基于核心素养的数学单元作业设计

林玉婷

摘要：“双减”政策要求教师设计出有质量的作业，减少学生的负担，选取培养学生核心素养、发展学生能力的习题.本文中提出了单元作业的设计流程——确定单元作业目标，确定作业类型，整合资料，选编、改编题目，实施反馈，进行作业评价，并以“指数函数与对数函数”的单元作业为例进行设计.

关键词：核心素养；
单元作业设计；
指数函数与对数函数

1 单元作业的背景

布置作业是教学过程中的一个重要环节.教师主要通过课堂教学来实现教学目标，但是由于时间、地点等的限制，一节课往往不能够完全达成教学目标，这时就要安排作业来巩固学生对知识点的掌握，通过作业来延续教学目标.由于教育内卷现象的出现以及家长望子成龙的心理，作业量的增大导致学生的压力越来越大.为了全面压减作业的总量和时长，减轻学生过重的负担，国家提出了“双减”政策.新课标提倡在整体教学的视角下进行教学设计和实施，以发展学生的思维、能力以及学科核心素养等，那么作业的设计也需要进行整体设计.教师在设计作业的时候要注重作业的反馈、巩固、发展和整合功能，避免重复单一的作业，适当减少基础类作业，增加探究类、综合类作业.以单元为基本单位开展作业设计，能够有效体现作业的整体性、关联性、综合性和递进性［1］.

2 单元作业的设计框架

单元作业是以单元为基本单位整体规划后的课时作业集合，作业内容基于单元目标，作业设计凸显知识结构的联结性、注重创设真实情境、凸显综合性的特点［2］.根据课程标准、教材内容、学情确定单元作业的目标，确定每道题的功能，通过整合现有的资料对题目进行选编、改编，形成作业单，最后进行作业的评价与反馈.单元作业设计的框架如图1所示.

2.1 确定单元作业的目标

（1）根据课程标准确定单元作业目标.课程标准是教师进行教学活动的纲领性文件，对教师的教学具有指导性的作用，作业设计是教学中的重要一环，因此也需要根据课程标准来设计.课程标准对每一主题都提供了内容要求、教学目标、教学提示和学业要求［1］，单元作业的目标可以据此进行设计.

（2）根据学情确定单元作业目标.学生之间是有差异性的，每个学生的原有知识基础不一样，接受知识的能力不同，认知水平也不一样.对于学有余力的学生，需要设计具有挑战性的作业去丰富和拓展他们的知识面;而对于接受能力一般的学生来说，作业的设计可能就需要稍稍降低难度，让他们能够有成功的喜悦，增强数学学习的动机.单元作业目标的确定需要考虑学生的具体情况，系统地分析学生已有的知识、接受水平和困难之处.

（3）根据教学内容确定单元作业目标.单元作业是以单元为基本单位对教学内容重组划分，并根据单元目标设计的一个单元各类作业的合集［3］.单元作业目标要立足于教材，结合单元教学目标，系统地分析教材的逻辑结构，确立并分解课时作业目标，以课时为基本单位，重新制定课时作业目标.

单元作业目标要充分体现教学目标中认知水平的层次，按照了解、理解、掌握三个层次的具体含义，对单元作业目标进行科学的、可操作化的、可量化的描述，让单元教学目标能够在作业中达成.

2.2 确定单元作业的类型

（1）基础类作业.这类作业是为了促进学生对所学知识的理解，能够简单运用知识解决问题，重在巩固知识.在设计单元课时作业的时候，对于基础类的作业要进行优化筛选，减少重复的习题.基础类作业可通过变式训练提高作业的质量，采用不同的方式，层层递进，增强作业的结构性，加深学生对知识的理解，打破学生对知识的固有认知.

例如，在学习“n次方根与分数指数幂”时，为了让学生深入理解n次方根和根式，可设计如下基础类作业：

化简下列根式：

①3（-8）3；
  ②4（3-π）4；

③n（x-π）n（x<π，n∈N*）；

④64a2-4a+1a≤12.

化简根式，先用两个特殊的根式让学生巩固对知识的理解，再设计含有参数的根式让学生化简，被开方数中含有字母参数，需要结合字母参数的取值范围，确定其正负，根据n的奇偶性得出正确结果.这样的基础作业设计，层层递进，从特殊到一般，从简单到复杂，让学生对知识有整体深入的理解.

（2）探究类作业.这类作业能帮助学生通过对问题的探索研习获得知识，获得经验，发展创新力；
能够充分锻炼学生的思维，培养学生的核心素养.这类作业通常选用条件不充分或者结论开放的题型.

（3）综合类作业.这类作业能够培养学生知识迁移和解决综合性问题的能力［4］.除了数学建模这类常用的综合类题型，还可以让学生在学习完一单元后画出这个单元的知识思维导图.构建主义认为，学生所获得的知识不是教师传授的，而是学生根据一定的情境，在他人的帮助下，自己主动构建得到的.学生新学的知识往往是碎片化的、零散的，思维导图能够帮助学生构建知识之间的联系，使知识结构化.

2.3 选择作业题目

分析与单元内容相关的教材习题，包括分析习题所涉及的知识点、发展的核心素养、解决问题的方法、渗透的数学思想、习题的难度等，这样教师能够更好地把握习题的各项信息，选出合适的习题或者改编习题，对题目进行变式推广，以此培养学生的核心素养.例如，在设计“对数函数的图象和性质”作业时，对习题进行分析，如表1.

表1  “对数函数的图象和性质”习题分析

知识点

运用对数函数的性质解决对数不等式问题

题目

已知loga12>1，求a的取值范围

答案

由loga12>1，得loga12>logaa

当a>1时，有a＜12，此时无解

当0

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