基于多岛遗传算法的离心压缩机叶轮结构优化研究

李 峰

(中铁十八局集团泵业有限公司,河北 涿州 072750)

离心压缩机俗称涡叶压缩机,主要由转动部分、固定部分和辅助部分组成,广泛应用在石化、钻采、冶金、核电以及航空航天等领域,其运行风压为350 kPa.叶轮是压缩机转动的核心部件,其质量、应力大小等参数,对于离心压缩机运行安全存在直接影响[1-4].因此,优化叶轮结构,对于保证离心压缩机稳定运行具有重要意义[5].孙伟[6]为优化叶轮结构,基于PRO/MECHANICA提出以构建的叶轮模型为基础,对其进行静力学分析,依据灵敏度参数分析叶轮强度,以保证抽气量为目标,完成叶轮结构优化,但是该方法无法完成叶片各角度的优化.雷刚等[7]针对叶轮结构优化需求,提出基于STAR CCM+的叶轮优化设计方法,该方法依据流体动力学理论,构建叶轮三维模型,以此分析叶轮的结构参数,获取最优结构参数,实现叶轮优化设计,但是该方法对叶轮自身重量的优化仍存在不足.基于以上分析,本文对标准遗传算法进行优化,提出多岛遗传算法,这种算法能够划分处理所有的个体,并构成岛(多个子群);在每个岛上依次开展选择、交叉以及变异等操作,同时各个岛之间的个体在规定时间内完成迁移[8].该算法能够结合各个岛上的最优结果,以此保证解的多样性.

1.1 研究对象

选择水利工程用的离心压缩机作为研究对象,离心压缩机应用性能参数如表1所列,离心压缩机结构如图1所示.

图1 离心压缩机结构

表1 离心压缩机应用性能参数

该离心机叶轮类型为前后弯曲型,共有17个叶片,其材质为叶片钢,其结构如图2所示,叶轮原始参数如表2所列.

图2 叶轮类型结构

表2 叶轮原始参数

1.2 离心压缩机叶轮结构建模

在进行离心压缩机叶轮结构优化前,需先完成叶轮参数设计[9],文中采用三阶Bezier曲线实现叶轮参数设计,设计详情如图3所示.

图3 叶轮参数设计

三阶Bezier曲线可通过调整对多边形ABCD各条边的斜率进行调整,对叶轮叶片的进出口安放角以及叶片包角参数等进行设计.

文中应用CFD软件构建叶轮的计算域,并完成该域的模型构建[10-11],该模型在构建过程中为保证模型数值模拟精度,依据CFD软件的前处理功能完成模型网格划分[12-14],形成六面体结构化网格.完成网格划分后,构建叶轮计算域模型,同时将图3所示的叶轮参数设计结果输入模型中,再经过该软件的后处理部分完成模型的画面处理[15],生成的叶轮结构模型如图4所示,模型结构参数取值范围如表3所列.

图4 叶轮计算域模型结构

表3 模型结构参数取值范围

1.3 叶轮结构模型假设和处理

依据1.2小节完成叶轮结构模型构建后,建立模型能量守恒方程为:

(1)

式中:ρ表示流体密度;x、y、z表示方向,在3个方向上的速度依次用u、v、w表示;CP表示流体比热容;λ表示流体的流动系数.模型的计算采用CFD软件中的Fluent完成.

1.4 基于多岛遗传算法的叶轮结构优化

基于多岛遗传算法在选择操作过程中,个体的选择是依据适应度值完成,该值的大小,直接影响个体的好坏.适应度值越小,个体就越差,朝下一代群体进行遗传的概率也就越低.交叉操作是确保产生新个体,也是该操作的主要目的,以此提升种群的质量和获取适应度值最佳的个体.变异操作主要是为提升个体的多样性,以此保证叶轮结构优化的多样性.迁移操作是算法在迭代时,为规避陷入局部最优,对各个岛上的个体进行转移,不断优化.精英操作中精英是获取每一代中的最佳个体,该个体无需经过变异、交叉、选择等操作,可直接加入下一代优化.

本文设置叶轮结构优化函数的目标为重量最低、扬程最大、水利效率最高;约束条件为最大等效应力≪955 MPa、Z方向最大变形≪-1.55 mm.结合叶轮结构优化需求,通过目标函数确定适应度函数,为了能保证有优化效果,避免多个变量之间发生量纲影响,对变量进行无量纲处理.叶轮结构优化目标函数为:

(2)

式中:X={x1,x2,x3,x4}表示优化叶轮结构变量,其中,x1、x2、x3、x4分别表示重量、叶片进出口的安放角以及叶片包角;G(X0)表示叶轮结构的初始变量;G(X)表示优化后的叶轮结构变量;φ1和φ2分别表示优化前的惩罚因子;ψ*表示叶轮结构应变能的最大值;α表示叶轮结构中连通域的数量.

依据公式(2)确定叶片结构优化适应度函数F(X)的计算公式为:

(3)

依据公式(3)确定适应度函数后执行后续操作,基于多岛遗传算法的离心压缩机叶轮结构优化流程如图5所示.

图5 基于多岛遗传算法的离心压缩机叶轮结构优化流程

2.1 模型的网格划分数量分析

模型构建过程中需进行网格划分,网格划分数量直接影响模型的模拟效果,如果数量过多会降低模型的模拟效率,数量过少则会降低模拟质量.因此,获取不同网格数量下压缩机的扬程和水利效率,以此确定最佳的网格划分数量,测试结果如表4所列.

表4 模型的网格划分数量测试结果

分析表4结果可知,随着模型划分网格数量的逐渐增加,压缩机的扬程和水利效率整体呈现上升趋势,当网格数量低于100万时,扬程和水利效率呈线性上升趋势,逐渐增加;当网格数量超过100万时,扬程和水利效率的增加趋势平缓,增加幅度较小,因此,确定模型的网格划分数量为100万个,用于后续试验中.

2.2 叶片参数优化效果分析

应用本文方法模拟15组叶轮的叶片进出口安放角和叶片包角参数,并获取各个组参数对应离心压缩机的扬程和水利效率结果,如表5所列.

表5 叶轮参数模拟结果

分析表5结果可知,本文方法具有叶片参数优化效果,可通过不同参数值的模拟,获取其最优参数结果.当叶轮上各个叶片的x2、x3和x4值分别为34.49°、14.34°、140.25°时,扬程和水利运转效率最优,分别达到33.52 m和74.46%.因此,本文方法具有良好的叶轮结构优化效果,可为叶轮结构优化提供可靠保障.

2.3 叶轮重量参数优化结果分析

应用本文方法对叶轮结构进行优化,获取不同叶轮重量优化参数下,离心压缩机的扬程和水利效率效果,并将该结果与原始表1中的结果进行对比,得到优化后的参数如表6所列.

表6 叶轮参数优化结果

分析表6结果可知,该方法对离心压缩机叶轮结构进行优化后,可获取优化后的叶轮结构参数.10组结构参数得到的离心压缩机的扬程和水利效率结果也存在一定差异,其中,x1为142.6 kg时,离心压缩机扬程和水利效率结果值最优,分别为34.06 m和79.96%,该结果显著优于表1中原始的叶轮结果.因此,本文方法能够较好地完成离心压缩机叶轮结构优化.

2.4 叶轮结构优化应力及轴向变形分析

获取叶轮优化前后,最大等效应力和最大轴向变形结果如图6和图7所示.

(a)优化前最大等效应力结果

(a)优化前最大轴向变形结果

分析图6和图7结果可知,本文方法对叶轮结构进行优化后,叶轮的最大等效应力和最大轴向变形结果分别为866.2 MPa和-1.355 mm.该结果显著优于结构优化前的结果,同时满足叶轮结构优化的约束条件.

离心压缩机在运行过程中,叶轮是其运行的重要部件,通常情况下叶轮均采用钢材料为主,该材料具有较好的刚度以及屈服极限性能,但是该材料在制作叶轮过程中,会导致叶轮的重量较大,并且影响各个叶片进出口的安放角、叶片包角的角度设计,导致压缩机运行过程中稳定性下降.本文研究基于多岛遗传算法的离心压缩机叶轮结构优化方法,依次优化设计叶轮的自重、每个叶片的进口安放角、出口的安放角以及包角角度,提升了离心压缩机的稳定性.

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