云南洱海流域一次暴雨过程的雨滴谱特征分析

陈 焘，赵 婧*，张振秀，严天鹤，杨葳葳，易小蓉

（1.大理州气象局，云南 大理 671000；
2.南涧县气象局，云南 大理 671000）

雨滴谱，是雨滴数浓度随直径的分布，又称雨滴尺度分布。雨滴谱是雨滴生成、下落、增长、破碎、蒸发等过程的综合结果，随云的种类、降水机制等不同而不同，在一次降雨中也可能有明显的变化。研究雨滴谱分布特征。可以帮助人们深入了解云中动力条件和云降水微物理过程及其相互制约关系。雨滴谱分布特征研究被广泛应用于人工增雨效果检验［1-3］、大气污染物气溶胶湿清除研究［4-5］。

研究雨滴谱分布特征早期的技术方法有动力学法、滤纸色斑法、面粉团法、快速摄影法和浸润法等［6］，这些方法普遍存在精度低、工作量大和无法自动完成测量分类等缺点。随着光电技术的发展，如基于电动机械技术的冲击型雨滴谱仪、光学雨滴谱仪、声学雨滴谱仪等得到广泛使用。激光雨滴谱仪是光学雨滴谱仪中较为常用的一种设备，能同时测量降水粒子的大小和下落速度，且能进行大样本和连续观测，因此近年来在国内各地得到广泛安装，并在降雨特征［7-9］、定量降水估测［10-12］等领域中得到很多研究成果。

洱海是云南第二大高原淡水湖，湖泊面积252 km2，是大理人民的“母亲湖”。洱海地处高原亚热带季风区，干湿气候明显，且夏季暴雨多、冬季降水少，主要降水系统有南支槽、冷锋、切变线、西南低涡、孟加拉湾风暴等，且雨季和旱季差异明显。相较于洱海水文气候等的广泛研究［13-15］，对洱海雨滴谱特征的研究较少。由于雨滴谱特征和时空分布受地理环境、天气系统等影响较大，因此对洱海流域雨滴谱特征开展分析研究，对深入了解洱海流域云降水微物理机制、洱海人工增雨改善生态环境及效果评价分析有着重要意义。

1.1 观测点位与采样时间

2022年6月28日13时—29日04时，受切变线影响，云南洱海流域出现强降雨天气过程。《降水量等级》（GB/T 28592—2012）规定12小时内累计降雨量30.0～69.9 mm 为暴雨。大理国家气候观象台观测到28 日13 时—29 日01 时12 个小时累计雨量达35.1 mm，属暴雨量级。因此本文选取该时间段布设在观象台的自动雨量站和Parsivel2激光雨滴谱仪，以及洱海东南方25 km的大理新一代多普勒天气雷达的观测资料，对此次强降雨进行雨滴谱特征分析。

1.2 观测仪器介绍

本研究使用德国哈希公司生产的OTT Parsivel2激光雨滴谱仪，采样时间为60 s，采样面积为180 mm×30 mm，每个测量数据分为32 个尺度通道（测量范围为0.2～25 mm）和32 个速度通道（测量范围为0.2～22 m/s），测量降水强度0.001～1 200 mm/h，雨量精度±5% mm（液态降水）。

使用的自动雨量站为上海气象仪器厂SL3-1型翻斗式雨量传感器，承水口径200 mm，测量降水强度4 mm/min，测量最小分度0.1 mm，最大允许误差±4% mm。

使用的雷达为安徽四创公司CINRAD/CC 型多普勒天气雷达，天线海拔高度2 915 m，业务观测采用VCP21模式体积扫描，共9个仰角层，探测距离150 km，库长300 m。

1.3 分析方法

对于激光雨滴谱仪，受仪器信噪比影响，剔除前2个直径通道数据，同时剔除自然界很难维持的6 mm以上的雨滴。对剩下的观测数据继续进行质量控制：对于粒子数小于10个和雨强小于0.1 mm/h的样本（多是仪器噪声导致）予以剔除，利用Gunn-Kinzer 经验下落末速度-直径曲线［8］对数据进一步质控，再根据有效采样面积修正公式［16］对采样面积进行订正。由于雨滴在下落过程中的变形会对观测造成误差，还需进行雨滴形变订正［17］。

本研究在计算单位体积、尺度间隔的雨滴数浓度和降水参数（包括降水强度、雷达反射率因子、质量加权平均直径）时采用以下公式［17］。

式中：N（Di）为第i个直径档的雨滴数浓度，个/（m3·mm）；
R为降水强度，mm/h；
Z为雷达反射率因子，mm6/m3；
Dm为质量加权平均直径，mm。nij为第i个直径档和第j个速度档的雨滴数量；
S为采样面积，本文取54 cm2；
Δt为采样时间，本文取60 s；
Di为第i个直径档的等效体积直径，mm；
ΔDi为第i个直径档尺度间隔，mm；
Vj为第j个速度档的下落速度，m/s。

2.1 雨滴谱仪与自动站的对比

将位于大理国家气候观象台自动雨量站的型号为SL3-1型翻斗式雨量计的监测数据，同安装在该雨量计旁的激光雨滴谱仪的监测数据进行对比分析，分析结果如图1所示。图1（a）为翻斗式雨量计和激光雨滴谱仪的小时雨强时序变化，从图中可以看出，两者变化趋势基本一致，雨量计测得最大雨强为30 mm/h（13:51），激光雨滴谱仪测得最大雨强为30.14 mm/h（13:50），14:40—15:40 两者测量均无降水，一致性较好。由于翻斗式雨量计采样精度为0.1 mm，精度远小于激光雨滴谱仪，故雨量计变化曲线显得较粗糙，这也使得激光雨滴谱仪测量降水连续性较高。

图1 2022年6月28日13时至29日01时激光雨滴谱仪和翻斗式雨量计对比观测Fig.1 Comparison of rainfall intensity (left) and cumulatire rainfall (right) observed by laser raindrop spectrometer and tip-bucket rain gauge from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

图1（b）是本次过程12 h 的累计雨量分布，降雨初始13—14时由于雨强较小（雨强＜2.5 mm/h），雨量计和激光雨滴谱仪的累计雨量差异不大，随着降雨增强，即雨强≥2.5 mm/h，两者差异越来越大，29 日01 时激光雨滴谱仪累计雨量较雨量计高估约44%。这与吴宜等［18］、余佳等［19］的研究结论基本一致。主要原因为雨滴下落过程中顶部凸起，底部平坦，逐渐扁平化，而激光雨滴谱仪只能够测量降水粒子的水平尺度，以及受采样空间限制，多个雨滴同时存在时出现重叠而被误判为一个较大尺度雨滴，并且强降雨过程中通常伴随大风的存在，将造成雨滴在采样空间的水平移动，从而导致测量结果偏大。

2.2 激光雨滴谱仪与雷达的对比

由于大理雷达每6 min完成一次体扫，需将激光雨滴谱仪数据向后取6 min的平均值，再对计算得出的雷达反射率因子取对数值，与雷达取值dBZ保持一致。雷达观测值根据激光雨滴谱仪所在经纬度定点连续取值，得激光雨滴谱仪计算雷达反射率与雷达实测反射率时序变化，如图2所示。

图2 2022 年6 月28 日13 时至29 日01 时激光雨滴谱仪和多普勒雷达反射率因子对比观测Fig.2 Comparison of reflectivity factor observed by laser raindrop spectrometer and doppler radar from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

从图上可以看出，激光雨滴谱仪计算得出的雷达反射率因子值变化趋势与多普勒雷达实测值表现出高度一致，相关系数达到0.89，原因主要是本次降雨过程雷达回波移动较缓慢，使得雷达数据取值基本上保持在激光雨滴谱仪位置处。14:40～15:40激光雨滴谱仪无数据，同时该时间段雨量计未测得降雨，雷达实测反射率因子较低。23:41 雷达测得最大值为40.8 dBZ，此时雨滴谱计算的反射率为44.7 dBZ，比雷达实测高出9.56%。总体上看激光雨滴谱仪计算结果高于雷达实测值，主要原因可能是大理雷达站属于高山站，海拔2 915 m，雷达站至雨滴谱观测站点最低观测高度为3 km，可造成部分降雨云区观测缺失。同时激光雨滴谱仪对大雨强存在高估，同样也使计算得到的雷达反射率因子高于雷达实测值。

3.1 雨强与雨滴数浓度谱分布对比

图3为本次降雨过程雨滴分钟数浓度谱随时间的变化，同时叠加雨强R和质量加权平均直径Dm时序分布。从图上可以看出，本次降雨过程雨滴数浓度大值区主要分布在0.5～0.8 mm 直径，最大值在0.6 mm处。雨强较大时粒子谱宽也较大，最大雨强为30.14 mm/h（13:50），对应粒子谱宽为3.75 mm，Dm为1.82 mm。粒子数浓度较大的时间段，雨强却不大，基本在5 mm/h 以下，雨滴数浓度最大值为4 649个/（mm·m3）（16:41），此时的粒子谱宽为1.37 mm，R为2.35 mm/h，Dm为0.79 mm。从质量加权平均直径分别上看，Dm值主要在1～2 mm波动，在R＜2.5 mm/h的样本中，Dm平均值为1.016 mm，而R≥2.5 的样本，Dm均值为1.74 mm。降雨开始时Dm基本上在1 mm以下，随着雨强增大，Dm也随之增大，变化趋势与雨强基本一致，该类型降雨的雨强、Dm和雨滴谱宽有较高的一致性。

图3 2022年6月28日13时至29日01时雨滴数浓度谱与雨强（R）和质量加权平均直径分布（Dm）Fig.3 Distribution of raindrop concentration spectrum (R) and mass weighted mean diameter (Dm) from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

3.2 Gamma分布拟合

雨滴数浓度分布指单位体积内雨滴数目随雨滴粒径的大小的分布情况。三参数Gamma 函数表达式如下所示。

式中：N（D）为单位尺度间隔、单位体积内的雨滴数[个/（m3·mm）]，N0为常数[个/（m3·mm）]，与降雨粒子的总体数浓度有关，λ为斜率参数（mm-1），μ为形状因子。使用Gamma函数对雨滴谱分布特征进行拟合，常用有最小二乘法和二四六阶矩法［20］。本文使用非线性最小二乘法对雨滴谱分布进行拟合，首先将Gamma分布函数两边取对数，转化为：

继而使拟合值与观测值差值平方最小来找到最佳的匹配函数，即：

式（6）～（7）中：N0、μ和λ与式（5）相同，Di为第i个直径档的等效体积直径，mm。式（7）的值最小时，即可获得Gamma拟合参数。

对本次降雨过程按照积云降雨、层云降雨和混合云降雨进行分类，分类方法参照由Bringi等［21］提出，并由Chen 等［22］进一步完善的降水分类方法。具体方法为根据激光雨滴谱仪观测资料，计算得到任意10 个连续分钟数据的平均雨强R及其标准差σR，当ti-5～ti+5 的平均雨强R值大于0.5 mm/h，且标准差σR值小于1.5 mm/h时，视为层云降雨。当ti-5～ti+5的平均雨强R值大于5 mm/h，且标准差σR值大于1.5 mm/h 时，视为积云降雨。既不属于层云降雨也不属于积云降雨的视为积层混合云降雨。

从本次降雨过程中按上述方法选取出三类降雨样本各一个，并对平均雨滴谱分别进行Gamma分布拟合，如图4所示。从实际谱分布上看，积云降雨谱最宽，为3.75 mm。积层混合云降雨谱宽次之，为2.125 mm。层云降雨谱宽最窄，雨滴最大直径约2 mm。对比图中三类降雨谱各直径档雨滴数浓度，积云降雨谱宽高于层云和混合云降雨，层云降雨谱宽最小，同时三类降雨的最大数浓度所在直径范围均在0.5～1 mm范围内，且只有一个峰值，呈单峰分布，这与濮江平等［23］的研究结论相同。三类降雨的Gamma 拟合分布与实际谱分布都很接近，其拟合的决定系数R2积云为0.951 8，混合云为0.955 8，层云为0.907 4。因此，用Gamma分布拟合此次降雨过程雨滴谱分布精度较高。

图4 不同降雨类型雨滴平均谱和拟合谱Fig.4 Raindrop mean spectrum and fitting spectrum of different rainfall types

3.3 雷达反射率因子与雨强的拟合分析

雨强R是雨滴谱分布中的一个较为重要的谱参数，可以与其他谱参数组成固定的幂函数关系，诸如雷达反射率因子、雨滴数浓度、液态水含量。在实际业务工作中常用实测R来反演对应的谱参数，例如雷达定量降水估测中常用经验公式Z=aRb，其中a、b为待定的拟合参数。然而，大量研究表明［24］，受季节、云类型、雨强分档和地形等诸多因素影响，Z-R关系的拟合参数的具体选择极其复杂。图5 为本次切变线影响下暴雨过程的Z-R散点分布及拟合关系。拟合结果表明，雷达反射率因子Z与雨强R拥有良好的相关性，拟合的决定系数R2达到0.998 7。Z-R关系的拟合系数a为118.37，b为2.32，Z-R关系呈幂指数形式，b大于1说明雷达反射率因子会随雨强的增大而增大。对于雷达定量降水估测，业务中常用标准的Z=300R1.4经验关系，利用激光雨滴谱订正这种关系式仍需大量观测资料和研究。

图5 2022年6月28日13时至29日01时暴雨过程Z-R关系Fig.5 Z-R relation of rainstorm process from 13:00 on June 28,2022 to 01:00 on June 29,2022

本文利用Parsivel2 激光雨滴谱仪、自动雨量站、雷达等多种观测资料，对2022年6月28—29日切变线影响下洱海流域一次暴雨过程进行雨滴谱特征研究，得出如下结论：

（1）雨强大于2.5 mm/h 时，激光雨滴谱仪较自动雨量站测得的累积降水量存在明显的高估现象，雨滴谱仪高估近44%。雨滴谱仪计算雨强和雷达反射率因子与自动雨量站和雷达观测结果趋势基本一致，但雨滴谱仪同样存在高估现象。

（2）利用雨滴分钟速浓度谱、雨强、质量加权平均直径进行对比分析，发现切变线影响下的此次暴雨过程，雨强小于2.5 mm/h的样本，质量加权直径均值为1.016 mm，雨强大于或等于2.5 mm/h的样本，质量加权直径均值为1.74 mm，故粒径大于1 mm的雨滴是影响雨强大小的关键。

（3）对本次过程按层云、积云和混合云降水进行分类，发现三类降水的雨滴谱分布均为单峰型，且Gamma 分布拟合效果较好，R2均大于0.9；
积云降雨谱宽最宽，为3.75 mm，积层混合云降雨谱宽以2.125 mm次之，层云降雨谱宽最小，为2 mm。对Z-R关系进行了拟合，得出本次暴雨过程Z-R关系为Z=118.37R2.32。

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