如何与数学相处

我很庆幸，自己最初的理想是成为一名数学家。抱着这样的理想，我磕磕绊绊地走到现在，理想几经消磨仍未曾改变。在大学里找到并坚定下来这样一个理想、或者说人生目标，真的是一件很重大而又很困难的事情。

马骐，弘毅学堂2020级数学专业，在弘毅学堂理科试验班学习一年后分流到数学院继续数学专业学习。曾获全国大学生数学竞赛一等奖（高年级组第11名），丘成桐数学竞赛分析方向优胜奖。目前在法国图卢兹数学研究所学习，2024年秋季将于罗格斯大学开始攻读数学博士学位

理想，从一而终

“科学”听起来如此光辉，但当直面它的时候就知道何为“如临深渊”。数学研究是一种纯理论的研究，“冷板凳”的过程非常考验心性。如何保持热忱同样也很重要。我和大部分同学一样，最开始在数分高代上就会遇见难以解决的问题，常常在图书馆用3个小时写一道微分几何的作业。这个过程并不好受。我会觉得自己很笨，当花了更多时间又没有解决的时候，我会觉得我更笨。当我从师长或同学那里获得一个高屋建瓴的理解，而证明了我做了很久愚蠢的工作时，我会自我怀疑。这种自我怀疑与否定带来了巨大的焦虑。

如果理想唾手可得，那便会失去它的珍贵性。但这种长时间的自我怀疑与否定也让我质疑过理想。我们在最基础的理论中学习，当我的朋友高谈阔论着哲学、展示着计算机上运行的最新颖的科技时，我在学习200年前的基础理论，这甚至让我羞于启齿。当他们开始讲述自己的专利、论文的时候，我只能笑笑说我成功进入了100年前的数学理论。我对我的学习可能无法给出很精彩的描述，但我是怎么都离不开这段潜龙在渊的经历的。

大二快结束时，我获得了一些还算不错的成果。我的学业导师尹万科老师教会了我许多东西，除去具体的知识，他更教会了我如何与数学“相处”。我印象最深的是他对于“学明白了”的定义：当你学完了如实分析、数学分析的课目之后，你应当可以在黑板上从头至尾将整个理论建立起来，能够将这个理论讲授给他人。这种过程最能体会到数学理论的魅力所在，它并不来源于某个复杂的证明或者某个精妙的公式，而是在搭建一座数学理论大厦。这时我的自我怀疑和焦虑会消减许多。

另一件对我很有帮助的事情是与教授交流。尤其是在我最迷茫时，学习进入爬坡阶段，对未来有不确定的担忧。我记得那是在梅二楼底的教授工作室里，我和石兢老师、杨志坚老师交流过。智者的鼓励会让我从另一角度跳出迷茫，更重要的是他们开阔的眼界也帮我打破了思想上的困境。

我认为，做理论学科的学习研究，尤其需要这种交流。我在学如实分析的时候，邱彦奇老师就给了很多“高观点”的看法。听君一席话，胜做半本题。数学理论不是建立在冗长的证明细节之上的，而是逻辑和灵光一现这两者的碰撞。到了大三、大四，学习的后期，我依然认为交流是特别重要的事情。数学理论研究特别需要创造力，与各大国内高校及法国的教授交流学习会带给我不同的体验，思想的碰撞比单纯的学习看书更难能可贵。

多一些自命不凡的勇气

回忆起成就前夜的故事，我想还要靠着一些自命不凡的勇气。我记得，当时武汉大学几年也不曾有人获得过丘成桐大学生数学竞赛（简称“丘赛”）中的奖项。我在刚过去几个月的大学生数学竞赛也只获得了省二等奖。当我和老师、朋友说要去参加丘赛时，他们却都很鼓励我。

靠着那两年的努力和这份勇气，再加上一些运气，我在2022年拿到丘赛优胜奖、综测第一、国家奖学金、大学生数学竞赛湖北省第二名、决赛全国第十一名的成绩。这些事情具体来讲应该全在大三时，那段时间我还抽空学习、考过了雅思，去了香港暑研交流，作了读书报告，申请了大四赴法国交流学习的机会。申请季也会有焦虑，但是事情仿佛水到渠成。一言以蔽之，这大约就是厚积薄发，却道不尽其中的曲折。

自命不凡的勇气在我做科研的时候也尤为重要。我仍记得做过的第一个课题来源于丘成桐先生的《微分几何讲义》，是对于流形上“调和函数”的估计，那时我其实刚刚入门黎曼几何，我只略微浏览了十页就想打退堂鼓：我无法理解其中的理论，即使我能验证其中每一个冗长的公式，但是我实际上没学懂什么，我把那本书放了半个月都没敢再看它。和导师见面说我看完了“证明”，但是我理解不了我们在做什么、为什么要这么做。我的导师让我想想在平坦情况下他的意义（也就是考虑欧氏空间的特例），一个最浅显的例子就让我明白这个定理存在的意义。再打开书我就能非常流畅地把他真正看完。

我在刚开始做偏微分方程和Sobolev空间的时候也是如此，第一眼看过去各种各样的估计、不等式、边界条件感觉一团乱麻、不知所云。但是一旦认真看下去，慢慢看、慢慢想，常看常新，把核心问题和理论建立的过程、发展的脉络牢牢掌握，最后是能理解这些复杂的理论和其价值的。

热爱生活，会拥有活跃的创造力

我本人是很E（Extroverted，外向，外倾型）的，我认为大学最重要的几个目标排序是：找到自己愿意为之投入大半生的理想事业；
学会生活，学会享受生活；
为我的理想事业投入。所以我觉得能在最开始就有着认定的理想是一件很幸运的事情。但是正如我所说，数学领域是个富有创造力的地方，不热爱生活的人无法有活跃的创造力。

我在法国待了大半年，对在弘毅的书院生活尤为思念：草地音乐节、弘毅游园会、梅园小馄饨、振兴杯足球赛、教五草坪野餐、樱顶观星赏月、东湖日出徒步、广八路觅食过早大约是在大二下学期的一段日子，焦虑和郁闷的事情很多，于是约上朋友来夜晚的九一二操场一叙。我们谈着各种话题，从国内读研、保研到出国的分别，从小到一个具体数学结构的构造到对数学领域的认识、未来方向的选择，从最古老的理论到最新的科技，从最现实的就业吃饭问题到最理想的目标，从激烈争辩到意见相投。我们在“武汉大学”字样之下边走边聊，不知绕着操场走了多少圈。直到灯光次第熄灭。想来这里纵有许多美景，但最令我难忘的还是在这里遇到的一个个鲜活跳动着的思想和灵魂。

责任编辑：张琦

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