高玉龙 王国强 王 钢
(哈尔滨工业大学电子与信息工程学院 哈尔滨 150001)
电子信息战中敌我双方间干扰和抗干扰的博弈过程无处不在，并且各种新型的恶意干扰样式层出不穷。对于敌方干扰样式的识别作为抗干扰过程当中不可或缺的一环，其重要性毋庸置疑。尤其在如今复杂的电磁频谱环境下，不仅希望干扰识别方法能够对于已知型干扰精确识别，同时能够对于未知型干扰进行判决来提高通信系统的安全性。
目前干扰模式识别方法根据特征参数提取方式的不同，整体上可以分为基于专家知识和基于神经网络的特征提取两大类。其中基于专家知识手动特征提取的干扰模式识别方法，对于任意干扰识别任务都需要进行特定的多维度特征参数和分类器的设计。要求所设计的特征参数具有尽量小的计算复杂度，其中常用于干扰识别任务的特征参数有单频能量聚集度、平均频谱平坦系数、分数阶傅里叶域能量聚集度、信息熵[1]和高阶累积量等。对于多分类器的优化也极其重要，文献[2]采用改进的遗传算法优化支持向量机( Support Vector Machines, SVM)分类器存在的过早收敛和种群多样性不足的问题。
其中基于神经网络自动提取特征的干扰模式识别方法，为提高其神经网络对于干扰信号的识别能力，主要改进方向在于干扰信号预处理方式、神经网络结构以及网络损失函数3个方面。文献[3]首次将图形深度学习与无线电信号识别技术相结合，将信号类型识别问题转换为神经网络对于信号瀑布图的识别问题。文献[4]在获取到干扰信号的时频图像后，使用特定的图像处理方法来对时频图像进行处理，使得其中的信号分量得以增强，噪点信号得以抑制。文献[5]将注意力机制引入到卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)中，提高了CNN网络识别已知型干扰时对于信号全局性特征的关注程度，并由此进一步提高了网络的识别能力。
然而目前大多数的干扰模式识别方法虽然在已知型干扰识别任务上大都取得了不错的分类识别效果，但是并没有考虑未知型干扰的存在，仅有少数研究员针对这一更贴近于真实的场景展开研究并将其转换为干扰模式开集识别问题。文献[6]将零样本学习作为解决未知型干扰存在性判决的思路提出了信号识别与重构卷积神经网络 (Signal Recognition and Reconstruction Convolutional Neural Networks , SR2CNN)，可以在没有相应训练样本的情况下完成对于未知型干扰的判决。文献[7]提出了基于孪生神经网络的开放世界识别方法，通过迫使已知型干扰的潜在分布趋近于自身特有的高斯分布，为后续的未知型干扰的判决提供条件。文献[8]提出了一种新型的空洞卷积原型学习方法，利用基于内点的交叉熵损失和中心损失将原型更新到编码空间的外围，为未知型干扰样本保留了内部空间以进行判决。
本文在总结上述干扰模式识别方法的基础之上，同样将未知型干扰存在时的干扰模式识别问题转换为开集识别问题，并且从现行主流开集识别算法中寻求解决该问题的可行性。近年来开集识别问题由于其相较于传统的闭集识别问题更为贴近现实，作为一种全新的挑战开始受到广泛的关注与研究。文献[9]当中将现行主流的开集识别方法分为判别式开集识别方法和生成式开集识别方法，其中判别式开集识别方法又可分为基于传统机器学习的开集识别方法和基于深度学习的开集识别方法。在基于机器学习的开集识别方法当中主要以文献[10,11]提出的单类支持向量机(One-Class SVM, OCSVM)、支持向量数据描述 (Support Vector Data Description,SVDD)以及 Weibull-校正支持向量机(Weibull-calibrated SVM, W-SVM)等各种基于SVM的单分类器开集识别方法为代表。而基于深度学习的开集识别方法更是多种多样，文献[12]提出了一种全新的基于极值理论的openmax开集识别方法，通过openmax输出层取代原有的softmax层，使神经网络获得估计输入为未知类概率的能力。文献[13]将开集识别问题的关键挑战视为如何同时降低已知型数据上的经验分类风险和潜在未知型数据上的开放空间风险，提出了一种名为对抗互反点学习的新学习框架，来最小化已知型数据分布和未知型数据分布的重叠，同时不损失已知型样本数据的分类精度。在生成式开集识别方法中，其基本思想是通过变分自编码器(Variational Auto-Encoder, VAE)或者生成对抗网络(Generative Adversarial Network, GAN)等生成方法直接产生未知型样本，从而将未知型干扰的判决问题转换为一个二分类问题。依据这种思路，文献[14]为改进传统GAN训练不稳定的问题提出OpenGAN方法，利用生成器生成的“假”数据来扩充训练样本集，以训练OpenGAN判别器具有判决未知型样本数据的能力。
考虑到现行开集识别方法以及干扰信号识别问题的特殊性，本文在前人研究的基础上提出了一种基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别方法，本方法包含基于3元组损失的干扰信号时频图像超球面编码和基于编码结果的分类器设计两个部分，其中超球面编码是指基于3元组损失有监督训练所得编码器的编码空间是满足特定约束条件的超球面，这有利于提高后续的干扰模式识别任务的分类精度。而后续的分类器是基于元识别思想所设计，利用训练集中各已知型干扰样本拟合所得的Weibull模型，来估计输入干扰属于各已知型干扰类别的概率值，从而完成对于干扰模式开集识别结果的判断。
本文分为以下4个部分，第1部分为未知型干扰存在时干扰模式识别问题的建模；
第2部分对本文提出的基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别方法进行介绍；
第3部分为仿真试验，通过对比不同方法对于测试集干扰信号识别效果来证明算法的有效性以及其中分类器设计方法的合理性；
最后一部分为结论。
干扰模式识别问题是指在战场复杂的电磁环境下，完成对于敌方的干扰样式的识别。在这种真实开放空间当中既存在典型的干扰类型，也存在着从未见识过的新型恶意干扰类型。这些新型干扰样式也就是所谓的未知型干扰，在进行干扰模式识别时难以甚至不可能获得其先验信息。在开放空间当中已知型干扰种类数K是确定的，由此可得已知型干扰类型集合Xknown={J1,J2,...,JK} ，其中J表示干扰类型。然而对于未知型干扰类型来说其数目则无法确定，可将未知型干扰类型集合建模为Xunknown={JK+1,JK+2,JK+3,...}。在实际干扰模式识别任务当中，首先需要完成对于接收干扰类型J属于Xknown还是Xunknown的判断，这可以抽象为一个2元分类问题，即
如果分类输出为“1”，则需要继续进行Xknown中K种已知型干扰类型的识别判决。
在己方接收机连续采样识别干扰信号的过程当中，同时也可能存在敌方干扰机两种干扰切换时相互间隔的情形或是不同干扰相互混叠的状态。对于前者两种干扰切换时相互间隔的情况，由于其持续时间极短，识别结果难以用于抗干扰决策且不影响后续时段的干扰模式识别，该文中不予考虑。而对于后者不同干扰混叠的情形，该文主要考虑已知型干扰和未知型干扰混叠的情况，并将其判决为未知型干扰Xunknown以进行后续针对性抗干扰处理。
所以为了更加地贴近真实的战场场景，本文与文献[15]一致将干扰模式识别问题建模成为开集识别问题。要求该干扰模式开集识别算法能够保证对于Xknown中已知型干扰信号类型的准确识别的同时完成接收干扰类型J是否属于Xunknown这一二分类问题的精确判决。
本文将未知型干扰存在时的干扰模式识别问题建模为干扰模式开集识别问题。在不增加神经网络模型复杂度的前提下，以提高干扰模式开集识别效果为目标，本文提出基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别方法，本方法包含干扰数据预处理、超球面3元组编码和元识别分类3个部分，下面进行详细介绍。
本文选择采取干扰信号的时频图像作为神经网络的输入，这是因为时频图像保留了区分各种干扰信号类型的关键信息，同时此举能够将卷积神经网络对于图像信息极强的提取能力应用到干扰信号识别问题中来。并且通过干扰数据预处理工作去除干扰信号时频图像上部分冗余信息，提高神经网络的泛化能力。其中进行基于3元组损失[16]的超球面编码工作，其主要目的在于改善数据样本的紧致性，在编码空间中增大不同样本的类间距离的同时减小同类样本类内距离，这对于干扰模式开集识别问题有很大的提升。3元组损失中引入了空白(margin)的概念，使得编码空间中除了各已知型干扰的编码子空间外，还存在着大量的空白空间，这为编码在空白空间上的未知型干扰的判决提供了可能性。最后是基于元识别思想的分类器设计，此部分工作在传统开集识别方法openmax中引入了超球面3元组编码并直接利用拟合模型所得到的信心分数进行干扰模式开集识别。充分地利用了极值理论对于未知型输入判决的有效性，大大提高了算法对于未知型干扰判决这一二分类问题的真阴率和假阴率识别效果。
采样得到的干扰信号时域波形序列数据量巨大，包含大量的冗余信息，直接在神经网络中训练的代价较大，不容易得到理想效果。并且由于频谱图缺乏时间信息，导致仅从频域上无法完成干扰信号的识别。所以本文采取干扰信号的时频图像作为干扰模式开集识别算法的输入特征，其中时频图像由短时傅里叶变换[17]得到，对于样本信号r(τ)的短时傅里叶变换公式为
由于干扰模式识别与干扰信号2维短时傅里叶时频图像中功率谱密度的绝对值无关，所以为了提高本文方法对于干扰模式开集识别问题的泛化能力，对由短时傅里叶变换得到的2维时频图像进行功率谱密度归一化操作，具体数学公式为
其中，P表示短时傅里叶变换得到的干扰信号2维时频图像数据,Pmin表示时频图像数据最小值，Pmax表示时频图像数据最大值，通过归一化操作将结果值Pnormal映射到 [0～1]上。
3元组损失(Triplet Loss)由于其强大的异类数据区分能力，经常在个体级别的细粒度识别上使用，尤其适合于不同类别间相似度较高的模式识别任务。同时在本文基于3元组损失有监督训练所得编码器中，其输出端维度为 1×M并且进行L2归一化操作，这使得编码空间表现为一个半径为1的M维超球面。假设训练集中已知型干扰类别数为K，通过3元组损失当中超参数 m arg in的合理设置，可以使得随着训练批次的不断增加以及损失函数值的不断下降，K个已知型干扰样本的样本中心在M维超球面上趋于均匀分布。此时不同样本中心间距离最大，并且近似于 m arg in值。这能够最大提高输出单位超球面编码空间上特征分布的对齐性和均匀性[18]，对后续的干扰模式开集识别效果有很大提升。
同时3元组损失也存在着缺点，主要是组合爆炸问题[19]。假设存在N个样本数据，softmax loss遍历所有样本的复杂度为O(N)，而3元组损失的复杂度却为O(N3)，在多数任务场景难以进行遍历以选取好的训练样本，尤其当训练类别数目很大时训练过程极其复杂。但是在干扰模式开集识别场景当中，这些问题迎刃而解。这是由于与传统的类别数达到成千上万种的识别问题相比，典型压制式干扰信号类别较少并且各种干扰类型样本数充足，在现行计算资源下完全能够无视3元组损失本身存在的问题而发挥其优势。
3元组损失的定义表达式为
其中，a表示基准样本，p表 示与a同一类别的正例样本(positive)，n表示与a不同类别的反例样本(negative)，d则代表两个样本之间的编码距离。3元组损失的计算每次选择一个形如 (a,n,p)的3元组，3元组 (a,n,p) 根据其中d(a,p)-d(a,n)=D数值的分类公式为
其 中 easy_triplets , semi-hard_triplets 和hard_triplets分布表示简单、一般和复杂3元组，如果输入的 (a,n,p) 属于 easy_triplets ，则此时L=0，当然这是所希望的优化目标但是也意味着该3元组对网络参数的优化不再发挥作用。所以在网络训练阶段时需要挑选出所有的 h ard_triplets 和semi-hard_triplets并使用其进行网络的训练。通过最小化损失L达到如图1所示的效果，具有相同标签的样本的编码在编码空间中尽可能相近，而具有不同标签的semi-hard_triplets样本则编码距离尽可能变远。
图1 3元组损失原理图
元识别的核心思想是以某个分布模型来判断分类模型失效的概率[20]，在本文中使用极值理论中3大极值分布之一的Weibull分布来判断分类模型失败的概率。尤其在经典开集识别算法openmax中使用到了这一理论[12]，openmax将传统的softmax与元识别思想相结合，以各已知类样本在神经网络中倒数第2层的输出作为激活向量(activation vector)，去拟合得到各已知类的Weibull模型来判断闭集分类模型分类失败的概率，数学表达式为[21]
其中，K为已知类类别数，x表示输入数据，yˆ表示激活向量，wi为p(Ci|x,x ∈M) ，且M={C1,C2,C3,...,CK} ，第K+1类便是未知型种类。
本文在openmax基础上做出了改进，首先将激活向量改为各类样本通过基于3元组损失训练的神经网络后输出的64 dim归一化编码，这有利于将超球面3元组的各种优势引入到干扰模式开集识别问题当中。其次与openmax根据元识别的思想矫正softmax分类得分不同，本文直接使用Weibull模型对于输入为其对应类别的信心分数wi进行干扰模式开集识别，其中信心分数=1-模型估计的分类失败概率。如果输入样本通过各已知型干扰的Weibull模型后都不能得到一个较高的信心分数，则可将该样本判决为未知型干扰。反之如果输入样本对于其中某一已知型干扰Weibull模型的信心分数较高超出所设置的阈值，则判断为该已知型干扰。
最终该文基于超球面3元组编码和元识别思想的干扰模式开集识别算法如算法1所示。
其中Weibull模型的拟合通过libMR库[12]进行。算法中最主要的超参数为p%，其决定着训练集中样本数据能够通过设定阈值的比例数，即阈值为最后一个通过判决的样本的信心分数。这种阈值设置方法能充分利用各已知型干扰信心分数的先验分布，并且令p%̸=1能够减小训练集中离群点的影响，避免由于离群点存在导致阈值过低的可能发生。
由于采取时频图作为干扰模式开集识别算法的输入时，干扰和信号频段不会对算法识别性能产生影响，所以该文提出的算法同样能够适应其他频段的干扰模式开集识别任务。该文仿真部分以短波电台所在频段10～20 MHz为例进行，假设己方通信信号为信息速率为10 Mbit/s、中心频率为15 MHz、信噪比为0 dB的 正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)信号，并且由于与干扰信号的时频混合造成无法正常通信。考虑到实际场景中干扰信号能量过低无法起到干扰效果，在仿真试验当中设置干信比(Jammer-to-Signal Ratio, JSR)范围为-2～10 dB，且取值步长为2 dB。同时设置采样频率为50 MHz，采样时间为1 ms，并且试验中所涉及的干扰信号类型及具体参数设置如表1所示，共单音干扰(Continuous Wave, CW)、多音干扰(Multi-Tone Jamming, MTJ)、宽带干扰(Partial Band Noise Jamming, PBNJ)、线性扫频干扰(Linear Frequency Modulation, LFM)、正弦调频干扰(Sinusoid Frequency Modulation, SFM)、周期脉冲噪声干扰(Periodic Pulse Noise Jamming,PPNJ)、跳频干扰(Frequency-Hopping Jamming,FHJ)、噪声调频干扰(Noise Frequency Modulation, NFM)和QPSK数字调频干扰9种干扰。
表1 干扰信号参数设置
算法1 基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别算法
为验证算法对于干扰模式的开集识别效果将上述9种干扰信号分为已知型干扰和未知型干扰两组，其中未知型干扰不出现在干扰模式开集识别训练集当中，仅出现在测试集当中以测试算法开集识别能力。考虑到干扰模式开集识别问题的特殊性，由于上述9种干扰信号中单音干扰、多音干扰、宽带干扰、线性扫频干扰和周期脉冲干扰5种干扰信号极其常见，在实际场景中容易获得相应的数据样本，在试验中设置为已知型干扰。而剩余的跳频干扰、正弦调频干扰、噪声调频干扰和QPSK数字调频干扰4种干扰信号相对较为少见，并且为了充分验证算法的有效性、降低试验结果的随机性，在试验中随机选取这4种干扰信号中的两种与上述5种常见干扰信号组成全部的已知型干扰，剩余的两种则组成未知型干扰。由于在4种干扰信号中随机挑选两种，构成如表2所示的共=6种干扰模式开集识别试验数据组合。并在后续试验中除特别说明外，所有试验结果均为6个试验数据组合下的平均数值。
表2 干扰模式开集识别试验数据组合
超球面3元组编码器的网络结构如图2所示，各层网络输出端均采用relu函数作为激活函数。该CNN网络使用pytorch搭建，采用大小为1 × 256 ×256的干扰信号2维时频图像作为输入，采取3元组损失( m arg in设置为1.25)作为损失函数，并设置学习率为1e-5，batch_size为16以及epoch_num为150。
图2 超球面3元组编码器结构图
使用表2中干扰模式开集识别试验数据组合1的训练集数据完成网络模型的训练之后，将该训练集数据通过网络模型得到相应的64 dim编码数据。再使用谷歌高维数据分析的工具Embedding Projector[22]对训练集编码数据集进行CUSTOM降维，得到的3元组损失聚类效果图如图3(b)所示，其中2维平面中的每一个点都代表着一个64维的训练集编码数据样本。其中7种不同的标签点分布代表着训练集中7种不同干扰类型，并与基于交叉熵损失训练的聚类效果图3(a)相比，容易看出通过基于3元组损失训练后样本数据的紧致性大大提高，各类样本数据聚类效果良好。
图3 试验数据组合1训练集编码数据CUSTOM降维效果图
完成对干扰模式开集识别试验数据组合1的测试集数据的超球面3元组编码后，基于元识别思想的干扰模式开集识别混淆矩阵如图4所示。图4中每种干扰信号的测试样本总数为700个，可以看到对于已知型干扰除极其少量的测试样本被误判为未知型干扰外，其他样本都得到正确判决，且不会误判为其他6种已知型干扰。当p%=99.0%时，由图4(b)可知两种未知型干扰共1 400个测试样本中仅14个样本被误判，充分说明了算法的有效性。
图4 试验数据组合1基于元识别分类器干扰模式开集识别混淆矩阵
为了正确评价不同分类方法的干扰模式开集识别性能，令已知型干扰样本的真实标签为阳性，未知型干扰样本则为阴性，并引入真阴率(True Negative Rate, TNR)、真阳率(True Positive Rate, TPR)、精准度(Precision)以及F1分数(F1-score)，其中F1分数计算公式为
最终得到在所有试验数据组合下的平均识别结果如表3所示。
表3 不同分类方法的干扰模式开集识别整体性能对比(%)
表3中SVDD和OCSVM是两种经典的单分类器方法，在仿真试验中均使用文献[23]开发的LIBSVM进行搭建。而基于余弦距离的分类方法是指在超球面编码空间当中，直接通过输入样本与各已知型干扰样本中心的余弦距离来进行分类判决。并且由于超球面编码空间的特殊性，在元识别分类方法当中所选取的距离类型同样为余弦距离。
首先由表3可以直观地看出4种分类方法都能起到较好的开集识别效果，其中F1-score值均能达到97%以上，这是由于超球面3元组编码所带来的识别增益。对比4种方法，元识别方法在TNR、Precision和F1-score 3个指标上均取得最高数值，在TPR上取值99.612 3%，较余弦距离方法低0.258 5%。由于超球面3元组编码聚类效果良好，测试过程中已知型干扰之间不会发生误判，所以仅有0.387 7%的已知型干扰被误判为未知型干扰。而且由于元识别方法中超参数p%的存在，使得其能够根据任务需求灵活调整阈值，得到任务所需求的开集识别真阳率和真阴率。如图4所示当从99.9%下降到99.0%时，由图4(b)可以显著发现两种未知型干扰信号的误判数均出现下降，总体上减少26个，与此同时也牺牲了0.877 6%的真阳率。
这种灵活性是SVDD这一系列单分类器分类方法所不具备的，其不能直接通过设置训练集通过率来改变阈值，只能通过遍历超参数的取值范围去寻找与所需通过率相对应的超参数取值来进行设置。但是会无端增加巨大的计算量，甚至是徒劳之举根本无法找到。所以在该文中选取性能优异并且根据灵活稳定的元识别方法进行编码后的分类识别任务。
为验证本文提出的基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别方法的有效性，将其与文献[15]中所提出的基于零样本学习的干扰模式识别方法和openmax开集识别方法进行比较。仿真试验中文献[15]算法中超参数设置如下，损失函数中交叉熵损失、中心损失和重构损失的权重值分别为10,10,1，并设置判决阈值的乘法因子γk值为1。为了验证超球面3元组编码的有效性，排除网络结构方面对于试验结果的影响，在仿真试验中所有方法编码器部分神经网络均相同且如图2所示。最终3种算法在所有试验数据组合下的平均干扰模式开集识别效果F1-score值如表3所示。
通过表4可以看到本文方法的F1-score值较文献[15]方法和openmax开集识别方法更加稳定，在通过率p%=99.9%和p%=99.0%两种情况下均有F1-score值大于98.5%，并在p%=99.9%时取得4种方法中的最大F1-score值。尤其在TNR指标上，本文方法远远高出其他两种干扰模式开集识别方法，说明在本文方法下92%以上的未知型干扰样本都能够得到正确判决。
表4 不同干扰模式开集识别算法整体性能对比(%)
表4中3种干扰模式开集识别方法在相同的编码器神经网络结构下的干扰识别效果可以看出，本文基于超球面3元组损失训练的编码器和元识别分类方法更利于干扰模式开集识别任务，下面从损失函数、分类方法和编码空间3个部分具体分析原因。(1)文献[15]中损失函数以中心损失为主，而中心损失虽然能够将同属一类的样本之间的距离拉近均往样本中心靠拢，使其相似性变大，但其没有把不同类别样本之间的样本距离拉大的能力。openmax方法中的交叉熵损失与之同样仅能做到区分不同干扰信号。3元组损失则兼具减小类内距离、增大类间距离两个作用，同时3元组损失通过加大不同类样本编码距离能够很好地抑制通信信号对于干扰模式开集识别的影响，并通过 m arg in的设置使得在超球面上的编码效果获得更好的均匀性与对齐性。(2)文献[15]方法采用训练集中样本信号与样本类中心的最大距离，作为干扰模式识别任务阈值设置的基础，这容易造成干扰样本离群点对于分类效果的严重影响。而本文中元识别分类方法基于极值理论实现，能够很好地避免离群点的影响，并且进一步通过参数p%的使用将离群点在阈值设置时排除在外。(3)采取超球面编码对于干扰模式开集识别任务具有一定好处，超球面中当类被很好地聚集在一起时(形成球状帽)，它们是线性可分离的。这一点对于欧几里得空间来说并不成立[18]。
给出不同干扰模式开集识别方法在试验数据组合2测试集数据下的接收者操作特征曲线(Receiver Operating characteristic Curve, ROC)如图5所示。由图5可以看出本算法的ROC曲线下面积(Area Under Curve, AUC)高达0.94，说明本算法对于干扰模式开集识别任务的识别性能非常优秀。同时在图5中，本文方法曲线上大部分(假阳率，真阳率)坐标点靠近最优点(0,1)处，说明超球面3元组编码大大降低了未知型干扰带来的开放空间风险。图中信心分数阈值为0和1分别对应(1,1)和(0,0)两个坐标点，随着阈值的等值逐步上升，曲线存在一段坐标点从(1,1)往(0,1)逐步左移的过程，此过程中真阳率始终保持在较高水平而假阳率变化较大，所以为了避免离群点影响造成所设信心分数阈值过小采取p%∈(99.0%,99.9%)，并且识别任务中训练集数据样本离群点越多，超参数p%的取值应当相对越小。同时由于超球面3元组编码基于欧式距离进行，容易形成越靠近类中心点 MAVi聚类密度越高的编码效果，此时聚类边界处密度相对稀疏，所以p%在 (99.0%,99.9%)范围内变化所带来的信心分数阈值变化程度远远大于( 90%,99%)范 围内，即p%在 (90%,99%)范围内设置对于干扰模式开集识别效果影响较小。同时为了防止坐标点掉入曲线从右往左的剧烈下降阶段，采取的超参数p% 需满足p%＞90%，避免信心分数阈值设置过高。
图5 试验数据组合2下不同干扰模式开集识别算法ROC曲线图
图6为本文基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别算法在所有试验数据组合下的平均准确率曲线图。由图6(a)可知设置通过率p%为99.9%时，本文方法在干信比-2～10 dB范围内对于已知型干扰的识别准确率均超过97.5%，而对于未知型干扰的判别准确率稍显逊色。但随着通过率p%的下降，对应的信心分数阈值上升，如图6(b)所示该算法对于未知型干扰判别准确率整体上升。虽然对于已知型干扰的识别准确率整体稍下降，但是总体上在干信比大于-2 dB时算法对于所有干扰样式均有一个较高水平的识别准确率，基本均处于94%以上。
图6 基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别算法准确率曲线图
接下来对于已知型干扰和未知型干扰相互混叠的特殊情形进行讨论，在本文中将已知型干扰和未知型干扰混合形成的加性复合干扰信号判决为未知型干扰视为判决正确。在此部分仿真试验中，增加复合干扰中的子干扰个数和加大子干扰间功率差值均会降低将判决难度，所以试验设置混合的已知型干扰和未知型干扰均为一种且平均功率相等。以试验数据组合1为例，已知型干扰种类为7种，未知型干扰种类为2种，所得加性复合干扰种类数为7×2=14种。设置每种加性复合干扰干信比范围为-2～10 dB，且在不同干信比下均生成测试样本数为20个，最终得到组合1的加性复合测试样本总数为14×7×20=1 960个。并最终得到此种情形下该文方法在不同试验数据组合下的判决准确率如表5所示，可以看出未知型干扰与已知型干扰混合明显提升判决难度，但本文方法在p%=99.0%时依然能够保持77%以上的平均判决准确率。在试验结果中由于多音干扰各音频分立的特殊性，造成大部分的误判均识别为多音干扰，在加性复合占主导的特殊场景下可对识别结果为多音干扰的干扰信号进一步处理以提高判决准确率。
表5 已知型干扰与未知型干扰混合情况下该文方法的判决准确率(%)
针对目前干扰识别问题，本文提出一种基于超球面3元组编码的干扰模式开集识别方法，其通过超球面3元组编码成功地提取到有效区分各类干扰信号的特征值，并使用元识别分类方法准确地完成了干扰模式开集识别任务。试验论证了元识别分类方法的有效性和灵活性，以及本文方法较基于零样本学习的干扰模式开集识别方法和openmax干扰模式开集识别方法更高的识别准确性和稳定性。并且仿真结果表明，当p%为99.9%时，本文方法能够保持一个不错的未知型干扰判决准确率的同时，对于所有已知型干扰均有97.5%以上的识别准确率；
当p%为99.0%时则在-2～10 dB范围内对于各类已知型干扰和未知型干扰基本上均能达到94%以上的识别准确率，并且对于已知型干扰和未知型干扰相互混叠的特殊情形大部分能判决准确。
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