一种近海水域磁异常信号检测方法

杜德锋 ,陈 帅 ,王 磊 ,孟凡凯

(1.中国人民解放军91388 部队,广东 湛江,524002;2.中国船舶集团有限公司 第七一〇研究所,湖北 宜昌,443003;3.海军工程大学 动力工程学院,湖北 武汉,430033)

随着海洋装备的不断发展,近海安全已成为各国最为关注的问题之一,对多物理场探测的要求不断提高[1-3]。磁性目标在通过近海区域时,会引起周围环境磁场分布变化,产生磁异常信号。通过将磁传感器布置于敏感水域中,监测周围磁场信号变化,可以检测到通过的磁性目标[4-5]。磁异常探测属于被动探测,隐蔽性强,功耗低,是未来近海防御中的关键一环。

磁场信号由于在空间中衰减较快,目标距离较远时,探测到的磁异常信号较弱,通过信号特性常表现为极低频能量信号。通过实测信号分析,磁场环境噪声较大,目标与噪声信号峰值比小于1,在低信噪比情况下很难直接通过时域波形区分出磁异常目标信号,微弱磁信号检测成为磁异常探测中亟待解决的问题。磁异常探测方面,文献[6]提出正交基检测分解方法,将距离较远目标模拟为磁偶极子模型进行检测,已被证明为高斯噪声下最优检测方法;文献[7]通过对航空反潜进行分析,验证了标准正交基函数(orthonormal basis functions,OBF)检测基于运动平台进行磁性目标探测的效能,航空磁探是目前主要的磁异常探测方式,此方法需要搭载磁传感器于飞行平台中,常用于对某些可疑区域进行目标性搜寻,成本较大,难以进行长时间监控,对于近海防御需要提出新的解决思路。磁异常信号处理方面,文献[8]设计了Parks-McClellan 带通非递归型(finite impulse response,FIR)滤波器对信号进行滤波再进行检测,提高了OBF检测性能;文献[9]引入小波分解方法提取低频分量,增强了非高斯噪声下微弱磁异常信号的检测效果,但由于无法准确确定分解层数,直接使用低频分量重构时可能导致噪声抑制效果不佳,或减弱磁异常信号信息;文献[10]将神经网络方法用于信号去噪,再进行OBF 检测,增强了对船舶磁场信号的检测能力,但由于选取噪声样本可能与实际应用场景中的噪声存在差异,模型可能过拟合,无法适应变化的环境,且神经网络一般需要大量真实数据,在实际运用中难度较大。

文中针对近海防御中磁性目标探测的问题,提出一种水下磁性目标探测模型,通过在水下布置磁传感器或磁传感器阵列,对某些重要海域中运动的磁性目标进行实时监测。针对磁异常探测中信噪比低、检测效果差的问题,提出基于小波阈值去噪的OBF 微弱磁异常信号检测方法,通过小波分解分离高低频信号,在不同的分解级数下,使用改进阈值去噪,然后进行小波重构,对重构信号进行OBF 检测,提高极低频磁异常信号的检测成功率。最后,通过仿真信号与实测信号对文中提出方法进行验证,结果显示文中所提方法相比于传统小波阈值函数对信号进行处理后,OBF 检测效果有明显提升,能够实现低信噪比下磁场异常信号检测。

1.1 水下磁异常探测模型

通过将磁传感器布置于水下,可对水面以及水中通过的磁性目标进行探测,防止未经授权目标进入水域,保证近海安全。以磁传感器为原点,水平面为XY平面,Z轴与水平面垂直方向平行,建立水下磁异常探测模型如图1 所示,其中Be为地磁场矢量,m为目标磁矩矢量。

图1 水下磁异常探测模型Fig.1 Underwater magnetic anomaly detection model

磁性目标沿Vs方向移动,将目标等效为磁偶极子模型,则目标在距离r处探测节点产生的磁场为

式中,u0为磁偶极子所在介质的磁导率。

目标通过传感器探测范围时,地磁场矢量Be远大于磁异常信号Br,可以推导出探测节点测得目标信号为

1.2 正交基分解磁异常信号特征提取

OBF 分解法是一种经典的磁异常信号特征提取方法,可以有效地从噪声中提取目标信号特征。将式(1)与式(2)化简,并运用Gram-Schmidt 方法正交化,可以将磁异常信号用一组标准OBF 表示,即

式中:S为磁异常信号;f(w)与a分别为基函数及其对应系数,其中w为目标到传感器水平距离与最近距离d0之间比值,通常d0可设置为传感器距离水面高度。

基函数f(w)之间具有正交性,构造判决函数E=作为磁异常特征信号检测量,将判决统计量E与设定阈值进行对比,可作为目标探测依据。其中,ai可通过对测量信号S与基函数f(w)进行积分得到,即

将传感器布置于水下时,获取到的信号为离散的采样点,通过滑动窗口对信号进行检测,窗口长度为2k+1,m点处统计量a计算公式为

其中,i=1,2,3。

2.1 小波域磁场信号特征

通过对大量环境测试数据分析可知,海洋噪声信号复杂,包括大量非高斯、有色噪声等。基于引理:线性系统中,输入端的平稳随机过程为非高斯分布,则只要输入过程的等效噪声带宽远大于系统的通频带,系统输出端的随机过程接近于高斯分布。文献[11]已证明小波域的变换能够将有色噪声高斯化。

实际应用场景中,磁异常特征信号频率较低,通常在0.01～1 Hz 之间。小波变换不仅是完全频域的变换,也能更好地保留信号几何波形特征[12-13]。依据采样定理可知,在利用Mallat 算法进行小波分解过程中,分解信号的频率范围由采样频率与分解层数决定,其中小波细节系数与概貌系数的频率范围分别为

式中:fs为信号采样频率;fa为对应第j层分解概貌系数的频率;fd为对应第j层分解细节系数的频率。基于小波分解频率规律与磁异常信号的低频特性,得到自适应确定分解层数

式中:j表示自适应确定的小波分解层数;“ [ ]”表示取整函数。

将磁场信号转换到小波域,可以实现对干扰噪声的高斯化,并根据分解层数分离确定范围内的低频信号。理论上,对磁传感器信号进行离散小波变换得到小波系数,分析处理小波系数后,重构的信号可以有效抑制高频噪声,更好地保留时域磁异常信号特征。利用Mallat 算法进行小波变换,可得

式中:dj,k和aj,k对应第j层分解的细节系数和概貌系数;h和g为所选取小波基对应的高通和低通滤波器系数。

2.2 改进小波阈值去噪

小波阈值去噪是小波域中常用的去噪方式,通过设定合适的阈值,对小波分解后的系数进行处理,认为小于阈值的系数为噪声,大于阈值的为有效信号,选取阈值函数进行处理,对系数重构,达到去噪的目的。对小波细节系数进行阈值处理,即

式中:d(n)和dr(n)分别表示处理前后的小波细节系数;sign为符号函数;T(d(n))为阈值处理方法。

传统阈值选取方法包括软、硬阈值的选取2 种,已得到广泛应用,但直接用于磁场信号时仍存在一些不足。磁异常信号具有频率较低,且峰值可能低于噪声有效值的特点,根据此特点提出如下阈值计算方法,用于极低频磁异常信号特征提取

式中:T为计算得到的阈值,由小波系数中值median(|d(n)|)估算得到;M为系数数列长度;jn为小波分解总层数;j为当前小波细节系数的层数。通过对不同层数下小波细节系数的值进行不同尺度收缩,更好地抑制高频噪声干扰,保留低频特征,防止分解层数过多导致目标信号被淹没。

改进的小波阈值计算函数与传统阈值函数在第jn-1层对细节小波系数的处理效果如图2 所示,假定估算得到的阈值T=2。

图2 改进的小波阈值计算函数Fig.2 Improved wavelet threshold calculation function

新改进的小波阈值在不同分解层数下,对小波系数收缩效果不同,分解层数越低,细节系数表示的频率越高,阈值函数对系数收缩效果越强,从而抑制高频干扰信号。

2.3 磁异常信号检测

根据上文分析,在水下布置磁传感器达到实时监测周围区域磁场环境的目的,获取区域内磁性目标通过时产生的磁异常信号。针对传感器获取的数据,小波分解能够较好分离低频磁目标信号与噪声信号,通过自适应方法确定分解层数,选取小波基函数对信号进行分解,然后利用改进阈值方法处理分解细节系数,重构信号实现对噪声的有效抑制。针对处理后的信号,引入OBF 检测方法,通过添加滑动窗口对信号进行检测,提取能量特征信号,实现对磁性目标的实时探测。磁异常信号检测具体流程如图3 所示。

图3 磁异常信号检测流程Fig.3 Flow chart of magnetic anomaly signal detection

3.1 仿真信号分析

为验证文中算法,利用仿真数据进行验证,同时与低通滤波器和自适应层数分解的小波软阈值方法进行对比。其中低通滤波器选取Butterworth有限响应滤波器,通带频率为1 Hz,阻带为5 Hz。实验过程如下:

1)采样频率fs=50 Hz,生成400 s 有色噪声数据,模拟海洋噪声信号,共20 000 个采样点;

2)利用有限元仿真方法生成磁矩为105Am2目标,通过传感器点上方200 m 海域时产生的磁异常信号,信号持续时间约20 s;

3)将仿真噪声与目标信号混合,得到仿真原始信号;

耕作模式加速从以中介商需求为导向到以实际消费者为导向，更加注重粮食的安全性和营养价值，以实际消费者为导向的耕作模式强调了消费者最为关心和关注的食品需求，即安全性、营养价值和口感。

4)根据采样频率与式(7)计算分解层数,选取“sym5”小波对信号进行小波分解,分别利用低通滤波器、传统软阈值小波以及文中改进阈值小波去噪方法对信号进行滤波处理;

5)对滤波后的信号采用长度为1 000 的滑动窗口进行OBF 检测。

当仿真目标在较远距离通过时,产生的磁异常信号较弱,峰值约为0.8 nT,噪声信号单峰值超过2 nT,在低信噪比情况下验证小波去噪的效果。含噪声信号与目标信号如图4 所示。

图4 含噪声信号与目标信号Fig.4 Noise signal and target signal

分别对信号进行低通滤波、软阈值小波去噪、文中小波去噪后,得到的信号如图5 所示,图5(a)为去噪效果对比,图5(b)为去噪后信号与目标信号对比。

图5 去噪效果对比Fig.5 Comparison of denoising effect

由图5 可知,相对于低通滤波与传统小波软阈值去噪方法,文中算法能更好地抑制噪声信号,明显增强了目标信号特征。为了进一步分析文中算法对磁信号噪声抑制效果,基于信噪比引入区域信噪比(region signal to noise ratio,rSNR)概念作为评价指标Sn,避免无目标信号采样点过多导致信噪比低的情况。一般来说,rSNR 越高代表磁异常信号越明显,算法对磁场噪声的抑制效果越好,即

式中:st(n)为目标信号;s(n)为原始信号;N为原始信号长度;Nt为目标信号长度。

同时引入均方根误差(root mean square error,RMSE)作为评价指标RRMSE,RMSE 越低,代表信号与真实信号之间的误差越小,可由下式计算得到

由表1 所示,文中所提算法处理得到的信号相对于低通滤波与传统软阈值去噪方法,信噪比分别提高了9.8 dB 与3.6 dB,均方根误差明显减小,能够有效抑制磁场噪声,增强低频磁异常信号特征。

表1 信噪比与均方误差对比Table 1 Comparison of signal to noise ratio and mean square Eerror

图6 OBF 检测效果对比Fig.6 Comparison of OBF detection effect

上文验证了文中方法在低信噪比情况下,对磁噪声抑制与磁异常信号特征提取的有效性。为进一步验证实际应用情况下文中方法的普遍适用性,仿真获取不同磁矩大小目标以多个航向、不同航行深度下通过传感器周围区域时产生的磁异常信号,计算得到区域信噪比与均方根误差如图7 与图8 所示。

图7 信噪比对比Fig.7 Comparison of SNR

图8 均方根误差对比Fig.8 Comparison of RMSE

图中,横坐标表示磁异常信号峰值强度,噪声信号为有色噪声。可知,磁性目标在不同距离、以不同方式经过监测水域,产生不同磁异常信号的情况下,文中方法都能有效抑制噪声,提高目标信号强度,效果均优于低通滤波以及传统小波软阈值去噪方法。

3.2 海上实时监测试验

在东海某海域中进行实时磁监测试验,将磁传感器置于水底,水深约为40 m,环境条件为2～3 级海况,探测周围区域通过的磁性目标。传感器采用中国船舶集团第七一〇研究所研制MS3A-02AW 型磁通门传感器,其主要参数如表2 所示。

表2 MS3A-02A-W 传感器主要参数性能Table 2 Main parameters of MS3A-02A-W

图9 为某小型船舶通过传感器周边水面区域时,磁传感器测得的实际信号减去背景场后得到的原始信号。由图9 可知,在目标磁性较小或距离较远时,信噪比较低,无法直接通过时域信息判定有无目标通过。

图9 实测原始信号Fig.9 Measured original signal

分别使用传统小波阈值去噪与文中方法对原始信号进行去噪处理,得到信号如图10 所示。

图10 实测信号去噪效果对比Fig.10 Comparison of denoising effect of measured signal

可见,相对于传统小波阈值去噪方法,文中方法对于实际海洋磁干扰噪声的抑制效果更好,能够有效增强低频磁异常信号强度。进一步使用OBF 方法对滤波后的信号加窗处理后,得到归一化能量信号如图11 所示。

图11 实测信号OBF 检测结果Fig.11 OBF detection results of measured signals

显然,通过小波域处理方法的引入,利用自适应方法计算分解层数分解去噪,再使用OBF 方法进行分解能量计算检测,能够有效检测到磁性目标通过时产生的低频信号。设置检测门限值为0.1,去除掉目标通过时的信号段,对OBF 检测能量信号的误识别率(false acceptance rate,FAR)进行计算,评估算法的安全性质,即

式中:NAR为无目标信号区域OBF 检测结果大于阈值的点数;NALL为无目标信号区域所有的采样点数。F越高,表示系统越容易出现错误判断,检测效果越差。

分别计算低通滤波、小波软阈值与文中方法处理后信号的FAR,得到结果如表3 所示。可见在实际应用场景下,利用文中算法探测经过的磁性目标,可有效减少系统的FAR,低通滤波和小波软阈值OBF 方法的FAR 分别为文中方法的4.32倍和1.65 倍。

表3 阈值检测FAR 对比Table 3 Comparison of false alarm rate

目标探测是近海防御中的重要问题,通过对磁性目标通过时产生的磁异常信号进行检测可以实现对入侵目标的探测。基于此问题,文中提出一种水下磁性目标探测模型,通过将磁传感器布置于水下,实时监测通过的磁性目标。针对磁信号检测问题,分析磁异常信号特征,引入小波域分析,提出自适应分解层数对信号进行小波分解分析,再利用OBF 进行能量检测。针对高频噪声信号抑制问题,在不同尺度下,引入不同收缩系数对小波信号进行阈值处理。试验结果表明,文中所提方法更能有效抑制海洋磁噪声,提取磁异常信号特征,实现对通过磁性目标的探测。

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