郑州市域粉质黏土相似材料配比试验研究

杜家庆, 杨 捷, 杨振兴, 张继超, 李永鑫

(1.郑州地铁集团有限公司,河南 郑州 450000; 2.黄河勘测规划设计研究院有限公司,河南 郑州 450003; 3.盾构及掘进技术国家重点实验室,河南 郑州 450001; 4.合肥工业大学 汽车与交通工程学院,安徽 合肥 230009)

基于相似原理构建缩尺物理模型,开展室内相似模型试验,进而解决实际工程中遇到的问题或研究其发生机理、特征及规律等,是工程科研的重要方法之一[1-3]。该方法通过相似理论实现实际工程与试验模型的相关变量相似,其优点是环境真实,可人为控制和改变试验条件,从而可研究多变量或单变量作用下的工程问题。

相似理论计算和相似材料配比是实现相似模型试验结果准确反馈至实际工程的基础。根据相似理论,通过量纲分析或方程分析得到相似判据,计算相似比尺。目前,国内外对相似理论的研究已经相当深入,研究成果可直接用于相似模型试验参数计算。对于工程中岩土相似材料配比研究,在岩体相似材料配比和物理力学特性等方面的研究成果较丰富[4-6]。文献[7]选用铁粉、石英砂、黏土配制岩体磁性相似材料,研究材料含量与物理力学性质变化之间的规律;文献[8]详细研究以重晶石、粉煤灰、石英砂、河砂和机油构成的Ⅳ级围岩相似材料的配制过程;文献[9]采用石英砂、重晶石粉、石膏、水泥等材料成功配制低强度、高脆性的岩爆模型材料,进而分析各因素与岩爆倾向性、脆性之间的相互关系;文献[10]采用α-半水石膏、重晶石粉、石英砂和水为原材料设计正交试验,对不同配比条件下相似材料的物理力学参数进行测定,并开展敏感性分析。由此可见,不同性质岩石的相似配比相对成熟,可以根据模型试验需求,配制不同岩石相似材料。

但是,对于土体相似材料配比的研究成果很少,特别是对于黏土、粉质黏土等软土。文献[11]研究出一种适用于黄土边坡模型试验的相似材料,用于模拟解释兰州报恩寺滑坡的破坏过程,配制过程中采用常规三轴试验确定其力学参数,其配比为w黄土∶w河砂∶w石蜡油∶w水=4∶1∶0.7∶0.627;文献[12]采用重晶石粉、石英砂、石膏、甘油、水作为原材料,以密度、抗压强度、弹性模量等作为参数指标,探讨不同配比下的因素与参数指标的关系,用于边坡模型试验。上述研究采用相似材料模拟滑坡工况,但配制的相似试样为胶结状固体,且采用抗压强度作为试样的力学参数指标,并非真正的土体相似材料。文献[13]采用石英砂、河砂、粉煤灰、机油4种材料作为相似土的原材料,研究不同配比下的相似土内摩擦角与黏聚力的函数关系,对相似土配制可起到参考作用;文献[14-15]基于正交试验设计方法,以骨胶比(m骨料/m胶凝材料)、洗膏比(m洗衣液/m石膏粉)、重晶石掺量、含水率等为控制因素,配制软弱土质相似材料;文献[16]以中央电视台主楼深基坑工程为背景,采用淤泥质黏土、粉细砂和铁粉配制一种高密度、低弹性模量的土质相似材料;文献[17]以重晶石粉、工程现场黏土、粉细砂和膨润土为基材,配制边坡动力稳定分析试验中的黏土和粉质黏土;文献[18]采用标准砂、滑体土、膨润土和水溶液混合,研制出同时模拟物理力学性能相似和渗流作用相似的水库型滑坡相似材料,用于模拟水位升降过程中坡内孔隙水压力、渗流作用、滑面形态及裂缝形成发展过程。

综上所述,国内外对于岩石相似材料的配比研究已经十分丰富,对于土体相似材料的配比研究成果较少。分析其原因,主要是由于根据相似理论,土体的力学性质参数经过缩尺后表现为强度更低的相似材料,较难实现满足其要求的配比。本文依托郑州市轨道交通10号线盾构下穿南水北调干渠工程,对盾构穿越的粉土、黏土地层进行相似配比室内试验,为模拟分析盾构掘进下穿南水北调干渠对渠底扰动影响规律提供相关室内试验的地层相似材料。

郑州市轨道交通10号线一期工程起于上街机场站,止于郑州火车站,线路全长约42.505 km,设站22座,均为地下站,平均站间距为2 029 m。其中,须水站—市委党校站区间采用盾构法施工,全长2 960.466 m,左右线间距为13.0～17.2 m,下穿中线南水北调干渠,如图1所示(单位为m)。

图1 郑州市轨道交通10号线下穿南水北调干渠剖面图

干渠采用全断面衬砌,渠坡厚度为10 cm,渠底厚度为8 cm,一级坡坡度为1∶2.0,渠底宽约17.5 m,渠深约17.7 m。

中线南水北调干渠渠底至隧道顶之间的主要地层为⑦1粉质黏土、⑧11粉质黏土、⑧12粉质黏土,干渠边坡主要地层为①杂填土、⑤1黏质粉土、⑥2黏质粉土、⑦2黏质粉土、⑧13粉质黏土。根据各土层的物理力学参数,渠底3种土层各项指标的极差远小于平均值,可概化为一种粉质黏土层;渠坡3种土层各项指标的极差远小于平均值,可概化为一种黏质粉土层,2种土物理力学参数取值见表1所列。

表1 地层物理力学参数取值

由于渠底和渠坡概化土层的物理力学参数相近,在满足相似理论容许配比误差前提下,可统一为同一土层。

相似理论以数理方程和定解条件为基础,以数理方程固有的量纲齐次性以及正确性不受单位制选择的影响为前提,通过线性变换等得到相似结论。相似常数(也称为相似比、比尺等)是模型物理量与原型物理量之比,主要有几何、应力、应变、位移、弹性模量、泊松比、边界应力、体积力、材料密度、容重等相似比,其中,长度、时间、力所对应的相似常数称为基本相似常数。

地下工程在自重作用下的弹性力学模型需要确定的相似常数,有几何相似比Cl、容重相似比Cγ、应力相似比Cσ、应变相似比Cε、弹性模量相似比CE、泊松比相似比Cμ和位移相似比Cδ。以Cl、Cγ、重力加速度相似比尺Cg为基础比尺,根据Buckingham-π定理推导各相似比之间的关系如下:

Cσ/(ClCγ)=1,CE=Cσ,

Cε=Cμ=1,Cδ=Cl

(1)

根据后续盾构下穿中线南水北调干渠室内模型试验要求,设计Cl=1/10,Cγ=1,Cg=1,根据(1)式,有

Cσ=Cc=ClCγ=1/10,

CE=1/10,Cμ=Cε=1,

内摩擦角相似比为Cφ=1。

根据各参数相似比,计算渠底和渠坡概化土层的相似材料参数,结果见表2所列。由表2可知,相比于原状土体,相似材料具有“高密度、高摩擦角、低黏聚力、低压缩模量”的性质特点。

表2 相似材料物理力学参数取值

3.1 材料选择

配制相似材料的基础材料选择十分重要,关系到相似材料本身能否正确反映原状土体的特性。相似材料一般由骨料、胶结材料和辅助材料3类材料组成。根据相关文献研究可知,配制“高密度、高摩擦角、低黏聚力、低压缩模量”相似材料,可选用黏性土、粉细砂、重晶石粉、膨润土等作为基础材料。文献 [14-15]研究表明:膨润土掺量对相似材料密度、泊松比起主要控制作用,对压缩模量影响极不显著;黏聚力随膨润土掺量增大而增大,相对密度、内摩擦角、泊松比随膨润土掺量增大而减小;骨胶比对黏聚力影响最大,膨润土掺量和含水量次之,内摩擦角随含水量增大而减小。因此,本研究对粉质黏土的相似材料配制采用膨润土、铁粉、锯末、水等作为基础材料,前3种基础材料的粒度与密度见表3所列。

表3 3种基础材料的粒度与密度

3.2 相似参数

在配制相似材料时,所有物理力学参数均满足相似比尺和相似判据几乎是不可能的,因此应满足主要相似比尺。本试验相似材料为高密度、低压缩模量相似材料,因此选择容重γ、压缩模量ES、黏聚力c为主控变量,选择内摩擦角φ、泊松比μ为辅助变量。由常规固结仪测出相似材料的压缩模量ES,再计算变形模量E0;采用直剪仪快剪试验法测取相似材料的黏聚力c和内摩擦角φ。

3.3 正交试验

采用正交试验设计方法,设计影响因素A铁粉质量(m铁粉)、因素B锯末质量比(m锯末/m总)、因素C膨润土质量比(m膨润土/m总)、因素D水质量(m水)共4个因素。正交试验采用正交表L25(54),5个水平下的设计变量取值见表4所列,相似土配比方案见表5所列。

表4 相似土配比正交试验设计变量取值

表5 相似土配比正交试验设计方案

试样制备时,依次加入铁粉、锯末、膨润土,干拌均匀,再加入规定质量的水进行二次搅拌,达到无生团结块,将拌合好的混合料装入环刀,每组配备4个试样。

采用量积法测试相似材料密度,试验图片如图2所示。

图2 相似材料力学参数测试试验图片

通过对25组不同试验配比材料开展力学性质试验,得到各组相似材料的密度、内摩擦角、黏聚力和压缩模量,见表6所列。

表6 相似土物理力学参数测量结果

由表6可知,A21组配比的相似材料物理力学性质满足表2中对相似材料的要求,由此可得基础材料质量配比为:

m铁粉∶m锯末∶m膨润土∶m水=

1.00∶0.15∶0.10∶0.43。

采用极差分析法对试验结果进行分析。极差为对某个因素同一水平取均值,在不同水平下均值的最大值、最小值之差,计算公式为:

(1)

极差的大小反映各因素对材料性质影响力的大小,极差越大,对相似材料性质的影响越大。采用极差分析法分析各影响因素对力学参数的影响规律。各影响因素对参数指标的极差计算结果见表7所列。

表7 4种因素对4个物理力学参数指标的极差

(1) 密度敏感性。密度表征物质在单位体积下的质量,模型试验需要基于相似原理求出相似材料的密度。由表7可知,各因素中,铁粉质量极差最大,膨润土质量比极差最小,中间依次是水质量、锯末质量比。由此可见,对于相似材料的密度,铁粉质量起到主要调节作用。

(2) 内摩擦角敏感性。土的内摩擦角反映土的摩擦特性,包括土颗粒之间产生相互滑动时需要克服由于颗粒表面粗糙不平而引起的滑动摩擦,以及由于颗粒物的嵌入、连锁和脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦。由于相似比为1,模型试验需要相似材料的内摩擦角接近原材料数值范围。由表7可知,各因素中,锯末质量比对内摩擦角极差最大,水质量极差最小,中间依次是膨润土质量比、铁粉质量。由此可见,对于相似材料的内摩擦角,锯末质量比起到主要调节作用。

(3) 黏聚力敏感性。土的黏聚力是内部相邻各部分之间的相互吸引力,是物质分子之间存在分子力的表现。由表7可知,各因素中,膨润土质量比对黏聚力极差最大,锯末质量比极差最小,中间依次是水质量、铁粉质量,且水质量对黏聚力极差也较大。由此可见,对于相似材料的黏聚力,膨润土质量比和水质量都起到主要调节作用。

(4) 压缩模量敏感性。土的压缩模量是衡量土的压缩性高低的一个重要指标,可以反映相似材料在盾构掘进扰动下土体变形特征。由表7可知,各因素中,锯末质量比对压缩模量极差最大,水质量极差最小,中间依次是铁粉质量、膨润土质量比,且两者较为接近。由此可见,对于相似材料的压缩模量,锯末质量比起到主要调节作用。

综上所述,对于相似材料的密度、内摩擦角、黏聚力、压缩模量等,4个影响因素中,铁粉质量对密度的影响程度最大,锯末质量比对内摩擦角和压缩模量的影响程度最大,膨润土质量比对黏聚力的影响程度最大。值得注意的是,水质量对黏聚力指标的影响较显著,由于水和膨润土的相互作用,在微观上对相似材料内部分子黏性的作用效果明显,应注意控制。

本文依托郑州市轨道交通10号线盾构下穿南水北调干渠工程,对盾构穿越的粉土、黏土地层进行相似配比室内试验,得到结论如下:

(1) 根据相似理论,相比于粉质黏土原状土,相似材料具有“高密度、高摩擦角、低黏聚力、低压缩模量”的性质特点。

(2) 郑州市域粉质黏土相似材料的基础材料可选用铁粉、锯末、膨润土和水,质量配比为:

m铁粉∶m锯末∶m膨润土∶m水=

1.00∶0.15∶0.10∶0.43。

(3) 通过对各因素的敏感性分析可知,铁粉质量对密度的影响程度最大,锯末质量比对内摩

擦角和压缩模量的影响程度最大,膨润土质量比对黏聚力的影响程度最大。

(4) 配制土体相似材料过程中,含水量对黏聚力指标的影响较显著,且水与膨润土相互作用,应严格控制其含水量。

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