钠冷快堆绕丝环形燃料组件流动特性分析

袁显宝，雷荫先，郭跃峰,*，周建军，杜晓超，张永红，张彬航，谭　超，杨森权

钠冷快堆绕丝环形燃料组件流动特性分析

袁显宝1，雷荫先2,3，郭跃峰2,3,*，周建军2,3，杜晓超2,3，张永红2,3，张彬航2,3，谭超4，杨森权4

（1. 三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002；
2. 三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002；
3. 湖北省水电机械设备设计与维护重点实验室 三峡大学，湖北 宜昌 443002；
4. 中核武汉核电运行技术股份有限公司，湖北 武汉 430074）

钠冷快堆通过金属绕丝定位，绕丝在加强冷却剂交混、促进对流换热、减小机械振动等方面具有重要的作用。本文通过计算流体力学（CFD）建立钠冷快堆环形燃料组件的相关数学物理模型，就绕丝所引起冷却剂在子通道的流动特性展开研究。研究表明：冷却剂在子通道内的流动呈现周期性，周期为一个螺距（100 mm）；
中心子通道内冷却剂的流动受相邻棒束的三个绕丝的影响，绕丝的交混作用更强，流动更加稳定；
子通道横向流最大为1.74 m/s，横向流最大的位置随着绕丝螺旋结构缠绕位置的不同而变化；
子通道间隙内的归一化横向流具有周期性。本文为钠冷快堆环形燃料组件的进一步优化设计提供数据支撑，具有一定的研究意义。

钠冷快堆；
绕丝；
横向流；
计算流体力学

钠冷快堆作为第四代堆型之一，针对其堆芯热工水力方面的研究具有重要的意义。钠冷快堆燃料棒采用金属绕丝定位，绕丝在充分交混冷却剂、加强对流换热等方面具有重要的作用。因此，关于绕丝的研究受到众多学者的青睐。

Novendstern[1]、Rehme[2]、Engel等[3]、Cheng and Todreas等[4]通过实验研究不同棒束组件的冷却剂压降的变化，并根据实验拟合得到雷诺数与摩擦因子的关系式。Liang等[5]通过实验研究37棒束带绕丝燃料组件压降及流动分布特性，并与经验关系式进行对比。丛腾龙等[6]对铅铋快堆不同绕丝数量时燃料组件横向流特性展开研究。姜文殊等[7]基于CFD数值模拟，研究不同子通道的平均速度压降等。何明翰等[8]以CiADS为研究对象，通过对比不同网格下棒束通道的横向流特性，改进横流特性经验公式。王婧婕[9]、范大军[10]等均对子通道横向流展开研究。在上述关于绕丝流动特性的实验与数值模拟主要集中在棒状燃料组件方面，未涉及环形燃料组件。环形燃料组件具有内外两个冷却剂流道，可充分带走燃料芯块产生的热量，降低冷却剂温度，提升堆芯功率密度。美国[11,12]、韩国[13]、中国[14]等均对压水堆使用环形燃料组件进行研究，证明其功率提升20%～50%是可行的。考虑到环形燃料的诸多优点，试想可否将环形燃料应用于第四代堆型。季松涛等[15]提出将环形燃料应用于钠冷快堆。为此，本文在钠冷快堆环形燃料组件的基础上，针对绕丝燃料组件的流动特性展开研究。

本文通过计算流体力学（CFD）建立钠冷快堆环形燃料组件的相关数学物理模型，就绕丝所引起的冷却剂在子通道中的流动特性展开研究，涉及轴向流动及横向流特性，为钠冷快堆环形燃料组件的进一步研究，提供了参考，具有一定的研究意义。

7 棒束钠冷快堆环形燃料组件的数值模型主要包括几何模型、网格划分、控制方程及湍流模型的选取、边界条件的设置4个部分。

1.1　几何模型

本文依据燃料组件尺寸不变、冷却剂——核燃料体积比不变的原则设计了中国实验快堆环形燃料组件。环形燃料组件的几何参数如表1所示。选取中心的七棒束作为研究对象，绕丝均顺时针缠绕在环形燃料棒上，绕丝出口缠绕角设置为30°，几何模型截面图如图1所示。

表1　环形燃料组件参数

图1　几何模型截面示意图

1.2　网格划分及无关性分析

本文利用三维设计软件Solidworks对绕丝环形燃料组件进行建模，使用ANSYS DM对几何部分进行处理。考虑到绕丝与环形燃料棒之间的接触为线接触，二者接触的位置易出现尖角，导致网格质量降低。因此，为了简化计算，将绕丝与环形燃料棒相向移动0.05 mm，使线接触变为面接触，这样微小的改变对计算结果的影响忽略不计[16]。采用Fluent Meshing绘制多面体网格，对于绕丝和子通道，由于其几何复杂，形状不规则，通过局部网格加密的方式生成多面体网格。在冷却剂与环形燃料组件的接触面处、冷却剂与燃料盒壁面的接触面处均设置了边界层，按照增强型壁面函数的值来设定的第一层网格高度。其局部网格如图2所示。

图2　局部网格示意图

针对本文几何模型，选取不同几何尺寸的四个例子，得到不同数量的网格，对比随着轴向高度增加时冷却剂温度的变化，如图3所示。随着/m的增加，冷却剂温度逐渐增加。四个例子对应的冷却剂最高温度的最大误差仅为0.005%，所有的误差均在可接受的范围内。从计算精度考虑，四个例子的精度均满足计算要求；
从计算时间考虑，选择网格数量较少的例子节约计算时间。最终，选取例子1作为本文数值计算的网格模型，其网格数量为231万。

图3　网格无关性分析

1.3　控制方程及湍流模型

通过求解控制方程得到七棒束绕丝环形燃料组件的流动特性，三大守恒方程如下：

连续性方程：

式中：——流体的密度；

,,——流体在,,三个方向上的速度。

动量方程：

式中：——流体黏性应力；

——流体动力黏度；

——压力。

能量方程：

式中：——流体温度；

——流体导热系数；

C——流体比热容；

t——源项。

本文选取标准-模型作为湍流模型，该模型由Launder和Spalding[17]提出，包括湍动能和耗散率两个输运方程，其方程如下：

（5）

式中：——湍动能；

——湍流耗散系数；

t——流体的湍流黏度；

、S——流动的变形率张量；

其余参数均为常数，分别为：C1.44，C1.92，μ0.09，k1.0，ε1.3。t、S关系式如下。

1.4　边界条件

中国实验快堆[18]采用液态金属钠作为冷却剂，本文将钠冷快堆冷却剂物性设置为变物性，考虑钠的密度、导热系数、比定压热容p、黏度，其关系式如表2所示，以UDF的形式导入Fluent。

普朗特数作为表征流体传热特性重要的无量纲参数，较水和空气，液态金属钠普朗特数远小于1，表现为导热能力远大于对流扩散能力，温度边界层厚度远大于流动边界层厚度，因此，Fluent默认的t0.85已不适用于液态金属钠。本文基于Subbotin[19]实验，验证Jischa[20]提出的湍流普朗特数t模型的适用性，如图4所示。随着贝克莱数的增加，努塞尔数逐渐增加。其中t0.85模型与Subbotin实验误差较大；
Jischa模型与Subbotin实验误差较小。为此，本文选取Jischa模型作为t模型，并以UDF的形式导入。

表2　冷却剂物性参数

根据中国实验快堆的设计准则[18]，冷却剂入口温度为633.15 K，入口采用质量流量——温度入口，内流场冷却剂入口质量流量为0.07 kg/s，子通道冷却剂入口质量流量为1 kg/s；
出口设置为压力出口，出口静压为0 Pa；
环形燃料棒热源设置为平均表面热流密度，其值为1.49×106W/m2；
绕丝、燃料盒壁面均为无滑移绝热壁面。

图4　Prt模型验证

流动特性作为研究燃料组件热工水力特性的重要部分，从20世纪70年代开始，各国学者通过实验研究子通道压降特性得到众多摩擦因子的经验关系式，如Rehme、Cheng and Todreas等。以上经验关系式主要针对棒状燃料组件，为此，仅验证本模型子通道部分，不考虑内流场。根据几何模型的/，/及雷诺数的范围，选取与之相符合的关系式进行对比验证，如图5所示。随着雷诺数的增加，摩擦因子逐渐减小。经验证：本文模型与修正后的Rehme关系式吻合较好，数值计算的结果具有一定的说服力。

图5　摩擦因子关系式验证

3.1　轴向流动特性

图6所示为子通道编号，1～6号子通道内冷却剂的流动主要受周围3根燃料棒的影响，称为中心子通道；
7～12号子通道位于燃料盒壁面边的位置，称为边子通道；
13～18号子通道位于燃料盒角的位置，称为角子通道。本文选取最有代表性的三个子通道，编号分别为：4、7、18。

图6　子通道编号

各子通道冷却剂沿轴向高度的平均速度变化如图7所示。从整体上看：随着轴向高度的增加，子通道冷却剂的平均速度呈现周期性的变化。各子通道冷却剂平均速度的变化曲线均出现较明显的五个“峰”且周期为一个螺距，表现在图7为/2，其值为12.5 mm。中心子通道内的冷却剂流动由于受到相邻的三个燃料棒绕丝的影响，平均速度波动更加明显，在一个周期内出现三次小幅波动。

从局部来看：位于边子通道的冷却剂平均速度变化幅度为2.37 m/s，远大于位于角子通道和中心子通道的冷却剂平均速度的变化幅度，中心子通道的冷却剂平均速度变化幅度最小，仅为1.12 m/s。就最大平均速度来看：边子通道最大，为6.62 m/s；
角子通道次之，为6.15 m/s；
中心子通道内最小，仅为6.09 m/s。由此可知：中心子通道内的冷却剂流动较其他子通道更加稳定，冷却剂流速波动较小。中心子通道内冷却剂的流动受相邻棒束的三个绕丝的影响，绕丝的交混作用更强，使流动更加稳定。

图7　各子通道冷却剂平均速度

3.2　横向流特性分析

图8所示为112.5 mm、225 mm、337.5 mm、450 mm时冷却剂横向流云图。由图8可知，子通道横向流最大为1.74 m/s，最小为0.17 m/s，相差一个数量级。横向流最大的位置随着绕丝螺旋结构缠绕位置的不同而变化，表现为不同截面横向流最大的位置具有差异性。对比不同截面的横向流云图，不难发现：角子通道与燃料棒之间的狭缝处以及燃料棒与绕丝相接的位置横向流最大。当冷却剂流经角子通道与燃料棒之间的狭缝时，流通面积减小，流速增加，绕丝的交混作用使速度在轴、轴的分量增加，所以横向流增加。当冷却剂流经燃料棒绕丝位置时，绕丝的螺旋结构使冷却剂流向发生变化，绕丝位置处冷却剂的流动出现“漩涡”，如图9横向流矢量图所示。这种“漩涡”带动冷却剂流速增加，横向流增加。

图8　横向流

为了更加深入地研究横向流特性，本文选取不同位置的子通道间隙1#、2#、3#，如图10所示。子通道间隙1#表示内层燃料棒与外层燃料棒间隙；
子通道间隙2#表示同一层燃料棒之间的间隙；
子通道3#表示燃料棒与燃料盒壁面之间的间隙。在提取间隙1#、2#、3#的横向流数据时，定义了归一化横向流的公式如式（8）所示。

式中：——子通道间隙1#、2#、3#的宽度，该值会随绕丝位置的变化而变化；

图11所示为一个螺距（100 mm）内，子通道间隙1#、2#、3#的归一化横向流变化曲线。在一个螺距内，绕丝会两次绕过1#、2#、3#使间隙的宽度减小，归一化横向流曲线会有两个位置接近于0，且两个位置间隔半个螺距（50 mm），即归一化横向流变化呈现周期性。绕丝所占据角度为12°，所以归一化横向流为0的位置占据的角度为12°。在间隙1#时，绕丝分别在150°、330°绕过该间隙，对应1#曲线中归一化横向流为0的位置；
间隙2#时，绕丝分别在30°、210°绕过该间隙，对应2#曲线中归一化横向流为0的位置；
间隙3#时，绕丝分别在60°、240°绕过该间隙，对应3#曲线中归一化横向流为0的位置。

图9　横向流矢量图

图10　子通道间隙命名示意图

图11　归一化横向流

本文通过计算流体力学（CFD）建立钠冷快堆环形燃料组件的相关数学物理模型，就绕丝所引起的冷却剂在子通道中的流动特性展开研究，结论如下：

（1）冷却剂在子通道内的流动呈现周期性，周期为一个螺距（100 mm）。中心子通道内冷却剂的流动受相邻棒束三个绕丝的影响，绕丝的交混作用更强，流动更加稳定。

（2）子通道横向流最大为1.74 m/s，且横向流最大的位置随着绕丝螺旋结构缠绕位置的不同而变化。当冷却剂流经燃料棒绕丝位置时，绕丝位置处冷却剂的流动出现“漩涡”使冷却剂流速增加，横向流增加。

（3）子通道间隙内的归一化横向流具有周期性。本文为钠冷快堆环形燃料组件的下一步优化，提供了参考，具有一定的研究意义。

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Flow Characteristic Analysis of the Wire-wrapped Annular Fuel Assembly for the Sodium-Cooled Fast Reactor

YUAN1Xianbao，LEI Yinxian2, 3，GUO Yuefeng2, 3, *，ZHOU Jianjun2, 3，DU Xiaochao2, 3，ZHANG Yonghong2, 3，ZHANG Binhang2, 3，TAN Chao4，YANG Senquan4

（1.School of Science，China Three Gorges University，Yichang of Hubei Prov. 443002，China；
2. School of Mechanical Engineering，China Three Gorges University，Yichang of Hubei Prov. 443002，China；
3. Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance，Yichang of Hubei Prov. 443002，China 4. China Nuclear Power Operation Technology Corporation，Ltd.，Wuhan of Hubei Prov. 430074，China）

The sodium-cooled fast reactor is positioned by metal wires, which plays an important role in enhancing coolant mixing, promoting convection heat transfer and reducing mechanical vibration. In this study, the mathematical and physical model of the annular fuel assembly of the sodium-cooled fast reactor is established by computational fluid dynamics (CFD), and the coolant flow characteristics in the sub-channels caused by wire-wrap are studied. The results show that the coolant flow in the sub-channels is periodic, and the period is one pitch (100 mm). The coolant flow in the central sub-channel is affected by the three wires of adjacent rod bundles, and the mixing effect of the wires is stronger and the flow is more stable. The maximum transverse flow is 1.74 m/s, and the position of the maximum transverse flow varies with the winding position of the spiral structure. This paper provides a reference for further optimization design of annular fuel assembly for the sodium-cooled fast reactor, and has certain research significance.

Sodium-cooled fast reactor; Wire-wrap; Transverse flow; Computational fluid dynamics

TL48

A

0258-0918（2023）05-1150-08

2022-10-14

国家自然科学基金项目（12175116）

袁显宝（1974—），男，湖北兴山人，教授，博士，现从事反应堆热工物理方面研究

郭跃峰，E-mail：verona1206@163.com

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