考虑增值服务的网络货运平台定价策略

赵旭 陈建岭

摘要：针对网络货运平台用户粘性较低及交易风险较高的问题，以网络货运平台双边用户为研究对象，基于双边市场理论，在完全信息水平下构建霍特林模型，考虑交叉网络外部性、增值服务效用系数、增值服务投资成本系数等影响因素，在托运商单归属网络货运平台基础上，分别研究承运商单归属和多归属2种归属条件下网络货运平台对单边用户提供增值服务的定价策略。结果表明：当承运商单归属网络货运平台且增值服务投资成本系数在一定阈值内时，网络货运平台对承运商提供增值服务获得最优利润；
反之，网络货运平台对托运商提供增值服务；
当承运商多归属网络货运平台且增值服务投资成本系数在一定阈值内时，网络货运平台对托运商提供增值服务获得最优利润。

关键词：网络货运平台；
双边市场理论；
霍特林模型；
增值服务；
定价策略

中图分类号：[U4-9]；
F274文献标志码：A文章编号：1672-0032（2024）02-0108-08

引用格式：赵旭，陈建岭.考虑增值服务的网络货运平台定价策略［J］.山东交通学院学报，2024，32（2）：108-115.

ZHAO Xu， CHEN Jianling. Pricing strategy of network freight platform considering value-added services［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（2）：108-115.

0 引言

随着大数据、云计算、人工智能、区块链等新一代信息技术与传统物流货运行业的不断融合，物流货运行业向数字化转型加速，数字货运特色更加突出。为争夺更多的市场份额，提高用户粘性，网络货运平台推出旨在提高自身竞争优势的增值服务，如满帮智慧物流生态平台为下游的货运司机提供电子不停车收费系统（electronic toll collection，ETC）充值、智能加油、货车保养等服务，为上游的物流企业提供信贷、保险等金融服务；
福佑卡车依托大数据和人工智能（artificial intelligence，AI）技术为物流公司和货运司机提供汽车保险、汽车租赁等增值服务；
路歌全链路数字货运平台为货运司机提供货车销售、线上加油充值等增值服务，为物流公司提供供应链金融等增值服务。网络货运平台通过提供多样的增值服务满足用户需求，提高用户粘性。

学者多基于双边市场理论研究网络货运平台对双边用户的定价策略问题。Armstrong[1]提出双边市场概念，通过列举涉及2组参与者的市场范例，证明大多数情况下双边网络效应存在，且1组参与者数随另1组参与者数的变化而变化，进而影响网络货运平台效用。Rochet等[2]认为基于网络外部性和定价结构的双边市场的收费总价相同时，网络货运平台总体需求量与交易量受用户定价结构影响。Hagiu等[3]基于双边市场网络货运平台的定价特点，分析竞争与垄断平台的定价策略。Dietl等[4]提出双边网络货运平台不对称竞争下不同收费模式的定价策略。增值服务成为网络货运平台吸引用户和提高用户粘性的重要举措之一[5-6]。Belleflamme等[7]认为投资策略会间接影响网络效应强度，进而影响准入价格。Ren等[8]认为网络货运平台收取的价格在内容生产阶段存在唯一均衡解，采用按次付费模型推导最优定价策略。豆国威[9]分析双边网络货运平台提供增值服务投资决策下的定价策略。桂云苗等[10]研究用户不同归属条件对平台增值服务投资的影响。赵燕飞等[11]提出在买方用户单归属和卖方用户部分多归属情况下的网络货运平台定价策略。Dou等[12]提出网络货运平台在投资资源约束下增值服务的投资和定价策略。张川等[13]考虑网络货运平台用户交叉网络外部性和网络货运平台对单边消费者进行增值服务的投资情形，为多边配送平台制定最优增值服务策略和最优定价策略。李建斌等[14]以武汉市区运输为例，采用体积偏差率分析运单体积不确定下货运平台定价策略。周永务等[15]考虑交叉网络外部性分析会员制和交易制2种收费模式下同城货运平台的最优定价策略。现有网络货运平台在用户定价策略方面的研究主要为交叉网络外部性、用户归属性等影响因素，对双边用户提供增值服务，尤其是考虑用户归属性与增值服务相结合的双边用户定价策略研究较少。

本文在托运商单归属网络货运平台的基础上，分别研究承运商单归属网络货运平台和多归属网络货运平台2种情形下，双边用户的交叉网络外部性强度、增值服务效用系数、增值服务投资成本系数及增值服务水平等因素对网络货运平台定价策略的影响，提出对单边用户提供增值服务使网络货运平台取得最大利润的定价策略，以期提高网络货运平台的市场竞争力与用户粘性。

1 问题描述

在双寡头市场竞争环境下，网络货运平台不仅要做好基础物流配送服务，在托运商单归属网络货运平台的基础上，还要对加入本平台的承运商提供多样的增值服务以获得更多用户和利润。构建网络货运平台定价策略模型时需考虑组间交叉网络外部性、承运商增值服务水平、双边用户进入平台时获得的不同初始效用等影响因素[16]。基于霍特林模型，分析双寡头竞争环境下网络货运平台提供增值服务时，组间交叉网络外部性、增值服务效用系数、增值服务投资成本系数对双边用户定价策略的影响。

网络货运平台是传统平台的新分支，具有传统平台的特征，本文作如下假设：网络货运平台只考虑不同侧用户间的组间交叉网络外部性的影响；
网络货运平台中所有承运商和托运商用户均活跃；
网络货运平台中托运商对承运商的交叉网络外部性强度影响大于承运商对托运商的影响；
网络货运平台的固定成本为0；
网络货运平台的利润函数是关于托运商价格pB和承运商价格pC的严格凹函数，满足条件4gh-（αC+αB）>0，其中，g、h分别为托运商、承运商加入网络货运平台的单位成本，遵循U[0，1]分布，αC、αB分别为承运商、托运商的交叉网络外部性强度；
双边用户选择网络货运平台花费的成本均大于网络货运平台的网络外部性参数，即min（g，h）>max（αC，αB）；
网络货运平台对市场进行全覆盖，且承运商和托运商均为理性人。

2 承运商、托运商单归属情形

2.1 网络货运平台对承运商提供增值服务

假设线性双寡头竞争市场[0，1]中有网络货运平台1、2，2个平台同时对托运商B和承运商C提供交易信息等服务，双边用户的决策依据均为自身利益最大化，承运商和托运商均为理性人[17]。托运商一般为上游的物流公司，在网络货运平台上找车运送货物，承运商一般为下游的小型货车公司或较分散的货运司机，负责接收网络货运平台发布的运单信息并完成配送任务。所有承运商、托运商均单归属网络货运平台，即：承运商与托运商均只选择加入1个网络货运平台发货或运货。

2个网络货运平台只对承运商提供增值服务时，托运商的效用函数为：

uB1=u0+αBneC1－pB1－gmuB2=u0+αBneC2－pB2－g1－m，（1）

式中：uB1、uB2分别为托运商在网络货运平台1、2中获得的效用；
u0为网络货运平台只有承运商加入时，通过基本服务获得的初始效用；
neC1、neC2分别为承运商在网络货运平台1、2上活跃的期望用户规模，则αBneC1、αBneC2为托运商加入网路货运平台1、2时因交叉网络外部性获得的总效用；
pB1、pB2分别为网络货运平台1、2对托运商制定的价格；
m、1－m分别为托运商对网络货运平台1、2的偏好程度无差异点，遵循U[0，1]分布，则gm、g（1－m）分别为托运商加入网络货运平台1、2的成本。

承运商的效用函数为：

uC1=u1+αCnB1+λCx1－pC1－hluC2=u1+αCnB2+λCx2－pC2－h1－l，（2）

式中：uC1、uC2分别为承运商在网络货运平台1、2获得的效用；
u1为网络货运平台只有托运商加入时，通过基本服务获得的初始效用；
nB1、nB2分别为托运商在网络货运平台1、2上活跃的用户规模，则αCnB1、αCnB2分别为承运商加入网络货运平台1、2时因交叉网络外部性获得的总效用；
pC1、pC2分别为网络货运平台1、2对承运商制定的价格；
l、1－l分别为承运商对网络货运平台1、2的偏好程度无差异点，遵循U[0，1]分布，则hl、h（1－l）分别为承运商加入网络货运平台1、2的成本；
λC为承运商增值服务效用系数；
x1、x2分别为网络货运平台1、2对承运商提供增值服务的投资水平，则λCx1、λCx2分别为网络货运平台1、2对承运商提供增值服务的总效用。

网络货运平台1、2为承运商提供增值服务时的最优利润函数πC1、πC2为：

πC1=pB1nB1+pC1neC1－kCx21/2πC2=pB2nB2+pC2neC2－kCx22/2，（3）

式中kC为承运商增值服务边际投资成本系数。

当用户只加入1个平台时，托运商和承运商均单归属网络货运平台，双边用户规模满足nB1+nB2=1，nC1+nC2=1[18]。承运商获得网络货运平台提供的增值服务时，托运商和承运商的效用函数满足uB1=nB2，uC1=nC2。

命题1 承运商获得网络货运平台提供的增值服务时，当g>α2C/4h，kC>gλ2C/4gh－α2C时，网络货运平台对承运商、托运商制定的最优价格p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC，对承运商提供的最优增值服务投资x*1=x*2=λC/2kC，最优利润π*C1=π*C2=h/2+g－αC/2－λ2C/8kC。

证明 根据托运商和承运商的效用函数满足uC1=nC2，uB1=nB2，联立式（1）（2）求解得：

m*=αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g/2gl*1=（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC2/2h，（4）

式中：m*为加入网络货运平台1的托运商数，l*1为加入网络货运平台1的承运商数。

由无差异点的性质可知承运商和托运商在网络货运平台1、2上活跃的用户规模分别为：nB1=m*，nB2=1－m*，nC1=l*，nC2=1－l*，代入式（4）后，联立式（3）求解得：

πC1=pB1αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g2g+pC1（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC22h－12kCx21，（5）

πC2=pB21－αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g2g+pC21－（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC22h－12kCx22。（6）

对式（6）分别求pB2、pC2的一阶偏导数，并令一阶偏导数为0，可得：

pB2=－αB－2gh+α2CneC1+αB-2gh+α2CneC2－2hg2+αCh－x1λC+x2λC+pC1－2hpB1g+pB1α2C－4gh+α2C， （7）

pC2=αBneC1αC－αBneC2αC+αC－2h+2x1－2x2λC－2pC1g－pB1αCh－4gh+α2C。（8）

同上，对式（5）分别求pB1、 pC1的一阶偏导数，令一阶偏导数为0，可得：

pB1=αB－2gh+α2CneC1－αB－2gh+α2CneC2－2hg2+αCh+x1λC－x2λC+pC2－2hpB2g+pB2α2C－4gh+α2C， （9）

pC1=－αBneC1αC－αBneC2αC+－αC+2h+2x1－2x2λC+2pC2g+pB2αCh－4gh+α2C。（10）

联立式（7）～（10），并使用户预期规模满足neC1=nC1，neC2=nC2，由霍特林模型均衡价格条件求得最优定价p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC；
最优投资水平x1=x2=λC/2kC；
网络货运平台1、2的最优利润πC1=πC2=h/2+g－αC/2－λ2C/8kC。

计算得网络货运平台利润函数的Hessian判断矩阵A1及其行列式为：

A1=－1/g－αC/2gh－αC/2gh－1/h，A1=4gh－α2C/4g2h2。

根据g∈（0，1）可知，一阶主子式－1/g<0，当g>α2C/4h时，A1>0，因此Hessian矩阵为负定矩阵，网络货运平台利润函数取得最大值，可得网络货运平台对承运商提供增值服务时的最优定价及利润函数的最优解。

以上证明过程可证得命题1成立。

2.2 网络货运平台对托运商提供增值服务

2个网络货运平台只对托运商提供增值服务时，托运商的效用函数为：

uB1=u0+αBneC1+λBy1－pB1－gmuB2=u0+αBneC2+λBy2－pB2－g1－m，

式中：λB为托运商的增值服务效用系数，y1、y2分别为网络货运平台1、2对托运商提供增值服务的投资水平。

承运商的效用函数为：

uC1=u1+αCnB1－pC1－hluC2=u1+αCnB2－pC2－h1－l。

网络货运平台对托运商提供增值服务时的利润函数为：

πB1=pB1nB1+pC1neC1－kBy21/2πB2=pB2nB2+pC2neC2－kBy22/2，

式中kB为托运商的增值服务投资成本系数。

根据网络货运平台双边用户归属性，托运商和承运商均为单归属时，效用函数满足uC1=uC2，uB1=uB2。

命题2 网络货运平台对托运商提供增值服务时，当g>（αB+αC）2/4h时，网络货运平台1、2对承运商、托运商制定的最优价格p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC，对承运商提供的最优增值服务投资水平y1=y2=λB/（2kB），最优利润πB1=πB2=h/2+g－αC/2－λ2B/（8kB）。

证明 根据命题1可知，网络货运平台双边用户的规模为：n*C1=nC2=1/2，nB1=nB2=1/2，计算可得网络货运平台利润函数的Hessian矩阵A2及其行列式为：

A2=－h/gh－αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC

－αB+αC/2gh－2αBαC－g/gh－αBαC，

A2=4gh－α2B－2αBαC－α2C/（2gh－2αBαC）2。

当g>（αB+αC）2/4h时，一阶主子式－h/gh－αBαC<0，且A2>0，满足上述条件的Hessian矩阵负定，即网络货运平台利润函数在驻点处取得最大值。

推论1 当kC>kBλ2C/λ2B时，网络货运平台对承运商提供增值服务利润最大；
反之，kC

证明 网络货运平台对承运商提供增值服务时可获得的最大利润πC1=h/2+1/g－αC－λ2C/8kC，对托运商提供增值服务获得的最大利润π*B1=h/2+g－αC/2－λ2B/8kB，分别对承运商和托运商提供增值服务时的最大利润差π*C1－π*B1=λ2B/kB－λ2C/kC/8。当λ2B/kB－λ2C/kC>0，即kC>kBλ2C/λ2B时，π*C1－πB1>0，此时，网络货运平台选择对承运商提供增值服务，反之，网络货运平台对托运商提供增值服务。

通过调研某物流公司利润表中的部分业务收入与注册平台用户数，取λB∈［0，1］，kB=0.60，根据命题2与推论1，采用软件MATLAB绘制网络货运平台投资量y随λB的变化情况，结果如图1所示。取kB∈（0，1），λB=0.25，绘制y随kB的变化情况，结果如图2所示。由图1、2可知：y随λB的增大而增大，随kB的增大而减小。

3 承运商多归属、托运商单归属情形

3.1 网络货运平台对承运商提供增值服务

假设托运商只加入1个网络货运平台，承运商可选择加入其中1个网络货运平台或同时加入2个网络货运平台，双边用户的规模满足nB1+nB2=1，nC1+nC2>1，基于霍特林模型，网络货运平台对承运商提供增值服务，双边用户效用函数满足uB1=uB2，uC1=0，uC2=0。

命题3 当h>αB2+6αBαC+αC2/8g时，网络货运平台1、2对托运商、承运商制定的最优价格分别为：p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=kChαC+2u1/4kCh－2λ2C，对承运商的最优投资水平x*1=x*2=λCαC+2u1/4kCh－2λ2C，获得最优利润π*C1=π*C2=（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2/[8（hkC－λC2）]。

证明 托运商单归属网络货运平台，选择网络货运平台的规模满足nB1+nB2=1，结合式（1），托运商加入2个网络货运平台获得的效用相同，即满足uB1=uB2；
承运商多归属网络货运平台，选择网络货运平台的规模满足nC1+nC2>1，结合式（2），承运商加入网络货运平台1、2的效用函数满足uC1=0，uC2=0，求得：

m*=αBnC1－αBnC2+g－pB1+pB2/（2g）l*1=αCnB1+λCx1－pC1+u1/hl*2=－αCnB2－λCx2+h+pC2－u1/h，（11）

式中l*2为加入网络货运平台2的承运商数。

将式（11）代入双边用户的规模：nB1=m*，nB2=1－m*，nC1=l1*，nC2=1－l2*，可得：

πC2=pB2－pB2αBnC1－αBnC2+g－pB1+pB22g+pC2－pC2－αCnB2－λCx2+h+pC2－u1h－12kCx22。

（12）

式（12）分别求pB2、pC2的一阶偏导数，并令一阶偏导数为0，可得：

pB2=αBnC2－αBnC1+g+pB1/2pC2=αCnB2+λCx2+u1/2。（13）

结合式（13），同时对πC1中的pB1、pC1和x1、x2求一阶偏导，可得网络货运平台的最优价格p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=kChαC+2u1/4kCh－2λ2C，最优投资水平x*1=x*2=λCαC+2u1/4kCh－2λ2C，最优利润π*C1=π*C2=（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2/8（hkC－λC2）。

对式（12）分别求pB2、pC2的二阶偏导，可得网络货运平台利润函数的Hessian矩阵A3及其行列式为：

A3=－2h/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC

－αB+αC/2gh－2αBαC－4gh+2αBαC/（2gh－2αBαC）h，

A3=8gh－αB2－6αBαC－αC2/（2gh－2αBαC）2。

当h>αB2+6αBαC+αC2/8g时，一阶主子式－2h/2gh－2αBαC<0，A3>0，此时Hessian矩阵负定，网络货运平台在驻点处取得的最优利润π*C1=π*C2=［（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2］/（8hkC－8λC2）。

由以上证明过程可证得命题3成立。

3.2 网络货运平台对托运商提供增值服务

托运商和承运商的效用函数满足uB1=uB2，uC1=0，uC2=0。

命题4 在当h>αB2+6αBαC+αC2/8g时，网络货运平台1、2对托运商、承运商制定的最优价格p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=αC+2u1/4，对托运商的最优投资y1=y2=λB/2kB，最优利润π*B1=π*B2=（8gh+4（u1+αC/2）2）kB－2λB2h/16hkB。

证明 当承运商多归属网络货运平台，托运商单归属网络货运平台时，承运商和托运商的规模满足nB1+nB2=1，nC1+nC2>1。联立式（10）（11）并求解得m*=（αBneC1－αBneC2+λBy1－λBy2+g－pB1+pB2）/（2g），l*1=αCnB1－pC1+u1/h，l*2=－αCnB2+h+pC2－u1/h，求解利润函数得：

πB2=pB21－αBneC1－αBneC2+λBy1－λBy2+g－pB1+pB22g+

pC21－－αCnB2+h+pC2－u1h－kBy222，（14）

对式（14）分别求pB2、pC2的二阶偏导，可得网络货运平台利润函数的Hessian矩阵A4及其行列式为：

A4=－2h/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC－4gh+2αBαC/[（2gh－2αBαC）h]，

A4=8gh－αB2－6αBαC－αC2/（2gh－2αBαC）2。

当h>αB2+6αBαC+αC2/8g时，一阶主子式－2h/2gh－2αBαC<0，A4>0，此时Hessian矩阵负定，网络货运平台对双边用户制定的最优价格p*B1=p*B2=gp*C1=p*C2=αC+2u1/4，最优投资y*1=y*2=λB/（2kB），取得最优利润π*B1=π*B2=（8gh+4（u1+αC/2）2）kB－2λB2h/（16hkB）。

推论2 当λC2h

证明 当网络货运平台分别对托运商、承运商提供增值服务时，取得的最优利润差

π*B1－π*C1=－8gh2kC－4（u1+αC/2）2hkC－4λC2（u1+αC/2）2kB－2λB2h（hkC－λC2）16hkB（hkC－λC2）。

当满足λC2h0，此时网络货运平台对托运商提供增值服务获得最优利润。

采用MATLAB绘制网络货运平台对承运商的投资量x与kC、λC的变化关系，取kC∈（0，1），αC=0.5，u1=0.4，λC=0.4，h=0.5，得到x与kC的变化关系如图3a）所示。取λC∈（0，1），kC=0.6，u1=0.4，αC=0.5，h=0.5，得到x与λC的变化关系如图3b）所示。绘制网络货运平台的利润函数曲线，取g∈［0，1］，h=0.4，u1=0.4，αC=0.4，kB=0.6，λB=0.3，h=0.6，得到对托运商提供增值服务时的利润函数曲线如图4a）所示。取h∈［0，1］，g=0.5，u1=0.4，αC=0.4，kC=0.6，λC=0.4，得到对承运商提供增值服务时的利润函数曲线如图4b）所示。

由图3可知：x与λC成正比，与kC成反比。由图4可知：g、h在一定阈值内时，网络货运平台对托运商提供增值服务获得的利润比对承运商提供增值服务时获得的利润更优。以满易物流平台为例，平台对托运商提供货物保障服务、货物保险等方面的增值服务可吸引更多的托运商加入平台，平台获得更多利润，与本文中网络货运平台对托运商提供增值服务获得更优利润的结论一致。

4 结束语

网络货运平台通过为托运商、承运商提供增值服务增加与用户的粘度，增大利润，提升综合竞争力。由于双边平台存在交叉网络外部性，当网络货运平台对单边用户提供增值服务时影响加入平台的双边用户效用，并影响网络货运平台的用户规模与利润。本文基于霍特林模型引入增值服务影响因素，在托运商单归属的情形下，分别探讨承运商单归属和多归属2种归属条件下网络货运平台对单边用户提供增值服务时的定价策略。结果表明：当承运商与托运商均单归属网络货运平台时，承运商的增值服务投资成本系数在一定阈值内，网络货运平台对承运商提供增值服务可获得最优利润；
反之，对托运商提供增值服务可获得最优利润。当承运商多归属、托运商单归属网络货运平台时，承运商的增值服务投资成本系数在一定阈值内，网络货运平台选择对托运商提供增值服务获得最优利润。

随信息技术的进步和市场的发展，网络货运平台双边用户将享受更高质量的网络货运增值服务，为双边用户和平台带来更多利益，更好地满足客户需求，应对市场变化，降低运输风险。本文在双寡头平台完全信息水平下的竞争情况下，探讨增值服务对平台和双边用户的影响，未来可推广到不同信息水平下不同平台间的动态竞争情形。

参考文献：

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Pricing strategy of network freight platform considering

value-added services

ZHAO Xu， CHEN Jianling*

School of Transportation and Logistics Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357，China

Abstract：Aiming at the problems of low user stickiness and high transaction risk of network freight platform， taking bilateral users of network freight platform as the research object， based on the bilateral market theory， a Hotelling model is constructed at the complete information level， considering factors such as cross-network externalities， value-added service utility coefficients， and value-added service investment cost coefficients. Based on the attribution of consignment orders to network freight platform， the pricing strategies of network freight platform for providing value-added services to unilateral users under two attribution conditions of carrier order attribution and multi-attribution are studied respectively. The results show that when the carrier order belongs to the network freight platform and the value-added service investment cost coefficient is within a certain threshold， the network freight platform provides value-added services to the carrier to obtain the optimal profit; conversely， the network freight platform provides value-added services to the shipper; when more carriers belong to the network freight platform and the value-added service investment cost coefficient is within a certain threshold， the network freight platform provides value-added services to the shipper to obtain the optimal profit.

Keywords：network freight platform; bilateral market theory; Hotelling model; value-added service; pricing strategy

（责任编辑：赵玉真）

收稿日期：2023-11-06

基金项目：山东省社会科学规划研究项目（21CSDJ45）

第一作者简介：赵旭（1997—），女，济南人，硕士研究生，主要研究方向为交通运输，E-mail：2234506872@qq.com。

*通信作者简介：陈建岭（1974—），男，山东菏泽人，教授，工学博士，主要研究方向为物流与供应链管理，E-mail：13864130409@126.com。

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2024.02.015

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