多种水质评价方法在木兰溪流域的比较应用

杨旭莹,宋金玲,2*,林 琢,刘风超 ,张经武

(1 河北科技师范学院数学与信息科技学院,河北省农业数据智能感知与应用技术创新中心,河北 秦皇岛,066004;2 河北省海洋动力过程与资源环境重点实验室)

水质评价是了解水环境现状的重要基础,客观有效的水质评价方法可以为水资源的利用和保护提供科学依据[1]。目前,地表水水质评价方法主要有单因子评价法、水质综合指数法、模糊综合评价法、模糊聚类法、主成分分析法和人工神经网络法等[2～7]。笔者采用应用较为广泛的单因子评价法、水质综合指数法、模糊综合评价法和模糊聚类法等4种评价方法,以福建省莆田市木兰溪流域为例,对该流域的水质进行评价,并对各种方法的评价结果及适用性进行分析。

木兰溪(25°22′～25°25′N,118°38′～119°06′E)位于福建省东部,是莆田市的主要河流之一,全长105 km,流域面积1 732 km2。流经度尾、涵江、城东、新度、赖店、城郊、鲤城等地,贯穿莆田市区,出三江口注入台湾海峡。近年来,莆田市大力推进木兰溪流域系统治理,通过对木兰溪进行客观有效的水质评价,可以为水环境治理和水资源利用提供科学依据,使木兰溪流域的水环境治理更加全面精准。

本次研究选取木兰溪流域蒋隔水库、濑溪、木兰溪三江口、仙游石马桥、仙游西台桥和园头桥等6个断面2018～2020年的水质样本数据,各个断面统一选取溶解氧(DO)、总磷(TP)、5日生化需氧量(BOD5)、高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮(NH3—N) 等5项指标作为水质评价的因子。

2.1 单因子评价法

单因子评价法是依照《地表水环境质量标准》(GB 3838—2002)中对各项水质指标等级阈值的规定,将其与水体各项监测指标的监测值进行对照,得出各监测指标的等级,最差的一项指标所在等级即为水体最终的水质级别。

2.2 水质综合指数法

水质综合指数(Water Quality Index,简称WQI)是综合样本中的各个水质指标,来评价水环境质量的无量纲数,根据水质综合指数的值对水质进行等级划分,水质综合指数计算公式如式(1)所示。

(1)

式中:Ni为赋给水质指标i的评分,Ti为水质指标i的权重值,n为水质评价指标数量。

本次试验根据各个水质指标对水体质量的影响度,为每个水质指标赋予[1,4]之间的权重值[8]。根据《地表水环境质量标准》(GB 3838—2002)规定的各水质指标的水域功能取值范围,将每个水质指标的取值划分为10个级别,并对应将每个级别分别赋予[0,100]的评分,评分越高代表水质越好,分值划分见表1。由式(1)可知WQI的取值范围为[0,100],基于木兰溪的水质情况,将5个水质等级对应的WQI值设定如下:Ⅰ级(85

2.3 模糊综合评价法

模糊综合评价法是基于模糊数学建立水质指标对各水质等级的隶属度矩阵,根据最大隶属度原则确定水质等级。模糊综合评价法的具体步骤如下:

(1) 确定隶属度函数。将水质划分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ等5级,隶属度是水体评价指标属于各级水质的程度,隶属度的值与隶属程度呈正比,通过隶属度函数可进行求解。

①当水质为Ⅰ级时的隶属度函数为:

(2)

②当水质为Ⅱ～Ⅳ级时水质的隶属度函数为:

(3)

③当水质为Ⅴ级时水质的隶属度函数为:

(4)

式中:di, j是第i个水质指标对j级水质的隶属度,取值范围为[0,1];Mi是第i个评价指标的实测值;Bi, j是第i个指标的第j级水质标准阈值;i= 1,2,…,n,j= 1,2,…,m,n和m均为5。

根据式(2)～(4)计算得到的每个水质指标对应各水质等级的隶属度di, j,可以表示成以下的隶属度矩阵D:

(5)

(2) 计算评价指标的权重

权重是表示各评价指标对水环境质量的影响程度,权重越大则该指标对水质的影响越大。各指标的权重计算公式为:

(6)

然后再对各指标的权重按照式(7)进行归一化,使权重值在[0,1]之间,最后得到所有指标的权重矩阵H,即:H=[h1,h2,…,hn]。

(7)

(3) 矩阵复合运算

将权重矩阵H与隶属度矩阵D相乘,得到的综合评价矩阵为:

(8)

式中,Z为综合评价矩阵,zj为水质评价样本对第j级的隶属度。最大隶属度对应的水质等级即为评价样本的水质级别。

以2019年1月为例,采用模糊综合评价法对木兰溪各断面进行评价的数据及结果见表2。

表2 2019年1月木兰溪各断面水质的模糊综合评价数据

2.4 模糊聚类法

模糊聚类是在给定初始隶属度矩阵和迭代终止阈值的条件下,通过对样本数据和分类等级之间的目标函数进行迭代优化,不断更新聚类中心和隶属度矩阵,从而得到对样本的模糊分类。模糊聚类法的基本原理如下:

给定样本数据集X={x1,x2,…,xn},设C={c1,c2,…,ck}为数据集X的k个聚类中心。Si j为样本点xj(1≤j≤n)对第i(1≤i≤k)类的隶属度,初始隶属度矩阵一般为满足下列限制条件产生的随机值。样本的隶属度矩阵S如下:

(9)

计算每个样本点到每个聚类中心的距离,模糊聚类中各类的聚类中心与此类内的样本点距离越小越好。当样本点与聚类中心距离较远时,隶属度si j值会变小,经过指数m加权后此段距离与隶属度的乘积会接近于0。因此,为了得到最优的隶属度矩阵,将式(10)作为目标函数并计算该值。

(10)

式中:xj为第j个样本点;ci为第i类的聚类中心;‖xj-ci‖为样本点到聚类中心的距离;m为模糊加权参数,取值范围为[1,+∞),通常取值为2。

对式(10)采用Lagrange求导得到公式 (11)和 (12)。

(11)

(12)

采用式(11)对隶属度矩阵进行更新,根据新的隶属度矩阵按式(12)更新下一次迭代的聚类中心。给定一个阈值ε,若‖Q(t)-Q(t-1)‖≤ε,则迭代结束,最终得到最优聚类中心和隶属度矩阵。

根据最终的隶属度矩阵中元素的取值找出每个样本所属的分类,当si j=max(sij(1≤i≤k))时,将样本xj划分为第i类。

采用模糊聚类法对木兰溪各断面进行水质评价时,计算得到的所有样本点的最优聚类中心见表3,以该聚类中心计算得到的2019年1月各断面的隶属度矩阵及水质评价结果见表4。

表3 2019年1月木兰溪各断面水质的最优模糊聚类中心

表4 2019年1月木兰溪各断面水质的隶属度矩阵及评价结果

本次试验选取木兰溪流域6个断面2018～2020年间的水质样本数据,分别采用单因子评价法、水质综合指数法、模糊综合评价法和模糊聚类法对各断面进行水质评价,4种方法的评价结果大部分比较接近,但也存在部分断面的评价结果差异较大 (表5)。

表5 2018～2020年4种评价方法对木兰溪各断面水质评价差异较大的评价结果

4.1 时间维度的水质分析

对比分析木兰溪6个监测断面的水质评价结果,虽然采用4种评价方法得到的水质评价结果不尽相同,但对单个断面而言每种水质评价方法显示的时间维度水质变化是比较相近的 (图1)。4种方法评价结果存在不同的原因主要是由每种方法的评价原理及计算模型不同所致:(1) 单因子评价法只受最差指标影响,而其他评价方法则受所有指标影响,如濑溪断面2018年中总磷数据最差且一直为Ⅲ级,因此单因子评价法的评价结果保持Ⅲ级不变,其他方法的评价等级则有所变化;(2) 水质综合指数法按所有指标的加权评分进行分级,受单项指标影响较小,因此评价结果总体上等同或优于单因子评价法,从各断面的评价结果均可看出(图1);(3) 模糊综合评价法中每项指标对各个等级都有一个隶属度,单项指标分级相对水质综合指数法宽松,加之指标权重在不同断面是动态变化的,因此模糊综合评价法的评价结果总体上优于水质综合指数法,从仙游石马桥断面的评价结果可以明显看出;(4) 模糊聚类法的原理是利用样本对聚类中心的隶属度来划分水质类别,因此水质类别受聚类中心影响较大,如濑溪断面中溶解氧以及氨氮浓度的变化幅度较为明显,导致出现多个聚类中心,因此该断面利用模糊聚类法评价的水质等级跨度较大,其他方法的等级跨度则较小,而木兰溪三江口断面在各月份的指标数据变化不大,得到的聚类中心数量少,因此水质只有Ⅳ级和Ⅴ级两个等级。

图1 木兰溪流域6个监测断面2018～2020年水质变化趋势

4.2 空间维度的水质分析

4种评价方法对2018～2020年间木兰溪各断面的水质评价等级占比情况见图2。其中,蒋隔水库断面的Ⅰ级和Ⅱ级占比合计为100%;仙游西台桥断面的Ⅰ级和Ⅱ级平均占比为55%,园头桥断面的Ⅰ级和Ⅱ级平均占比为60%,但仙游西台桥断面的Ⅰ级占比高于园头桥断面且未出现Ⅴ级水质;濑溪断面和仙游石马桥断面占比较大的都是Ⅱ级和Ⅲ级,但是濑溪断面Ⅰ级和Ⅱ级的占比大于仙游石马桥断面;而木兰溪三江口断面的Ⅳ级和Ⅴ级占比较大。综合各种方法的评价结果可知,2018～2020年间蒋隔水库断面的水质最好,其次是仙游西台桥断面,园头桥断面水质优于濑溪断面和仙游石马桥断面,濑溪断面水质则略优于仙游石马桥断面,而木兰溪三江口断面的水质最差。

4.3 水质定量分析

将4种评价方法得到的2018～2020年各个断面的水质等级进行综合统计,统计结果见图3。其中,单因子评价法中Ⅰ～Ⅴ级水质的比例依次为10.0%,16.7%,57.8%,8.9%,6.6%;水质综合指数法中Ⅰ～Ⅴ级水质的比例依次为10.5%,39.2%,42.6%,7.7%,0%;模糊综合评价法中Ⅰ～Ⅴ级水质的比例依次为45.5%,25.9%,15.4%,8.4%,4.8%;模糊聚类法中Ⅰ～Ⅴ级水质的比例依次为16.8%,22.4%,18.9%,20.3%,21.6%。统计结果表明,模糊综合评价法的Ⅰ级和Ⅱ级水质占比最大,原因是该方法受评级最优的指标影响较大,使评价等级偏高于其他方法;由于单因子评价法通过污染指标超标倍数定量反映水质情况,忽略了各项水质指标对水质评价的综合影响,得到的水质评价等级劣于其他3种方法;水质综合指数法通过计算各样本的WQI值确定水质级别,而且对水质级别相同的样本还可以进一步区分、判断水质的差异;模糊聚类虽然可以有效地判断水质类别,但该方法只根据距离对数据集按照相似度来划分类,划分的类不够细致和水质等级的对应性还存在差距。综上所述,4种水质评价方法虽然各有优劣,但是均实现了水质情况的定量描述。

图3 4种水质评价方法的水质等级综合统计

4.4 方法适用性分析

结合4种方法分析结果可知,单因子评价法、模糊综合评价法和水质综合指数法都可对水质样本进行分级评价。其中,单因子评价法计算方式简单,可以直观的了解水质情况以及严重超标的污染指标,是目前应用范围最为广泛的水质评价方法,但评价结果过于片面,会低估河流的水域功能。水质综合指数法通过对水质的定量评价,使水质等级相同的样本也可以进一步进行比较,该方法可以详尽反映各断面不同时段的水质变化趋势。模糊综合评价法基于模糊数学综合了水环境中的多种因素,因为利用隶属函数和模糊综合评价模型解决水质评价中的模糊性和不确定性,所以评价结果整体偏优。模糊聚类也是模糊评价方法的一种,但模糊聚类是将水质数据集划分成多个类,不适合对水质的精确分级评价。

(1) 2018～2020年,在木兰溪流域的蒋隔水库、濑溪、木兰溪三江口、仙游石马桥、仙游西台桥和园头桥等6个断面上,蒋隔水库断面水质最好,濑溪、仙游石马桥、仙游西台桥和园头桥断面水质较好,基本达到了各断面的水质目标,木兰溪三江口断面水质较差。

(2) 在同一断面的不同时段,采用单因子评价法、水质综合指数法、模糊综合评价法和模糊聚类法等4种水质评价方法得出的评价结果中水质变化趋势具有一致性。

(3) 通过对比4种水质评价方法可知,4种方法各有优劣,在实际评价时,要结合河流的具体情况,选用适合的水质评价方法,从而获取更准确的水质评价结果。

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