深度追问:促进深度学习的有效路径

[摘  要] 利用深度追问促进学生深度学习既是教学的出发点，又是教学的落脚点。文章倡导深度追问促进深度学习，并提出以下现实路径：用深度追问追根溯源，科学建构学生的数学知识;用深度追问引发思考，有效提升学生的思维品质;用深度追问点拨困惑，触发学生对本质的理解。

[关键词] 深度追问;深度学习;小学数学课堂

在小学数学教学中，通过向学生提出问题往往可以打开学生思维的视角，从而让学生更加迅速地进入学习状态。为了将学生从浅层学习引向深度学习，同样要发挥问题的作用，只不过这个时候问题的作用更多地体现在深度追问上。相对于一般的提问而言，具有深度的追问往往是在一般问题提出的基础上进行的，是学生的思维在已有思考上更进一步，直接抵达问题的深处，这种状态下的学习被称为深度学习。通过这一分析可以发现，要想让学生进入深度学习的状态，很大程度上需要教师面向学生的学习过程进行深度追问。

深度追问是一个技术性工作，教师必须思考怎样的追问才是有深度的追问。笔者认为回答这一问题关键在于把握学生的思维状态，如果在激活学生思维的基础上通过追问能够让学生的思维向未知之处漫溯，能够让学生的思维去加工更为复杂的内容，这样的追问就是有深度的追问。因此，深度追问不是同一难度问题的重复，而是具有递进特征的问题的不断呈现，是学生思维得以步步深入的阶梯。此外，深度追问也可以理解为一个艺术性工作，追问作为教学艺术的展示，是促使学生思维清晰化的纽带，是促进学生思维深化的源泉，是引发学生深度学习的阶梯。因此，有效而富有深度的追问在数学课堂中十分重要。但是在实际教学中常常存在一些无效或低效的追问，甚至有些教师沉迷在自己的讲解中而无暇追问。为改变上述现状，教师应开展深度追问，为促进小学生深度学习提供有效的现实路径。

一、用深度追问追根溯源，科学建构学生的数学知识

问题往往是学生从认识到理解，走向习得的有效载体。课堂上，教师连续多次的追问不仅可以考查学生对知识的理解和掌握程度，还可以引领学生从半知不解走向彻底理解。因此，在教学中教师要以深度追问的方式引导学生追根溯源，探寻知识本身蕴含的数学道理和数学本质，让学生真正做到“知其然”，而且“知其所以然”，最终在深度学习中科学建构新知。

案例1  商不变的规律

师：回忆刚才的探索与交流，你们发现了什么？谁愿意说一说？

生1：被除数与除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。

师：生1的说法完整吗？有没有人要补充？

生2：我觉得还需加上“0除外”。

师：这里为什么需要加上“0除外”呢？能具体说一说吗？

生2：假如乘0，那被除数与除数不都变成0了？而除数是不可以为0的。

生3：除以0是没有意义的，所以不能除以0。

师：刚才生2与生3所说的“除数是不可以为0的”及“除以0是没有意义的”，你们赞同吗？能说一说为什么吗？下面请大家先独立思考，然后小组合作探索并汇报交流。

生4：我是用列举法进行说明的。例如，8÷0所表示有8个苹果，我每次拿走0个，可以拿多少次？可以拿1次、2次、3次……因此是没有意义的。

生5：也可以这样思考，例如6÷2=3，那么3×2=6，而6÷0等于多少？任何数乘0结果都是0，那6÷0就没有答案了。

生6：我认为有一种特殊情况可以除外，即0÷0=0。

师：其他同学也赞同生6的观点吗？

生7：我不赞同。即使0÷0=0，那也是不一定的，等于1也未尝不可，因为1×0=0。这里答案就多了，可以是1，也可以是2，还可以是3……也就是说答案有无数个。

师：非常棒，你们真是一群逻辑清晰、思维敏捷的好孩子！刚才你们将除数为0分为两种情况进行了讨论，现在谁能进行总结？

生8：如果被除数与除数都是0，那么商可以是任意数;如果被除数不是0，除数是0，则没有商。综上所述，除数不能是0。

以上案例中，教师通过多个问题的驱动和适切的等待艺术，帮助学生打开深度思维的通道，激活学生的已有知识经验，为后续的科学建构打下良好的基础。在小组讨论时，学生通过举例、描述等多种形式解释了自己的认识，既培养了表达能力与思维能力，又让“除数不能是0”的原因逐步清晰起来，最终在深度学习下完成了真正的知识建构。

通过对以上案例的分析可以发现，如果说传统的教学让学生在建构数学知识的时候，只能达到学生对所学知识的初步了解，那么通过深度追问可以让学生的思维超越眼前所学的知识而去追根溯源，那学生在这样的学习状态中往往就可以对数学知识做到“知其然且知其所以然”。特别值得一提的是，通过深度追问可以让学生的思维在被激活的状态下，运用逻辑推理去发现直接感知中可能出现的问题，帮助学生发现一些经验性的错误。所以在上述的案例中，学生在学习“商不变的规律”时，引发了对除数能不能为0的思考。学生在思考的过程中不仅进行了初步的理论推导，而且通过很多反例来进行证明，让学习进入深度学习的状态。

二、用深度追问引发思考，有效提升学生的思维品质

课堂中，学生的投入程度的多少往往取决于课堂教学的氛围。教师要通过问题调动学生积极性，并在深度追问中引发深度思考，促进学生形成数学思维，更好地掌握数学知识，有效提升思维品质。此外，教师的深度追问还能拓展与发散学生思维，帮助学生打开视角，从多个方面思考问题，提升思维的创造性。

案例2  圆柱的认识

师：大家看，老师手上是什么？

生1：这就是一张A4纸。

师：不错，老师手上拿着的就是一张A4纸。你们能将它变出一个圆柱吗？

生2：这很简单，只要沿着长边卷起来就行了。

生3：我觉得沿着短边卷起来也可以啊！

师：其他人有不同想法吗？（学生陷入思考）

生4：以这张A4纸的长为轴进行旋转，即形成一个圆柱。

师：生4的意思你们听明白了吗？能想象创造这个圆柱的过程吗？（学生争先恐后地进行比画）

师：看来大家都明白了，还有其他不同方法吗？

生5：既然能以长为轴旋转，那也能以宽为轴旋转。

师：还有其他的方法吗？

生6：可以沿着这张纸的长对折，并以中间的折线为轴旋转，最后构造一个圆柱。

生7：还可以沿着这张纸的宽对折，并以中间的折线为轴旋转构造一个圆柱。

师：还有吗？

生8：我觉得可以任意一条长或宽的平行线为轴旋转，都能构成圆柱。

在认识圆柱的环节，无论是认识平面的圆柱还是认识立体的圆柱，都是基于学生的数学思维开始的。教师对学生的思维反复追问，可以让学生的思维迎难而上，从而有意识地培养学生观察能力和空间想象能力。教师通过几个追问引导学生想象图形的旋转，在这样的思维训练下，学生由静态思维逐步转化为动态思维，提升了思维水平，为良好思维品质的形成播下了“种子”。

思维品质是当前核心素养所强调的教学要点，在数学教学中教师往往会致力于提升学生的思维品质。但是通过对已有教学实践的反思与分析可以发现，很多时候教师的努力实际上是徒劳无功的，究其原因就在于很多措施并不能让学生进入深度思考与学习的状态，学生只是在低水平的思维空间里徘徊。通过上面的例子可以发现，如果在具体的知识教学中用深度追问来引发学生的深度思考，那学生在思考的过程中就会表现出显著的理解特征与批判特征——这是自然生成的结果，因为当学生开始深度思考并且获得结论之后，他们就会对自己的结论更加珍惜，会对与之不同的结论进行审视和批判，于是学生就会自然进入深度思考的状态，思维品质就可以在这样的思考过程中得到发展。

三、用深度追问点拨困惑，触发学生对本质的理解

深度学习的理念需要教师重点关注对学生思维的激发，引导学生在主动思考中理解数学本质。学生学习常常会经历从“听明白”到“生困惑”再到“真掌握”的过程，如果教师的教学只能让学生的学习处于“听明白”的阶段，那只会让学生获得一知半解的新知，无法真正实现对本质的理解和提高思维深度。因此，教师要从具体学情出发，及时发现可生成性资源，基于学生知识的模糊点深度追问，用探究、互动、交流等方式引导学生去反思、辨析、总结、升华，最终获得对数学本质的理解和认识，实现持续、深入的深度学习。

案例3  角的度量

问题：试着利用量角器量出图1中角的度数。（学生思考并尝试解决问题，教师巡视）

师：这是刚才老师在巡视中收集的一种量法，大家来看一看，他的量法正确吗？为什么？（课件出示图2）

生1：我觉得这种量法不对。因为我们在量角时需将量角器的一条边对准0刻度线。

生2：我也觉得这种量法错误。因为我们在量角时需将量角器的中心对准角的顶点，且0°的刻度线需与角的一条边重合，度数也需对着另一条边。

师：那么，你能通过观察这种错误量法得出这个角的度数吗？请试一试，并说一说你是怎么思考的？（学生思考，片刻后有学生举手）

生3：我是用130°去减一个30°角，得出结果100°。

生4：我经过观察发现这个角共有10个10°，即100°。

以上案例中，对学生的困惑和易犯错误教师已然有了预设，并且能在课堂中利用好这一生成性资源，把握好契机深度追问，让学生在层层深入的追问下逐步走向深度思考，最终将简单的“听明白”转化为“真掌握”。教师用“你能观察这种错误量法，并得出这个角的度数吗”的问题将一个简单操作升华为理性思考，帮助学生理解知识的重难点，固化学习成果，延伸相关知识，拓宽学习视野，极好地培养了学生的思维能力。

其实学生在学习的过程中遇到困惑是自然而然的事情，在学生遇到困惑的时候采用怎样的教学措施是对教师教学智慧的考验。如果只是简单地通过讲授让学生知道答案，那学生的学习就处于浅层学习状态;如果能够通过学生来给学生的思维提供动力，来给学生的思维提供台阶，那学生就会一步步从浅层学习走向深度学习，而学生也就会在深度学习的过程中认识数学知识的本质所在。因此，从这个角度来看，教师用深度追问来帮助学生答疑解惑，对深度学习的发生非常有帮助的，对学生理解数学知识的本质是有助益的。

总之，追问既是教师教学策略的展现，又是学生深度学习的纽带。教师要充分认识追问的价值，要通过追问来营造更好的学习状态，从而让学生身处深度学习的过程中收获更多的知识与能力，收获更多的数学学科核心素养。在深度追问的数学课堂教学中教师不仅要引导学生探索知识本质，更要为学生留足思考与交流的时空。学生是学习的主体，在学习的过程中借助教师提供的深度追问，让自身的思维被激活，进入更好的学习状态，这是教师教学努力的必然方向。教师通过设计有深度的追问并使之出现在课堂之上，让学生在这些问题的引导下开始有深度的数学学习与探究。事实证明，只有这样学生才能真正实现深度学习，才能促进思维以鲜活的方式拔节生长。

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作者简介：曹俊（1985—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学与研究工作。

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