基于正交设计的汽车热泵空调系统参数优化研究

王永强，韦长华，肖丽芬，裴晨晨，朱坚

江苏超力电器有限公司，江苏镇江 212321

当前，世界正面临着日益严重的大气污染问题，纯电动汽车具有零排放的特性，正逐渐取代传统的燃油汽车，但电动汽车电池容量较小，续航里程难以提升。到了冬季，传统的燃油汽车可以使用发动机的余热采暖，电动汽车一般使用正温度系数（positive temperature coefficient，PTC）加热器制热[1]，这就使电动汽车消耗的电能增加，续航里程进一步下降。

相比于PTC加热器制热，热泵空调系统制热效率高，可以大大提升续航里程，因此针对热泵空调系统的研究越来越多[2]。TIAN C等[3]研究了压缩机转速对汽车热泵空调系统性能的影响，结果表明较高的压缩机转速可以使系统发挥更好的性能。彭发展等[4]研究了制热工况下不同的环境温度对热泵空调系统性能的影响，结果表明，在其他参数不变的条件下，环境温度越高，系统的制冷系数（COP）越大。刘明康等[5]研究了不同室外相对湿度对热泵空调系统的影响，结果表明，室外相对湿度由40%增加至80%时，制热量增加了15%～20%。

综上所述，多种参数都可以对热泵空调系统性能产生影响，因此如何找出维持系统最优性能的参数成为关键。本文搭建了电动汽车热泵空调系统，研究了不同温度下室内冷凝器风量和室外换热器风速对系统性能的影响；
用实验对一维仿真进行了验证，通过一维仿真研究了不同参数对系统性能的影响；
采用正交设计法，以系统制热量和COP为目标函数，在不同的压缩机转速、电子膨胀阀开度、室内冷凝器风量、室外换热器风速中选择，得到最佳的参数组合。

1.1 实验装置

本文采用的是R134a热泵空调，其系统流程如图1所示。该系统主要由电动涡旋压缩机、室内冷凝器、电子膨胀阀、电磁阀、室外换热器、蒸发器、气液分离器、PTC加热器以及多个温度、压力传感器组成。室内冷凝器和蒸发器为双排平行流微通道换热器，室外换热器为单排平行流微通道换热器。在制冷工况下，打开电磁阀1和电子膨胀阀2，关闭电子膨胀阀1和电磁阀2，制冷剂经过压缩机后变为高温高压的气体，在室外换热器中冷凝放热，经电子膨胀阀2节流降压，最后在蒸发器内蒸发吸热后回到压缩机。在制热工况下，打开电子膨胀阀1和电磁阀2，关闭电磁阀1和电子膨胀阀2，制冷剂经过压缩机后变为高温高压的气体，在室内冷凝器中冷凝放热，经电子膨胀阀1节流降压，最后在室外换热器内蒸发吸热后回到压缩机。本文仅研究制热工况下参数对系统性能的影响，因此对流程进行简化，图2为简化后的热泵空调制热工况系统流程。表1为主要零部件参数。各部件之间采用铝管相连，室内冷凝器和室外换热器位于不同的焓差室内，焓差室中有受风箱，可为换热器提供不同的进风温度及风量。

表1 主要零部件参数

图1 电动汽车热泵空调系统流程

图2 简化后热泵空调制热工况系统流程

1.2 实验方法与测试工况

本实验使用的制冷剂为R134a，仅研究系统的制热性能。实验在两个独立的焓差实验室中进行，室内冷凝器位于室内侧焓差室，其余部件均位于室外侧焓差室。焓差室可以控制环境的温度及湿度，焓差室内有受风箱，受风箱内有喷嘴，可以控制流向换热器的风量。预实验确定系统的最佳制冷剂充注量为800 g，后续实验均采用制冷剂800 g的充注量。表2为实验工况。系统的COP由以下公式进行计算：

表2 实验工况

式中，Q为室内冷凝器的制热量，W；
W为压缩机能耗，W。

2.1 不同工况下制热量分析

图3为压缩机转速为4000 r/min时，不同室外换热器风速、室外温度、室内冷凝器进风风量对系统制热量的影响。从图3可以看出，随着室外换热器风速的增加，换热量逐渐升高，但升高趋势趋于平缓，随着室外温度的降低，制热量大幅度减小。例如，在室外换热器风速为4.5 m/s、室内冷凝器进风风量为350 m3/h时，室外温度为0 ℃时的制热量为3009 W，室外温度为-10 ℃时的制热量仅为2153 W，下降了28%，此时的制热量已经无法保证室内换热器维持舒适的出风温度，需要开启PTC进行辅助加热。从图3中还可以看出，随着室内冷凝器进风风量的增加，制热量逐渐增加，但进风风量会影响室内冷凝器出风温度，所以调节室内冷凝器进风风量时需要考虑制热量和出风温度两个方面的综合因素。

图3 不同工况下的制热量变化

2.2 不同工况下COP分析

图4为不同工况下的COP变化。从图4可以看出，室外换热器风速对系统COP的影响很小，这是由于室外冷凝器风速对系统制热量的影响和对压缩机功耗的影响基本相同；
当室内冷凝器风量逐渐增加时，系统的COP随之增加，当室外换热器风速为4.5 m/s、室内换热器风量从250 m3/h增加到350 m3/h时，系统的COP增加了34%～39%，这是因为此时室内冷凝器风量的增加使对流换热加强，制热量随之增加，而压缩机功耗此时变化不明显，因此COP随之增加；
随着室外温度的增加，系统的COP有所提升，这是由于室外温度的升高使室外换热器的吸热量升高，压缩机的转速不变，压缩机的功耗也基本不变，此时制热量中室外换热器的吸热占比开始增加，因此COP随之增加。

图4 不同工况下的COP变化

3.1 仿真模型建立

为进一步探究冬季不同参数对汽车热泵空调性能的影响，采用一维仿真软件搭建了汽车热泵空调系统，进行不同参数下汽车热泵空调系统的仿真。系统主要由压缩机、换热器、膨胀阀等组成。制冷剂在压缩机中的传热与流动比较复杂，建模时对压缩机模型进行简化，采用容积效率、等熵效率、机械效率进行计算。压缩机排量为34 cm3/r，通过实验对压缩机模型进行标定。压缩机3个效率由以下公式进行计算[6]：

容积效率计算公式为：

式中，ηv为压缩机的容积效率；
m•为制冷剂的质量流量，kg/m3；
ρsuc为压缩机进口制冷剂密度，kg/m3；
N为压缩机的转速，r/min；
Vdis为压缩机的排量，cm3/r。

等熵效率计算公式为：

式中，ηis为压缩机的等熵效率；
hdis为等熵状态压缩机出口的比焓，kJ/kg；
hs为压缩机进口比焓，kJ/kg；
hd为压缩机出口比焓，kJ/kg。

机械效率计算公式为：

式中，ηm为压缩机的机械效率；
W为压缩机能耗，W。

室外换热器采用单排平行流微通道换热器模型，室内冷凝器采用双排平行流微通道换热器模型。换热器单相区换热Nu数采用Gnielinski关联式[7]，两相区冷凝过程换热采用Saha关联式[8]，沸腾过程换热采用水平管VDI关联式[9]。不同换热器Nu数中相关参数也不一样，仿真前需要根据实验数据对参数进行标定。电子膨胀阀使用的模型为可变开度阀模型，可以给阀输入一个信号值，0为全关，1为全开。

3.2 正交计算方案的确定

影响汽车热泵空调性能的变量较多，如果对所有参数的所有组合进行计算，会造成计算次数过多，因此本文采用正交计算方案。利用正交计算法，可以快速确定对热泵空调性能影响权重较大的参数，其结果准确性也较高。影响热泵空调性能的参数主要有室内温度、室外温度、压缩机转速、膨胀阀开度、室外换热器风速、室内冷凝器风量等，本节研究低温环境下不同参数对汽车热泵空调性能的影响，保证室外换热器和室内冷凝器进风温度不变，改变压缩机转速、电子膨胀阀开度、室内冷凝器风量、室外换热器风速，寻找热泵的最佳工况。

本文主要考虑设计因素、类型、指标3个参数。设计因素是影响热泵性能的变量，如上所述，本文将压缩机转速、电子膨胀阀开度、室内冷凝器风量和室外换热器风速作为设计因素。每一个设计因素都有不同的类型，压缩机转速的类型为4000 r/min、5000 r/min、6000 r/min；
电子膨胀阀开度的类型为0.3、0.4、0.5；
室内冷凝器风量的类型为250 m3/h、300 m3/h、350 m3/h；
室外换热器风速的类型为1.5 m/s、2.5 m/s、4.5 m/s（表3）。

表3 正交设计方案

根据表3，共需计算9组类型组合就可以得到所需结果，一般的设计方案需要计算81组类型组合才能得到结果。由此可见，采用正交设计方案可以大幅提高计算效率。

3.3 仿真结果验证

为了验证仿真结果的准确性，选择与实验相同的工况进行仿真。图5、图6分别为室内冷凝器风量为300 m3/h、压缩机转速为4000 r/min、电子膨胀阀开度为0.4时，实验和仿真得到的不同室外换热器风速与室外温度的制热量和COP。由于实验过程中热泵系统和外界有辐射换热等因素，实验和仿真结果略有差别。当室外换热器风速为1.5 m/s、室外温度为0 ℃时，相对误差最小，为0.11%；
当室外换热器风速为1.5 m/s、室外温度为-10 ℃时，相对误差最大，为1.96%，远小于20%，说明实验和仿真结果吻合。

图5 不同工况制热量结果对比

图6 不同工况COP结果对比

3.4 正交结果处理

评价热泵空调系统制热性能的因素通常为制热量和COP两个指标，为了比较不同工况热泵系统的综合性能，需要计算出两个指标的指标系数a[10]，然后根据不同的需求确定两个指标的权重系数来计算出综合系数F，F的计算公式为：

式中，F为综合系数；
aP、ac分别为制热量和COP的指标系数；
x、y分别为制热量和COP的权重系数。指标系数a的计算公式为：

式中，a为指标系数；
m为参数数值；
mmin为参数数值的最小值；
mmax为参数数值的最大值。

为了多方面比较综合性能，采用两个综合系数。其中，综合系数F1的权重系数x、y分别为0.8、0.2；
综合系数F2的权重系数x、y分别为0.2、0.8。表4为正交设计结果，设计序号对应的参数与表3相对应。从表4可以看出，在设计的9种工况中，当设计序号为7时，即压缩机转速为6000 r/min、电子膨胀阀开度为0.3、室内冷凝器风量为350 m3/h、室外换热器风速为2.5 m/s时，制热量最大，为3261 W，相对应的aP也最大，为1；
当设计序号为3时，COP最大。当考虑综合系数时，设计序号为7对应的工况下综合系数F1最大，设计序号为3时对应的综合系数F2最大。

表4 正交设计结果

根据不同指标下的参数最大值、最小值及平均值，可以计算出参数的最佳组合以及不同参数对指标的影响大小。表5为不同参数对各指标的影响大小及最佳组合。从表5可以看出，压缩机转速是影响制热量、COP以及综合系数F1的主要因素，合理调整压缩机转速可有效提升这些性能；
室内冷凝器风量是影响综合系数F2的主要因素，当以COP为主要评价指标、制热量为次要评价指标时，可以通过调整室内冷凝器风量来实现。从表5还可以看出，当以制热量和综合系数F1为评价指标时，最佳参数组合是压缩机转速为6000 r/min、电子膨胀阀开度为0.3、室内冷凝器风量为350 m3/h、室外换热器风速为4.5 m/s；
当以COP和综合系数F2为评价指标时，最佳参数组合是压缩机转速为4000 r/min、电子膨胀阀开度为0.3、室内冷凝器风量为350 m3/h、室外换热器风速为1.5 m/s。因此，不同指标下的最优参数是不一样的，在实际的热泵空调系统中，可以根据不同的需求计算出最优的参数组合。

表5 不同参数对各指标的影响大小及最佳组合

本文搭建了制冷剂为R134a的热泵空调系统试验台，研究了不同室外温度、室外换热器风速和室内冷凝器风量对系统性能的影响；
基于实验对仿真进行了验证，通过一维仿真研究了环境温度不变时，各项参数对系统性能指标的影响大小及最佳组合，得出以下结论：

（1）提高室外温度、室外换热器风速和室内冷凝器风量均能使热泵系统制热量升高，但升高趋势趋于平缓；
室外温度为-10 ℃时需要开启PTC进行辅助加热。

（2）由于室外冷凝器风速对系统制热量的影响和对压缩机功耗的影响基本相同，室外换热器风速对系统COP的影响很小；
室外温度和室内冷凝器风量对COP的影响较大。

（3）由正交设计结果可知，影响制热量权重排序为：压缩机转速＞膨胀阀开度＞室外换热器风速＞室内冷凝器风量；
影响COP权重排序为：压缩机转速＞室内冷凝器风量＞膨胀阀开度＞室外换热器风速；
影响综合系数F1权重排序为：压缩机转速＞膨胀阀开度＞室内冷凝器风量＞室外换热器风速；
影响综合系数F2权重排序为：室内冷凝器风量＞压缩机转速＞膨胀阀开度＞室外换热器风速。

（4）以制热量和F1为指标时参数最佳组合是压缩机转速为6000 r/min、电子膨胀阀开度为0.3、室内冷凝器风量为350 m3/h、室外换热器风速为4.5 m/s；
以COP和F2为指标时参数最佳组合是压缩机转速为4000 r/min、电子膨胀阀开度为0.3、室内冷凝器风量为350 m3/h、室外换热器风速为1.5 m/s。

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