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【教学内容】
北师大版小学四年级上册第二单元第6课时。
【教学目标】
1.认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位,加深对角的意义的理解。
2.在独立探索和与同伴交流的活动中,理解和掌握用量角器量角、画角的方法,能正确地量角和画角,体会度量的本质,积累数学活动经验。
3.在画角和量角的过程中,培养认真操作的良好学习习惯。
【教学重、难点】
教学重点：在实际操作中掌握用量角器量角和画角的方法。
教学难点：用内外圈刻度正确测量角的度数。
【教学准备】
量角器、ppt课件。
【教学过程】
一、旧知迁移，引出问题
1.回顾测量线段长度的方法。
结论：准备好测量工具直尺，用直尺的零刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度就是这条线段的长度。
2.引出问题。
如何测量角的大小呢？
二、解决问题，探索新知
问题：如何测量角的大小呢？
1.认识量角器
（1）请学生仔细观察量角器，你发现了什么？
（2）学生观察后汇报。
①量角器上有两排刻度，分别叫做内圈刻度和外圈刻度。
②量角器上有一个中心点，中心点两边各有一条零刻度线，分别是内圈零刻度线和外圈零刻度线。
③量角器是一个半圆形，这个半圆形平均分成了180个等份，每一份所对的角叫做一度角，记作“1°”。度是角的计量单位，记作“°”。
2.找角
(1)自主探究：你能在量角器上出50°和140°的角吗?
(2)组织学生交流:如何找到50°和140°的角?
（教师注意引导学生注意区分内圈刻度和外圈刻度)
3.量角
课件出示教材26页∠1和∠2，这两个角分别是多少度呢？
（1）估一估，说说你是怎样估的？
（2）量一量，说说你是怎样度量的？
（3）组织交流。
（4）师生小结角的度量方法：
量角时要做到两个重合，角的顶点与量角器的中心点重合，角的一条边与量角器的零刻度线重合。读度数时，如果用的是内圈的零刻度线，就读内圈刻度的度数；如果用的是外圈的零刻度线，就读外圈刻度的度数。
4.画角
（1）学生尝试利用量角器画一个60度的角。
（2）学生交流画角的方法，提出画角时遇到的问题。
（3）师生小结。
三、练习应用，巩固提升
1.先估一估下图中角的度数，然后量一量，你估得准吗？
2.画一个115°的角。
四、总结全课，分享收获。
今天你学到了哪些知识？有什么收获？
教学内容
教材第40～41页的内容。
教学目标
1．联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一的计量单位。
2．在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度数。初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。
3．通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主探索、动手实践的能力。
4．能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。
重难点
重点：认识量角器，以及用量角器量角。
难点：会用量角器正确度量角的度数。
教学准备
课件、量角器、直尺。
一、复习导入
师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的大小呢？
师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角的度量)
探究新知
1．认识量角器。
课件出示量角器图片。
师：量角器将这个半圆形平均分成了多少份？
引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了180份，每一份的大小就是1度。度是角的计量单位，1度还有个简洁的写法，记作1°。
学生观察1°的角，并体验1°的角。
2．尝试量角。(课件出示教材第40页主题图)
让学生自主探究：估一估角1的大小。尝试测量角1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。(先估，后量)
通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。
练习：先估一估角2的度数，再来量一量。
学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度的作用。
3．总结量角的步骤。
(1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合；
(板书：点点重合)
(2)零刻度线和角的一条边重合；
(板书：线边重合)
(3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数；
(板书：读准度数)
(4)与零刻度线重合的"一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。
(板书：从0开始)
三、巩固应用
1．教材第41页“做一做”第1题。
让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观察它们的大小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。读出度数，然后小组检查。
2．教材第41页“做一做”第2题。
让学生动手量一量，并在小组中相互交流，学生会得出结论：角的大小与边的长度无关。
3．教材第41页“做一做”第3题。
组织学生在小组中合作完成，并分别记下各个角的度数。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量不准确的学生重新测量一次。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
设计理念：
数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第37―38页。
教学目标：
1.认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2.经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3.通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教学重、难点：
掌握量角的方法及要领，知道量角器的构造原理及特点
学情与教材分析：
角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
教学准备：
多媒体课件，两张练习纸，量角工具(单个小角和半圆工具及量角器)
教学过程：
一、比较两个角的大小，引发度量的需求
1.教师出示活动角，引导学生演示将角变大、变小。
师：你们还记得这位老朋友吗?
生：活动角。
师：谁能将这个角变大或变小。(生按老师的要求变大或变小。)
师：看来角的大小与两条边叉开的大小有关，两边叉开的程度越大角就越大，两边叉开的程度越小角就越小。
2.教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。
师：仔细观察黑板上的两个角。哪个角大?
生：∠1大。
师：眼力不错，老师不光想知道哪个角大，还想知道具体大出的部分。有办法解决吗?
生：用活动角量一量。
3、用活动角量角。
师：那就用你的活动角比一比。(学生各自操作)谁到黑板上来比一比。
师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么?(突出顶点重合、边重合)
生：活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。
生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。
[设计意图：本环节激活了旧知――复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫;复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边“，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。]
二、初探角的度量方法，了解量角工具产生的历程。
1.用同样大的小角(10°角)来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。
(1)用同样大小的小角度量两个角的大小
师：老师还想知道∠1比∠2大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠1出比∠2大了几个这样的小角吗?(指名学生到黑板上操作)。
(2)小组合作，度量两角的大小。(教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。)
(3)交流反馈：度量的方法。
师：我们一起交流一下好吗。那个角大，大了几个这样的小角?
生：∠1比∠2大了一个这样的小角。
师：你们是怎样度量的?
生：所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。挨着往上摆。
小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。
(4)感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。
师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么?
生：能知道∠1比∠2大了1个小角。
小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。
师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉?
生：太麻烦了。
师：你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗?
生：把这些小角用胶带纸粘起来。
师：这个办法可以吗?是个会创造的孩子。
2.把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。
师：按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。(课件演示粘成的半圆量角工具)
师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了?
生：到了半圆的中间。
师：数一数，半圆中一共有多少个这样的小角?
生：10个。
[设计意图：量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质――单位角的集合。学生经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。]
3.用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。
师：会用它来量角吗?那我们就用它量几个角好吗?(课件出示：(1)量∠1(40度)、∠2(120度)的角)，
生：∠1里有(4 )个小角，∠2里有( 12)个小角。
师：说一说是怎么量的。
生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。
师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。我们再来量一下这个角吧。
(课件出示：量∠3(22度)的角)
生：∠3里有两个小角多一点，
师：生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗?
生：把每个小角再平均分成几个更小的角。
[设计意图：学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器”学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器“和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。]
（一）创设情境：
1，课件出示两组角（如图）。通过看一看，猜一猜要求学生比较它们的大小，指名说说你是怎么比的并说出比较的方法。
2，想一想：测量线段的长短要用长度单位，测量面积的大小要用面积单位，那么测量角的大小呢？
（二）合作探究，认识量角器
1，认一认
（1）拿出量角器，指导学生观察。通过观察你发现量角器上都有些什么先独立思考，再小组交流，然后以小组为单位向大家介绍。
（2）小结：量角器是半圆形的，半圆的圆心就是量角器的中心点，半圆边上的刻度就是量角器的刻度线，每10小格标上一个数，右为起点的是内刻度，左为起点的是外刻度。
（3）介绍周角，平角及1°。
2，试一试
（1）量一量p27∠a∠b各是几度，说一说是怎么量的小组讨论，再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：量角器的中心点和角的顶点重合
第二步：量角器的零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，就是这个角的度数。
（2）质疑：量角器上内外刻度一样吗什么情况下看内刻度什么情况下看外刻度
（3）怎样用量角器测量角的大小呢与同桌交流量角的方法。
（三）练一练：
1，用量角器量出直角的度数
2，p28练一练第1题：先让学生判断谁说得正确为什么有什么好方法来判断对还是错呢（教会学生先估计是锐角还是钝角）
3，用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
（四）小结：
本节课你学会了什么怎么来量出一个角的度数。
（五）作业：
练一练2，3
（1）第2题
在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角大约是多少度这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。
（2）数学游戏：先让学生读懂游戏规则，然后同桌两人比赛。
教学目标：
１：引导学生体会度量角的大小需要统一的单位，认识量角器。会用量角器度量各种角的度数。
２：通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
３：教学中注重渗透数形的结合思想。结合生活实际，体会量角的意义。
教学重难、点：量角器的使用。
学具、教具准备：量角器，三角板，直尺,小角
教学设计：
课前活动：你玩过滑梯吗?来，我们自己做一个滑梯的小游戏：把自己的文具盒拿出来，拿了出自己的橡皮，像我一样把盒子倾斜起来，把橡皮放在上边，你看会发生什么情况？你喜欢什么样（角度）的滑梯？说出自己的想法（理由）。
教学过程：
一情境引入：
活动一：让学生比较一下∠ａ和∠ｂ，这两个角哪一个大？
你们想不想验证一下自己的想法？那就用自己的方式比较角的大小。
学生分组活动,选择自己喜欢的方法来量角。可能出现的想法：
（１）用直尺量。
（２）用三角板来量
（３）描出一个角，将描的角移动后来比较。
（４）用活动角来比较。
（５）用小角来量。
（６）用量角器来量。
学生探索活动时，主要引导学生用小角来量，用小角量的。如果让学生把所用的小角对折后再来量，看一下，∠ａ和∠ｂ是不更能说明谁大谁小呢？
此时讲解：测量长度有长度单位，测量重量有重量单位，那度量角呢？是不是也应该有一个单位？
活动二：尝试使用量角器。
如有用量角器的，你能介绍一下自己的量角器吗？（看谁是优秀的解说员活动）看能不能让学生通过看书，与小组成员交流，从量角器上面的字开始介绍，把量角器的特点介绍出来。
（师讲：将圆平均分成３６０份，其中的一份所对的的角叫做一度，记作１度。通常用１度作为度量角的单位。）
生介绍后，师引导学生在量角器上找出：
①能从量角器上找到直角吗？（要说出直角的顶点和两边的位置――认识量角器的中心与零刻度线）
②你能找到几个直角？（要说出直角两边的刻度，注意区别内圈刻度线与外圈刻度线）
③你能在量角器上找到最小的角吗？（说一说它与直角之间有什么关系：它是直角的九十分之一，或直角是它的九十倍）
④向学生介绍如何规定1度的角（度量角的单位）后，明晰直角是多少度？平角是多少度？
３、再量∠ａ和∠ｂ。
找学生演示量角的过程：学生在演示时，通过学生的操作，初步引导学生理解点对齐，边重合。
学生动手操作量角，可能出现的错误有：
１、中心点与顶点没有对齐、
２、０刻度线没有与一条边对齐
３、没有分清是读内圈还是读外圈的度数。
针对学生出现的错误，进行指导讲评。（此时，还应该注意：学生易错的题目学生如果不出现，还得以练习的形式让学生做一下）
讨论交流量角的方法，然后汇报应该量角时应该注意什么。
注意：测量往往有误差，所以学生量得的结果很可能不一样。针对这种现象要讨论：为什么测量的结果会不一样？（测量得到的都是近似结果，测量的误差也因人而异）有什么办法可以减少误差？（比如，延长角的两边，使它们超过量角器的半径……）
巩固练习：
p28练一练，第3题生独立练习。
第2题引导学生结合三角板来估计角的大小。
总结：我们在这节课中，有什么收获呢？
学生交流总结量角的方法后汇报。
课外作业:体会量角的用处 我们要设计滑梯，如何来设计坡度？
一、设计理念：以新的课程标准为指导、创造性的使用教材，充分调动、发挥学生主体性，以小组合作学习和自主探究学习等多种学习方式培养学生的合作意识。使学生通过观察、操作、比较等活动培养学生的实践能力。
二、教学目标
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
知识目标：
1、使学生在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
能力目标：通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
情感目标：让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学。
三、教学流程：
导入：同学们，你们喜欢玩滑梯吗？老师这有两个滑梯（课件1），说说你们喜欢玩哪一个？为什么?(陡、高)是由什么决定的。（角的大小）出示课件2，这两个角你能看出那个大吗？那这两个角（课件3）你能看出谁大吗？那我们有什么方法才能知道这两个角谁大谁小呢？今天我们就用这个测量工具来学习（板书：角的度量）
我们学过长度、面积、重量等。谁说说测量长度用什么单位，重量单位有哪些、面积呢,哪有没有同学知道度量角的单位又是什么呢？
人们把圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫1度，通常用1度作为度量角的单位。正是运用了这个原理，人们制作出了我们今天要认识的新伙伴量角器。
1、认识量角器（出示课件）
2、小组讨论角的度量方法。
3、判断
4、书 28 页1题找同学说说，并说明理由。
5、量 4题，说明角度和边长的关系。
6、判 断多少度角量角器
教学目标：
1、通过自主学习，观察，相互介绍来认认识角的计量单位，建立1°角的表象。
2、通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。
3、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。
4、通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力。同时在交流汇报时，让学生学会倾听，以及与他人合作的意识。
教学重点：认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。
教学难点：自主归纳出测量角的度数的方法，以及内外圈刻度线的认识。
一、创境引入，提出目标
1、今天我们一起走进角的王国看看。(让学生欣赏由美丽的角组成的图片)。可这一会，角的王国里有两个角发生了口角，角1对角2说：“我的角比你大，你应该叫我老大，你看我的边比你长多了。”而角2不服气地说：“才不是呢，我的角比你大多了。”两个人在争论不休。提问：同学们，你们说是哪个角大呢?
2、那到底哪个角大呢?你们有什么办法可以知道?
3、那到底角2比角1大多少呢?
4、揭示课题：今天我们就来学习角的度量，学了这部分内容之后我们就知道了，到底角2比角1大多少了。(板书：角的度量)
5、提出学习目标：
(1)认识量角器，能区别内外圈的刻度，认识角的计量单位及1度有多大。
(2)会用量角器来测量角的大小，掌握量角的方法。
二、互动交流，展示成果
(一)、个人展示，小组交流
(1)学生自学课本P37页及38页的例1并完成例1。(教师相机进行指导，收集学生的学习信息，引导小组内的学生进行相互交流、相互质疑、相互帮助、相互探讨。)小组交流时可以根据学习目标先2人互相介绍量角器，再小组进行讨论：怎样测量个角的度数?(学生动手操作，教师巡视)并在组内交流，组内成员可互相质疑评议，如果有不同意见和看法的可以提出来在小组内讨论，最后得出角的测量方法，并得出结论。
(二)、小组展示，全班互动
1、展示目标(一)
(1)、各小组派代表来汇报，其他同学可以加以补充，还可以根据这位同学的发言来提建议与想法。
学生汇报，教师可拿出量角器辅助学生讲解。
(2)引导学生观察量角器，找出常见角的大小。
①在量角器上找出90°有多大?出示量角器加以说明。
②再找出30°45°60°120°有多大，同桌相互指一指。
(3)小结：量角器是测量角的大小的工具，计量单位是度用符号表示“°”。
2、展示目标(二)
(1)、各小组派代表来汇报，其他同学可以加以补充，还可以根据这位同学的发言来提建议与想法。谁来汇报一下是怎样量角的?
(2)组织学生验证、评价。
(3)错例点击：
主要是内、外圈刻度看错的。
(4)小结：测量角的度数的过程与方法：一是把量角器的中心点与角的顶点重合，二是把角的一边与0刻度线对齐，三是读出另一条边所对准的刻度线表示的度数。
三、练习巩固，检测成效
1.课本38页做一做的第3题：先估计三角板的角度，然后再进行测量。
2、38做一做第2小题：量一量，下面的角各是几度。( 集体进行校对，同时请两位学生进行演示，怎么测量的。)
3、练习四的3、4题 。
4、练习四的第6题：用一副三角板拼出下面度数的角。
75度 105度 120度 135度 150度 180度
四、课堂总结，拓展延伸
1.这一节课，你学习了哪些新知识?你有什么收获?
2、课外提升：用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开。能从这个图形中分别找出45度、90度、135度的角吗?
3、思考题：在各种度数的放大镜下看角，角的大小会改变吗? 给你一个角的度数，你会画出这个角吗?
教学目标：
（一）结合具体的活动体会引入量角器的必要性，认识量角器，会用量角器测量各种角的度数。
（二）通过观察、比较、操作、自主探究等活动，培养观察能力，和动手操作能力，发展空间观念。
（三）鼓励学生大胆尝试，在活动中感受探索的乐趣，形成勇于探索、大胆创新的精神。
教学重、难点：
认识量角器和度量单位，掌握量角的方法，能正确度量。
关键：正确摆放量角器，明确所量角的度数是看量角器里圈的度数还是外圈的度数。
教具准备：
量角器、三角板，25页上图。
教学流程：
（一）创设情境，激趣导入：
一天角的王国里发出了争吵声，（示两个相差很小的角：∠A和∠B）∠A说我大，我应该当大王。∠B说我大，我应该当大王，就这样他们你一句我一句的吵了起来。同学们，他俩到底有多大？今天我们来度量角，当一次法官来帮他们断这场官司。板书：角的度量。
（二）自主探究，尝试操作：
1、体会引入量角器的必要性
首先，我设计了一个比角的活动，发给每人一张画有∠A和∠B的题单。问：你有办法知道∠A和∠B分别多大吗？看谁想的办法又多有好。
然后，由学生操作，交流方法。学生各抒己见，可能会出现以下几种方法：有的……有的……还有的……
最后，教师小结：你们真善于思考，想出这么多比角的方法，不过这些方法只能比出谁大，但到底是多大？这就需要有一个统一的度量角的单位和工具。
2、认识计量角的单位和量角器
首先结合教具（25页上）图向学生介绍角的度量单位：一个圆被平均分成360份，一份所对的角的大小叫做一度，记作：1，（板书：1度，记作1度）。这一周就是360度。顺利引出周角=360度（板书）。同时引导学生建立10度、30度、45度、60度、120度、150度的表象，为后边的练习第二题打下基础。
然后、引进量角器：演示并告诉学生，将教具一半移走。剩下的一半加上刻度，就制成了现在的量角器。请大家拿出量角器观察，再与同桌交流“你从量角器上都看到了什么？”
最后，用投影仪出示量角器，集体汇报，引导学生说出：
（1）有180个小格，一格是一度，共180度。板书：平角=180度。
（2）有中心点和零刻度线
（3）读数有两种排列方式。
3、第三环节就是使用量角器量角。
先让学生借助书上的试一试的测量，试着说说量角器的摆放以及读刻度的方法。之后请一名学生到黑板前边操作边介绍，教师协助操作，逐步引导，最后精辟归纳出量角的一般方法：
（1）量角器的中心点与角的顶点重合。即点与点重合。（板书）
（2）角的一条边与量角器的零刻度线重合。即边与边重合。（板书）
（3）读另一条边所对的刻度，若角的一条边与内圈的零刻度线重合，则看另一条边所指的内圈的度数；若角的一边与外圈的零刻度线重合，则另一条边所指的外圈的度数。
过度：在读角的度数时要知道对不对，你还有没有什么小窍门？
引导学生讨论：观察量的角是锐角还是钝角，锐角的话选择较小一个度数，钝角则选择较所大一个度数。
最后，让学生亲自实践，在题单上量角。教师巡视，重点指导量角器的摆放和读度数。指名汇报度量的结果，教师板书：∠A=80度，∠B=85度，板书之后强调书写角的度数时应该注意的问题。
教师小结：现在，有理有据，我们可以宣判结果了：角国里的国王是∠B。再一次让学生体验成功的喜悦。
三、巩固练习，形成技能：
第一题（书），谁说得对小黑板出示练习
第二题（书），先估一估，再量一量（小黑板出示）。
第三题，用量角器量出一副三角板每一个角的度数。让学生记住度量的结果，为下一节课用三角板画特殊度数的角做准备。
第四题，在身边找角，量角。你还想知道身边哪些角的度数，就找出来量一量，把结果和你的同桌说一说。
四、全课总结，强化新知。
通过这节课的学习，你的收获一定很大。把你的`收获讲给全体同学听。
教学目标：
１、引导学生体会度量角的大小需要统一的单位，认识量角器。会用量角器度量各种角的度数。
２、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
３、教学中注重渗透数形的结合思想。结合生活实际，体会量角的意义。
教学重难、点：量角器的使用。
学具、教具准备：量角器，三角板，直尺,小角
教学设计：
课前活动：你玩过滑梯吗?来，我们自己做一个滑梯的小游戏：把自己的文具盒拿出来，拿了出自己的橡皮，像我一样把盒子倾斜起来，把橡皮放在上边，你看会发生什么情况？你喜欢什么样（角度）的滑梯？说出自己的想法（理由）。
教学过程：
一情境引入：
活动一：让学生比较一下∠ａ和∠ｂ，这两个角哪一个大？
你们想不想验证一下自己的想法？那就用自己的方式比较角的大小。
学生分组活动,选择自己喜欢的方法来量角。可能出现的想法：
（１）用直尺量。
（２）用三角板来量
（３）描出一个角，将描的角移动后来比较。
（４）用活动角来比较。
（５）用小角来量。
（６）用量角器来量。
学生探索活动时，主要引导学生用小角来量，用小角量的。如果让学生把所用的小角对折后再来量，看一下，∠ａ和∠ｂ是不更能说明谁大谁小呢？
此时讲解：测量长度有长度单位，测量重量有重量单位，那度量角呢？是不是也应该有一个单位？
活动二：尝试使用量角器。
如有用量角器的，你能介绍一下自己的量角器吗？（看谁是优秀的解说员活动）看能不能让学生通过看书，与小组成员交流，从量角器上面的字开始介绍，把量角器的特点介绍出来。
（师讲：将圆平均分成３６０份，其中的一份所对的的角叫做一度，记作１度。通常用１度作为度量角的单位。）
生介绍后，师引导学生在量角器上找出：
①能从量角器上找到直角吗？（要说出直角的顶点和两边的位置——认识量角器的中心与零刻度线）
②你能找到几个直角？（要说出直角两边的刻度，注意区别内圈刻度线与外圈刻度线）
③你能在量角器上找到最小的角吗？（说一说它与直角之间有什么关系：它是直角的九十分之一，或直角是它的九十倍）
④向学生介绍如何规定1度的角（度量角的单位）后，明晰直角是多少度？平角是多少度？
３、再量∠ａ和∠ｂ。
找学生演示量角的过程：学生在演示时，通过学生的操作，初步引导学生理解点对齐，边重合。
学生动手操作量角，可能出现的错误有：
１、中心点与顶点没有对齐、
２、０刻度线没有与一条边对齐
３、没有分清是读内圈还是读外圈的度数。
针对学生出现的错误，进行指导讲评。（此时，还应该注意：学生易错的题目学生如果不出现，还得以练习的形式让学生做一下）
讨论交流量角的方法，然后汇报应该量角时应该注意什么。
注意：测量往往有误差，所以学生量得的结果很可能不一样。针对这种现象要讨论：为什么测量的结果会不一样？（测量得到的都是近似结果，测量的误差也因人而异）有什么办法可以减少误差？（比如，延长角的两边，使它们超过量角器的半径……）
【教学内容】
四年级上册第二单元“线与角”
【教材简析】
教材通过用小角去测量大角究竟有多大这一操作活动，让学生体会到确定角的度量单位的必要性。在介绍1°作为角的度量单位的过程中引入量角器，并用量角器去测量角的大小。本节课结合学生的发展需要，从让学生追问为什么这样规定的需要出发，设计了让学生经历知识的产生和形成过程的环节。
【教学目标】
1.在比较角的大小的过程中，产生度量角的需要，感受1°角产生的必要性。在用单位角度量的过程中产生对量角器的需要，理解量角器的构造原理，初步学会用量角器测量角。
2.在逐步精确的测量过程中，体会思考数学问题的严密性与逻辑性。
3.在活动中感受到人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟到学习数学快乐。
【教学准备】
1.量角器、三角板、信封（内装60°、50°、20°角的纸片及由60个1度角组成的大角）
2.课件
【教学过程】
活动一、在比较角大小的需要中，感受量角单位产生与形成过程
1.明确比较方法，产生度量需要
（1）比较角的大小
教师黑板上出示4个角①50°、②60°、③35°、④110°，请学生比较大小。
（2）交流比较方法
直观比较角的大小，得出不能直接看出∠1和∠2的大小。学生可能出现的比较方法：
a、重叠法比大小
b、临摹法比大小
c、借助活动角比大小
交流时，引导学生注意体会“顶点对齐、边边重合”的比较策略。
［设计意图］“顶点对齐，边边重合”是进行角的大小比较，也是一个量角的过程，这也是为用量角器量角的大小进行渗透！
（3）准确描述角的大小
思考：要想知道∠2有多大？∠1有多大？∠2比∠1大多少怎么办？
引导学生想办法来量。
2、量角的大小，产生对1°角的需要
（1）讨论如何量角的大小
电脑演示测量长度和面积时所用的单位。请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？
［设计意图］数学学习一个很重要的品质就是“建立联系”，由于测长度用的是特定的长度作标准来测、测面积用特定的正方形的面积作标准来测、测角的大小就用特定的小角作标准来测，这样在此复习测长度和面积的方法，期待顺利过渡到测角用小一点的角作标准。
小组讨论后达成共识：用小一点的角去量这个大角。
（2）小组合作量角的大小、并汇报办法
老师为学生提供用透明的硫酸纸做20°的小角和∠2、∠1，供学生操作用。
第一次：用信封中的20°小角去量一量∠2有多大，得出正好是3个小角。
师：用小角去测∠2正好，那用它去测∠1呢？动手试一试。
第二次：用信封中的20°小角去量一量∠1有多大，得出2个多的小角。
师：用小角去测∠1时是有2个小角还多，但3个又不够？这样又不精确了，该怎么办？
引导学生思考把测量的小角变得更小。
师：怎样把这个小角变得更小呢？
第三次：再用对折后的小角去量∠1，得出正好5个新的小角那么大！
师：用对折后的这个小角去测∠1正好，那去测∠2呢？（正好6个）是不是说用这个小角去测∠3、∠4也一定正好呢？不正好又该怎么办呢？
引导学生思考把这个小角变得再小！
师：那要小到什么程度呢？
［设计意图］在操作的过程中体会测角的大小，用作标准的角应该尽量的小。
3、介绍角的度量单位
师：过去人们认为我们生活的地面是平的，他们发现太阳总是从东边升起从西边落下，而太阳与地球中心连成一条线，再与地面连在一起就形成了一个角，太阳走到不同的位置就形成不同的角，这样人们把太阳升起再落下这个过程与地面形成的角平均分成180份，就有180个小角，每个小角就是1度。
［设计意图］介绍了古时候人们是如何规定1度的，这也是追根溯源的最好体现，我们在设计时争取还知识以本来面目，激发学生的探究兴趣，从而感受数学的神奇、有趣与博大，同时也能了解一些数学文化。
（电脑演示把圆平均分成360份的过程）将圆平均分成360份，把其中的1份所对的`角叫做1度，（记作1°）通常用1°作为度量角的单位。
给学生提供一个近似的1°角，拿在手里仔细看一看；打开书看看书上的1°角；再把眼睛眯到快闭上了，眼角大约就是1°；让学生感受1°角的小！
［设计意图］相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米…的表象，1度的表象更难建立，这样的设计也不能让学生建立起1度的表象，只是想让学生知道1度角是很小的，小到什么程度可以自己去感受。
活动二、在量角的需要中，感受量角器产生与形成过程
1、用1°角去量角的大小，产生“用量角器量”的需要
引导思考有了1°角是不是就可以量所有角的大小了，并试着用1°角去量∠2。
学生在试着量的过程中感受到测量的麻烦和不准确，并思考对策。
［设计意图］学生真的去测过后，会发现这样的测量在理论上能实现，可现实中真的太难办到了，这样学生就有一种改进测量方法的需要，在这种需要的推动下，学生会积极地想办法解决问题。
2、制作量角器
小组讨论交流后全班达成共识，把60个1°角合在一起形成一个60°的扇形，用它去量角的大小。并试着去量∠1、∠2，谈谈量后的感受？方便吗？
请学生思考怎样改进这个“量角器”？
老师这时可以提供给学生直尺作为例子！让学生思考为什么直尺在测量长度时那么方便呢？引导学生在这个简易的“量角器”上标上刻度。
老师还可以让学生来量黑板上的∠4，感受这个简易量角器的小。
师：既然还是麻烦，测量时需要移动，还不准确？该怎么办呢？
［设计意图］让学生在操作的过程中感受到没有标刻度的60度的简易量角器太小，不能满足测量所有角的大小的需要；还有没标刻度太不方便，容易数错。从而为感受量角器的伟大发明。
3、认识量角器并用量角器测量
请学生拿出书桌堂内准备好的量角器，对照屏幕和老师一起来认识量角器。
认识后，请同学们接受挑战，根据刚才的学习和以前自己对量角器的认识，同桌两人分别来试着量一量∠1、∠2的度数，也验证一下大家用简易的“量角器”测量的结果对不对？
请同学到多媒体展台下示范并汇报自己的测量方法和测量结果。
汇报后引导学生交流内圈和外圈度数的读法，明确测量方法。
引导学生与自制的“量角器”比，感受量角器的方便。
［设计意图］在感受量角器的方便的同时，也感受到了人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟学习数学的快乐。
活动三、建立常用角的直观表象，提高估计意识
1、量一量有趣的角度，形成30°、60°的表象
（1）60°——立正时两脚之间的角度。
（2）30°——室内楼梯的最适宜坡度。
2、先估计再测角的大小
出示人们电脑打字最佳姿势图片。先估计再测量：眼睛与电脑屏幕上下边所形成的角、肘部所形成的角。
［设计意图］在练习阶段这样的设计，主要是想让学生建立30度、60度等特殊角的表象，也以此来培养估测意识，虽然这一意识不是一朝一夕就能培养起来的，但只有这样不断地渗透才能使“学生有估测意识”变成一种可能。
教学内容：
人教版数学四年级上册第37—38页的内容和练习四的相关练习题 教学目标：
1. 认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角。
2. 通过一下操作活动，培养学生的动手操作能力。
教具准备：
每个同学一个信封，信封里有两根相同的小棒，作业纸。 教学过程：
一、小组操作——深化角的本质
教师给每位同学准备一个信封，里面放有两根相同的小棒，但同桌两个同学的小棒长短相差很多。
师：取出自己信封里的两根小棒摆角。同桌比一比，看谁摆的角达？ 师：同桌两个同学的小棒长短不一样，这样比较角的大小公平吗？
二、层次铺垫——突破难点
（一）量角器的认识
1. 认识量角器
⑴让学生仔细观察量角器：上面有些什么？这些刻度怎么分的？这些数有什么规律？
⑵学生汇报研究的结果。
根据学生的交流汇报，教师板书：中心、0刻度线、内刻度、外刻度。
⑶在学生讨论的基础上，教师展示：把半圆平均分成180份，每份是1° 。
2. 游戏
师：我们做个游戏，看怎么把我们的身体变成一个达量角器。
教师带着学生量手臂伸开，右（左）手是0刻度线，，手是180刻度线胸前是中心点，也可以看成角的顶点。下面我们用身体表示出量角器上各个度数的角是什么样的。从0度开始，即从两臂重合开始，右（左）臂不动，左（右）臂慢慢展开，一起表示出0度到90度的逐步变化过程，到90度时停下来感受一下，然后继续91度，100度??180度。
师：我们表示量角器上各个度数的角时，哪里在动，哪里不动？
回答后小结：0刻度线不动，每个度数的角都是从0刻度线处张开的。
（二）用量角器量角
1. 初步感知角的大小
在量角器内刻度上找出角（90°、30°、60°135°）并用手比划同样大的角，再在三角板上找到这些角并记一记。
2. 学习量角的方法
⑴教师出示一个角，先让学生估计大小，在尝试用量角器量角。 ⑵学生小组交流探究量角的方法。
⑶教师演示详细介绍量角的步骤并板书。
⑷出示60°、120°的角，让学生读出角的度数（在作业纸上）。根据手中的量角器，师生讨论：为什么同一个刻度，一个表示60°、另一个却表示120°呢？让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么。
（三）知识整理
师：今天这节课，我们学习了什么？一起来回顾一下。
量角器的结构有那些？应该作业量角？现在，我们一起来运用已经学到的知识。
三、拓展延伸——熟练应用
1. 做一做：教材38页中的“做一做”。
2. 量一量：教材39页第3题各时间所成的角的度数。
3. 课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
课后反思：
“角的度量”的教学难点有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。本课突破对策具体步骤如下：
1.由角的大小的意义引出可以用单位小角来度量角的大小。
2.做游戏（伸展运动）想象角的动态变化，为抽象的量角器测量奠定了直观的基础。
3.学习量角器的测量和内外刻度原理，都是采取层层渗透、处处铺垫的方法，达到良好的教学效果。
钟祥市实验小学 龚俊平
一、教学目标
（一）知识与技能
体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
（二）过程与方法
在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。
（三）情感态度和价值观
积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
二、教学重难点
教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。
教学难点：量角时能正确读出角的度数。
三、教学准备
量角器、三角板、多媒体课件
四、教学过程
一、情境创设，揭示课题
（1）复习角的概念
谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？
（2）故事引入
①谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。”?∠2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。”
②提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？
生：用眼观察、用三角尺测量。
③揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量）
【设计意图】以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。
二、探究新知
1．1°角的产生
（1）用三角尺上的角量一量、比一比
①小组合作：选定三角尺上的一个角进行测量、比较
②汇报交流：说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量的结果是怎样的？
预设：用30°角量，∠1=30°，∠2比30°角大，所以∠2大。
用45°角、60°角量，∠1比45°角、60°角小，∠2比45°角、60°角大，所以∠2大。用90°角量，∠1比90°角小得多，∠2比90°角小一些，所以，∠2大。
③质疑：我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？
生：测量出两个角的大小。
（2）介绍1°角
①谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。
②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。
【设计意图】度量需要统一的标准，学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小，渗透了度量时标准要统一，唤起了学生度量的经验。借助课件认识1°角，既有助于学生形成1°角的表象，了解角的单位及符号，又有助于学生了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。
2．认识量角器
（1）谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具-量角器。
（2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？
汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？（配合课件演示）
学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。
（3）操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角
学生试摆后提问:你是怎么想的？
生：量角器是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角是1°，60份所对的角就是60度。
③摆一个120°的角
呈现错例，比较辨析。
【设计意图】了解量角器的构造原理，通过动手摆角，初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法。
3．用量角器量角──教学例1
（1）出示例1：怎样用量角器量出∠1的度数？
（2）学生独立尝试量角，小组交流量角方法。
（3）学生展示量角的过程
（4）尝试归纳量角的一般步骤：
①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
5．反馈：照样子，量出∠2的度数。
学生展示量角过程，叙述量角方法。
6．小结
【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
三、巩固深化
（1）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
学生独立度量后交流方法。
（2）猜猜看
看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数。
（3）量出下面各角的度数
学生独立完成，交流量角的方法。
学生展示量角过程，叙述量角方法。
【设计意图】注重量角的技能训练和个别指导，使学生在量不同方向的角的过程中，积累基本的活动经验。
四、总结延伸
（1）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。
一、教学内容：角的度量教材第26~28页
二、教学目标
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。
3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点难点：
1、引导学生观察量角器，认识内刻度线、外刻度线、0刻度线和中心点。知道角的计数单位“度”及相关知识。
2、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种角的度数。
四、教具准备：量角器、三角板。
五、过程：
（一）导入
教师：昨天我们根据角的边张开的大小认识了几种角，你们还记得吗？
学生说后，请他们按从大到小的顺序排列，即：周角、平角、钝角、直角、锐角。
我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？
教师出示两个大小相近的角，问同学：∠a和∠b谁大谁小呢？
学生自由发言。
教师：∠a和∠b究竟谁大呢?那大多少呢？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。
板书课题：角的度量
设计意图：通过以问题的形式引出量角器的必要性，培养学生善于思考，发现问题的能力，在自主探究中学习。
（二）探究新知
1、认识量角器
教师：为了使测量更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具——量角器。（板书：量角器）
出示一个量角器。教师边说边演示：人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
板书：度1°
提问：你知道一个周角是多少度吗？（360度）
一个平角是多少度呢？（180度）
介绍：度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。
2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）指导
请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
小结：量角器上有中心、0度刻度线、内刻度线和外刻度线。
3、量一量。
教师：我们了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下来让我们一起来研究研究。
（1）尝试量角，探求量角的方法。
出示教材第27页“试一试”，写出∠a和∠b的度数再读一读。
教师：通过观察以上两组角，我们会读角的度数了，那该怎样量角呢？请你与同学交流量角的方法。
学生交流完之后，请两位学生到前面演示说明。
通过学生的演示度量，老师组织学生总结用量角器量角的方法，指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数
教师：我们可以把这三句话概括为四个字“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器上的刻度。
设计意图：通过角的测量活动，培养学生的动手能力。进一步体验充满探索与创造的数学活动。
（2）突破读内圈刻度，还是读外圈刻度的难点。
提问:量角器上为什么有内外两圈刻度呢？
教师引导学生带着疑问研究。
出示130°和50°的两个角
教师：左边这个角的度数是多少？
是130°还是50°？读内圈刻度，还是读外刻度线上的数？
学生明确：这个角的度数是130°，要读外刻度线上的数。
教师：右边这个角应该看内刻度，还是外刻度？是多少度？
学生：这个角是50°，应该看内刻度。
质疑：为什么左右两个角看的刻度线不一样呢？什么时候看内刻度？什么时候看外刻度呢？
学生小组交流。
学生可能会想到以下几种情况
学生甲：我们小组认为，在读度数之前应该先判断这个角是钝角还是锐角，如果是钝角肯定大于90°，是锐角要小于90°，然后再找刻度就不会错了。
学生乙：我们小组认为，要先找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。
……
教师：这几个组的方法听起来都挺有道理，我们不妨试一试，哪种方法更好。
设计意图：及时提出问题，引导学生探究，培养学生的探究意识。在学生探究过程中，引导学生运用新学的知识，指导学生探究问题的策略，培养学生的探究能力和学习能力。
（3）学生练习量角，巩固新知。
小结量角的方法——两合一看
提问：看角的度数时要注意什么？
学生：要注意是看外刻度线还是看内刻度线。
问：什么时候看外刻度线，什么时候看内刻度线呢？
小结：找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。
设计意图：学生先独立练习，再交流订正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。通过游戏活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。
（三）课堂作业设计
1、教材第28页第1题。
学生在找出正确答案后，应该说一说是怎样想的。
2、教材第28页第2题。∠1的方向是朝下，可以让学生先说一说量角的方法，然后再进行度量。
（四）课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
今天我们学习了角的度量，用量角器量角的方法是什么？怎样读角的度数？
北师大版《角的度量》教学设计
设计说明
1、与现实生活相联系，发展空间观念
“角的度量”属于“图形与几何”中测量的一部分内容，而角的度量又是测量中难度最大的。在日常生活中，人们往往利用角的空间感觉来估计角的大小，很少用到专业的工具去测量一个角的精确度数，所以在本节课的设计中，不仅要让学生在现实情境中感受测量角的大小需要统一单位的必要性，而且还要把量角与学生头脑中角的大小的表象结合起来，重在发展学生的空间观念。
2、关注动手操作，以亲身体验的策略展开教学。
动手操作不仅可以激发学生的学习兴趣，还有助于学生理解抽象的算理和概念，发展学生的空间观念。本节课的教学设计通过用多种方法尝试测量角的大小，帮助学生初步感知测量角的大小的"方法，培养估计角的大小的意识。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：直尺、三角尺、用硬纸板剪成的角、一张圆形纸
教学过程
一、抛出问题，引入新课
1．观图质疑，引发思考。
师：我们已经学习了角，请大家看一看生活中小朋友们玩滑梯的现象。（出示教材24页滑梯情境图）
提问：你能用“角”的知识解释这种现象吗？
（学生观察后反馈：第三幅图中的滑梯与地面形成的角最大，第一幅图中的滑梯与地面形成的角最小）
2．引入新课：角有大有小，怎样度量角的大小呢？今天我们就来共同研究有关角的度量的问题。
[板书课题：角的度量（一）]
设计意图：充分利用教材情境图引导学生思考，使学生快速进入积极的学习状态，为学习新知做好铺垫，进而很自然地使学生明确本节课的学习内容。
二、尝试探究，建构知识
1．自主探究，比较测量方法，引发思考。
（1）讨论：如何度量三个角的大小呢？说一说。
（学生在小组内研究、实践后进行汇报）
预设
小组1：我们想用直尺度量角的大小，发现无法测量。
小组2：我们是用三角尺上的一个角进行测量的，发现只能测量出角的一部分，还余下一部分无法测量。
小组3：我们是用课前做好的与∠1一样大的角去度量∠2，结果∠2是∠1的2倍多一些，∠3是∠1的3倍多一些，也不够准确。
（2）质疑：看来大家的测量结果都不够准确，想一想，怎样测量才能更准确呢？
（学生通过思考和讨论得出：如果用来度量的角再小一点就能更准确了）
（3）总结：要想准确知道角的大小，必须有一个标准的度量角的单位。
2．认识度量角的单位。
（1）说明：在数学王国中，人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。
（2）（课件出示圆中的5份、10份）你知道这两个角分别是多少度吗？（5° 10°）
（3）请大家找一找，看看你能不能找到直角、平角和周角。你发现了什么？
（学生找角，观察后发现：1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°）
设计意图：引导学生自主探究度量角的方法，在实践中发现问题，引发思考，引出度量角的大小要有一个统一的度量单位，培养学生的度量意识。
三、深入实践，感受方法
1．估一估。
师：我们已经了解了度量角的单位是1°，现在请大家估一估三个滑梯中的角分别是多少度。
（学生尝试估计三个角的度数）
2．折一折，剪一剪。
组织学生利用教材附页中的图1剪出不同度数的角，感知角的大小。
设计意图：在引导学生明确度量角的单位后，为了让学生更好地了解角的大小，通过估一估、剪一剪等活动让学生感受角的大小，为进一步学习量角、画角做好铺垫和准备。
四、巩固练习，提升反馈
完成教材25页“练一练”1、3题。
（学生独立完成后，集体订正）
五、课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
在生活中找一找角，并估计一下角的度数。
板书设计
角的度量（一）
将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。
1周角＝360° 1平角＝180° 1直角＝90°
设计说明
角的度量是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念的基础上学习的，为学生以后学习角的分类和画角打下基础。因此本节课的设计主要有以下两大特点：
1．自主探究，激发兴趣。
在认识量角器这一环节，先让学生观察自己的量角器，说一说在量角器上发现了什么。然后同桌讨论，全班交流，归纳小结，从中体验探索的乐趣。接着提出怎样用量角器度量角，激发学生学习的兴趣。
2．动手操作，掌握新知。
教学中，借助用三角尺判定直角的方法，引导学生独立寻找量角的方法：量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
课前准备
教师准备：PPT课件、活动角、三角尺、量角器
学生准备：三角尺、量角器
教学过程
⊙创设情境，揭示课题
1．感受角的大小。(出示活动角)
师：要把这个角变大一些，可以怎样做？变小呢？
生自由讨论、交流。
明确：角是有大有小的，角的两条边张开一些，角就大一些；把角的两条边收拢一些，角就小一些。
(师出示两个角)
师：∠1和∠2哪个角大？大多少呢？我们怎么进行度量呢？
2．揭题。
师：我们以前学习度量线段，用厘米、分米、米来表示，那么，角的大小怎样度量呢？这就是今天我们要学习的内容。
设计意图：通过对活动角的操作，引导学生复习旧知，化枯燥的复习为有趣的学习，有效地激发学生的学习积极性。
⊙自主探究，建构模型
1．量一量，比一比。
(1)组织学生操作比较。
(2)交流比较的结果。
(能比较出大小，但还是不能准确地知道∠1比∠2小多少)
2．认识角的度量单位。
要准确地测量出一个角的大小，应该用一个合适的单位来度量。
(1)课件演示将圆平均分的过程，学生观察。
(2)介绍角的度量单位。
(人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°)
3．认识量角器。
(1)观察量角器。
师：请同学们拿出准备好的量角器，仔细观察，你有什么发现？
(生观察，同桌合作探究量角器)
(2)汇报观察结果。
(让学生充分地发表自己的意见)
量角器是半圆形的，上面有许多刻度线，有两圈数，都是从0°到180°……
教学目标
知识与技能：
1、让学生知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角。
2、比较角的大小。
3、会用量角器量指定角的度数。
过程与方法：经历认识角的过程。
情感态度与价值观：
培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
重点、难点
重点：认识角。
难点：会用量角器量指定角的度数。
教学过程
情境导入
预设：不一样大。
和学生交流怎样才能比较出角的大小的方法，通过交流可以发现：用重叠的方法比较角的大小比较麻烦，可以通过角的度量来比较角的大小。
设计意图：这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。
探索新知
认识量角器和角的计量单位。
要测量出角的大小，我们需要做哪些准备？
同学之间交流，并推出代表汇报
仔细观察，量角器上有什么？说一说
根据学生的汇报，运用课件向学生一一介绍：中心、外刻度、内刻度、外刻度0°刻度线、内刻度0°刻度线和角的计量单位以及度的符号。
分别在量角器上找一找任意的刻度线（如：45°、85°、165°的内、外刻度线）
设计意图：有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还是外圈，从而解决量角时读数的难点。
教学例1
学生分组讨论：怎样测量角的度数？
根据学生汇报，归纳步骤：
第一步：点重合
第二步：线重合
第三步：读准数
学生动手量一量第40页中两个角的度数，并标注出来。
延伸讨论，学生自己有没有更好地看刻度的方法。
与量角器0°刻度线重合的边向右，就认内圈的刻度线；相反，就认外圈的刻度线。
设计意图：量角器上各部分的名称，有意识地培养学生观察能力和自学能力。认识量角器的过程是让学生去发现规律，找到特殊点，掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。让学生在尝试的过程中，学会学习、学会合作，探究新知，体验成功。
点题精讲
通过讲解典型题目，让学生更进一步掌握角的度量。
设计意图：注意度量角中容易出现的误区。
学以致用
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固并灵活运用。
课堂小结
让学生自己谈谈这节课的收获，老师对同学的汇报进行总结。
设计意图：通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
教学反思
这节课概念比较多，测量角的大小几乎没有旧知识进行铺垫，操作程序复杂，尤其对于四年级的学生来说，是一次对手和脑的挑战。因为量角的过程是比较困难的，学生即使量的方法正确了，面对内外刻度线又会不知所措。对此，我的具体应对措施如下：
一是课题的引入。这里我让学生尝试自己画出自己喜欢的角，并通过自己的方法在同桌之间进行比较（有的用三角尺，有的直接重叠相比较）通过这些问题的探讨从何使学生产生学习角的度量的欲望。
二是让学生认识量角器，重点在量角器上找大小不同的角。首先让学生自己观察量角器，调动学生的积极性；在教学量角器上找不同的角时，让学生特别注意看清楚内圈和外圈的刻度，并指出所找的角的顶点和两条边。
三是尝试量角，探求量角的方法。课堂上大部分同学都能说出这个角时从0°开始向哪边展开的，这就分清了究竟是哪个刻度上的数。
但是也存在以下不足：1.对量角错误的同学没有及时给机会让他再次量角；2.教学评价方式略显单一，缺少同学之间的评价。
教学内容：
人教版数学四年级上册第37―38页的内容和练习四的相关练习题 教学目标：
1. 认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角。
2. 通过一下操作活动，培养学生的动手操作能力。
教具准备：
每个同学一个信封，信封里有两根相同的小棒，作业纸。
教学过程：
一、小组操作――深化角的本质
教师给每位同学准备一个信封，里面放有两根相同的小棒，但同桌两个同学的小棒长短相差很多。
师：取出自己信封里的两根小棒摆角。同桌比一比，看谁摆的角达？ 师：同桌两个同学的小棒长短不一样，这样比较角的大小公平吗？
二、层次铺垫――突破难点
（一）量角器的认识
1. 认识量角器
⑴让学生仔细观察量角器：上面有些什么？这些刻度怎么分的？这些数有什么规律？
⑵学生汇报研究的结果。
根据学生的交流汇报，教师板书：中心、0刻度线、内刻度、外刻度。
⑶在学生讨论的基础上，教师展示：把半圆平均分成180份，每份是1° 。
2. 游戏
师：我们做个游戏，看怎么把我们的身体变成一个达量角器。
教师带着学生量手臂伸开，右（左）手是0刻度线，，手是180刻度线胸前是中心点，也可以看成角的顶点。下面我们用身体表示出量角器上各个度数的角是什么样的。从0度开始，即从两臂重合开始，右（左）臂不动，左（右）臂慢慢展开，一起表示出0度到90度的逐步变化过程，到90度时停下来感受一下，然后继续91度，100度??180度。
师：我们表示量角器上各个度数的角时，哪里在动，哪里不动？
回答后小结：0刻度线不动，每个度数的角都是从0刻度线处张开的。
（二）用量角器量角
1. 初步感知角的大小
在量角器内刻度上找出角（90°、30°、60°135°）并用手比划同样大的角，再在三角板上找到这些角并记一记。
2. 学习量角的方法
⑴教师出示一个角，先让学生估计大小，在尝试用量角器量角。 ⑵学生小组交流探究量角的方法。
⑶教师演示详细介绍量角的步骤并板书。
⑷出示60°、120°的角，让学生读出角的度数（在作业纸上）。根据手中的量角器，师生讨论：为什么同一个刻度，一个表示60°、另一个却表示120°呢？让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么。
（三）知识整理
师：今天这节课，我们学习了什么？一起来回顾一下。
量角器的结构有那些？应该作业量角？现在，我们一起来运用已经学到的知识。
三、拓展延伸――熟练应用
1. 做一做：教材38页中的“做一做”。
2. 量一量：教材39页第3题各时间所成的角的度数。
3. 课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
教学内容
教材第40～41页的内容。
教学目标
1．联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一的计量单位。
2．在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度数。初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。
3．通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主探索、动手实践的能力。
4．能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。
重难点
重点：认识量角器，以及用量角器量角。
难点：会用量角器正确度量角的度数。
教学准备
课件、量角器、直尺。
教学设计
一、复习导入
师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的大小呢？
师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角的度量)
二、探究新知
1．认识量角器。
课件出示量角器图片。
师：量角器将这个半圆形平均分成了多少份？
引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了180份，每一份的大小就是1度。度是角的计量单位，1度还有个简洁的写法，记作1°。
学生观察1°的角，并体验1°的角。
2．尝试量角。(课件出示教材第40页主题图)
让学生自主探究：估一估角1的大小。尝试测量角1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。(先估，后量)
通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。
练习：先估一估角2的度数，再来量一量。
学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度的作用。
3．总结量角的步骤。
(1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合；
(板书：点点重合)
(2)零刻度线和角的一条边重合；
(板书：线边重合)
(3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数；
(板书：读准度数)
(4)与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。
(板书：从0开始)
三、巩固应用
1．教材第41页“做一做”第1题。
让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观察它们的大小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。读出度数，然后小组检查。
2．教材第41页“做一做”第2题。
让学生动手量一量，并在小组中相互交流，学生会得出结论：角的大小与边的长度无关。
3．教材第41页“做一做”第3题。
组织学生在小组中合作完成，并分别记下各个角的度数。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量不准确的学生重新测量一次。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
教学内容:人教版四年级第一册第37~38页:角的大小、角的计量单位,用量角器量角器量角的方法。
一、设计思想
1、本节课以学生发展为本,着眼于数学方法的培养。通过用小角比较角的大小,逐步引出简易量角器,通过对简易量角器的优化,激发学生探求新知的欲望,注重引导学生充分体验量角器的构造过程,理解量角的原理,掌握角的度量方法,培养学生的观察比较、动手操作、分析概括及语言表达能力。
2、学习过程中,感受数学的乐趣,感受数学知识来源于生活,数学知识应用于生活,服务于生活。通过学习活动,培养团结协作精神。
3、数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣,向学生提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
二、教材分析
1、《角的度量》是课程标准人教版小学数学四年级上册第二单元第37~38页的内容,是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量,它是本单元的重点内容,也是教学难点。而为了突破这个重难点,教材编写的意图是设计了大量的学生活动,希望学生能在操作活动中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动转变。学生学好这节课不仅能为他们后续学习角生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础,同时也为学生今后学习几何知识创造条件。
2、角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角,明确了角的概念,知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对角的度量的知识生活中接触很少,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。
三、学情分析
本节课的教学对象是四年级学生。本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段在二年级上册,是结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角和直角,知道角的各部分名称,会用尺画角,会用三角板判断直角、画直角。第二个阶段在二年级下册,是让学生认识锐角和钝角,能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段就是本册教材这一单元,让学生进一步学习角的度量。有了前面两个阶段的学习基础,学生对角已经有了初步的了解,知道角的大小与两边张开的大小有关。一部分学生对量角器有初步了解,但多数学生几乎没有用量角器测量角的体验,学生对它的认识是陌生的。因此在认识量角器时要注意培养学生的观察能力,要充分估计学生学习的起点,给予学生自主学习的空间。本节课我力图采用探究式教学方法,重在引导学生一步步发现“简易量角器”测量方法的不足,使学生在直观感受、动手操作、自主探索、合作交流的基础上创造出量角器并获取角的度量方法,形成自己独有的数学体验。
独有的数学体验。
四、教学目标
1、知识与技能:体会统一角的计量单位和度量工具的必要性,建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角,在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
2、过程与方法:在观察、交流的基础上,认识量角器的结构与功能,通过探索、实践,归纳量角器量角的一般步骤,掌握用量角器量角的方法。
3、情感态度和价值观:积极参与量角的学习活动,在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验,感受数学的简洁严谨,激发学好数学的愿望。
五、教学重点、难点
1、认识量角器,会用量角器正确量角。
2、量角时能正确读出角的度数。
六、教学策略与手段
量角器的本质是“单位小角”的集合,角的度量的本质是看被测对象中含有多少个“单位小角”,促使学生对这两个本质充分而深刻地理解是上好这节课的逻辑基础,因此本节课我精心设计活动,首先“利用大小相同的小角,比较角1、角2这两个角的大小”,明确量角的单位是“单位小角。接着,我设计了一个把单位小角合并成为半圆的过程。一个简易量角器就形成了,明确量角器是“单位小角”的集合。然后是强化用“简易量角器”量角的方法。最后优化量角器,其中让学生讨论用量角器量角的方法,再通过一些操作活动,培养学生的实践能力和抽象能力,总结概括出量角的方法与步骤。
七、教学准备
量角器、三角板、多媒体课件
八、教学过程
(一)情境创设,揭示课题
1、复习角的概念
谈话:我们已经认识了角,谁能说一说什么样的图形叫作角?
2、故事引入
①谈话:在角王国里有许多成员。有一天,角成员们在草地上做游戏,玩着玩着,其中的两个成员吵起来了,它们都说自己比对方大。∠1说:“我的边长,所以我比你大。”∠2说:“边长有什么用,我的开口大,所以我比你大。”
②提问:他们到底谁说得对呢?有什么办法可以知道呢?生:用眼观察、用三角尺测量。
③揭示课题:看来,我们要比出这两个角哪个大,大多少,需要测量。怎么量呢?这节课我们就一起来学习角的度量。(板书:角的度量)
【设计意图】以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入,既激发了学生的学习兴趣,同时也引发了学生的思考,使学生在问题驱动下学习,培养了学生的主动参与意识。
(二)探究新知
1、1°角的产生
(1)用三角尺上的角量一量、比一比
①小组合作:选定三角尺上的一个角进行测量、比较
②汇报交流:说一说你选的是三角尺上的哪个角,怎么量的?量的结果是怎样
的?预设:用30°角量,∠1=30°,∠2比30°角大,所以∠2大。
用45°角、60°角量,∠1比45°角、60°角小,∠2比45°角、60°角大,所以∠2大。
用90°角量,∠1比90°角小得多,∠2比90°角小一些,所以,∠2大。
③质疑:我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小,但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大,两个角的大小相差多少,怎么办?
生:测量出两个角的大小。
(2)介绍1°角
①谈话:对,要准确测量一个角的大小,需要有一个合适的角作单位来量,我们先来认识一下角的单位。
②课件演示:人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。
③闭上眼睛想象一下,1°角有多大。
【设计意图】度量需要统一的标准,学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小,渗透了度量时标准要统一,唤起了学生度量的经验。借助课件认识1°角,既有助于学生形成1°角的表象,了解角的单位及符号,又有助于学生了解量角器的构造原理,为认识量角器做准备。
2、认识量角器
(1)谈话:了解了1°角是如何确定的,我们再来认识一下度量角的工具—量角器。
(2)小组合作:先拿出自己的量角器看一看,再讨论一下这些量角器有什么共同点?汇报交流:谁来介绍一下,你有什么发现?(配合课件演示)学生:半圆形,平均分成了180份,有一个中心点,两圈刻度,分别从0°到180°,每两个数字之间相差10,有两条0°刻度线等。
(3)操作活动:用两根牙签,在量角器上摆角
①摆一个直角。学生试摆后交流方法。(摆角时,一条边对准0°刻度线,另一条边对准90°刻度线,顶点与中心点重合。)
②摆一个60°的角,学生试摆后提问:你是怎么想的?
生:量角器是把半圆平均分成了180份,每一份所对的角是1°,60份所对的角就是60度。
③摆一个120°的角呈现错例,比较辨析。
【设计意图】了解量角器的构造原理,通过动手摆角,初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法。
3、用量角器量角──教学例1
(1)出示例1:怎样用量角器量出∠1的度数?
(2)学生独立尝试量角,小组交流量角方法。
(3)学生展示量角的过程
(4)尝试归纳量角的一般步骤:
①把量角器的中心与角的一条边重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
4、反馈:照样子,量出∠2的度数。学生展示量角过程,叙述量角方法。
5、小结
【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼,注重培养学生在实践、辨析中学习新知,注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
(三)巩固深化
(1)看量角器上的刻度,填出每个角的度数。
学生独立度量后交流方法。
(2)猜猜看
看角的一条边在量角器上的位置,猜角的度数。
(3)量出下面各角的度数
学生独立完成,交流量角的方法。
学生展示量角过程,叙述量角方法。
学生独立完成,交流量角的方法。学生展示量角过程,叙述量角方法。
【设计意图】注重量角的技能训练和个别指导,使学生在量不同方向的角的过程中,积累基本的活动经验。
(四)总结延伸
(1)全课总结:通过这节课的学习,你有什么收获?
(2)估一估,三角尺上各个角的度数,再量一量。
[设计意图:注重学生的实践。关注学生的生活体验,培养学生解决生活中的数学问题,拓展学生的应用数学的能力。]
九、板书设计
角的度量
角的度量工具:量角器
量角器构造:①中心点②零刻度③内刻度④外刻度
角的度量单位:“度”,符号“°”
角的度量方法:点对点,线对边,读数要看另一边。0在内读内,0在外读外
十、教学反思
1、“角的度量”这一内容是小学数学测量教学的一个难点。传统的教法一般
是按照认识量角器——揭示量角方法——进行量角练习的顺序组织数学活动。
2、本节课的设计打破了传统的教学思路,通过创设问题情景,设置矛盾冲突,不断激发学生学习的需求,引导学生深入思考,逐步探索,实现了对量角工具的再创造。学生在探索中不断生成问题,又不断地解决问题,多次感受了量角的方法,培养了学生的问题意识和创新能力。
3、通过本节课的学习,学生不仅认识了量角器,学会了量角方法,而且在经历量角工具探索过程的数学活动中,多方面的数学品质得到培养,并积累了丰富的数学活动经验。
教学目标
1．使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数．
2．认识直角、平角、钝角、锐角和周角．
3．提高学生动手操作能力．
教学重点
建立各种角的概念．
教学难点
正确地用量角器度量角的大小．
教学过程
一、导入．
1．演示课件“角的度量”．
提问：这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗？
教师指出左端两个大小比较接近的角
提问：你知道他们相差多少吗？
2．教师谈话：如果我们能够度量出每个角的大小，以上问题就可以解决了．你们想不想知道他们究竟相差多少呢？（揭示课题“角的度量和角的分类”）
二、探索新知．
（一）角的度量．
1．继续演示课件“角的度量”，出示量角器的图片．
讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪．角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示，结合图片，认识半圆仪中心，0刻度线和内外圆刻度．
2．（1）继续演示课件“角的度量”，播放视频“1°角的概念”．
（2）出示几个不同的角，并估算角的度数．
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量．）
3．量角的方法．
（1）自学教材第123页第一、二自然段．
（2）由学生汇报度量角的方法．结合黑板上的角，边度量边介绍．
（3）继续演示课件“角的度量”，播放视频“量角方法”．
（4）尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同），巡视中注意了解学生掌握情况．
（5）教师举出几种学生常见的错误：
错误类型一：学生量角时，量角器中心点和角的顶点没重合．
错误类型二：量角器0°刻度线与边没对齐．
错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了，或者应看外圈却看里圈刻度了．
（6）讨论：怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？
（0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）
（7）继续演示课件“角的度量”，播放视频“角的大小比较”．
（播放前先请同学用估算的方法判断，播放后教师进行总结）
（二）角的分类
1．自学教材第124页《角的分类》．（可按书中内容边学习边操作）
2．小组讨论：
（1）角可以分哪几类？每类角的特征是什么？
（2）直角、平角、周角之间有什么关系？
（3）平角和直线一样吗？
3．利用活动角，按老师要求摆角．
（直角、钝角、平角、锐角……）
三、巩固练习．
1．量一量一副三角板中各个角的度数．
2．完成教材第126页第7题．
说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度．
提问：不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗？
3．利用活动角的量角器摆出下面各角．
（1）直角（2）平角（3）120°（4）30°（5）77°
四、质疑总结．
1．这节课都学会了什么？
（角的度量和分类．量角时要对齐顶点和0刻度线，如何确定看哪一圈刻度）
2．教师整理成顺口溜助记．
量角器量角很简单，角可分为五大类．
中心重合角的顶点，直、平、周角最特殊，
一条边对齐0刻度，锐角小于九十度，
角的度数看另一边．钝角介于直、平间．
3．鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解题．
五、布置作业．
完成第127页第9题．
把下面的角的度数分别填在适当的圈里．
12° 92° 179°
34°
89° 160° 58° 100°
五、板书设计．
探究活动
比谁猜的准
活动目的
学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，如果结合角的分类和估测能够避免这一问题，依据先判断角的种类．再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，提高学生估测能力，还能养成良好的检验习惯．
活动方式
以小组为单位（两、三人即可）进行比赛．
活动过程
1．轮流画出一个任意角，先共同判断属于哪一类角．达成共识后，组员各自估测此角的度数大约是多少，然后组员共同用量角器测量其准确值．
2．比一比看谁的估测值与准确值最接近，五局三胜，选出组冠军．
【教学内容】
四年级上册第二单元“线与角”
【教材简析】
教材通过用小角去测量大角究竟有多大这一操作活动，让学生体会到确定角的度量单位的必要性。在介绍1°作为角的度量单位的过程中引入量角器，并用量角器去测量角的大小。本节课结合学生的发展需要，从让学生追问为什么这样规定的需要出发，设计了让学生经历知识的产生和形成过程的环节。
【教学目标】
1.在比较角的大小的过程中，产生度量角的需要，感受1°角产生的必要性。在用单位角度量的过程中产生对量角器的需要，理解量角器的构造原理，初步学会用量角器测量角。
2.在逐步精确的测量过程中，体会思考数学问题的严密性与逻辑性。
3.在活动中感受到人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟到学习数学快乐。
【教学准备】
1.量角器、三角板、信封（内装60°、50°、20°角的纸片及由60个1度角组成的大角）
2.课件
【教学过程】
活动一、在比较角大小的需要中，感受量角单位产生与形成过程
1. 明确比较方法，产生度量需要
（1）比较角的大小
教师黑板上出示4个角①50°、②60°、③35°、④110°，请学生比较大小。
（2）交流比较方法
直观比较角的大小，得出不能直接看出∠1和∠2的大小。学生可能出现的比较方法：
a、重叠法比大小
b、临摹法比大小
c、借助活动角比大小
交流时，引导学生注意体会“顶点对齐、边边重合”的比较策略。
［设计意图］“顶点对齐，边边重合”是进行角的大小比较，也是一个量角的过程，这也是为用量角器量角的大小进行渗透！
（3）准确描述角的大小
思考：要想知道∠2有多大？∠1有多大？∠2比∠1大多少怎么办？
引导学生想办法来量。
2、量角的大小，产生对1°角的需要
（1）讨论如何量角的大小
电脑演示测量长度和面积时所用的单位。请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？
［设计意图］数学学习一个很重要的品质就是“建立联系”，由于测长度用的是特定的长度作标准来测、测面积用特定的正方形的面积作标准来测、测角的大小就用特定的小角作标准来测，这样在此复习测长度和面积的方法，期待顺利过渡到测角用小一点的角作标准。
小组讨论后达成共识：用小一点的角去量这个大角。
（2）小组合作量角的大小、并汇报办法
老师为学生提供用透明的硫酸纸做20°的小角和∠2、∠1，供学生操作用。
第一次：用信封中的20°小角去量一量∠2有多大，得出正好是3个小角 。
师：用小角去测∠2正好，那用它去测∠1呢？动手试一试。
第二次：用信封中的20°小角去量一量∠1有多大，得出2个多的小角。
师：用小角去测∠1时是有2个小角还多，但3个又不够？这样又不精确了，该怎么办？
引导学生思考把测量的小角变得更小。
师：怎样把这个小角变得更小呢？
第三次：再用对折后的小角去量∠1，得出正好5个新的小角那么大！
师：用对折后的这个小角去测∠1正好，那去测∠2呢？（正好6个）是不是说用这个小角去测∠3、∠4也一定正好呢？不正好又该怎么办呢？
引导学生思考把这个小角变得再小！
师：那要小到什么程度呢？
［设计意图］在操作的过程中体会测角的大小，用作标准的角应该尽量的小。
3、介绍角的度量单位
师：过去人们认为我们生活的地面是平的，他们发现太阳总是从东边升起从西边落下，而太阳与地球中心连成一条线，再与地面连在一起就形成了一个角，太阳走到不同的位置就形成不同的角，这样人们把太阳升起再落下这个过程与地面形成的角平均分成180份，就有180个小角，每个小角就是1度。
［设计意图］介绍了古时候人们是如何规定1度的，这也是追根溯源的最好体现，我们在设计时争取还知识以本来面目，激发学生的探究兴趣，从而感受数学的神奇、有趣与博大，同时也能了解一些数学文化。
（电脑演示把圆平均分成360份的过程）将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，（记作1°）通常用1°作为度量角的单位。
给学生提供一个近似的1°角，拿在手里仔细看一看；打开书看看书上的1°角；再把眼睛眯到快闭上了，眼角大约就是1°；让学生感受1°角的小！
［设计意图］相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米…的表象，1度的表象更难建立，这样的设计也不能让学生建立起1度的表象，只是想让学生知道1度角是很小的，小到什么程度可以自己去感受。
活动二、在量角的需要中，感受量角器产生与形成过程
1、用1°角去量角的大小，产生“用量角器量”的需要
引导思考有了1°角是不是就可以量所有角的大小了，并试着用1°角去量∠2。
学生在试着量的过程中感受到测量的麻烦和不准确，并思考对策。
［设计意图］学生真的去测过后，会发现这样的测量在理论上能实现，可现实中真的太难办到了，这样学生就有一种改进测量方法的需要，在这种需要的推动下，学生会积极地想办法解决问题。
2、制作量角器
小组讨论交流后全班达成共识，把60个1°角合在一起形成一个60°的扇形，用它去量角的大小。并试着去量∠1、∠2，谈谈量后的感受？方便吗？
请学生思考怎样改进这个“量角器”？
老师这时可以提供给学生直尺作为例子！让学生思考为什么直尺在测量长度时那么方便呢？引导学生在这个简易的“量角器”上标上刻度。
老师还可以让学生来量黑板上的∠4，感受这个简易量角器的小。
师：既然还是麻烦，测量时需要移动，还不准确？该怎么办呢？
［设计意图］让学生在操作的过程中感受到没有标刻度的60度的简易量角器太小，不能满足测量所有角的大小的需要；还有没标刻度太不方便，容易数错。从而为感受量角器的伟大发明。
3、认识量角器并用量角器测量
请学生拿出书桌堂内准备好的量角器，对照屏幕和老师一起来认识量角器。
认识后，请同学们接受挑战，根据刚才的学习和以前自己对量角器的认识，同桌两人分别来试着量一量∠1、∠2的度数，也验证一下大家用简易的“量角器”测量的结果对不对？
请同学到多媒体展台下示范并汇报自己的测量方法和测量结果。
汇报后引导学生交流内圈和外圈度数的读法，明确测量方法。
引导学生与自制的“量角器”比，感受量角器的方便。
［设计意图］在感受量角器的方便的同时，也感受到了人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟学习数学的快乐。
活动三、建立常用角的直观表象，提高估计意识
1、量一量有趣的角度，形成30°、60°的表象
（1）60°——立正时两脚之间的角度。
（2）30°——室内楼梯的最适宜坡度。
2、先估计再测角的大小
出示人们电脑打字最佳姿势图片。先估计再测量：眼睛与电脑屏幕上下边所形成的 角、肘部所形成的角。
［设计意图］在练习阶段这样的设计，主要是想让学生建立30度、60度等特殊角的表象，也以此来培养估测意识，虽然这一意识不是一朝一夕就能培养起来的，但只有这样不断地渗透才能使“学生有估测意识”变成一种可能。
【点评】
对于一名优秀教师，面对着一群优秀的学生，据此制定的教学目标一般可以包括基本目标和拓展目标。这里所说的基本目标是指教材要求的所有学生都要掌握的内容，一般都在教师用书中有明确的规定。拓展目标，多是教师基于学生调研，在完成基本目标的情况下，为提高学生的数学素养或高层次思维能力而设计的目标。
从王老师的教学目标中，我们能够看出王老师很希望在这节课中开阔学生的视野，发展学生多方面的能力。同时基于单元教学设计的思想，把熟练测量的技能准备随时调整到下一节课。王老师的这些思路我是非常欣赏的，但是对此也存有一点忧虑——太多的期望都寄托在四十分钟里，学生会不会消化不良？比如对于“角的度量单位以及量角器产生的过程”我个人觉得顶多是简单体验一下，而“经历”其“产生”的过程真的不是40分钟的课上能完成的。再如估测、类比推理和解决问题的能力很难想象在1节课中都能关注到。（编者）
一、设计理念：以新的课程标准为指导、创造性的使用教材，充分调动、发挥学生主体性，以小组合作学习和自主探究学习等多种学习方式培养学生的合作意识。使学生通过观察、操作、比较等活动培养学生的实践能力。
二、教学目标
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
知识目标：
1、使学生在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
能力目标：通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
情感目标：让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学
三、教学流程：
导入：同学们，你们喜欢玩滑梯吗？老师这有两个滑梯（课件1），说说你们喜欢玩哪一个？为什么?(陡、高)是由什么决定的。（角的大小）出示课件2，这两个角你能看出那个大吗？那这两个角（课件3）你能看出谁大吗？那我们有什么方法才能知道这两个角谁大谁小呢？今天我们就用这个测量工具来学习（板书：角的度量）
我们学过长度、面积、重量等。谁说说测量长度用什么单位，重量单位有哪些、面积呢,哪有没有同学知道度量角的单位又是什么呢？
人们把圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫1度，通常用1度作为度量角的单位。正是运用了这个原理，人们制作出了我们今天要认识的新伙伴量角器。
1、认识量角器（出示课件）
2、小组讨论角的度量方法。板书
3、判断
4、书 28 页1题找同学说说，并说明理由。2题大家在书上量，找三名同学板演
5、量 4题，说明角度和边长的关系。角的度量
6、判 断多少度角量角器
顶点重合中心点
一条边重合 0刻度线重另一条边重合刻度线
一、【教学内容】
人教版数学四年级上册第二单元《角的度量》第二课时。
二、【教学理念】
在教学过程中，我始终坚持新课标的理念，引导学生主动参与学习的过程，以发现和发展学生的思维为目标，以学生的好奇心为突破口，激发学生的兴趣，通过质疑、解疑过程，最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，挖掘学生的学习潜能，培养学生独立思考，主动获取知识和应用知识的能力。另外通过一系列形式多样的练习，使课堂教学呈现出多样性、趣味性，让课堂教学充满活力。
三、【教学目标】
1、通过学生的自主观察认识量角器，知道角的度量单位，会在量角器上找大小不同的角，并知道它的度数。
2、通过自主探索和合作学习，学会正确使用量角器量角，并读出度数。
3、通过一系列的观察、操作活动，知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。
4、通过小组合作学习，培养学生的动手操作能力以及主动参与学习、勇于探究的能力。
四、【教学重、难点】
重点：认识量角器，并正确使用量角器。
难点：正确使用量角器量角以及正确读出角的度数。
五、【教学过程】
教学环节活动时间教学活动设计意图
教师活动学生活动
出示简笔画、激趣引入2分钟出示简笔画：
问：同学们，大家从这两幅简笔画中发现了什么？
∠1和∠2谁大，大多少？
今天我们一起来学习“角的度量”（板书课题）。学生仔细观察后汇报：
①我发现图中两个人分别在跑和站立；
②我发现有我们上节课刚学过的线段和角，还有圆形；
③我发现它的手和脚是由锐角、直角或钝角组成的。根据小学生喜欢简笔画的特点，通过简洁生动的简笔画激发学生学习的兴趣
自主探究，认识量角器10分钟那么量角用什么工具呢？（量角器）
1、认识量角器
请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现，在小组里交流。
根据学生回答，板书：（中心点、0刻度线、内外刻度）
看着量角器，你想对发明量角器的人提些什么问题呢？
2、建立1°角的概念。
让学生看书，自学1°的概念，并根据学生回答板书（1度）（课件演示1°角）
3、认识几度角。
从一边的0°刻度线起移至30°处，问：这是多少度的角？你是怎么知道的？
问：量角器上有两个刻度30°、150°，（课件闪烁）你认为应该读哪个才正确，为什么？
从一边的0°刻度线起移至150°处，问：这又是多少度的角？（课件出示）
小结：
现在我们已经熟悉了量角器的特征，这些特征在量角的大小时有些什么作用呢？下面我们来试着用量角器量这两个角。
同学们赶快动手吧。
学生仔细观看，合作研究量角器。
学生汇报研究结果：
量角器中间有个空心点，边上有许多刻度线，还有许多数字……
学生自由提问（教师适时启发）
学生看书学习：量角器把1个半圆平均分成180份，其中一份所对的角就是1度角。
学生可能回答30°角或150°角
学生开始讨论，发表自己的看法，最后应得出：这个角是锐 请点击下载Word版完整教案：人教版四年级数学上册《角的度量》教学设计二教案《人教版四年级数学上册《角的度量》教学设计二》
一、教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的`探究活动或有现实背景
的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学内容
本册教材共分八个单元：大数的认识；角的度量；三位数乘两位数；平行四边形和梯形；除数是两位数的除法；统计；数学广角；总复习。以上各单元内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率（数学思想方法）用数学四大领域。
1、数与代数领域的知识包括大数的认识；三位数乘两位数；除数是两位数的除法三个单元。
2、空间与图形领域的知识包括角的度量；平行四边形和梯形两个单元。
3、统计与概率（数学思想方法）领域的知识包括统计；数学广角两个单元。
4、用数学领域的内容主要放在三位数乘两位数、除数是两位数的除法这两个单元之中，结合计算教学解决生活中的一些简单问题（简单乘除应用题；积的和差、和差求积、求商应用题；行程问题的基本数量关系）。
三、教学目标
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3.会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点
第一单元：大数的认识
① 教学重点：万级数的读、写法。 ② 教学关键：把个级数的读、写推广到万级。
第二单元：角的度量① 教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。
② 教学难点：量角的方法。③ 教学关键；量角器刻度的认识。
第三单元：三位数乘两位数
① 教学重点：口算、笔算的方法②教学难点：积的变化规律
第四单元：平行四边形和梯形 ① 教学重点：平行四边形和梯形的特征。
② 教学难点：垂直线与平行线的画法。③教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
第五单元：除数是两位数的除法
① 教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。② 教学难点：了解商的变化规律。
第六单元：统计
① 教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。
② 教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。
第七单元：数学广角
① 教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
② 教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
第八单元：总复习
① 教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。
② 教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。
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