下面是小编为大家整理的最新四年级下册数学教学教案人教版(20篇),供大家参考。
作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么问题来了，教案应该怎么写？以下我给大家整理了一些优质的教案范文，希望对大家能够有所帮助。
课上不能以老师讲为主，这样不但课程进展的慢，老师累，而且学生对于知识的掌握也较死，其效果必定会是事倍功半。在讲《三角形的高》这节课的时候，我就是怕学生不会不懂，所以由自己全全包办了。讲课时以我说为主，没让学生实际动手操作，在我认为他们都会的情况下让他们动手画时，让我始料不及的是他们居然没几个画对的，我见此情景后以为他们不明白就又给他们进行讲解，但再次操作时，他们还是没能正确无误的画好，而且一连几节课都是如此。
这个结果是我没有想到的，难道我错了吗 其原因何在呢?我当时真的是搞不懂，课下我认真进行了一下反思，感觉在教学过程是自己的教学方法不对头，对学生管的太多太死，打消了他们的学习积极性。我知道这不是学生的错，错就错在自己不能真正放手，让他们自己主动去探索其中的奥秘。
着新课标新理念的实行，在教学过程中老的教学模式已经被社会所淘汰，要想在教育教学工作上有所突破就必须跟上时代的步伐。以往在教学时都是以老师为主导，学生为辅。在讲课时，老师进行枯燥无味地讲说学生洗耳恭听，课下认真做好复习，对于知识点进行死记硬背即可。而今的教学要求我们教师不能在这样下去了，要改变这种陈旧的教学模式，要以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
在教学中要让学生多动手动脑，并通过思考把自己的观点看法用自己的语言表达出来，这样才能调动起学生的学习的兴趣。使他们乐学愿学好学，其实用一句话概括就是：让学生在快乐中学习，在学习中得到快乐。
在教育教学工作中课上多进行演示实验，并让学生动手操作，这样能达到事半功倍的效果。在教学《平行四边形》时，我将课前纸做好的平行四边形展示在黑板上，让学生先观察它是什么图形有什么特点，再让他们以小组的形式利用手中的量角器直尺三角板等学具动手来验证一下自己的说法是否正确，然后进行交流。学生通过眼睛看动手操作，很快就说出了平行四边形的特征并给其下了定义，这就是学生的主观性所起的作用。
在教学平行四边形的高时，我采取的是师生一起动手折动笔画的方法，做出了平行四边形的高，找到了底，与此同时总结出了什么是平行四边形的高和底。而后，学生用剪刀将长方形纸剪成平行四边形，再将一个平行四边形剪成长方形。学生在动手操作的过程中进一步加深了对平行四边形的认识，也提高了他们学习数学的积极性。在探索平行四边形的特征时，我拿出课前准备的能动的平行四边形教具让学生到前面来拉动，让其他学生在观察中知道平行四边形还具有不稳定性的特征。我感觉这节课的教学效果很好，其成功的所在之处就是充分调动起了学生的学习的积极主动性，让他们有种在玩中学在学中玩快乐的快感。
一、教学内容分析
《渔歌子》是人教版实验教材四年级下册第六单元第23课《古诗词三首》中的一首词。这个单元围绕“走进田园，热爱乡村”这一专题编排，目的在于引导学生通过读文，感受充满诗情画意的田园美景，体验洋溢着泥土气息、自然质朴的乡村生活，并由此产生向往之情；
同时引导学生在阅读中能抓住景物的特点，体味优美语言，学习表达方法，积累精彩句段。
二、教学目标
知识与技能：
在阅读中认识 “塞、鳜、箬、笠、蓑”等字，读准字音，会写“塞、鹭、笠”。正确流利有感情地朗读并背诵这首词。
过程与方法：
通过多种形式的朗读理解诗词内容，体会诗词意境。
情感态度与价值观：
感受到乡村风光的画意诗情；
走进诗人的内心世界，感受其悠闲自得的心情。感受古诗词之魅力，培养学生对古诗词的热爱之情，养成课外主动积累的好习惯。
三、学习者特征分析
四年级学生已经积累了相当数量的古诗词，对古诗词有所了解并掌握了相关学习方法。
本学期，他们在第一单元学习《忆江南》时已经接触了词这种文学样式，对词的常识也有了初步的了解。古诗词的学习应充满一种诗情画意的美，让学生尽情地徜徉在古诗词中，诗意地栖于课堂，别具一番情趣。
四、教学策略选择与设计
本着课堂上以教师为主导、学生为主体的教学原则，这节课的教学主要采用教师展示课件，学生网络查找，教师指导点拨，学生合作探究，师生共同学习等策略，为了达到课堂的最佳效果，在策略实施过程中关键是营造诗意氛围，激活学生思维。
五、教学重点及难点
教学重点：
通过读文和想象，能由词到画，感受乡村的诗情画意；
走进诗人的内心世界。
教学难点：
体会 “斜风细雨不须归”的意境。
六、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、复习旧知，导入课题。
同学们，我们先放松一下，请你看看画面，猜猜是哪首古诗，背一背。（课件出示：《江雪》《忆江南》《小儿垂钓》）
同学们积累的古诗真不少。你有没有发现这些诗歌中其实有一首是不一样的？（词）那什么是词呢？（词是诗的一种，配上音乐可以唱歌，词的句子有长有短，又叫长短句。）
今天，我们再来学习一首词--《渔歌子》。（课件出示古诗）
解题：渔歌子，词牌名。
先让学生汇报课前搜集的有关资料，教师再进行补充，最后课件展示相关资料。【张志和：唐代诗人。字子同，初名龟龄，婺州金华（今属浙江）人，年轻时在朝廷过个官，后因仕途不顺而隐居江湖，自号“烟波钓徒”。与颜真卿等为好友。擅长歌词，能书画、击鼓、吹笛。作品多写隐居时的闲散生活。《渔歌子》这首词据《词林纪事》转引的记载说，张志和曾谒见湖州刺史颜真卿，因为船破旧了，请颜帮助更换，并作《渔歌子》。】
回忆已学古诗词，说说对词这种体裁的了解 。
汇报课前搜集的有关资料
1.利用学生已有的诗词积累，巩固诗与词的区别，进一步了解词的知识，从而调动学生内在的学习兴趣，创建学习古诗词的氛围，初步入情入境。
2.在课前让学生搜集资料，课上借助搜集的资料，有助于学生对诗人及写作背景的了解，为学习古诗打下基础，同时也培养了学生自主探究的习惯和学生搜集、运用资料的能力。
二、读中明意，读中悟情
课件范读，营造气氛。
学生自读，读通、读顺。
1、用自己喜欢的方式自由朗读，把词读准、读通、读顺，注意“塞”“鳜”“箬”“笠”“蓑”的读音。
2、巩固字音，记忆字形，重点掌握多音字“塞”在文中的读音。
词语的朗读教学是理解一首词的基础，每一首词都有自己的意境，这些意境正是由这一个个的事物组构而成的，读词语便是让学生在诵读的过程中，了解这些事物，为下一步对诗词的理解打下坚实的基础。
（三）、检查、指导：
1、指名读生字，并组词。
2、指名读词，师生正音。
3、指导朗诵，读准节奏，读出韵味。
男生齐读，女生齐读，最后全班齐读。
利用多层次的朗读指导，让学生自读自悟，由浅入深地激发学生通过朗读来感悟诗词之美。其实，这也是有意识地对学生进行学习方法的渗透，让学生读通，读出节奏和韵味，不仅是让学生在读中去体悟，更是通过朗读、倾听、感悟等学习方法，树立自主学习的信心。
（四）、读中想象，理解词意
1.教师范读，学生闭眼聆听，想象画面。
2.教师归纳，课件展示词意。
、探究设疑，领悟诗情
1、引导学生质疑、师发问：
(1)、词中那位渔翁为什么在这样一个雨天还不想回家呢？
（2）、词中描绘的渔翁到底指谁？
2.学生小组交流，自由发言后，教师点拨小结
这首词表达了作者一种什么样的思想感情？（指名说）
师小结，课件展示：这首词的作者借这样一幅春江水涨、细雨濛濛、渔翁迎风冒雨垂钓的画面，抒发了自己对隐居生活的热爱和对江南春色的赞美之情。
学生默读，思考：（1）、这首词描写的是哪个季节的景物？（2）、词中描写了哪些景物，各是什么颜色？
2、指名反馈学习情况。
3. 交流：自己眼前仿佛出现的画面，尝试用口头描述或朗读的形式表现出来，也可以用画画的方式表现出来。
4、精读，结合注释理解词意。
（1）、小组合作学习：交流自己能理解的诗句及自己不懂的地方。
（2）、汇报交流情况：a、学生自由反馈自己理解的句子；
b、指名完整地说出词意。
学生小组交流，自由发言
教师入情入境的范读，可以感染到课堂里的每一个人，让学生尽情畅游在诗词所描绘的美妙画面中。
借助文本和多媒体课件，利用多种形式拓展学生的想象空间，这样可以充分调动学生学习的主动性和思维能力，培养他们的口头表达能力、朗读能力和绘画能力。通过自己的想象再次真切地感受诗词背后蕴涵的感情。
这一环节的设计目的是为巩固学习效果，进一步增强学生对诗词的认识，锻炼学生的文字表达能力。这样始终都以学生为主体，人人有机会发言，激发学生的积极性，也利于锻炼学生动手、动脑的能力。
紧扣“不须归”，引导学生质疑，然后通过小组合作进行探讨，再由教师凭借课件进行小结，使学生释疑，从而升华主题，领悟诗情。
读中感悟，升华情感
现在就请大家带着作者对隐居生活的热爱和对江南春色的赞美之情，在美妙的音乐声中，有感情地自由朗读，边读边想象词中的意境。
（出示课件）
1.配乐朗读：指名朗读，小组轮读，全班齐读。
2.配乐有感情地背诵，感悟意境。
3.
4.欣赏歌曲《渔歌子》 这部分设计了“读、背、找、唱”四个小环节，环环相扣。前三个环节，让学生在一个愉快的氛围中不自觉地了解了自己本节课的学习情况，以便课后查漏补缺。最后那优美的歌声又让学生情绪高涨，身心都体验到了最佳的轻松感、愉快感。
七、教学评价设计
青云分校四年级语文课堂教学评价表
评价对象：_________
评价内容 评 价 等 级 评价目的
优
（100-80） 良
（80-60） 差
（60-0）
坐姿端正 养成良好习惯
能专心听讲，主动发言 认真专注，敢于表达
能积极参与讨论，善于与他人合作 积极主动参与讨论，善于与人合作
认真倾听同学发言，学会欣赏和赞美 培养良好的交往能力
会读会写本课生字、词语 检查课时目标达成情况
理解诗词意思并会背诵 检查教学目标达成情况
我在学习的过程中感到快乐 培养学习兴趣
综合评价
八、板书设计
教学反思
这是一节校内示范课，所以，在备课时我百般研磨，精心设计，力求精益求精。
《渔歌子》是一首传唱千年的古词，作者运用“写意山水画”的方式给我们展示了一幅动静结合，色彩艳丽的画卷。所谓“以诗传情、以诗言志”，在这幅意境优美的山水画的背后，传达的是作者对悠闲自在生活的向往。词中更吸引我们的不是一蓑风雨，从容自适的渔翁，而是江南水乡二月桃花汛期间春江水涨、烟雨迷蒙的图景。雨中青山，江上渔舟，天空白鹭，两岸红桃，色泽鲜明但又显得柔和，气氛宁静但又充满活力。
所以，我在讲授这首古词时弱化了单一的解释诗句的意思，而是注重引导学生从多角度品读，想象画面，词画交融，进入意境，体会情感。我把诗词中的景物都呈现在黑板上，这副画成为学生脱离课本进行半扶半放式的背诵关键词，使学生迈出积累语言的第一步。教学过程中，学生运用平时积累的语言把词意说得很美，生动有诗意，我想学生的语言表达能力与思维能力已在潜移默化中锻炼了。然后再联系作者当时的写作背景，指导学生品读出“不须归”所蕴涵的情感。此外，我注重学生对课内外诗词的积累，在教学中适时穿插相关诗句，丰富画面的同时，也让学生学以致用。
其次，在设计教学环节及上课的过程中，紧紧围绕教学目标，并力图体现“从学生实际需要出发，以学生为主体，自主合作，营造融洽、和谐、民主的教学气氛；
教师参与引导，与学生平等对话”的新课程教学理念。使学生感悟这首词的魅力所在，培养学生欣赏美、鉴赏美的能力。
这节课亮点频出，高潮迭起。教学过程中的想象画面片段写作、师生唱和《渔父歌》等环节的设置，不但充分调动了学生的学习积极性提高了参与度，将古诗词的美解析得淋漓尽致，而且升华了文本内涵，引起在座师生的情感共鸣。授课效果极佳，受到专家和老师的一致好评。
本教案配套课件下载地址：/xiao/93471.htm
[渔歌子 教学设计(人教版四年级下册)]
教学目标：
1、认识6个生字，会写14个生字。能正确读写“咆哮、狞笑、拥戴、放肆、呻吟、搀扶、祭奠、势不可当、跌跌撞撞”等词语。
2、有感情地朗读课文，抓住描写老支书的词句感受他在危难面前所表现出来的镇定、不徇私情、先人后己的崇高品质。
3、品读课文，了解文章的表达特色，初步懂得通过侧面描写、环境描写衬托主要人物的表达特点。
教学重点：
抓住描写老支书的词句感受他在危难面前所表现出来的镇定、不徇私情、先人后己的崇高品质。
教学难点：
1、了解文章的表达特色，初步懂得通过侧面描写、环境描写衬托主要人物的表达特点。
一、了解洪水的可怕
1、师：同学们，有这么一个小村庄，里面住着一百多人，他们非常勤劳，突然，有一个灾难降落倒这个村庄（播放录像）。山洪咆哮着，像一群受惊的野马，从山谷里狂奔而来，势不可挡。
二、体会人们的心情
1、师：这时，村庄被惊醒了。请同学们打开书本78页，我想请一个同学来读课文第三自然段。
学生朗读（评：很了不起，读的如此有感情）
2、师：听了他的朗读，你听出了什么？
假如用一个字去概括你会用哪个字？（指生说）
师小结：是啊，他们惊慌失措，他们到处叫喊着，到处乱窜，这样的场面我们可以用课文中的一个字来概括（板：疯）
师：在你们理解中什么叫疯？生说（理解的真到位）
3、学生自由朗读课文
师：从课文哪些字词的背后看出人们已经疯了？课文中那里有写到人们疯了？
4、反馈
（1）师：从课文哪些字词的背后看出人们已经疯了？学生回答
（2）出示：是谁惊慌地喊了一嗓子，一百多号人你拥我挤地往南跑。近一米的洪水已经在路面上跳舞了。人们疯了似的折回来。
A、师：你从哪里感受到人们疯了
B、师：你听（播放音乐）听完了录音你似乎看到了什么？
C、你能通过朗读表达出当时慌乱的情境么？（似乎不慌乱，场面还是很有序）
5、出现“桥”
（1）师：是啊，一百多号人你拥我挤，这跑跑，那叫叫，东面没有路，西面也没有路，洪水越来越大，就在这时北面出现一座桥（板：桥），齐读课题，这是一座怎样的桥？
指生说
出示：一座窄窄的木桥。
师：这是一座怎样的桥？看上去？
窄窄的木桥 不结实的木桥 又窄又不结实的木桥
生：窄窄的桥，（你来读读）生读
（2）二读课题。
说到这里，让我们再读课题，（齐读课题）你的心情是怎样的--（可以是沉重的，郑重的）
引导：又窄又不结实的木桥，平日里或许只是山村里极不起眼的眼，可在洪水来临时却成了（生说）--生死桥 逃命桥 生命桥 救命桥 希望桥
三、感知老汉的形象
1、师：是啊，这是一座联系着每个村民生命的桥，这是通往希望的桥。人们跌跌撞撞地向那木桥拥去，人越来越多，洪水也越来越急，他们也越来越慌乱，假如就在这时他们冲上了这座瘦弱的木桥。后果会怎样？
指生说
师：是啊，同学们，求生是人的本能。但如果大家就这样乱七八糟，毫无秩序地拥向窄窄的木桥，那么后果是不堪设想的。
2、师：就在这一百多号人乱七八糟生命攸关的时候出现了这样一个声音
出示：“桥窄！排成一队，不要挤！党员排在后边！”
A、你来读，你来读，你来读，
B、这是来自谁的声音（生：老汉）他是怎样说的
出示：老汉沙哑地喊话：
师：请你来喊，你这样喊似乎会被那嘈杂声掩盖了，你再来学着老汉喊
C、师：同学们，此时，老汉的话告诉了我们什么？（指生说）
D、我想最后请你再来向着这慌乱的人们喊一声（指生说）
E、师：党员也是人
F、师：接着老汉冷冷的地说：你来（指生说）接着夏老师想请我们班的8位同学来朗读接下去的13－20自然段的句子。
师：在开始之前，我要提个要求：把8个自然段读正确、流利。
评价师：很了不起，第一次读就能读得正确流利，但是读书不能只停留在读正确流利，还要读懂文字背后的声音，读懂人物的内心世界，读出感情来。
下面请大家自由读课文第13至20自然段，将自己的感情读出来等一下我又要请8位同学来读
师：读明白了么？这么自信，我又要请8位同学来有感情的读。
师：真不错，听着你们的朗读，似乎让我觉得这一切就发生在我身边，
你们又听懂了什么？你们有读懂了什么呢？
3、反馈
引导读悟：水渐渐窜上来，放肆地舔着人们的腰。读着这句你想到了什么？
A、出示：老汉突然冲上前，从队伍里揪出一个小伙子，吼道：“你还算是个党员吗？排到后面去！”老汉凶得像只豹子。
a、读着老汉的言行哪个字印入了你的眼帘？“揪”是什么意思？可以换成“拉”吗？为什么？
b、你从这句话中读懂了老汉当时怎样的心情？（气、急）老汉为什么要这么做？当时已出现了怎样的情况？
c、师：死亡在洪水的狞笑中逼近，逼近。这时老汉为什么要揪出小伙子？他揪出了什么？
d、（引：如果不这么做，会是什么后果？）体会老汉在危急时刻把小伙子党员揪出来，严格要求党员把生的希望让给村民们，把死的危险党员扛起来，避免再次陷入慌乱。请你再来读这一段
e、小结：这就是他们拥戴的老汉（读句子）──死亡在洪水的狞笑中逼近，逼近。木桥前，齐腰深的水里，站着他们的党支部书记，那个全村人都拥戴的老汉。
B、出示：老汉吼道：“少废话，快走。”他用力把小伙子推上木桥。
a、读着老汉的言行，又有哪个字印入你的眼帘？你从中读懂了什么？仅剩老汉与小伙子两人时还你推我让这是为什么？当时已出现了怎样的险情？
b、引导读悟：木桥开始发抖，开始痛苦地呻吟。水，爬上了老汉的胸膛。读着这话你想到了什么？
感受到：死亡在洪水的狞笑中逼近，逼近，逼近。
c、此时老汉把小伙子推上木桥意味着什么？
抓“推”导读，就因为死亡已在眼前，容不得多想，请你用读帮老汉把小伙子推上木桥──容不得多想，请你再加点力气去推──容不得多想，请大家竭尽全力去推──
小结：这就是他们拥戴的老汉（出示：读句子）──死亡在洪水的狞笑中逼近，逼近，逼近。木桥前，齐胸膛的水里，站着他们的党支部书记，那个全村人都拥戴的老汉。我们的党支部书记，那个全村人都拥戴的老汉。
C、现在我再请8位同学来读这些段落，相信大家会读的更好。
指生读
四、铭记老汉的精神
1、村民们得救了，那位小伙子还没来得及跨过木桥，洪水已吞没了他和全村人拥戴的老汉，让我们看看五天后洪水退却时发生了什么事？
2、学生配乐激情朗读──五天以后，洪水退了。一个老太太，被人搀扶着，来这里祭奠。她来祭奠两个人。她丈夫和她儿子。
3、揭示课文结尾（最后四个自然段），你从中明白了什么？你现在最大的感触是什么？（惊讶、敬佩）
4、当我们脑海中树立起这巍然屹立如山一般的老汉，你又联想到类似这样的其他人或事吗？
5、英雄远离了我们，他们的亲人更是肝肠寸断、长跪不起。同学们，洪水无情人有情。面对此情此景，你最想说的是什么？你仿佛看见了众多前来为老支书送行者中谁在干什么，说什么？请拿起手中的笔，用饱含深情的笔触，用自己喜欢的方式记录下你对英雄的哀思，对英雄家人的宽慰吧！（写）
（1）指名读。
（2）师小结：是的，作为一名共产党员，他忠于职守，他是无愧的；
作为一个父亲，他和天下父母一样舐犊情深。在生死关头，老汉作出的重大抉择，表现出的大爱让我们为之动容。他的身上充满着崇高的人格魅力，闪耀着灿烂的人性光辉。
我们什么都可以忘，但不能忘了这样的老汉！洪水吞没的是老汉的身躯，但永远吞不没的是这生的希望给别人，死的危险自己扛起来的老汉精神！洪水吞没的是老汉的身躯，但永远吞不没的是这无私无畏，顶天立地的共产党员的人格！ 五、领悟课题的含义
1、课文中留给大家印象最深的是老汉的形象，为什么用“桥”为题？你怎么理解这个题目？
（1）指名说。
（2）师总结：这是老支书把村民们送上跨越死亡的生命桥，这是他用自己的血肉之躯筑起的一座不朽的桥梁，是党以老支书为代表的优秀共产党员密切联系群众的桥。
出示诗《桥》，教师配乐朗读
桥
负重的身躯
横跨南北
岁月
只是那桥下流动的河水
桥下走过的无数车马行人
你是那么不起眼
却挽救了多少了不起的生命
你总是将别人送往彼岸
却不知何时是自己的归途
[人教版四年级下册《桥》教学设计]
--南和县闫里乡段村学校 李玲
教学目标
1．正确、流利、有感情地朗读课文。
2．体会文中罗丹对待工作精益求精，一丝不苟的作风和全神贯注的精神。
3．学习作者通过人物的言行等描写表现人物品质的写法。
教学重难点
1．体会文中罗丹对待工作精益求精，一丝不苟的作风和全神贯注的精神。
2．学习作者通过人物的言行等描写表现人物品质的写法。
课上问题：
教学准备
课前搜集资料。
教学时间：一课时
教学过程
一、导入新课
师：今天，咱们一起学一篇新课文--（板书课题：全神贯注）谁来读课题？
（生读题）
师：谁能在课题的前后加些词语，使它成为一句意思完整，又跟课文内容有关的话。
生：罗丹全神贯注地修改塑像。
师：这就是课文的主要内容。有时候，在课题的前后补上些词语，连成一句话，就是课文的主要内容。
师：就罗丹全神贯注地修改塑像，你有什么问题要提？
生：罗丹为什么要全神贯注地修改塑像？
生：罗丹是怎样修改塑像的？
二、读议结合，研究学习课文的重点句段
师：罗丹为什么要修改塑像？要解决这个问题，该读哪一段？请读有关段落。
生：因为罗丹发现塑像有毛病，所以要修改塑像。
师：你从哪句话看出来的？读一读。
（生读：“罗丹自己端详了一阵……对不起，请等一等。”）
师：这个句子里头有个词--“端详”，知道是什么意思吗？
生：看的意思。
师：怎样地看？
生：认真、仔细地看。
师：为什么要修改塑像这个问题解决了没有？
生：解决了。
师：谁来做总结，说说罗丹为什么要修改塑像？不过，这次要加点难度，用上“虽然……但是……所以……”这组关联词。
生：虽然这个塑像仪态端庄，但是左肩偏了点儿，脸上也还有毛病，所以要修改。
生：虽然这座塑像是杰作，但是还有毛病，所以要修改。
师：第一个问题已解决，第二个问题是什么？
生：罗丹是怎样修改塑像的？
师：到哪去解决这个问题？
生：第2自然段。
生：“他像喝醉了酒一样……整个世界对他来讲好像已经消失了。”
师：跟他划的一样的请站起来。（十多位同学站了起来）
师：（问刚才读句的那位同学）你为什么对这处描写感兴趣？
生：我觉得罗丹修改塑像时非常认真，入迷了。
师：用课题来说就是--
生：全神贯注。
生：我觉得罗丹聚精会神地，非要把塑像修改好不可，把一切都忘了。这是全神贯注。
师：还有划别处的吗？
生：（读）“大约过了一个多小时……重新把湿布披在塑像上。”
我很有感触，因为罗丹忙乎了一个多小时，终于把塑像修改好了，轻轻吁了口气。
师：你能读出罗丹开心、舒服的感觉来吗？
（生很有语感地读句：“过了一个多小时……轻轻地吁了口气”）
师：读得很好。
师：还有哪处描写是你感兴趣的？
生：“罗丹一会儿上前……好像在跟谁说悄悄话。”
师：为什么感兴趣？
生：一会儿上前，一会儿后退是看塑像有哪些毛病。
师生：上前看，是看细微的毛病，往后退，是为了看整体，向前往后都是为了把塑像修改得更完美。
师：还有哪些句子？
生：（读）“一刻钟过去了……情绪更加流动。”我从“半个多小时”看出罗丹很有耐心。
生：罗丹情绪激动，时间越长干得越有劲，更加说明罗丹干得入迷，是全神贯注。
师：还有其它句子吗？
生“嘴里叽哩咕噜的……好像在跟谁说悄悄话”。
师：茨威格说的话里，有一句是最重要的，能看出来吗？
（生读：“人类的一切工作，……就应该全神贯注。”）
师：今天我来给同学们上课，我就认为这件事非常值得做，而且想把这节课上好，所以就全神贯注地上。同学们也和老师一样，也是全神贯注地上课，所以把这节课上好。老师也希望每一位同学都能成为全神贯注做事的人，将来成为科学家、数学家、音乐家或各行各业出类拔萃的人。
三、作业。
写写你对课文最后一句话的感受。
[《全神贯注》教学设计 (人教版四年级下册)]
平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个虚拟数，是借助平均分的意义通过计算得到的。以下是关于人教版四年级下册平均数教学设计，可供参考!
平均数教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册第27─29页。
教学目的：
1.使学生在生活情境中理解平均数的概念。掌握简单的求平均数的方法。
2.提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。
3.培养学生的估算能力，在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。
教学重点：灵活运用求平均数的方法解决实际问题。
教学难点：平均数的意义。
教学准备：课件、投影仪、圆片、学生课前调查并收集一些教据。
教学设想：
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上;学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课教学在新理念的指导下主要设计了“创设情境、初步感知―合作探究、深化理解──应用知识、解决问题──拓展延伸、深化提高”四个步骤。
课一开始，便用多媒体出示了一幅图，让学生观察想象打开闸门，里面的水会有怎样的现象?让学生借助生活经验来推想、感悟移多补少的思想，为建立平均数的概念提供了实物模型，帮助学生初步理解求平均数的意义。
为了让深长掌握求平均数的方法，我为学生提供了好多圆片，让学生进行学具操作。“这三行圆片的平均数是多少?”这一问题的提出，让学生积极地投入到了合作探究的活动中去，学生在操作的过程中，从不同的角度探索出了求平均数的方法，使解决问题的策略多样化。而且这一过程的设计也把学生的主体作用落到了实处，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的探索精神和创新能力。
学习数学知识的目的是应用于生活，在练习中我注重从学生的实际生活出发，让学生课前收集材料，然后在解决实际问题的过程中应用知识，从而也发现了其它的一些问题，再次解决问题。学生在反复的发现解决问题的过程中掌握知识，发展技能。
整堂课都以学生为学习的主体，借助多媒体和学具创设多种情境，让学生在具体的生活情境和富有人性化的氛围中积极探索，从而掌握了知识，培养了能力。
教学过程：
一、创设情景，初步感知
1.多媒体出示图，师讲述：这是一个长方体容器，用三个闸门把这个容器平均分成4格在里面盛上高度不等的水，请想像一下，如把这几个闸门打开，里面的水会出现怎样的现象?
2.小组讨论后学生汇报。
3.小结：(多媒体演示)看，打开闸门，高处的水往低处流，最终水面高度相等，这个相等的高度就是水面的平均高度。
师：谁再来说一说，这个“平均高度”是怎么形成的?(水从多的地方移到少的地方。)
(多媒体演示“移多补少”过程。)
师归纳：像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。(板书：平均数)
[评析：“水往低处流”这是一种自然现象，学生对这种自然现象也特别熟悉。此处，借助学生熟悉的这种自然现象来引入新课，一方面使枯燥的数学问题变得非常有趣、富有亲近感，另一方面通过多媒体的演示让学生从中感悟移多补少的思想，为建立平均数的概念提供了实物模型，帮助学生初步理解求平均数的意义，为下面的学习奠定了基础。]
二、合作探究，深化理解
1.师：拿出圆形学具按要求摆放，第一排放8个，第二排放4 个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。要指一生在黑板上用圆形磁铁摆，其他同学在桌面上摆。
问：这三行圆片的平均数是多少?
a)学生合作探究：
怎样求出这三行圆片的平均数，看哪个组的方法多。(四人一组摆圆片，师巡视指导。)
b)交流汇报：
i.移多补少：只要从8 个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆片的平均数是5。
ii.先算总数再平均分：把三行圆片合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆片的平均数。
iii.师：谁能说一说可以用哪些方法来求平均数呢?
(生答。)
iv.师小结：可以用移多补少的方法求平均数，也可用数据的总数除以数据的个数求出平均数。
[评析：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆片，让学生通过摆圆片来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。]
三、应用知识，解决问题
a)师：课下，老师让你们收集了一些信息，下面各组说一说收集的是哪方面的信息?你们组打算解决关于平均数的什么问题?
生1：我们组收集了我们班5位同学的身高，我们组打算计算一下这5位同学的平均身高。
(生边介绍边投影出示关于身高的统计表。)
师：在未求出平均身高之前，请你估算一下平均身高的所在范围和平均身高大概是多少?(生估算。)
生2：我们组收集了我们班两个组1分钟的跳绳成绩，我们想计算一下这两个小组一分钟跳的平均次数。(边说边投影出示。)
师：如果给优胜组发奖的话，你们认为应给哪个小组发奖?你们认为怎么比比较合理?
(生讨论后回答。)
生3：我们组收集了我班一组和二组每个同学的一次数学成绩，我们想计算一下每个组的平均成绩，我们还想知道哪个组的成绩好。
……
师：同学们收集的信息真多，提出的问题也比较好，下面就请你们利用刚才学到的知识来解决你们的问题吧!
b)生分组合作解决问题，师参与指导。
c)生汇报结果，师评价。
(生1汇报后师问：从这个平均身高中推测全班、全校、全市乃至全国三年级同学的平均身高大约是多少?生推测。)
[评析：课前让学生自己收集材料，体现了数学源于生活，寓于生活，用于生活的理念，培养了学生收集、组织材料的能力。学生自己收集材料，自己提出问题，自己解决想要解决的问题，让学生有了充分的选择权与自主权。学生在这种宽松、融洽的氛围中能积极投入到数学学习中去，最大限度地发挥自己的潜能，从而有效地发现问题，解决问题。三年级学生平均身高的推测和平均值范围及平均数的估算，是对学生统计观念和估算能力的培养，进一步加深了学生对平均数的理解。}
四、拓展延伸，深化提高
a)探讨：
(1)(多媒体出示一片海域图片，标出平均水深5米。)有一艘轮船吃水深度4米，这艘轮船能不能安全通过?为什么?
(2)提问：“平均水深”是什么意思?
(3)小组讨论后汇报。
b)课外调查
为了反映家乡近几年的变化，请各组设计方案，展开调查，并用平均数的知识进行汇总分析。
[评析：探讨问题的出示，是学生对平均数的概念的再一次巩固和更深的理解，这一问题，学生不是*单纯的计算所能解决得了的，学生只有在这具有现实背景的问题情景中去准确把握“平均数”的意义，真正理解平均数的概念，才能得到解决，提高了学生运用知识解决实际问题的能力。课外调查保证了课内与课外的紧密联系，是对学生综合实践能力的一次培养。学生通过对调查材料的汇总分析进一步体验求平均数和统计的作用]
总评
本节课从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯串于整个教学的始终，注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通过数学教学，实现了数学的应用价值。具体地说有以下几个特点：
1.紧密联系学生生活实际，使数学问题生活化。
心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳的程度就越高。课一开始，就设计了一个情境，让学生通过观察、想象，说一说打开闸门，里面的水会出现怎样的现象?以此来切入主题。这样做使学生感到所学内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所感动，兴致勃勃地投入到新课的学习之中，在下一步教学中，让学生收集了自已身边所熟悉的一些事例，作为教学和练习的内容。这样，既可以激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的紧密联系，又可实现教材预期的教学目标，把数学课上活，使数学教学不再是机械执行教材的过程，而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程的过程。
2.充分保障学生自主探索的时间与空间，把学习的自主权与选择权交给学生。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，数学教学要努力改变单一的、被动的学习方式，建立和形成有利于发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习。要让学生自主探索，在教学中教师要结合教学内容设计出具有开放性的、探索性的数学问题，给学生创设自主探索学习的情境，使之在开放问题的情境下积极主动地进行探索，使数学教学更加丰富多彩，学生学得更加生动、活泼，实现促进学生全面发展的目的。
掌握求平均数的方法是本课的重点，学生只有掌握了求平均数的方法，才会解决生活中的求平均数的问题。因此，在这一环节的教学中，让学生自主动手操作学具，在小组合作、探索的过程中，找出求平均数的方法。这样，学生有了学习的自主权和选择权，他们的积极性与创造性得到了充分的发挥。
3.渗透了数学思想和方法。
统计方法就是解决如何从样本来研究总体的问题。在应用练习这一环节的教学中，当有一组学生算出5个同学的平均身高后，教师提出了这样的一个问题：“根据这5个同学的平均身高来推测全班、全校、全市乃至全国三年级同学的平均身高大约是多少?”以此来培养学生的统计观念，提高运用统计方法的自觉性，使统计初步知识的教学落实到实处。在这一环节教学中，还让学生先估算一下平均数的范围和平均数的值，渗透估算的思想，既培养了学生的估算能力，又加深了对平均数的理解。
教学目标：
1.继续学习运用结构图概括文章主要内容。
2.五呼“普罗米修斯”，层层深入地加深对英雄的崇敬。
3.简要地感受人称代词的不同指代对象。
教学重点：运用结构图概括文章主要内容。
教学准备：教学课件
教学时间：两课时
教学设计：
第二课时
一、导入新课
助教：各位老师，亲爱的同学们，（甲）我叫钟佳瑶，（乙）我叫魏世杰，这节课由我们俩协助吴老师完成学习任务。（甲）我负责展练，（乙）我负责纪律。请大家配合，谢谢！
助教甲：今天我们学习的课文是以主人公姓名来命题的，让我们一起来正确地喊出主人公的姓名。（同学们齐读）出示课题：普罗米修斯
二、学习新课
（一）读准人物姓名
助教甲：课文里除了主人公以外，还有哪些人物呢？【引导：有成为“众神之王”的（宙斯），有太阳神（阿波罗），还有火神（火神的姓名叫赫淮斯托斯），也有“大力神”（赫拉克勒斯）】点击课件出示人物姓名。大家再次齐读一遍人物的姓名。
（二）理清文章脉络
1.二呼英雄，体会重要
助教甲：认识了这些天神，让我们一起来了解他们之间发生的故事吧。有请吴老师带领我们一起学习！
老师：谢谢钟佳瑶同学，让我们一起从故事的开头了解起吧！
请大家看第一句：“很久很久以前，地面上没有火，人们只好吃生的东西，在无边的黑暗中度过一个又一个长夜。”由于神话故事没有确切的时间，所以一般都以“很久很久以前”开头，英文是long -long ago。此时，地球上的人类强烈希望有一位英雄能够拯救大家，谁决心帮助大家？请大声喊出他的姓名！他准备怎样帮助大家？（偷火）就这样，普罗米修斯就和哪位天神联系起来了？（阿波罗）
过渡语：偷火有多重要，我们来看一看句子--对比朗读，体会重要：（1）很久很久以前，地面上没有火，人们只好吃生的东西，在无边的黑暗中度过一个又一个长夜。（2）自从有了火，人类就开始用它烧熟食物，驱寒取暖，并用火来驱赶危害人类安全的猛兽……读了这两句，你想对普罗米修斯说点什么？
2.三呼英雄，感悟英勇
教师：你们能这样想，说明大家都是有爱心的孩子。可“众神之王”宙斯却不是这么想的，他做了个什么决定？（最严厉的惩罚）就这样，宙斯和普罗米修斯就联系起来了。宙斯派的是谁执行惩罚？教师：就这样，普罗米修斯就和火神联系起来了。他马上执行了吗？为什么？出示句子，引导理解句子：（1）火神很敬佩普罗米修斯，悄悄对他说：“只要你向宙斯
①（普罗米修斯）②（普罗米修斯）
承认错误，归还火种，我一定请求他饶恕你。”
③（ 火神 ）④（宙斯）⑤（普罗米修斯）
大家从句子中可以看出，同一个人可以使用不同的人称代词①②，同一个人称代词①④可以指代不同的人。大家在阅读和习作中要注意加以区分。
过渡语：普罗米修斯听从火神的劝告了吗？请看句子--（2）普罗米修斯摇摇头，坚定地回答：“为人类造福，有什么错？我可以忍受各种痛苦，但决不会承认错误，更不会归还火种！”你怎样理解：为人类造福，有什么错？（为人类造福，没有错。）联系下文，你知道普罗米修斯忍受了哪些痛苦？（请阅读6、7自然段，找出来。①双手双脚戴着铁环；
②死死锁在高高的悬崖上；
③日夜遭受风吹雨淋的痛苦；
④鹫鹰啄食肝脏。）让我们一起轻轻呼喊英雄的姓名，帮他减轻一点痛苦吧！
3.四呼英雄，由衷敬佩
“许多年来，普罗米修斯一直被锁在那个可怕的悬崖上。”你猜猜可能有多少年？读一读
一年过去了，普罗米修斯被锁在那个可怕的悬崖上。两年过去了，普罗米修斯被锁在那个可怕的悬崖上。十年过去了，普罗米修斯被锁在那个可怕的悬崖上一百年过去了，普罗米修斯被锁在那个可怕的悬崖上。一千年过去了，普罗米修斯被锁在那个可怕的悬崖上。一万年过去了，普罗米修斯被锁在那个可怕的悬崖上……三万年过去了，普罗米修斯被锁在那个可怕的悬崖上。
所以，作者说：“许多年过去了，普罗米修斯一直被锁在那个可怕的悬崖上。让我们一起齐声呼喊英雄的姓名，向他表示由衷的敬佩吧！
4.五呼英雄，欢庆自由
教师：联系下文，你知道谁解救了普罗米修斯？感谢大力神解救了英雄，他和普罗米修斯之间也联系起来了。让我们为英雄重获自由而高呼他的姓名吧！
你们的呼喊连著名诗人雪莱也听见了，他为普罗米修斯写下了一首赞歌，读一读《普罗米修斯赞歌》。
三、总结全文，进一步理清脉络
教师：同学们，刚才我们通过结构图理清了文章的脉络，了解了整个故事。我们以前就学习过利用结构图帮助概括主要内容，大家回忆一下，哪些情况下可以使用结构图？（故事多、场景多、人物多）。这个结构图还缺点什么？添加序号。现在，请同学们根据结构图，同桌之间相互试着概括主要内容。抽一名学生上台说主要内容。
四、学习日记，总结： 今天，我们学习了课文《 》，我的收获有 ，我对今天的学习（ ）。【很满意、比较满意、不太满意】
五、拓展延伸，引导读书
1.老师：同学们，对于普罗米修斯，我们还可以了解更多。请大家快速浏览课本P151“资料袋“，加深对英雄的了解。
2.推荐阅读《希腊神话故事》。
3.老师：这节课，吴老师首先要谢谢助教钟佳瑶和魏世杰（请给他们热情的掌声），然后也要谢谢全班同学在课堂上有优异的表现（狂风暴雨般的掌声送给自己）。最后，谢谢我优秀的同事们，相信接下来的评课你们能让我有更大的收获！（让掌声来得更加猛烈些吧！）
板书设计：
①偷火 ②惩罚
③吩咐
⑤解救 ④执行
[普罗米修斯 教学设计(人教版四年级下册)]
教学目标：
1、认识文中的5个生字，会写文中的8个生字。
2、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文，积累好词佳句。
3、理解含义深刻的句子，揣摩其中蕴含的意思。
4、感悟作者对生命的思考，懂得珍爱生命、尊重生命、善待生命，让有限的生命体会出无限的价值。
教学重、难点：
1、概括三个事例的内容，深刻理解三个事例所引发出的侧重点不同的三点思考。
2、培养学生积极的人生态度。
教学课时：1课时
教学过程：
一、整体感悟
①导人新课
张海迪最新创作的长篇小说《绝顶》，将由人民文学出版社出版。该书自开始创作，耗时四年，共计35万字。
责任编辑胡玉萍第一次与海迪面对面交谈时，心中就担忧--以她这样的身体状况，能完成这部长篇创作吗?后来，她了解到，张海迪只要身体稍微好一点，就继续艰难地创作。张海迪说：“每天我都想放弃生命，但每天我又小心翼翼地把它拾起来，精心地、像看护一小簇火焰一样，让它燃烧，生怕它熄灭……”
去年岁末，胡玉萍拿到书稿后，确确实实地感到了它的分量。她也小心翼冀地捧着，仿佛是捧着海迪那脆弱的生命，然而，确乎是沉甸甸的……
无独有偶，香港女作家杏林子，12岁时染上了类风湿关节炎，后来病情恶化，她忍着极大的痛苦，高声呼喊着“生命生命”!
今天，我们就来学习杏林子的散文《生命生命》，去感受她强烈的生命意识、积极的人生态度，学习她珍视生命、坚强勇敢的精神，让人生更有意义，更有光彩。
②配乐范读：学生带着问题听读课文，播放贝多芬的《命运交响曲》。
思考：a．题目中“生命”一词，为什么连续用两次?去掉一个行不行?为什么?
b．作者列举了哪三个事例，试用一句话概括每个事例的内容。
c．三个事例蕴含的意思分别侧重哪一方面?对人生的三点思考分别侧重哪一方面?
③听读之后，学生自由朗读，讨论明确三个问题。
a．是一种修辞方法--反复。去掉一个不可以。因为连用表示强调，表达了对生命的强烈的呼唤，表达了强烈的生命意识，去掉就没有这种表达作用了。
b．小飞蛾在险境中，生命面临着严重的威胁下，极力挣扎着--强烈的求生欲望，生命都是自我珍视的。
香瓜子在墙角砖缝中长出小苗--从生命诞生这个角度说明，生命力之强大。
“我”静心听心脏的跳动感受自己的生命--有了生命意识，就会严肃地思考人生。
c.三点思考第一点思考：必须对自己负责，好好地使用生命，让人生更有意义。
第二点思考：回答怎样对待生命的短暂，怎样对待生老病死。
第三点思考：将目标、信念付诸于行动。要珍惜生命、珍惜时间、不懈努力，为生命奋斗，“勇敢地活下去”。
[教师小结]
正是由于为生命而奋斗，所以才勇敢地活了下去。12岁就患了类风湿关节炎的香港女作家杏林子，虽然病情恶化了，仍然忍着病痛，强烈地呼喊着：“生命、生命”。
二、研读与赏析
文章之所以如此地震撼我们，是因为它的思想内容深刻，而深刻的思想又是靠准确、生动的语言来表现的。下面我们再细细研读文章，看看三个事例分别抓住哪一个关键词，侧重哪一个方面，三点思考分别提出了哪三个要求？
学生讨论明确：飞蛾生之欲望生命意义
香瓜子生命力生命的价值
心跳生命珍视奋斗
讨论加点词的作用：
①“我感到一股生命的力量在我手中跃动。”“跃动”改为“跳动”行不行?为什么?明确：不行。跳动是一起一伏地动；
跃动表达心情急切。用“跃动”更能表达“生之欲望”。
②“隔了几天，竟然冒出了一截小瓜苗。”竟然，为什么不能去掉?竟然表达了一种意想不到，表达出一种惊喜，若去掉就没有了这种表达效果。
③“那一股足以擎天撼地的生命力，令我肃然起敬。”
“擎天撼地”本来形容力量巨大，这里指小瓜苗在没有生存条件下，竟然冒出了一截，充分表现了小瓜苗的生命力。“肃然”，形容十分恭敬的样子。“肃然起敬”表达了对顽强的生命力的一种崇敬，在这里是不可随便调换的。
④“小瓜苗在没有阳光、没有泥土的砖缝中，不屈地向上，茁壮生长，昂然挺立。”又说“它仅仅活了几天”……前后是否矛盾，为什么？
小瓜苗在没有生长的条件下，靠瓜子本身的养分，确实能茁壮生长、昂然挺立，而瓜子的养分仅仅能供养它活几天。
⑤“我都愿意为它奋斗，勇敢地活下去。”作者为什么要加“勇敢地”来修饰“活下去”?作者那种难以忍受的病痛，活着会比死了还要难受。张海迪也是如此，同样是生不如死。像她们这种情况，活着比死亡还更需要勇气，因此在“活下去”的前面加上“勇敢地”修饰成分。
三、体验与反思
朗读课文最后三段，说说你学习了此文的思考。结合你的生活，从你的周围举出一两个例子，谈谈你的认识。
（启发学生将课文内容内化为自己的精神感受。）
四、作业
①将自己的认识记下来，作为小作文练笔。
②比较阅读：试比较《生命生命》与课文后的选文的异同。
教学反思：
[《生命 生命》教学设计 (人教版四年级下册)]
教学目标：
1.通过自主学习，认识生字、新词。
2.指导学生正确、流利有感情地朗读课文。背诵课文。
3.读中入景，读中悟情，了解桂林山水的特点，感受桂林水的美，感受课文的语言美。
4.通过自读自悟，领悟作者细致观察、抓住特点、运用对比描写景物的方法。
教学重、难点：
1.引导学生感受漓江江水、桂林山水独特的美。
2.通过自读自悟，领悟作者细致观察、抓住特点、运用对比描写景物的方法。
课时安排：2课时
第一课时
教学内容：学习生字新词，理解课文第1~2自然段。
教学过程：
一、故事导人，激发兴趣
1.同学们，去年暑假，老师有幸去广西桂林游玩一趟，那满眼的画山绣水，真是大自然的千古杰作，使人心旷神怡。那里的山石、河流、小桥、树木几乎都流传着一段段动人的神奇故事。如父子岩，据说古时候有姓龙的父子两人，他们的造船手艺非常高超，造的船不但粮食装得多，行驶起来也跟箭一样快。不料，一个姓万的员外看中了他们的手艺，死逼着他们替他赶造一条大船，准备搜刮老百姓的粮米，用来献给皇帝买官做。粮米被他搜刮空了，岂不要饿死老百姓吗?龙家父子不肯干。他们听说“桂林山水甲天下”，就慕名来到桂林，藏到这儿的岩洞里，因为缺吃的，最后饿死了。父子岩就这样得了名。另外，桂林山水的绮丽景色中还有象鼻山、斗鸡山、磨米山、寡婆桥、望夫石……同学们有没有兴趣去欣赏呢?再听听那神奇的故事呢?
2.今天，老师要和你们一起去观赏桂林山水，去领略它独特的美。
二、整体感知，带人情境。
1.范读课文。
2.此时，你最想说的一句话是什么?(让学生说出自己真实的感受)
3．小结，并引读第一节。怪不得人们都说；
“桂林山水甲天下”。(板书：甲天下)
三、精读第二节，体会感情。
1．自由朗读。
要求：把最吸引你、最美的地方用笔划出来，好好地练一练，把感受到的美用朗读表达出来，说说你为什么这么读。
2．交流朗读，在读中体会水的：“静”、“清”、“绿”。
出示文字：漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；
漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；
漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠。
（1）通过范读、指名读、齐读等形式，突出漓江水的静、清、绿。（“静”这句读得轻而缓慢，让人感到水在轻轻地慢慢地流；
“清”这句读出惊喜，读得让大家都看见江底的沙石；
“绿”这句读出赞叹之情。）
（2）感悟作者表达“绿”的精妙。
引导学生把“无瑕的翡翠”与“碧绿的草坪、“绿色的玻璃”加以比较，体会作者描写的形象性和对漓江水的喜爱之情。
（3）读了这句话，你对漓江的水有怎样的印象?请概括地说。(板书：静、清、绿)
3.体会作者具体形象描写景物特点的方法。
（1）出示文字：漓江的水真静啊!
漓江的水真清啊!
漓江的水真绿啊!
这样概括地写，不是也能把特点写明白吗?
（2）和原句对比读，说说哪句话给你的印象更为深刻？
小结：是的，我们写作文的时候，不仅要说出景物的特点，还要作具体、生动、细致的描写，这样写能给人留下深刻的印象。
（3）出示文字：
漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；
漓江的水很清，还可以看见江底的沙石呢!
漓江的水可真绿，多像一块无暇的翡翠。
和原句对比读，你有什么感觉?
（4）指导朗读，把你感受到的美读出来。
（5）学生有感情朗读。
4.激情点拨
既然这一节写的是漓江水的静、清、绿，为什么这节开头，还写大海和西湖呢？这不是多此一举吗?
(让学生理解对比写法可以衬托漓江水独特的美。)
5.理清叙述顺序，指导学生背诵。
这段话共三句。先用大海、西湖引出漓江的水，再具体写漓江水的特点，最后一句是感受，也写出了水的静。
四、课堂小结
1.这节课，我们观赏了桂林漓江的水，谁来说说漓江水有哪些特点？课文中
还运用了哪些修辞手法？
2.课文除了正面描写了漓江水的特点，还运用了怎样的描写？
3.漓江水给你留下怎样的印象?(生畅所欲言)
五、作业
1. 书写本课的生字新词。
2.背诵第1~2自然段。
第二课时
教学内容：学习课文第3~4自然段及完成课后习题。
教学过程：
一、复习、导入新课
1、谁还记得漓江水有哪些特点？
2、指名背诵第2自然段。
二、回忆学习方法
1、上节课，我们怎样学习漓江的水的内容？
2、学法迁移，自学课文第三节。
（1）小结学法。刚才，我们感受了漓江的秀丽风光，是通过读读、划划、练
练、说说的方法来学的，下面请同学们用这种方法以小组交流的形式自学第三节。
（2）出示要求。
划划：划出最美的句子。
练练：读出美的感受。
说说：值得学习的写法。
（扶放结合，注重学法的迁移。）
（3）朗读比赛。
要求：①把感受到的美读出来。
②读给一个老师或同学听。
③记住他们对你朗读的评价。
（4）谈谈值得学习的写法。
(对比；
抓住特点具体地写；
用整齐的句式)(板书：奇、秀、险)
（围绕教学目标，读写结合。让学生悟出写作方法。）
三、以读代讲学习第四节。
1.范读。
2.激情点拨。
是的，桂林的水美得就像幅画，这幅画有83公里，所以说是连绵不断的画卷。这幅画是谁画的?(生答：大自然)大自然可真是神奇，它用手中的彩笔把桂林山水描绘得这般如诗如画、如梦如幻，让我们感到如痴如醉。(板书：美如画)
3.生齐读最后一节。
让我们把美景深深地印在心里吧!
（对于《桂林山水》这样的精品，只有多读，方能领悟文中之意，体会文中之情，让学生在情感上和作者共鸣，在读中受到情感的熏陶。）
四、读写结合，延伸课外。
1.其实，同学们也游览过很多名胜。让学生交流所带来的风景照或自己所了解的名胜古迹，。
2.说一说，仿照第2、3节的写法，抓住景物的特点，学习用整齐的句式具体地描写。
五、作业
1、背诵课文第3~4自然段。
2、完成课后习题。
板书设计：
2、桂林山水
总起：甲天下
桂林山水 分述：
总结：舟行碧波上，人在画中游
[桂林山水 教学设计(人教版四年级下册)]
《生命生命》教学设计
执教人：
教学目标：
1、能正确、流利、有感情地朗读课文，积累好词佳句。
2、理解含义深刻的句字，揣摩其中蕴含的意思。
3、感悟作者对生命的思考，懂得珍爱生命、尊重生命、善待生命，树立积极的人生态度。
教学重难点：
理解三个事例中蕴含的道理
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第1课时
一、导入课文
师：咱们今天一起来学习一篇新课文，同学们齐读课题，家看
这样的题目不知道大家注意到了什么，读；
师：看到这样的题目不知道大家有什么想要问的呢?
师：嗯，同学们真不错，请你读句子；
我常常想，是什么呢?
二、初读课文，整体感知
1、师：同学们提出的这些问题都是有内在联系的,都和作者想到一块去了，以作者杏林子开篇就提出了关于生命的话题：（出示课件）（常常想：生命是什么呢？）
2、师：现在要想解决这些问题首先应怎么办?
3、师：谁敢来读？那么作者笔下的生命到底是什么呢？我们听几位同学读课文，边听边思考这个问题（指名读课文第二自然段）（教师引导学生概括段意）
3、师：谁回答作者笔下的生命是指什么？（生命是飞蛾求生的欲望）
4、师：这位同学真会学习！主要写的是谁呀？（飞蛾）写它怎么样呀？（在强烈的求生）希望其它同学都能像他这样用简洁的语言概括作者笔下的生命。（板书：求生的飞蛾）
（指名读第三自然段）（板书：不屈生长的瓜苗）
5、师：这位同学挺聪明，刚才学习的方法，他马上就会运用了。
6、师：下面同学们自由地读第四自然段和第五自然段，然后用最简练的话概括作者笔下的生命。（板书：沉稳有规律的心跳）（创造无限的价值）
7、师总结：我们初读了课文，这美美的散文被我们浓缩成为了一首小诗了！我们一起读一读。（课件出示：小诗）
三、品读课文，理解积累
〈一〉、品读第二自然段：
1、师：现在让我们静静地默读课文第二自然段，看看作者是怎样写飞蛾“求”生的？（出示：但它挣扎着，极力鼓动双翅，我感到一股生命的力量在我手中跃动，那样强烈!那样鲜明！）
2、师：你从哪些词语看出飞蛾在强烈的求生？
（挣扎、鼓动）
3、师：把这些词语带到句子中，把你的感受读出来，谁来读？
（指名读）
4、师：我感觉你在跳动，而不是跃动，谁再来读?
(指名读)
5、师：从“跃动”这个词中，老师感受到了一股强烈的求生欲望，咱们全班同学一起读。（齐读）
6、师：同学们，如果现在你是这只被人捏在手里的飞蛾，你们命悬一线，你会说什么呢？
7、师：面对这只强烈求生的飞蛾作者的感受是什么呀？（生：震惊）
8、师：来，读出作者的震惊，读出你的震惊。（生读）
9、师：同学们，标点可是无声的语言，读出感叹号表达的情感，谁再来读。（生读）
10、师：作者震撼了，她在想什么？（出示课件：心想--）
（学生说话训练）
11、师：课件图片展出，讲解杏林子的经历
12、师：飞蛾飞走了，我们也该轻松一下了，来现在大家伸出双手，老师要送给你们两个宝贝，
第一个宝贝就是：抓住关键词理解句子；
第二个宝贝是：联系作者的经历，体会作者的情感；
〈二〉、品读第三自然段
师小结学法：同学们看，刚才我们怎么学的呀？抓住关键词感受飞蛾求生的欲望，然后把自己的感受读出来。下面我们用同样的方法学习课文第三自然段，看看香瓜子是怎样“不屈”地生长，哪些关键词体现了这一点？（点学生回答）
1、师：你感受得很真切，把你的感受带到句子中，读这句话。
你感受得很深刻，也请你读出你的感受。
你感受得很强烈，也请你来读。
（生回答：冒出、冲破、仅仅、竟然）
2、师：每个字每个词都在诉说作者的心声啊！我们从这些词语中品味到瓜苗的不屈，瓜苗的顽强，现在我们一起读一读！读出不屈，读出顽强。
3、师：瓜苗仅仅只是想活下去吗？（板书：不屈向上）
4、师：作者看见这不屈生长的瓜苗又想到了什么呢？
5、师：我们又一次运用了抓关键词理解课文内容，体会作者要表达的情感，然后品读。
6、师：听香瓜苗对作者说了什么？
四、总结
同学们，小瓜苗如此的顽强生长，那怕仅仅只有几天的生命，但它还是活得如此的光彩，如此的坚强，是啊！生命就是如此的奇妙，同学们，生命成可贵，我们生命得继续下去我们要使我们的生命活得更精彩，请同学们就用我们本节课所学的方法去学习下面的课文，下节课老师再来和你们一起研究我们的生命。
板书设计：
生命 生命
求生的飞蛾----珍惜
不屈生长的瓜苗----不屈生长
沉稳有规律的心跳----
[《生命 生命》 教学设计(人教版四年级下册)]
教学要求：
1.通过读、理解欣赏文句的语言美。
2.通过电脑多媒体提供的画面感受大自然的景色美。
3.通过读、品味精美佳句，想象文句创设的情景美，并运用观景移情法领略大自然的美景。
4.体会山水合一的自然美，情景相融的美妙境地。能用“赞叹--描述”来抒发热爱自然美景的思想感情。
二、教学设计：
（一）首先从观察入手，整体观察感知“看图学文”中生动画面。并用一个短语描述多媒体提供优美的画面。做到“文情--图景”相结合。
（二）抓住重点文句品味语言美，体会语言的节奏美，读出桂林山水的景色美。
（三）通过读，品味精美佳句，想象文句以外的优美情景，体会桂林的美景。
三、教学重点：
理解、体会漓江水“静、清、绿”和桂林山“奇、秀、险”的特点。通过读和观景移情法，感受多媒体信息以及语言提供的想象情景，让学生尽情地品味桂林山水的美丽景色。
四、教学准备：
多媒体教学软件一个。
第一教时
一、教学内容
1、初读课文，划出生字词，，学习生字词。结合上下文内容说出“无瑕”等词意。
2、了解课文大意，围绕课题划分段落。
3、初步观察图意，整体感知画面展示的优美景色。
4、在文中划出表示漓江水“静、清、绿”和桂林山“奇、秀、险”特点词语。
二、教学过程：
（一）放桂林山水的图片投影或录像片。看图，激发学生对自然美景的向望。
1.启发谈话：（出示桂林山水美景的画面）你到过桂林，看到过那里的美丽景色吗？你从录像中看看那里的景色和别处有什么不同？
2.你看了这些录像能否赞一赞你眼前看到的桂林山水美景？（老师用“赞叹--描述”的方法作示范：桂林的山水多么迷人啊？让你好像走入仙境一般。）
3.老师分别出示多幅描绘漓江的水和桂林山的彩色图片，依照老师的方法赞一赞桂林山水。
（二）板题，读题。想想，你从课题知道这篇文章主要写什么的？（先写水，再写山，山水相融。）
（三）初学课文。出示自习提纲：
1.自由读全文，边读边在不理解的词上作“？”记号，在重要的词上标作“△”。
2.看看课文怎样围绕题目来写，再用一个句子说出每个小段的大意。
3.提出你不明白的地方。
（四）汇报自习情况。全文有四段：第一段写乘着船观赏桂林的山水。第二段写了漓江的水。第三段写了桂林的水。第四段写了桂林的山和水。
（五）师生讨论后小结：
1.初读完全文，你感到题目和课文内容有什么关系？（课文内容紧紧围绕题目的桂林中的“山”和“水”来写）
2.这篇课文是按什么顺序写呢？先总写什么？再分别写了什么？最后又写什么？全文的记叙顺序是“先--（先总起）再--（再分述）后--（后总结）”
（六）质疑：提出你不明白的地方。（别人提出不明白的地方，你也不明白，请在文中作上“--”和“？”记号。）
[桂林山水教学设计 (人教版四年级下册)]
教学目标
1、认识8个生字，会写11个生字，理解“无瑕、峰峦雄伟、奇峰罗列、形态万千、危峰冗立、连绵不断”等词句。
2、有感情的朗读课文，背诵课文。
3、认识排比句，体会比喻句、对比手法的好处。注意分号的用法。
4、感受桂林山水独特的美，培养学生热爱祖国锦绣河山，热爱大自然的情感。
5、学习作者的语言表达特点，摹仿课文例段，学习用相同的句式写一段话。
教学重点、难点
1、了解桂林山水独特的美，理解课文的中心思想。
2、学习作者的语言表达特点，摹仿课文例段，学习用相同的句式写一段话。
教学时间：
2课时
教学准备：
搜集关于桂林的资料，课件。
第一课时
一、导入新课
1、人们都说：“桂林山水甲天下”（出示），因此，我们乘着木船，荡舟漓江，来观赏桂林的山水。
2、“甲天下”是什么意思？（天下第一）
3、因果关系说第一段内容，了解引号作用。
二、理清层次，整体感知。
1、桂林山水甲天下，作者笔下的桂林山水到底有怎样的魅力呢？配乐范读课文。
2、学生自由读课文，并回答问题：
（1）用一句话说出全文的内容和各自然段的内容。--桂林山水甲天下
（2）文章的结构--总--分--总。
三、学习第二自然段
1、作者笔下的漓江水是怎样的？学生交流，体会排比句式和比喻句的作用。指导朗读排比句，渗透“啊”读音的变化。
（“真”写出程度。“啊”抒发作者喜悦、赞美之情。比喻、排比句，文字优美，富有节奏，给人的印象鲜明、深刻。）
前字韵母 “啊”的发音 举例
a、o、e、i、ü ya 真绿啊、真奇啊
u、ao、ou wa 真秀啊
n na 真险啊
ng nga 真静啊、真清啊
2、作者除了用排比、比喻句式，还用了什么方法？体会对比的作用，指导朗读
3、引读，尝试背诵。
四、学习第三自然段
方法同上
奇峰罗列，形态万千--山形；
色彩明丽--山色；
危峰兀立、怪石嶙峋--山势
有形态的描摹，有联想比喻，有亲身感受，把山的形、色、势写得非常生动逼真。
第二课时
一、复习导入
1、指名背诵
二、略读第四自然段
1、师引读，理解“这样的山”是怎样的山？“这样的水”是怎样的水？想象“这样的山围绕这样的水，这样的水倒映这样的山”是一种什么样的景象。
2、体会作者整体描述的方法--山水一体，交相辉映，加上空中--（云雾迷蒙），山间--（绿树红花），江上--（竹筏小舟）
3、体会“舟行碧波上，人在画中游”及作用。
⒋背诵。
三、总结
1、作者用诗一般的语言，描述了桂林美丽的山水，写下了自己观赏桂林山水的真切感受，抒发了热爱祖国山河的思想感情。
2、齐读课文
四、完成课后练习
1、仿写排比句式。
2、板书设计：
静：感觉不到流动
水清：看见江底沙石
绿：无暇翡翠
借景--山水
桂林山水抒情--热爱
奇：形态万千
山秀：色彩明艳
险：危峰兀立
[《桂林山水》教学设计 (人教版四年级下册)]
【内容简析】
本文是写景的文章，文中写了作者因为“人们都说：‘桂林山水甲天下。’”就去观赏桂林山水，他坐船荡漾在漓江上，看到桂林山水独特的美，表达了作者对桂林自然风光的喜爱和赞美之情。
【设计理念】
充分发挥多媒体的作用，让不熟悉桂林的同学有身临其境的感觉，同时读学贯穿，读中想象，读中感悟，引导学生抓住词语读好句子，培养能力，从而让学生充分感受到桂林山水的独特美，体会作者的思想感情。
【教学目标】
1.了解桂林山水特点，受到热爱祖国锦绣山河的教育，培养爱美情操。
2.学习作者抓住景物特点，从多角度具体形象描写的方法。
3.有感情地朗读课文，背诵课文。
4.学会本课生字新词，学会抓住重点词句体会文章思想感情。
【重点难点】
1.抓住重点词句，理解课文。
2.想象画面，感受桂林山水独特的美。
【教具准备】
课件或图片。
【教学时间】
两课时。
【教学流程】
第一课时
一、激趣引入
同学们喜不喜欢旅游？想不想去“天下最美的地方”旅游？
二、创设情境，激发学习欲望，感知内容
1．播放桂林山水图片，学生谈感受。板书课题，读题。
2．作者是怎样把这种美写下来的呢？自由读课文。标出不懂的生字词。
3．说说课文写了什么。（把握主要内容及条理。）
三、扫清文字障碍
1.或问他人，认读难读字。
2.检查生字词是否读准。
3.选择喜欢读的句子读，检查是否能读准、读通顺。
四、学习课文
1.指名读第1自然段。
结合生活实际理解“甲”，进而理解“桂林山水甲天下”。理解“荡漾”。
2.图文结合，学习第2自然段。
（1）观察图中水，说感受。
（2）自由朗读第2自然段。读后画出写水的特点的句子。
（3）汇报。
（4）指导朗读。①抓住“让你感觉不到它在流动”体会“静”。自由读→汇报读→抓关键词句读→示范读→引读，读后让学生用文中的一个字概括写了水的什么特点。
②抓住“可以看见江底沙石”体会“清”。方法同上。
③抓住“仿佛那是一块无瑕的翡翠”体会“绿”。
A.实物（或图）认识翡翠。
B.让学生自读体会特点。
（5）体会最后一句。
3．体会漓江水与大海、西湖对比的作用。
4．指导有感情地朗读，回读整段，读出喜爱之情。（注意读好“真静啊、真清啊、真绿啊”。）观看或想象画面。
五、总结
六、作业
仿照“漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动”写句子。
第二课时
一、复习引入
二、学习第3自然段
1.小结学法。
2.学生自学，教师巡视指导。
3.学生汇报，教师适时引导。
（1）引导观察图片，了解“拔地而起”“奇峰罗列”。
（2）引导想象“还有的像……还有的像……”体会“形态万千”。
（3）引导想象，体会“秀”。
（4）看图片或录像，体会“险”。
3．出示图片或录像，与泰山、香山对比。
4.指导有感情地朗读，读出对桂林“山”的向往、喜爱之情。
（注意读好“真奇啊、真秀啊、真险啊”。）
三、学习第4自然段，体会作者感受
1.你们观赏了漓江的水，游览了桂林的山，感受是什么呢？作者的感受又是什么呢？
2.自由读第4自然段，用文中的一句话概括大意。
3.结合本段上下文理解诗句。
4.启发学生把山、水联系起来读，想象画面。
四、读课文，尝试背诵
五、巩固生字，指导书写
六、拓展
你想怎样赞桂林山水？
师：桂林赞
桂林山水甲天下，
荡漾其中如在画。
莫道美景天上有，
神仙到此不归家！
七、作业
摘抄你喜欢的句子。
板书设计：
[桂林山水教学设计 (人教版四年级下册)]
四年级数学下册《四则运算》第一课时教学设计
教学目标：
1、使学生掌握含有同级运算的运算顺序，正确计算两步式题。
2、使学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、让学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题，独立思考的学习习惯。
教学重点难点：
1.整理同级运算的顺序。
2.准确计算混合式题。
课前准备：口算卡，主题图。
教学过程：
一 导入新课。
1、口算题（见口算卡）。
(1) 学生看口算卡说得数。
（2）这些题有什么共同点？（都是同级运算）
（3）同级运算的运算顺序是什么？（按照从左往右的顺序）
2、谈话导入，出示主题图。
3、提出问题并解答。
根据图中提示的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？
二 教学新知。
1、教学例1。
(1) 板书例1，学生读题，理解题意。
（2）提问：从图中你了解了哪些信息？你是怎样解决的？
（3）学生尝试解答并交流后集体反馈：
方法一：72－44=28（人） 28+85=113(人)
方法二：72－44+85
=28+85
=113（人）
（4）说说解题思路和每步算式所表示的意义。
（5）对比两种方法。
2、例举生活中的例子。
（1）根据编出的问题列式计算，请学生板演。
（2）说说你的解题思路。
（3） 观察各题的相同点。
（4）提问：加减法混合运算的运算顺序是怎样的？
3、教学例2。
（1）板书例题并指名读题，理解题意。
（2）提问：怎样理解“照这样计算”这句话呢？再分析数量关系。
（3）学生尝试解答后集体交流：
方法一：987÷3×6 方法二：6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
（4）比较例1与例2的异同。
相同点：①都含有同级运算。②运算顺序都是从左往右。③都不含有小括号。
不同点：例1是含有加减法的运算，例2是含有乘除法的运算。
作业：
1．说说下面的算式先算什么，再算什么？
2.算一算。
3.列式计算（综合算式）。
4.解决问题。
小结：
同学们，这节课你们总结出什么了呢？在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的都要按从左往右的顺序进行计算。
板书：
加减、乘除混合运算
方法一：72－44﹦28（人） 28＋85﹦113（人）
方法二：72－44＋85
﹦28＋85
﹦113（人）
运算顺序：从左往右计算
方法一：987÷3×6 方法二:6÷3×987
﹦329×6 ﹦2×987
﹦1974(人) ﹦1974(人)
运算顺序：从左往右计算
教学反思：
1.我在设计本节课时，让学生自始至终在一种轻松愉悦的氛围中学习。“冰天雪地”的出现牵动着学生的好奇心和求知欲，致使整个教学活动中很多学生都能积极主动地投入到学习中。在教学中注重从学生已有的知识经验出发，充分发挥了学生的主体意识，培养了学生自主探究的学习方式，学生通过应用所学到的知识得到答案，使其体验到了成功的喜悦。
2.让学生根据生活经验，编出类似例1的实际问题，把理解加减、乘除混合运算的运算顺序与解决生活中的实际问题联系起来，拉近了学生与数学知识的距离，使知识进一步得到了巩固，而且不易忘却。整节课体现了学生是学习的主人。
【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法--化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。
【教学目标】
知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。
过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
【教学准备】课件、
一、创设情境，揭示课题。
1、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
学生看完视频和照片说一说有什么感受？
治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。你们看，我们学校的学生家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。这节课我们就来研究--植树中的数学问题。（板书课题：植树中的数学问题）
【设计意图：通过播放沙尘暴视频及照片，让学生深刻体验到数学问题来源于生活，激发学生的学习兴趣，及时渗透环保教育】
二、引导探究，发现规律。
（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵树？（学生自由读题）
（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介绍什么是一个间隔？学生指一指每一个间隔。
（3）教师出示学具分析题，学生可以借助学具摆一摆再列算式算一算。（学生小组合作动手操作）
【设计意图：把课本中的例1在100米长的路上种树，改为在20米长的路上种树。这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准备。】
①组织反馈交流
师：你给大家介绍一下你是怎么想的？（学生可能只出现只植两端）教师及时引导在我们实际植树活动中会遇到什么情况？
可能会遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了树了，可能会在哪些地方遇到建筑物？看来不仅有这一种植法，还有其他可能，请同学们再动手摆一摆算一算。（学生继续操作）
②学生汇报其他两种植法。
学生说一说自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了几棵树?
③比较三种植法有什么不同?（强调在20米的小路一边间隔是5米植树只有这三种情况）并板书：两端都植、只植一段、两端都不植。
【设计意图：本环节先通过想象提问，为学生如何去探究起到提示作用。接着采取较开放的形式，自主确定每棵之间长度，通过对每一种方案动手摆一摆，列式计算，初步感知每种方案的计算方法。再接着让学生观察每一种方案，使学生从中得出，虽然确定的每棵之间长度不同，而计算方法是相同的。最后教师又让学生想象、观察，针对实际背景的不同，应选择相应的种树方案。整个环节在教师的积极引领下，充分突出了学生的主动参与，使学生经历了在操作中思考，在观察中比较，在交流中评价概括。】
（4）理解三种不同的植法中为什么都有20÷5＝4这个算式？（学生说一说并上来指一指4在哪里？）
20÷5＝4原来都是在算有几个间隔数。强调虽然植法不同但他们的间隔数却都相等，都有这样的4个间隔。
【设计意图：学生通过数形结合理解在植树问题中，求出间隔数非常关键。】
（5）理解4个间隔加1为什么等于5棵树？介绍一一对应的数学思想。
学生先想一想，再一起来看一看。
重点强调：1棵树对于1个间隔，1棵树对于1个间隔，4棵树就对应了4个间隔，最后1棵树没有对应的间隔就多了1棵树，所以是4棵树加1棵树等于5棵树。
找一学生再来说一说，同桌两人说一说。
（6）学生独立尝试借助一一对应的数学思想解决另外两种植法。
【设计意图：让学生体会一一对应的思想，并深入去理解其他两种植法中也蕴含的一一对应思想，把一一对应的思想与植树规律结合在一起，得出的规律就有水到渠成的效果很好地突破难点。】
小结：刚才我们在理解这几个算式时用到了一个重要的数学思想，叫做一一对应，一一对应的数学思想可以使复杂的数学问题变得非常简单。
（7）寻找三种不同的植法棵数与间隔数之间的关系。
观察这三种不同的植法，植的棵树和间隔数之间有这样的关系？你可以看图来想一想也可以借助算式来思考。同桌两人商量商量。
学生汇报，教师板书。
小结：通过刚才的学习我们知道了有这三种不同的植法，但他们的间隔数都相等，看来在植树问题中求出间隔数非常重要，我们还知道了他们棵数与间隔数之间的关系，分别是两端都植是棵树等于间隔数加1，只植一端是棵树等于间隔数，两端都不植是棵树等于间隔数减1。你们学会了吗？老师来考考你。
【设计意图：新知结束后带着学生一起回顾所学的知识，如此设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。】
精讲精练：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵？学生独立完成。
【设计意图：教师把课本中的例题作为巩固练习，而且教师又设计了数值相同的逆向题，让学生及时去求相对应的路程。使学生在求棵数与求路的长度的对比训练中，加深理解两端都种的计算方法。】
三、回归生活，实际应用。
其实在我们的生活中还有许多问题都类似于植树问题，我们一起来看一看。
（1）课件出示：BRT5号线全程11站，相邻两站距离约1千米， BRT5号线全线长约多少千米？
学生读题理解题意，说说和植树问题又怎样的关系？属于哪一种植法?
(2)课件出示：把一段100厘米长的铁丝剪成长10厘米长的小段，要剪几次？
学生读题理解题意，说说和植树问题又怎样的关系？属于哪一种植法?
【设计意图：把植树问题进行扩展，灵活应用植树问题的数学模型解决生活中类似的植树问题，这样把知识系统化，使学生能够举一反三，触类旁通，知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物提高学生灵活解题的能力。】
师：像刚才那样的植树、车站、据木头等问题，它们的解题策略基本一致，我们可以把它们统称为“植树问题”。想一想，生活中还有这样的植树问题吗？请举例说一说！确实，只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
板书设计： 植树问题
（一一对应）
间隔数 棵树
两端都植： 20÷5＝4（个） 4+1=5（棵）
只植一端： 20÷5＝4（棵）
两端都不植： 20÷5＝4（个） 4-1=3（棵）
【课后反思】
一、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
本课设计正是从这的角度出发，设计了给学生这条路固定的总长是20米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很轻松。这样的活动方式，不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。
二、渗透“一一对应”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，要引导通过“一一对应”来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后，引导学生考虑在其他两种植法，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生积极性。
三、关注植树问题模型的拓展和应用，注意反映数学与人类生活的密切联系。
植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，
在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。
四、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；
本着这个思想我在达成本课的教学目标之一：初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法--画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。在出示完例题后，安排了这样的一个实践活动：以小组为单位在一条线段让用小树的模型模拟植树，在增加学生学习兴趣的同时，由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。
本节课的不足：
但这节课也有我颇感不足的地方：
1、那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，导致了基础较差的学生无法下手。
2、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。
3、在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言；
教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课给人留下了很多遗憾之处，但它毕竟是我自己的产物，是我对新的教法的一种大胆的尝试，而且在准备这节课的过程中，我学习了很多，也收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。
教学目标：
1、使学生利用温度的情境了解正负数的表达方法，感受引入负数的必要性，了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2、结合具体情境让学生经历看一看、比一比、说一说、连一连、排一排等活动培养学生的观察能力，概括能力以及逻辑思维能力，培养学生的合作意识，使学生掌握比较两个零下温度高低的方法。
3、通过小播报员等活动，使学生了解冬季我国南北方气温存在着较大差异。让学生在数学活动中体会成功的快乐，感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
利用温度的情境了解正负数的表达法，感受引入负数的必要性，会正确读写。
教学难点：
会比较两个零下温度的高低。
资源利用：
电子白板课件 温度计 温度计示意图 一杯冰水 一杯温水
教学过程：
一、 创设情景，引入新知。
1.首先，大家听老师描述两幅情景，闭上眼睛在脑海中浮现这两种情景，听完后说说自己感受到了什么?
情景一：火辣辣的太阳炙烤着大地，知了不停地在树上吵着，尽管街上的行人撑着太阳伞，尽管人们已经穿的短袖、短裤，尽管人们嘴里还吃着冰淇淋，可是额头上的汗依然不停地在冒着。
情景二：寒风呼啸、雪花漫天飞舞，人们穿上了棉袄大衣，戴上了棉帽手套，还围上了厚实的围巾，但是街上的行人依然紧缩着脖子，瑟瑟发抖。
2.指名说感受。
3.引入课题：冷和热就是温度在发生变化，这节课我们就来学习——温度
(板书课题)。
二、探究新知
(一) 温度的表示方法
1.听一段视频播报，明确要求：用彩笔用自己喜欢的方式记录西安、新疆这两地的气温。
2.播报：西安8℃至13 ℃;新疆-4℃至5℃。
3.教师巡视梳理学生的表示方法。
4.展示、交流、比较几种表示方法，优化得出“+、-”。
①这个“-”在这里表示什么?(表示零下的温度)
师引导生观察比较得出，用一个正负号就把零上和零下这两种相反
意思表达来，这就是数学所特有的简洁美!
②这里的“-”不是减号，叫负号，读作：零下1摄氏度或者负1摄氏度。那零上9摄氏度该怎么表示?(在5℃前写+号)这个+号在这里叫做正号，它表示什么意思?
板书：+5℃ -4℃ 正号 负号
③通常的5℃前面写不写“+”?
归纳出：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不能省略。
谈谈生活中你都见过哪些温度?
(1)冰箱门温度显示 ，认识温度单位：摄氏度 ℃
摄氏度是目前世界使用比较广泛的一种温标，用符号“℃”表示。它是18世纪瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯提出来的。后人为了纪念他，用他的名字第一个字母“C”来表示。
(2)人体正常体温平均在36～37℃之间(腋窝)，超出这个范围就是发热，38℃以下是低热，39℃以上是高热。39℃以上就有危险了。
认识温度计
人们是利用什么工具来测量温度的呢?(温度计)
小小的温度计竟能知冷知热，简直太神奇了，那么大家想不想了解它?(想)
(1)各种温度计，让生了解不同样式的温度计。(课件出示)
(2)投影出示常用的测量室温的温度计，让学生仔细观察，在温度计上都发现了什么?
(3)指名汇报
①温度的单位℃ ②红色液柱，会升高下降
③中间有个0刻度，上面是零上温度，下面是零下温度
④1小格就是1℃
⑤老师简介℉：
华氏度是17由德国人华伦海特制定的。华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位。
(二) 练习读写温度
1.读出温度计上显示的温度。(出示课件)15℃、0℃、-15℃
2.同学们会看温度计了吗?(利用屏幕幕布功能依次出现三个温度计。)
指名依次先说出并写出三个温度计上所示的温度。
随机比较这三个温度，说说谁、谁最低。
(三)感知温度
1.出示温度计示意图
(1)指名让生分别读出零上和零下的一些读数。
(2)通过闭着眼睛试着说温度计上的读数这一活动，让生初步在头脑中建立温度计模型。
(3)教师给出以下温度，以0℃为基准，让生用手比划是零上温度↑或零下温度↓。
8℃ -5℃ 15℃ -15℃ -20℃
2.测温度
(1)出示两个杯子：一杯温水，一杯冰水混合物。
(2)先估计它们的温度，再用两个温度计同时测量两杯水的温度。
3.认识0℃
(1)问一名学生：你今天带了几支钢笔?(0支)
0什么意思?(表示没有)
那么0℃表示没有温度吗?
(2)指名谈谈对0℃的认识。
(3)小结：温度是表示物体的冷热程度的，任何物体都有温度。0摄氏度只是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，在物理中表示冰的熔点。大于0度，冰开始融化为水，小于0度，水开始结冰。
科学家把标准大气压下，冰水混合物的温度定位0℃，读作：0摄氏度。沸水的温度定为100℃。
4.用线把对应的温度连起来。(利用白板的书写功能)
零上12摄氏度 零下10摄氏度 零摄氏度 零下16摄氏度
-10℃ +12℃ -16℃ 0℃
(1)先让生读出第一行的温度。
(2)指名汇报连线。
5. 读温度，使学生知道同一时间段我国南北方温度存在着较大差异。
大家刚才表现的都很棒，为了奖励大家，老师决定带大家到哈尔滨市的冰雪节看看。(课件出示)
哇!大家都为冰雕世界带给我们的视觉冲击感到震撼!
(1)那一天哈尔滨市的气温是多少呢?其他城市气温又如何呢?请看屏幕。
这是老师收集到的那一天几个主要城市的温度，谁能当一下播报员，把这天的天气情况向全班同学播报出来?(国家地图)
(2)让学生当小播报员播报。(利用白板的探照灯功能)
(3)通过比较部分南方和北方城市的气温，知道同一时间段我国南北方温度存在着较大差异。
三、巩固练习
1.估一估
(1)出示我们当地几幅不同季节的图片，与合适的温度连线。使学生知道我们当地不同季节的气温情况。(利用白板的书写功能连线)
夏天短袖 毛衣外套 棉袄棉鞋(冰雪)
-8℃ 36℃ 19℃
2.比较-5℃与-20℃两个温度的高低。(出示教材88页练一练一的情境图)
指名交流汇报。
3.下表是天气预报给出的我国部分城市某日的气温。(课件出示)
(1)北京与沈阳哪个城市温度高?
(2)把这5个城市的气温按照从低到高的顺序排列起来。(利用白板的拖拽功能指名让学生排列)
四、拓展延伸
指着板书：新疆气温5℃，最低气温-4℃，它的温差是多少?
(1)借助温度计示意图，让同桌讨论。(2)交流汇报。(3)归纳方法。
五、课堂小结
你本节课有哪些收获?还有哪些困惑?
小结：生活中处处有数学，只要做生活的有心人，我们可以用学到的数学知识解决生活中的很多问题。
六、作业布置
1.课后查资料搜集了解一些其他物体的温度。
(如：月球表面的温度、太阳表面的温度、一些金属的熔化温度等)
2.生活中除了有的温度带有“-”号，你还见过带“-”的数吗?
搜集一些下节课交流。
鸡兔问题公式
(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×.×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×.×元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
四年级数学《近似数》知识点
近似数知识点
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是：
2956的近似数是：
3120的近似数是：
2802的近似数是：
1004的近似数是：
5023的近似数是：
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展：
102×38-38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1.98
10.32-1.98
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+99
四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(4)在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(6)减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(4)在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(6)除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
(7)有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a - 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a - a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = (无意义)
5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
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