〉

师：大家一起来读一读。（+9，+3，—5，—8）

师：像左边这样的数我们叫做什么？（正数）〈左边板书：正数〉

像右边这样的数我们叫什么？（负数）〈右边板书：负数〉

〈师板书名称：正数 负数〉

师：那么0呢？

生：0既不是正数，也不是负数；

师：那么0是正、负数的。

生齐答：分界点。

<师在0的下面板书：分界点>

追问：我们以前学习的0表示什么？

生1:表示没有。

生2:表示起点。

练习：

抢答：《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正数还是负数。

抢读：《卡片》—12、12；+36、36

3、自主探究，发现交流正、负数的秘密。

（1）师：同学们请仔细观察这条数轴，然后小组内交流你发现了什么？

〈留足时间让学生自主在数轴上去发现：正数、负数也是表示相反意义的量；正数、负数是无限的；所有的正数比0大，所有的负数比0小；正、负数大小的比较〉

生：独立观察、思考后交流各自的发现。（教师走进学生倾听学生的发现）

（2）汇报交流内容

师：下面请各小组交流你们的精彩发现。

生1：我们组发现了正数有无穷多个、负数是也一样；

生2：我们组发现了正数比0大，负数比0小。

生3：我们组发现了越往左边的正数越大，越往右边的负数越小。

师：引导学生小结《适当板书》

同学们发现了正负数中这么多的秘密：0既不是。（正数），也不是。（负数）；正数、负数是。（无限的）；所有的正数比0...（大），所有的负数比0...（小）；正、负数大小的比较。

（3）巩固练习《小黑板出示》

1、填空

（1）比0大的数用（ ）表示，比0小的数用（ ）表示。

（2）0既不是（ ）数，也不是（ ）数。

2、判断

（1）+0为正数，—0为负数。 （ ）

（2）8读作负八。 （ ）

（3）+15可以写作15。 （ ）

（4）—2，—5，—10，—100，都是负数。（ ）

（5）0表示什么也没有，0比负数小。 （ ）

（6）+5和—5表示的意思是不一样。 （ ）

3、在○里填上“>”“<”或“=”。

0○—3 0○—6 —3○—2

8○—80 9○—9 +7○7

二、结合生活、交流分享、运用新知（让学生分享正、负数在生活中的广泛运用。）

师：那负数在生活中有什么应用呢？请把你课前收集到的信息进行最简洁的记录并交流。

1、整理自己收集到的信息

2、小组交流

3、全班交流

生1：我找到的是股市行情：星期一是2236.41点，星期二2201.51点，跌了34.9点，星期三是2216.81点，涨了15.3点。我把跌了34.9点记作-34.9点，把涨了15.3点记作+15.3点。

生2：我爸爸单位9月15日买了20个灯泡，这几天用坏了6个灯泡。记录成爸爸单位9月15日+20个，这几天—6个。

生3：我听写时写对了5个，写错了5个。记录成听写时，+5个，—5个。

生4：我在妈妈的工资本上发现每月5号好发1560元，妈妈每次取钱后工资本上记录的是—200、—100

......

师：同学们表现真出色，收集了这么的信息，原来在生活中有许多事情我们都在运用正负数作记录。这样做有什么好处。

生1：可以节约记录时间。

生2：可以让别人快速明白。

<小黑板出示：机动题根据时间多少做>

师：对，省时、省力。老师也收集了些信息想与大家一起分享。请完成小黑板上的内容：

1、电梯中的正、负数。

叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？

2、海拔高度中的正、负数。

珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米，记作“+8844.43米”；

吐鲁番盆地比海平面低155米，记作_____米。

3、方向中的正负数。

下图中，每个小格代表1米，小华开始的位置在0处。

（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米；（2）如果小华的位置是7米，说明他是向（ ）行（ ）米。（3）如果小华的位置是－8米，说明他是向（ ）行（ ）米。

4、运动中的正负数

刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。（1）小组讨论：风速怎么还有负的？（2）反馈并组织学生进行简要表演。

三、课堂小结：

在今天的课堂上，我们只是初步的认识了正、负数，〈板书课题：正负数〉其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。

《正数和负数》教案篇6

一、知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、难点：正数、负数概念的综合运用。

3、关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪

教学过程

四、复习提问课堂引入

1、什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2、如果用正数表示盈利5万元，那么—8千元表示什么？

五、新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的"，增长—1，就是减少1；增长—6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

解：

1、这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg。

2、六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

美国—6.4%，德国1.3%，法国—2.4%，英国—3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利—2千元，就是亏本2千元；前进—3米，就是后退3米；浪费—14元，就是节约14元；向南走—7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利—2千元具有相反的意义。

六、巩固练习

1、课本第5页的第8题。

点拨：增长—3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2、补充练习。

若向西走10米，记作—10米，如果一个人从A地先走12米，再走—15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作—10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走—15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

八、作业布置

课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

九、板书设计

正数和负数

《正数和负数》教案篇7

单元教学内容

1、本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。

2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系。

（2）数轴能反映数的性质。

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化。

3、对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。

4、正确理解绝对值的概念是难点。

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值。

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│a，│a│-a.

（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.

三维目标

1、知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

2、过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。

3、情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。

重、难点与关键

1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。

2、难点：准确理解负数、绝对值等概念。

3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。

课时划分

1.1 正数和负数 2课时

1.2 有理数 5课时

1.3 有理数的加减法 4课时

1.4 有理数的乘除法 5课时

1.5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数（复习） 2课时

1.1正数和负数

第一课时

三维目标

一。知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

二。过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

三。情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2、难点：正确理解负数的概念。

3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

教具准备

投影仪。

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

五、讲授新课

（1)、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数）叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上+(正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量

（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

（6）、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。

（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

六、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题。

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。

八、作业布置

1、课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。

九、板书设计

1.1正数和负数

第二课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数）叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

《正数和负数》教案篇8

教学内容：

教材第2页例1、例2、例3，做一做及练习一第1-3题。

教学目标：

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义，能正确的读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。会用负数灵活地表示一些实际问题，能比较熟练地在数轴上找到正数、0和负数所对应的点。

2.借助熟悉的生活情境经历负数产生的过程，体会负数的意义。具有数形结合的意识，深刻体会数轴形成的过程。

3.激发学生对数的认识的兴趣，感受负数与生活的密切联系。

教学重点：

理解负数的意义，会用正数、负数表示生活中的相反的量。

教学难点：

理解相反意义的量和对0的认识。

教学准备：

课件

教学过程：

一、认识负数

（1）情境激疑

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，想想看，是什么？

今天这节课咱们就从“相反”这个话题开始聊起：在咱们的生活中有很多的相反现象，比如太阳每天东升西落、车站上人们上车下车……

你能再举几个这样的例子吗？

顺着这位同学的思路继续往下聊，走进数学你又有什么发现？

1. 今年开学，四年级转入15名同学，五年级转出15名同学。

2.在剪刀、锤子、布活动中，男同学赢了3次，女同学输了1次。

3.李叔叔做生意，三月份亏了3000元，四月份赚了8000元。

怎样用数学的形式来表示这些意义相反的量呢？出示。

要求：简洁，是让别人也能一目了然。

汇报，可能有以下情况。

①直接表示 （ 简洁但不明了）

②用文字表示 （明了又不够简洁）

③用符号表示（简明、清楚，一目了然）

小结：现在人们就是用这种形式来区分意义相反的量的。

（2）认识正、负数。

你知道像这样的数，叫什么数吗？

举个例子来说？+3你会读吗？

像（—2）这样的数呢？

怎么读呢

师介绍：加号在这里叫做正号，减号叫

做负号。正数和负数表示意义相反的量。

练习：读出下面的数

-100、+6.8、-1.8、36

为了简便，+36可以写为36。也就是说通常情况下正号都可以省略。师板书。

得出：正数有无数个，负数也有无数个，用……来表示。

二、丰富新知，介绍负数历史。

同学们，我们今天从“相反”这个词聊起认识了负数这个新朋友。其实对于负数的认识，在咱们中国有着悠久的历史。古代的人，遇到这样问题的时候，也想出了不同的方法。你想知道吗？（课件演示或学习第4页你知道吗？）

听完介绍后你有什么感受？

接下来再让我们回到生活中，找一找在咱们身边又有哪些负数？（板书课题：负数）

三、生活中的应用

1.在温度计上认识负数

我的一位朋友喜爱出门旅游，这是他所定的几个备选城市，我帮他留意了一下气温情况，一起来看一下

（1）（多媒体播放城市天气预报：哈尔滨-15--3℃，北京-5-5℃；上海0-8℃；海口12-20℃）

得出：0℃的作用十分重要，它正好是零上温度和零下温度的分界点，换句话说也就是正数和负数的分界点，所以它既不是正数也不是负数。

（板书0，并用集合圈将正数、负数、0进行分类）

那你知道0度是怎么来的吗？

介绍：瑞典天文学家摄尔秋思，他把自然状态下的水刚开始结冰时的温度，规定为0℃。

（2）温度计。

生活中用什么工具来测量温度吗？（课件示：生活中常用的温度计）

介绍：摄氏度、华氏度，每格代表1℃。

2.电梯里的负数

叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？（5、-2）

5和-2是以什么为分界点的呢？

3.海拔高度中的负数

世界峰珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米。如果把这个高度表示为+8844.43米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应表示为（ ）米，海平面的高度为（ ）米。

练习

如果大雁向南飞30米记作+30，那么向北飞50米记作（ ）。

如果体重增加4千克用+4表示，那么-1.5表示（ ）。

4.数轴上的负数

出示例3

你能在一条直线上表示出他们运动后的情况吗？（强调以谁为分界点，以什么方向为正。两种说法）

指出：在一条直线上，确定了0（原点）、正方向和单位长度，就形成了一条数轴，刚才大家所说的就是数轴的形成过程。

现在你能在数轴上找到他们运动后的位置吗？

完成练习

（2）如果小华的位置是+11米说明她是向（ ）行（ ）米。（指出+11的位置，体会数轴是无限长的。）

（3）如果小刚先向东行5米，又向西行8米，这时小刚的位置为（ ）米。

（分层拓展）

5.运动场上的负数

刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中110米栏的成绩是13秒42，当时赛场的风速是每秒-0.4米，你知道风速每秒-0.4米的意思吗？

四、小结

今天我们一起认识了负数，了解负数在生活中的一些作用，其实在我们的生活中负数还有更加广泛的用途等待着大家继续去了解。

《正数和负数》教案篇9

一。知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二。过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三。情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、难点：正数、负数概念的综合运用。

3、关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪

教学过程

四、复习提问课堂引入

1、什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2、如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.

解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

2、六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

六、巩固练习

1、课本第5页的第8题。

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2、补充练习。

若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

八、作业布置

课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

九、板书设计

正数和负数

《正数和负数》教案篇10

〔教学目标〕

1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义；

4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

〔重点难点〕

正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？

3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，？就是3、2、0.5、1/3，？。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

五、实际问题

[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长１.3％，

法国减少2.4％，英国减少3.5％，

意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

写出这些国家2001年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？

增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国－6.4％，德国１.3％，

法国－2.4％，英国－3.5％，

意大利0.2％，中国7.5％。

注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。

六、巩固练习

[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才合适。

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。