针对组网雷达的无人机集群转发式欺骗干扰时延误差研究

时晨光 闻雯 宋海伟 田达 周建江

摘 要：在现代战争中， 利用无人机集群对敌方组网雷达进行欺骗干扰作为一种有效对抗手段受到了广泛应用。

然而， 面对复杂作战环境， 无人机集群搭载的数字存储转发设备因其精度受限而存在转发时延误差， 这将导致实际生成的虚假目标点和预设虚假目标点产生偏移， 使欺骗效果大打折扣。

针对此问题， 本文在组网雷达站址及其射频辐射参数等信息先验已知的情况下， 基于“同源检验”思想， 在组网雷达空间分辨率一定时， 分析了数字存储转发技术对组网雷达进行有效欺骗干扰的边界条件， 并针对典型组网雷达系统， 探明了转发延迟误差与欺骗干扰效果的影响规律。

仿真结果表明， 分析和推导的结果能够对实际干扰机性能可否对组网雷达实施有效欺骗干扰给出可行性判定。

关键词：  转发式欺骗干扰；

组网雷达；

时延误差；

同源检验；

空间分辨单元；

DRFM；

无人机集群

中图分类号：TJ760; V279

文献标识码：
A

文章编号：  1673-5048（2024）02-0131-07

DOI：
10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0143

0 引  言

在未来体系作战中，通过干扰敌方对我方的意图推断， 甚至设计出诱使敌方信以为真的虚假意图， 能够在双方博弈中占据优势， 从顶层设计和战术策略上掌握主导权［1］。

无人机因其隐蔽性好、 灵活度高等优点广泛应用于针对组网雷达的干扰中。

目前， 无源干扰和有源干扰是无人机干扰组网雷达的主要方式。

通过雷达信号对大气、 地面等非目标物体产生散射或者反射， 进而干扰雷达的方式叫无源干扰， 箔条云和雷达诱饵等是常见的无源干扰方式［2］。

压制干扰和欺骗干扰是有源干扰的两种主要方式。

压制干扰通过噪声或者伪噪声的干扰信号淹没或压制携带目标状态信息的回波信号， 从而使得组网雷达难以正常侦测目标和测量目标参数［3-4］。

然而， 压制干扰需要进行有源辐射且对发射功率要求较高， 同时要保障无人机自身安全性， 在实际战场中存在一定限制。

相较而言， 欺骗干扰通过信号延时转发， 在战场针对组网雷达产生虚假目标， 兼有扰乱敌方态势感知和保护无人机自身安全的优点［5-6］。

因此， 欺骗干扰技术受到各国学者关注， 成为电子战领域的研究热点， 被广泛视为电磁频谱战制胜的新兴技术和未来十年无人技术发展中前十军事目标之一［7］。

欺骗干扰中最常用的样式是转发式干扰。

转发式干扰一般利用数字射频存储器（Digital Radio Frequency Memory， DRFM）对截获的雷达信号进行快速存储、 调制和转发， 对雷达进行距离欺骗［8］。

DRFM可以针对雷达实施欺骗干扰， 产生虚假目标， 进而严重损耗雷达系统资源， 甚至可能导致雷达处理系统超负荷运行。

此外， 转发式干扰可产生密集假目标干扰， 进而严重降低雷达对真实目标的检测和跟踪性能， 甚至能使雷达跟踪数据处理器无法工作［9］。

虚假航迹欺骗的概念最早由Purvis等［10］在2005年提出， 此后国内外学者针对组网雷达在理想情况下的航迹欺骗开展了大量研究［11-16］。  然而，  在实际作战场景中， 由于无人机搭载的数字射频存储器自身性能精度受限， 難以精确控制截获的干扰信号的时延， 以及存在其他不确定性误差因素， 实际产生的虚假目标点对于组网雷达而言是“分散”的。

如果这些“分散”的虚假目标点超过了组网雷达的空间分辨单元（Space Resolution Cell， SRC）， 那么组网雷达在“同源检验”时便会将这些虚假目标点剔除出去， 此时无人机就难以实现对组网雷达的成功欺骗。

针对实际欺骗干扰中存在的误差问题， 文献［17-22］对此进行了研究。

但大部分关于误差因素的研究主要针对组网雷达的站址误差以及无人机平台位置误差， 关于无人机搭载的数字射频存储器自身性能精度受限而导致的时延误差， 暂未有公开文献对此问题进行研究。

航空兵器 2024年第31卷第2期

时晨光， 等：
针对组网雷达的无人机集群转发式欺骗干扰时延误差研究

本文基于“同源检验”思想， 在组网雷达的空间分辨率一定时， 分析了搭载数字存储转发设备的无人机集群与雷达的位置关系， 研究并分析了数字存储转发技术对组网雷达进行有效欺骗干扰的边界条件， 并针对典型组网雷达系统， 探明了转发延迟误差与欺骗干扰效果的影响规律， 并对推导的结果进行了仿真验证。

1 欺骗干扰原理

转发式欺骗干扰是欺骗干扰常见的样式之一。

本文探讨的欺骗干扰均指转发式欺骗干扰。

无人机一般搭载DRFM来实现对雷达的欺骗干扰。

图1为无人机欺骗干扰单部雷达原理示意图。

在针对雷达进行欺骗干扰时， 无人机利用搭载的DRFM将截获到的敌方雷达信号进行快速存储、 调制并延迟（或导前）一定时间后再发射出去， 使雷达接收到一个或多个包含虚假目标信息的回波信号。

而无人机被视作具有隐身能力， 雷达难以或者无法直接探测与识别。

因此雷达接收到的目标回波信号除噪声以外只有虚假目标回波，雷达将通过虚假目标回波计算和判断目标位置和类型。

所以雷达计算得到的目标状态为虚假目标状态， 进而实现针对雷达的欺骗干扰。

在此基础上， 如果设计出多个连续的虚假目标点， 即可形成一条针对雷达的虚假航迹。

因此， 欺骗干扰也称之为航迹欺骗。

在组网雷达系统中， 欺骗干扰难度增大， 单架无人机难以欺骗干扰组网雷达系统。

此时， 通过控制多架无人机协同合作， 形成多个连续虚假目标， 可在敌方组网雷达系统中形成一条或多条欺骗干扰航迹， 进而实现针对组网雷达的欺骗干扰。

2 针对组网雷达的欺骗干扰

2.1 同源检验

雷达分辨率是指雷达将两个距离相近的目标检测为不同目标的能力， 代表了雷达在密集目标环境下分辨多目标的能力。

雷达分辨率通常包括距离分辨率、 速度分辨率和角度分辨率。

针对雷达的欺骗干扰一般是指距离欺骗， 因此主要考虑雷达距离分辨率。

距离分辨率是在距离维度上将两个相同大小的点目标区分的最小距离， 即

ΔR=c2Bw（1）

式中：
Bw为脉冲信号带宽；

c为光速。

在组网雷达系统中， 不同雷达对应信道的距离分辨单元的叠加重合部分， 称为组网雷达的一个空间分辨单元。

空间分辨单元示意如图2所示。

在组网雷达探测跟踪下， 真实目标空间状态与雷达部署位置无关， 而虚假目标空间状态由干扰机和雷达部署位置共同决定。

在统一的坐标系下， 各雷达探测出的真实目标空间状态基本一致， 而量测到的虚假目标空间状态通常存在显著差异， 因此， 组网雷达在进行信息融合时能够利用真假目标的空间状态差异将假目标识别并予以剔除。

这种假目标识别剔除的思想被称为“同源检验”［1］。

利用“同源检验”思想可以分辨出真实目标与虚假目标， 若要成功欺骗干扰组网雷达， 则必须使产生的虚假目标能够通过组网雷达“同源检验”。

2.2 欺骗干扰组网雷达

图3为欺骗干扰组网雷达示意。

多架无人机通过协同合作实现针对组网雷达的欺骗干扰。

理想情况下， 针对组网雷达进行欺骗干扰时， 每架无人机均搭载了DRFM， 且一架无人机干扰一部雷达， 针对组网雷达中不同雷达生成的虚假目标分别位于各架无人机与雷达的连线上， 并最终交于一点， 即为针对组网雷达欺骗干扰形成的虚假目标。  多架无人机通过改变各自飞行航迹，  可以生成多个连续虚假目标， 从而形成针对组网雷达的虚假航迹。

2.3 组网雷达被成功欺骗的条件

在实际作战中， 面对复杂战场环境， 以及受无人机平台自身性能约束等因素影响， 针对不同雷达产生的虚假目标点往往不能汇于一点， 因此有必要研究实际场景中组网雷达被成功欺骗的条件。

为简化过程， 考虑两个自发自收雷达的情况， 分析针对组网雷达的转发式欺骗干扰， 如图4所示。

以雷达1为坐标原点建立直角坐标系， 雷达2坐标为（L， 0）；

一架搭载了DRFM的无人机位于点C， 坐标为（x0， y0）， 无人机距离雷达R1和R2的距离分别为ρ1和ρ2；

在各部雷达位置距离不远时， 针对各部雷达产生的虚假目标分别位于距离无人机Δd2处， 则针对雷达1和雷达2产生的假目标如图4中A点和B点所示。

由2.1节和2.2节可知， 成功欺骗组网雷达条件是针对不同雷达形成的虚假目标点， 能够通过组网雷达的“同源检验”， 即不同虚假目标点需要位于组网雷达同一个空间分辨单元之内。

根据分辨单元定义可以得到， 若式（2）均成立， 则组网雷达会被转发式欺骗干扰成功欺骗。

AR1-BR1≤δ1AR2-BR2≤δ2（2）

式中：
δ1， δ2分别表示雷达R1、 雷达R2的距离分辨率。

3 组网雷达欺骗干扰时延误差分析

无人机实际欺骗干扰组网雷达时， 由于DRFM本身精度受限， 难以对截获的信号进行精确延时， 将导致实际生成的虚假目标点和预设虚假目标点有偏移， 严重影响欺骗干扰效果。

3.1 构建考虑时延误差的组网雷达欺骗干扰数学模型

考虑以下场景， 空间中分布着N部雷达， 分别记为R1， R2， …， RN－1， RN， 分辨率分别为δ1， δ2， …， δN－1， δN；

C0为需要提前设计的虚假目标点；

一架无人机欺骗干扰一部雷达， 每架无人机均位于C0和对应雷达的连线上， 共有N架无人机， 分别记为A1， A2， …， AN－1， AN；

由DRFM时延误差产生的实际目标点分别记为n1， n2， …， nN－1， nN（假设n1， n2， …， nN－1， nN都位于C0与雷达的延长线上）， 实际目标点与C0之间的距离分别为Δd1/2， Δd2/2， …， ΔdN－1/2， ΔdN/2， 即为欺骗距离误差的一半。

图5为考虑时延误差的组网雷达欺骗干扰场景示意图。

由式（2）可知， 在欺骗干扰中， 对于提前设计好的虚假目标点而言， 组网雷达被成功欺骗的条件为空间中任意处理得到的虚假目标均位于组网雷达同一个SRC内， 即

Di， k－Dj， k≤δk （i，j， k， i≠j），（3）

式中：
Di， k表示空间中实际虚假目标点ni（i）到第k部雷达Rk的距离；

Dj， k表示空间中实际虚假目标点nj（j）到第k部雷达Rk的距离；

δk为第k部雷达Rk的分辨率。

若已知组网雷达融合方式（如秩K准则）， 此时， 成功欺骗组网雷达中的K部雷达即可实现航迹欺骗效果， 则式（3）中k的取值范围可以重写为k=1， 2， …， K。

3.2 数学模型求解

为求解式（3）， 先以R1为例， 分析R1被成功欺骗的条件。

根据三角形的几何性质， 可以得到以下关系：

n1R1－n2R1≤n1n2≤Δd12+Δd22n1R1－n3R1≤n1n3≤Δd12+Δd32…n1R1－nN－1R1≤n1nN－1≤Δd12+ΔdN－12n1R1－nNR1≤n1nN≤Δd12+ΔdN2n2R1－n3R1≤n2n3≤Δd22+Δd32n2R1－n4R1≤n2n4≤Δd22+Δd42…n2R1－nN－1R1≤n2nN－1≤Δd22+ΔdN－12n2R1－nNR1≤n2nN≤Δd22+ΔdN2…nN－1R1－nNR1≤nN－1nN≤ΔdN－12+ΔdN2 （4）

于是， 如果欺騙距离误差满足式（5）时， 则雷达R1一定可以被欺骗。

Δd12+Δd22≤δ1Δd12+Δd32≤δ1…Δd12+ΔdN－12≤δ1Δd12+ΔdN2≤δ1Δd22+Δd32≤δ1Δd22+Δd42≤δ1…Δd22+ΔdN－12≤δ1Δd22+ΔdN2≤δ1…ΔdN－12+ΔdN2≤δ1 （5）

时延和距离的关系为

τ=dc（6）

式中：
τ为时延；

d为距离。

于是， 由式（6）可得， 时延误差与欺骗距离误差满足以下关系：

Δτk=Δdkc  k=1， 2， …， N（7）

式中：
Δτk为对于第k部雷达产生的时延误差；

Δdk为对于第k部雷达产生的欺骗距离误差。

由式（5）和式（7）可得：

0≤Δτ1+Δτ2≤2δ1c…0≤ΔτN－1+ΔτN≤2δ1c0≤Δτ1+Δτ2+…+ΔτN≤Nδ1c （8）

求解式（8）得：

0≤τ1≤δ1c0≤τ2≤δ1c…0≤τN≤δ1c （9）

对于雷达Ri（i=2， 3， …， N）而言， 时延误差的解应与式（9）形式相同。

假设：

δmin=min{δ1， δ2， …， δn}（10）

于是就得到整个组网雷达场景下可以实现欺骗的充分不必要条件为

0≤Δτk≤δminc  k=1， 2， 3， …， N（11）

由结果可以看出， 当最小雷达分辨率数值越大时， 对应充分不必要条件的时延误差也会越大， 否则， 就会越小。

当组网雷达分辨率都固定时， 对应充分不必要条件的时延误差也就固定， 如果实际时延误差在式（11）范围内， 则可以认为无人机集群能够成功欺骗组网雷达；

如果实际时延误差不在式（11）范围内， 则需要进一步对无人机的欺骗效果进行评估。

4 仿真与结果

为了验证理论推导的正确性， 需要开展实验仿真。

考虑由3部雷达构成组网雷达， 即图5中N=3的场景。

假设雷达R1具有最小分辨率， 由式（3）可知， 当式（12）成立时， 组网雷达即可被成功欺骗。

R1n1－R1n2≤δminR1n1－R1n3≤δminR1n2－R1n3≤δmin （12）

仿真参数如表1所示。

在不同时延误差下， 雷达R1对实际虚假目标一、 二距离之差的计算结果如图6所示， 雷达R1对实际虚假目标一、 三距离之差的计算结果如图7所示， 雷达R1对实际虚假目标二、 三距离之差的计算结果如图8所示。

由计算结果可以看出， 当时延误差控制在不同范围内时， 对应距离之差也不同， 当组网雷达空间分布、 最小分辨率和预设虚假目标位置一定时， 时延误差将决定能否成功欺骗组网雷达。

组网雷达最小分辨率δmin=1 020 m时， 由式（11）可得， 当Δτ1， Δτ2， Δτ3均控制在3.4 μs内时， 式（12）成立， 组网雷达被成功欺骗。

而由图6、 图7、 图8可以看出， 此时实际产生的虚假目标均在组网雷达的空间分辨单元内， 组网雷达被成功欺骗， 验证了推导的正确性。

组网雷达最小分辨率为δmin=2 040 m时， 由式（11）可得当Δτ1， Δτ2， Δτ3均控制在6.8 μs内时， 组网雷达可成功被欺骗。

图6、 图7、 图8表明， 此时可成功欺骗组网雷达， 说明了式（11）在不同雷达最小分辨率下也具有适用性。

同时可以看出， 当雷达最小分辨率越大时， 成功欺骗组网雷达所能容忍的时延误差也就越大， 即越容易成功欺骗组网雷达。

这可以解释为当组网雷达空间分布一定时， 组网雷达最小分辨率越大， 对应组网雷达空间分辨单元范围也就越大， 则对由于时延误差而导致的虚假目标位置误差有更大容忍能力。

此外， 由仿真结果可以看出， 在推导的误差范围之外， 仍然存在成功欺骗组网雷达的情况， 这进一步说明了当无人机集群将时延误差控制在所推导范围内时， 能够成功欺骗组网雷达。

由式（11）可以看出， 时延误差应该满足的条件与组网雷达数量、 各雷达位置以及预设虚假目标位置无关。

为验证这一点， 考虑4部雷达， 即图5中N=4的场景， 假设雷达R1具有最小分辨率， 具体仿真参数如表2所示。

在不同时延误差下， 雷达R1对实际虚假目标一、 二距离之差的计算结果如图9所示， 雷达R1对实际虚假目标一、 三距离之差的计算结果如图10所示， 雷达R1对实际虚假目标一、 四距离之差的计算结果如图11所示， 雷达R1对实际虚假目标二、 三距离之差的计算结果如图12所示， 雷达R1对实际虚假目标二、 四距离之差的计算结果如图13所示， 雷达R1对实际虚假目标三、 四距离之差的计算结果如图14所示。

组网雷达最小分辨率δmin=1 020 m时， 由仿真结果可以看出， 当针对各部雷达产生的时延误差均控制在3.4 μs时， 组网雷达可被成功欺骗。

组网雷达最小分辨率为δmin=2 040 m时，由仿真结果可以看出， 当针对各部雷达产生的时延误差均控制在6.8 μs时， 组网雷达可被成功欺骗。

仿真验证了式（11）与组网雷达数量、 各雷达位置以及预设虚假目标位置无关， 证明式（11）在雷达数量、 位置不同， 且预设虚假目标位置不同时， 仍然具有适用性。

5 结 束 语

欺骗干扰在现代战争中获得了广泛应用， 然而实际作战中受到各种因素影响， 使得实际欺骗效果大打折扣。

本文针对组网雷达的无人机集群转发式欺骗干扰时延误差進行了分析和研究。

注意到组网雷达的成功欺骗条件是实际产生的虚假目标应位于组网雷达同一空间分辨单元内， 本文经过分析推导， 得到了整个组网雷达场景下可以实现欺骗干扰的充分不必要条件。

当针对组网雷达的时延误差满足此条件时， 即可成功欺骗组网雷达。

此外， 由推导及仿真结果可以看出， 当组网雷达最小分辨率越大时， 成功欺骗组网雷达可容忍时延误差也就越大， 即更容易成功欺骗组网雷达， 且推导的结果与组网雷达数量、 各雷达位置以及预设虚假目标位置无关， 在组网雷达分布状态以及预设虚假目标位置发生变化时， 仍然具有适用性。

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Research on Delay Error of UAV Swarm Repeater

Deception Jamming against Networked Radar

Shi Chenguang1*，  Wen Wen1， Song Haiwei2， Tian Da2， Zhou Jianjiang1

（1. Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics， Ministry of Education， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210000， China；

2. NO.8511 Research Institute of CASIC， Nanjing 210000， China）

Abstract：  In modern warfare， the use of UAV swarm to deceive and interfere with the hostile networked radar has been widely used as an effective countermeasure. However， when facing a complex combat environment， the digital storage and forwarding equipment carried by the UAV swarm has forwarding delay error due to its limited accuracy. This delay error will lead to a deviation between the generated false target point and the preset false target point to reduce the effectiveness of deception significantly. To address this issue， in given prior knowledge of the location and RF radiation parameters of networked radar stations， this paper proposes a solution based on the concept of “homologous test” and the certain spatial resolution of networked radar. The boundary conditions for effective deception jamming by digital storage and forwarding technology to networked radar are analyzed， and the influence of forwarding delay error on deception jamming effect in typical networked radar systems is identified. Simulation results demonstrate that the analysis and deduction results can provide a reliable assessment of whether the actual jammer performance can effectively deceive and interfere with the networked radar.

Key words：
repeater deception jamming; networked radar; delay error; homologous test; space resolution cell; DRFM; UAV swarm