一款紧凑型磁谱仪的特性参数分析与实验刻度研究

田宝贤,王浩然,2,薄 楠,2,刘伏龙,孙 伟,林 林,王乃彦,*

(1.中国原子能科学研究院,北京 102413;2.北京师范大学,北京 100087;3.北京大学,北京 100871)

超短脉冲激光与固体靶相互作用可产生大量高能超热电子,进而产生质子、离子、X/γ射线等次级粒子和射线[1]。这些粒子和射线具有源尺寸小、脉冲短、瞬态强度高等特点,在惯性约束聚变快点火、激光核物理、实验室天体物理、粒子加速、生物、医学以及材料科学等众多领域具有重要的应用价值[2-6]。超热电子特征参数的精确测量对于理解激光等离子体相互作用、优化粒子加速参数以及后期应用推广具有重要意义。

韧致辐射法[7]和电子磁谱仪测量法[8-14]是用于诊断电子能谱参数的常用诊断方法。相比韧致辐射间接测量方法,磁谱仪可利用电子在磁场中的偏转实现能量的色散展开,从而直接获得电子的能谱参数,并在能量测量精度和能量分辨率方面具有极大的优势,在激光驱动电子束、加速器电子束等束流诊断中广泛应用。磁谱仪探测电子需要对电子响应灵敏的探测单元,常用的如IP板[9-10,12,14]、热释光片[11]、闪烁体光纤[8]、闪烁晶体或闪烁屏[13]等。Chen等[8]早期基于闪烁体光纤耦合CCD设计了10 keV～60 MeV的磁谱仪用于超热电子测量,后又基于IP板开发了两款不同磁场强度的紧凑型磁谱仪[10]。闪烁体材料探测电子需搭配高分辨率的CCD,其成本高昂,制冷与信号传输系统复杂,易受到强电磁场、杂散光等因素影响。IP板作为一种吸收剂量式探测器,具有高空间分辨率、大动态响应范围、可重复利用、成本低、对电磁场不敏感等特点,已成为磁谱仪测量电子能谱的主要探测器之一。尽管磁谱仪诊断技术已开展了一些工作,但对磁谱仪的很多细节特征参数缺乏深入分析,如电子在磁场偏转中的发散展宽、斜入射效应以及磁谱仪的能量分辨率等。这些参数与磁谱仪的结构设计、电子束参数密切相关,对电子能谱的高精度测量具有重要影响。此外,大部分磁谱仪设计完成后缺乏标准的单能电子束流刻度研究,电子能谱测量完全依赖于磁场的数值计算与模拟,测量结果的可靠性缺乏有效的验证。

为满足激光驱动超快电子能谱测量的需求,本文研究设计一款紧凑型的矩形磁场磁谱仪,并详细分析磁谱仪的能量色散、能量色散梯度、能量分辨率、斜入射效应等关键特征参数,以深入了解磁谱仪性能并为优化提供指导。基于北京大学DC-SRF-Ⅱ射频超导光阴极电子枪对磁谱仪进行实验刻度,以验证磁谱仪能谱测量的可靠性。

电子磁谱仪的结构如图1所示,电子束经外部准直器准直、限束(调控电子束口径)后进入磁导流管,并在磁导流管出口处直接进入永磁铁的均匀磁场区。电子偏转磁场的不均匀性小于2%,且磁导流管可屏蔽边缘磁场对电子偏转轨迹的影响。在均匀磁场的前、侧、后边缘区域分别安装设置了3个IP板插槽,3片IP板可分别记录低、中、高能段的电子信号。低能量电子在磁场中的偏转半径较小,电子偏转打到前面板IP-1上;中等能量电子偏转到侧面板IP-2上;高能量电子偏转半径较大,电子偏转到后面板IP-3上。该结构可充分利用有限的磁场区域,显著提升磁谱仪的能量测量范围。激光等离子体实验靶室内部空间通常较紧凑,为避免磁谱仪对光学传输系统及其他监测系统产生冲突,控制磁谱仪的尺寸成为首要准则。用于激光实验的磁谱仪的横向尺寸一般可达100 mm以下,纵向尺寸也会控制在200 mm内。根据磁场的基本尺寸和电子能量参数,进一步确定磁谱仪的磁场强度范围。为满足几十keV到MeV量级的电子能量测量需求,通过计算确定了磁谱仪设计参数为:磁感应强度500 Gs,均匀磁场空间尺寸50 mm×90 mm。

图1 电子磁谱仪结构示意图

除磁体和IP板探测器外,准直与屏蔽单元是磁谱仪的重要组件。准直器通常采用Teflon等低Z材料,配合磁导流管实现电子束的孔径和入射发散角的调控,为此加工了多个长度30 mm、孔径2 mm的Teflon准直器。对于高能电子束,Teflon准直器过长会增大共轴调节难度,因此有时会与Pb准直器配套使用。在激光等离子体作用产生的复杂辐射环境下,磁谱仪前表面可配置3～5 mm的Pb皮层,用于屏蔽吸收磁谱仪前向射来的杂散次级电子和X射线等。此外,磁谱仪外部配套加工金属铝材制成的2 mm厚外壳,用于遮挡周边的杂散激光、可见光和低能射线,为IP板提供近似暗室的环境,避免IP板曝光造成信号衰减。

为准确评估磁谱仪的特征参数,本文详细分析了电子在磁场中的偏转过程。3个面板上不同能量的电子偏转轨迹如图2所示,L、W分别表征了磁场的长度和宽度,X1、X2、X33个直接测量量表征了电子在前、侧、后3个面板上的偏转距离。基于电子在磁场中的偏转几何关系,建立了磁谱仪的关键特征参数与偏转距离X1、X2、X3或电子能量的关系。

图2 前、侧、后3个面板上不同能量的电子在磁场中的偏转轨迹

2.1 电子能量色散

能量色散是磁谱仪的基本参数,表征了不同偏转位置的电子能量变化,图2中从φ1到φ7对应着7种不同能量电子的偏转轨迹。根据偏转几何关系分析,偏转半径R与偏转距离X的关系满足:

(1)

考虑到相对论效应,电子动能Ek与偏转半径R之间的关系满足:

(2)

其中:Ek为电子动能;e为电子电荷量;B为磁感应强度;R为电子偏转半径;m0为电子静止质量;c为真空光速,由此建立3个面板上的电子动能与偏转距离之间的关系:

(3)

磁场强度为500 Gs的磁谱仪的电子能量色散曲线如图3所示,前、侧、后面板的能量上限分别为0.122、1.15、10 MeV。其中,前面板和侧面板的电子能量随偏转距离的增大缓慢增大;后面板采用入射孔中心轴为基准,电子能量随偏转距离增大而减小(以边缘为基准时需坐标变换)。后面板10 MeV电子的偏转距离为5.8 mm,更高能量的电子偏转距离更小,且电子能量随偏转距离减小而骤增。因此,该磁谱仪的有效测量能量应小于10 MeV。

图3 磁场强度500 Gs的电子磁谱仪的能量色散曲线

2.2 电子能量色散梯度

电子辐照后的IP板可通过FLY7000型扫描仪扫描获取电子信号。扫描仪输出为16位灰度图像,结合IP板灵敏度、时间衰退信息等可获得表征电子信号强度的PSL信号。PSL信号以像素为最小计数单元,每个像素对应着IP板的最小空间分辨。IP板具有极高的空间分辨,像素参数可通过扫描仪进行设置,范围为20～200 μm/pixel,常规设置为50 μm/pixel。磁谱仪的能量色散与偏转位置相关,不同能量的电子对应的偏转位置不同,不同偏转位置处单个像素或mm单元对应的能量区间也不同。因此,磁谱仪的能量色散梯度,直接决定了磁谱仪能量测量的精度。通过对式(3)进行微分可获得:

(4)

图4 磁场强度500 Gs的电子磁谱仪的能量色散梯度曲线

2.3 电子能量分辨率

能量分辨率是衡量电子磁谱仪性能的关键特征参数,其表达式可定义为:

(5)

a——前面板;b——侧面板;c——后面板

(6)

a——前面板;b——侧面板;c——后面板

2.4 电子斜入射效应

斜入射情况下,电子在IP板中的有效作用距离变长导致沉积能量增大,IP板读数PSL信号增大。Tanaka等[15]实验测量了不同斜入射角度条件下电子PSL信号,发现IP板PSL读数与电子入射角φ(与IP板法向方向夹角)满足1/cosφ规律。Boutoux等[16]通过实验测量了10 MeV电子不同入射角下的IP板电子灵敏度,并通过GEANT4模拟研究了不同能量下斜入射角对灵敏度的影响,进一步证实了斜入射效应满足1/cosφ规律。在磁谱仪中,不同能量的电子偏转轨迹不同,辐照IP板的入射角也会发生相应的变化。根据偏转几何分析,在电子垂直(或近似垂直)入射条件下,电子入射角φ满足:

(7)

前面板上的电子180°偏转垂直入射IP板;后面板上的电子对应锐角偏转状态,且电子的入射角和偏转角相等;侧面板对应着锐角到180°偏转的过渡区,电子入射角随着偏转角的增大先减小至0°后增大,90°偏转的电子垂直入射侧面IP板。

图7为侧面板和后面板的电子入射角φ与斜入射修正因子1/cosφ曲线,可明显看到侧面板电子垂直入射对应的入射角拐点(0°)。侧面板的大部分区域斜入射修正因子趋近于1,但大角度掠入射情况下修正因子急剧增大,该部分区域数据可视为无效数据。后面板的电子入射角小于60°,斜入射修正因子小于2。特别地,侧面板和后面板交接处的电子入射角不同,二者满足互余关系,交接点位置的后面板修正因子约为侧面板的2倍,这会导致交接位置处二者PSL信号近似满足2倍关系。

图7 侧面板和后面板的电子入射角和斜入射修正因子曲线

基于北京大学直流超导射频电子枪装置(DC-SRF-Ⅱ)[17]对磁谱仪进行了刻度实验。电子磁谱仪刻度实验布局如图8所示。该电子加速器通过螺线管对电子束的束斑和位置进行调控,并利用Y7、Y9两套CCD监测系统进行监测,可提供能量达2 MeV、束团电荷量100 pC时归一化发射度小于1 mm·mrad的高品质电子束,当前标准运行状态为1.66 MeV。此外,在Y7到Y9之间安装有90°分析磁铁单元用于监测电子能量和能散[18],能量测量误差小于2%,能量分辨率好于1%。

图8 电子磁谱仪刻度实验布局示意图

在加速器束流终端,加工设计了小型真空腔室与加速器管道相连,二者之间通过200 μm厚Be窗进行真空隔离,真空腔室真空度为10-4Pa量级。IP板探测法为离线测量法,IP板辐照后需打开真空腔室取出并放置新的IP板,若真空腔室与加速器管道真空直接相通(达10-7Pa量级),则单发实验可能需数天时间。利用Be窗进行真空隔离可将真空腔室抽、放气时间降低到30 min,可大幅度提升实验效率,在有限的束流时间内获得尽可能多的实验数据。但Be窗的引入一定程度上对电子的能量、能谱以及发散产生影响,其中对能量和能谱的影响可通过蒙特卡罗模拟进行评估,而发散则主要通过准直器进行约束。电子束透过Be窗后进入真空腔室,经准直器限束准直后进入磁谱仪,准直器、磁谱仪与束流管道中心满足共轴条件。通过打靶测试IP板的饱和阈值,确定刻度实验的电子束电荷量为100 pC。

根据磁谱仪特性参数分析结果,电子束的入射口径和发散角直接影响磁谱仪的能量分辨率,为此实验测量了1.66 MeV电子束空气和真空条件下准直器后方的电子束斑半径,如图9所示。准直器出口处电子束斑半径为1 mm,随着距离的增大,电子束斑逐渐增大。真空条件下,束斑随距离近似线性增大,电子束发散角(圆斑张角)约为64 mrad。空气条件下,电子束斑发散较真空条件更明显,且发散角随距离增大而增大。大发散角会导致电子在磁谱仪中的偏转发散展宽增大,相应的电子能谱的能量分辨率变差,同时降低了IP板上的电子面密度和PSL信号强度。此外,大发散角还会导致电子与磁铁的极板作用产生复杂的散射电子和X射线本底。

图9 距离准直器不同位置处的电子斑半径

图10为1.66 MeV电子束的电子斑及其微分能谱dN/dE。微分能谱dN/dE可通过以下方程计算获得:

(8)

图10 1.66 MeV电子在IP-3上的束斑(a)和电子能谱(b)

与真空条件下测量结果相比,电子能谱的峰值能量差别很小(主要是空气能损导致),但空气中的电子发散角更大,导致能谱宽度大幅度增加,图10b中空气中的电子能量分辨率增大到57.3%,同时微分能谱强度显著下降,电子偏转过程中的角发散是造成电子能谱展宽和能量分辨率增大的主要因素,该结论与图6c理论计算结果相符。此外,空气条件下的杂散本底明显变强,且不满足各向同性,本文简单的将电子能谱低能边缘信号作为本底进行扣除。因此,实验中需进一步减小入射孔径和发散角,一方面可提高能量分辨率,同时通过缩小电子斑可获取沿IP板纵向分布的本底信号。

此外,通过调控加速器参数进一步获得了0.77、1.44、1.83 MeV 3种能量的电子束,图11为利用磁谱仪测量的3种能量的电子束斑图像和电子能谱。图11a为0.77 MeV电子束打到侧面板的电子束斑图像,图11b为1.44、1.83 MeV电子束打到后面板的电子束斑图像。相比于1.66 MeV标准运行状态,1.44、1.83 MeV电子斑本底和沿准直孔方向传播的X射线斑明显增强,说明非标准状态下束流的准直性变差。1.83 MeV实验图像因为扫描设备故障进行了二次扫描,导致图像灰度和电子能谱强度略低。图11b中两次实验的X射线束斑位置存在差别,经计算,1.44 MeV图像中的X射线束斑中心距离IP板左边缘为50.5 mm,1.83 MeV图像中的X射线束斑距离左边缘为49.6 mm,二者与理论设计值50 mm存在偏差,主要是IP板在插槽中弯曲、倾斜或未插入插槽底部造成的。IP板由左至右插入插槽内部,当IP板弯曲、倾斜时会导致偏转距离读数较实际距离偏大,而未插入插槽底部则导致较实际距离偏小。前者可对图像进行压缩修正,压缩比为50.5/50=1.01;后者则通过坐标平移进行修正,整体偏移距离增加0.4 mm。因此,为减小IP板插槽系统的读数误差,实验前应检查IP板状态,确保IP板平整吸附在插槽上并且插入插槽底部,IP板边缘裁剪也应尽可能齐整。

图11 不同能量的电子束斑与电子能谱

图11c为3种能量电子的微分能谱,通过对电子能谱高斯拟合获得其峰值能量分别为(0.79±0.05)、(1.43±0.12)、(1.74±0.20) MeV,能谱FWMH半高全宽度分别为0.11、0.28、0.46 MeV,相应的电子能谱能量分辨率分别为13.9%、19.6%、26.4%。侧面板0.77 MeV的电子束斑发散展宽最小,相应的能量分辨率最小,而后面板1.83 MeV的电子束的能量分辨率最大。侧面板的空间展宽与能量分辨率均优于后面板。与1.66 MeV结果相似,实验测量的电子能谱能量分辨率主要是磁谱仪入射孔、入射发散角引起的发散展宽造成,要提升能量分辨率必须进一步减小电子的入射孔径和入射发散角。

研究设计了一款紧凑型、宽量程的电子磁谱仪,磁场强度500 Gs,能量测量范围为0.01～10 MeV。详细分析了磁谱仪的能量色散、能量色散梯度、能量分辨率、斜入射效应等特征参数,通过建立简化模型研究了能量分辨率与电子能量、入射孔径、入射发散角等因素的关系。相比于前表面和后表面,磁谱仪的侧表面在电子能散梯度、能量分辨率方面具有显著优势,应作为磁谱仪的主要工作能区。

基于北京大学DC-SRF-Ⅱ直流超导射频电子枪开展了0.7～1.8 MeV的磁谱仪能量刻度实验,实验测量了不同能量电子穿过200 μm铍窗后的电子能谱,采用高斯拟合获得了电子能谱的峰值能量、标准差与半高全宽。结果显示磁谱仪测量能谱的峰值能量与Be窗修正能量基本相符,当前实验条件下电子能谱的能量分辨率主要取决于磁谱仪自身的能量分辨率。为提高实验测量的电子能谱分辨率,需进一步减小电子入射孔径和发散角,并尽可能选择合适能段的磁谱仪和电子束进行匹配测量(90°偏转附近能区)。相比于真空条件,空气中的电子发散和能量分辨率数值显著增大。因此MeV量级的电子束应尽量在真空条件下进行测量。在后续工作中,本磁谱仪将用于激光驱动的百keV到MeV量级的超热电子能谱测量,为今后研究超热电子、质子以及X、γ射线源的产生及应用提供关键数据和技术支持。

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