飞机结构静强度试验虚拟装配与干涉检查技术

万春华，于哲峰，吴存利，聂小华，常亮

（1.中国飞机强度研究所，西安 710065；
2.上海交通大学 航空航天学院，上海 200240）

飞机结构静强度试验能有效验证零件、部件受力/传力的真实性，并验证飞机制造工艺和装配质量，虽然试验的复杂度和成本较高，但作为传统的、可靠的验证手段，是飞机研制过程中不可缺少的重要环节，也是在地面环境下对整个设计过程进行最终确认、最接近真实的验证手段，只有通过了验证试验飞机才能够试飞并投入使用。飞机结构静强度试验系统非常复杂，尤其是对于大型飞机，需要构建大规模的整体承载框架及和设计大量密集加载设备。试验系统的设计关系到载荷施加的准确性和试验实施的可靠性，对于型号验证至关重要。

在早期的强度试验设计中，主要采用的是二维图纸[1-2]，随着信息技术和计算机的发展，这种模式已经不能适应数字化的需求。虚拟装配是近年来被广泛研究的新兴技术[3-8]，它从产品设计装配的角度出发，综合利用计算机辅助设计、计算机建模与仿真技术、虚拟现实技术等，建立一个具有听觉、视觉、触觉的多模式虚拟环境，设计者可在虚拟环境中交互地进行产品设计、装配操作和规划、检验和评价产品的装配性能，并制定合理的装配方案。

虚拟装配技术在航空、航天、汽车、船舶、工程机械及教育等领域得到了较广泛的应用。文献[9]中提出了一种分析虚拟培训过程中用户认知状态的方法，并对民用车辆的虚拟装配过程进行了应用研究；
鞠皎荧以某航空发动机典型部件新型喷管为对象，制定了装配工艺优化方案，基于装配仿真软件Process Simulation 与TC 平台集成完成了虚拟装配[10]；
周永平等分析了飞行器总装装配的特点和难点，并探讨了复杂弹体结构的虚拟装配实施方案[11]；
Wen对装配过程中执行机构载荷作用于复合材料机身产生的残余应力进行了研究，采用虚拟装配和有限元仿真来模拟两个复合材料机身的装配过程，评估了装配过程中的尺寸变化和残余应力[12]；
夏利兵等针对装甲车辆特点，介绍了装甲车装配仿真方法[13]；
张志贤等介绍了基于多刚体动力学的物性虚拟装配技术涉及的关键技术，并研发了虚拟装配工艺规划系统，完成了实例验证[14]；
张燕宁等针对虚拟装配系统中各个模块之间信息交互中存在的问题，采用了一种基于XML Schema 技术表达装配信息的装配数据模型，并在行星齿轮结构装配部件中进行了实例应用[15]；
孙淑婷采用自顶向下的虚拟装配建模方法，完成了扇形工件上钻三孔的夹具设计[16]。利用虚拟装配技术，可以辅助检验装配的合理性，对干涉状态进行检查。通常用于虚拟装配的CAD 软件如CATIA、Pro/E、UG 带有碰撞检查功能，自研软件需要研究碰撞检查算法。潘仁宇等对基于时间域和空间域的两类虚拟装配中的碰撞检查算法进行了综述，并结合大数据、云平台及GPU 等发展对碰撞检查技术进行了展望[17]；
康文利和周学辉研究了装配的零部件在装配运动过程中运动包络体的快速碰撞干涉检验算法，用于设计阶段验证零件之间的配合和可装配性[18]。

飞机结构静强度试验系统主要包括3 个部分，试验承载系统、加载系统及试验件，试验加载系统以试验承载系统为基础，通过加载系统将试验载荷施加到试验件上。静力试验是一个逐级加载的过程，对于全尺寸飞机来说，目前承载系统通常采用一体化整体框架，加载以杠杆系统为主。在设计中，通常能够规避掉初始的干涉情况，但是部分试验工况飞机变形很大，尤其是极限载荷（150%限制载荷）试验，飞机大变形后，多个加载杠杆系统之间、加载系统与支持系统之间甚至试验件与支持系统之间可能存在碰撞的风险，一旦物理试验实施过程中发生这种情况，将对试验带来很大的风险。因此，需要在试验前排查碰撞干涉的可能性，虚拟装配技术是一种有效的手段。

根据飞机结构静强度试验系统的特点及设计中面临的问题，提出了一种适用的虚拟装配方法和加载过程运动模拟方法，完成了碰撞干涉检查，并在型号试验中进行了实例应用，有效地辅助了试验设计，提高了试验安全性。

试验系统虚拟装配在试验设计的基础上，进行数据转换，建立三维虚拟装配模板。然后根据定义的设备空间位置及装配关系，调用设备库中的模型，完成试验系统在CATIA 中的三维自动装配。试验系统碰撞干涉检查主要分为静态碰撞干涉检查和动态碰撞干涉检查，动态碰撞干涉检查是关键，它需要先计算得到各加载步加载设备的坐标，然后在CATIA中对设备的空间位置进行更新，模拟加载过程，同时对各加载步的设备的碰撞/干涉状态进行检查，并自动输出碰撞/干涉检查报告，虚拟装配流程如图1 所示。

图1 虚拟装配及干涉检查流程

虚拟装配流程中关键步骤包括：

1）建立虚拟装配模板。现有的杠杆设计程序输出的是二维CAD 图纸，需要开发接口读取数据并转换为标准的虚拟装配模板。虚拟装配模板中的数据主要包括设备号、设备类型、设备连接关系及空间位置等信息；

2）研发试验加载设备模型库并建立与CATIA客服端接口。试验加载系统中使用的杠杆、拉索等设备多选用标准件，可重复使用，建立模型库后可支持虚拟装配调用；

3）建立杠杆加载系统运动平衡方程并计算各加载步加载设备的空间位置。杠杆加载系统包括胶布带、多级杠杆、拉索及作动筒等设备，加载过程中各设备间约束关系复杂，难以用刚柔耦合仿真的方法来模拟。但是杠杆加载系统的力学及运动平衡原理是明确的，可根据其力学及运动平衡原理建立模型，计算得到各加载步加载设备的空间位置，为模拟加载过程提供支撑；

4）加载过程模拟及碰撞检查。得到各加载步加载设备的空间位置后，对设备进行空间位置更新，并对每一步更新后的模型进行碰撞干涉检查，输出检查结果。

2.1 虚拟装配模板

从虚拟装配及碰撞检查流程可以看出，整个过程涉及的数据较多，应该统一数据格式，减少信息冗余。XML 语言具有层次清晰，易于扩展，便于不同模块之间高效地共享信息数据等良好特性，这里提出了基于XML 的虚拟装配模板，以实现模块之间高效地交互传递数据。

根据飞机结构静强度试验虚拟装配数据的特点，用2 类XML 文件来描述装配信息。一类XML文件主要描述设备装配关系，包括设备名称、实例名称、设备类型、及上下连接关系，如图2 所示。

图2 装配关系描述文件

另外一类XML 文件主要描述设备的空间位置，主要包括设备实例名称、空间坐标及方向。虚拟装配过程包括多个空间位置XML 文件，每个加载步生成一个该类文件。

2.2 试验加载设备模型库

在全机结构静强度试验中，用到的加载设备非常多，这些加载设备常采用通用标准件，不同型号、不同工况的试验会反复用到这些设备。为了实现自动化虚拟装配，这里首先构建试验加载设备模型库，将试验用到的加载设备录入到模型库中。

试验加载设备主要包括加载杠杆、杠杆链接件、作动筒、作动筒连接件、其它设备等，以通用标准件为主，其型号和尺寸参数是相对应的。以某类杠杆为例（如图3 所示），包括的参数主要有：杠杆代号、使用弯矩、力臂调节范围、孔径槽宽、全长、自重、偏心矩、间隙、高度，可采用参数化的方式构建设备模型，如图4 所示。另外，试验中还会用到一些根据特定需求设计的专用设备。根据试验设备的特点，这里构建了基于Web 的试验加载设备模型库，用户可在浏览器录入、删除和发布设备模型，并能支持客服端虚拟装配的调用。

图3 通用杠杆示意图

图4 杠杆参数化模型

2.3 接口设计及虚拟装配

飞机结构静强度试验在CATIA 下进行虚拟装配，设备模型库是独立的基于Web 访问的数据库系统，装配关系已定义在基于XML 的虚拟装配模板中。这里定义了模型库与CATIA 端的接口，通过设备名称和实例名称进行关联，调用生成应用的实例模块。

根据虚拟装配模板中定义的设备号、空间位置及连接关系，从设备库中调用相应的设备模型，并进行空间位置定位，可完成加载设备的虚拟装配。进行虚拟装配时，程序将比较连接件和杠杆的发布点坐标，自动校核连接件的上级杠杆和下级杠杆，更新虚拟装配模板文件，以供运动分析时，准确找到相应的实例，计算其全局坐标位置。虚拟装配实施方案如图5 所示。

图5 虚拟装配实施方案

3.1 运动平衡方程及空间位置求解

虚拟装配得到是初始状态的试验系统模型，模拟试验加载过程的一个重要前提是预先计算出变形后加载杠杆系统的空间位置。试验系统包括上百加载通道，每个加载通道加载过程中各设备间约束关系复杂，难以用刚柔耦合仿真的方法来模拟。这里根据其力学及运动平衡原理建立模型，来计算各加载步加载设备的空间位置。杠杆模型示意图如图6 所示。

图6 杠杆加载系统理论模型

对于杠杆加载系统中的杠杆零件，存在已知的3 个点，左端点、右端点、中间点。连杆零件，存在已知的两个点，上端点和下端点。初始状态下，杠杆加载系统设备空间位置为已知量（由设计给出），加载后结构发生变形，加载设备空间位置也发生变化，新的位置坐标为待求量。假设第i个杠杆，其两端点为i1(xi1,yi1,zi1)和i2(xi2,yi2,zi2)，杠杆中间加载点i3距离两端点的长度分别为m和n，在试验方案确定的情况下杠杆加载比不变，为定值。则i3的坐标为

向量i1j3为杠杆的端点i1和低一级杠杆j上中间加载点的连线，长度为Lj，i2k3为杠杆的端点i2与低一级杠杆k中间加载点的连线，长度为Lk。在试验加载过程中，可理想假设杠杆和连杆是刚性的，即Lj和Lk在加载过程中保持不变。

根据杠杆和连杆刚性假设及杠杆加载比不变，可得到以下几何约束方程：

加载过程中，杠杆i及连杆i1j3、i2k3应在同一平面内，否则将无法平衡。即向量i1i2、i1j3、i2k3共面，可得到共面约束方程：

引入向量i1j3的单位向量为a，i2k3的单位向量为b，则：

杠杆i上，端点到其中间加载点i3的向量分别为i1i3和i2i3，则：

引入系数R，即

引入向量v1和v2：

式中h1为上一级杠杆的端点。

根据力学平衡，连杆i1j3、i2k3的合力等于连杆i3h1的力，得到力学平衡方程为

联合式（2）、式（3）、式（13）组成杠杆i的方程组。对于最低一级杠杆，方程组中的i3和k3为结构表面的点，对于最高一级杠杆，上述计算中的h1为作动器的固定点。按上述方程对所有杠杆建立方程组，组合即可得到整个杠杆系统位移的非线性方程组。

在初始状态下方程组满足平衡关系，结构变形后，结构表面点坐标可由有限元分析得到，作动筒固定点坐标由试验设计确定，结构表面点和作动筒固定点的坐标均为已知变量，将其代入方程组，使用非线性方程组求解方法可计算得到各个杠杆端点的坐标。需要注意的是，若结构变形较大，需要以较小的变形增量逐步求解方程。

3.2 运动模拟及干涉检查

根据杠杆加载系统的运动平衡方程可以计算得到不同加载步下各杠杆和连接件的空间位置坐标，得到空间位置坐标并不能实现设备在CATIA 中的空间位置更新，需要进行设备参考坐标轴系与总体坐标轴系的关系转换，定义每个加载步各杠杆和连接件零件的坐标位置矩阵。

杠杆i的坐标原点取为中间加载点i3，参考坐标轴系定义方法如下：

连杆i2k3的坐标原点取为端点k3，参考坐标轴系定义方法如下：

由式（14）、式（15）可完成每个加载步杠杆加载系统中的杠杆及连杆空间位置及方向定义，生成空间位置XML 文件，实现加载系统的运动模拟。对各加载步更新后的装配模型进行碰撞/干涉检查，这里借助CATIA 已有的“检查碰撞”功能进行杠杆加载系统的间隙、接触及碰撞检查，生成碰撞检查报表。

按照文中介绍的方法，研发了飞机结构静强度试验虚拟装配软件。虚拟装配软件在试验加载系统设计结果的基础上进行数据转换，将杠杆设计输出的杠杆加载方案转换成标准XML 格式的虚拟装配模板，在模板中定义各级杠杆及其连接件的设备号、空间位置等信息。根据虚拟装配模板中定义的设备号、空间位置及连接关系，从设备库中自动调用相应的设备模型，并进行空间位置定位，完成加载设备的虚拟装配。以某全机静强度试验为例，生成的初始状态虚拟装配模型如图7 所示。

图7 初始状态虚拟装配模型

然后建立杠杆系统的平衡方程，以仿真变形为条件，迭代计算出各加载步各加载设备的空间位置，记录到各加载步的虚拟装配模板中；
最后对加载设备进行空间位置驱动，得到各加载步的装配模型，利用CATIA 已有功能进行碰撞/干涉检查分析，并自动报表输出作动筒的行程及碰撞干涉情况。该工况试验系统未发生碰撞干涉，但对预置的碰撞干涉可自动报表输出，为试验设计与实施提供了技术支持。150%加载步的虚拟装配模型如图8 所示。

图8 最终状态虚拟装配模型

1）基于XML 的虚拟装配模板统一了试验加载系统设计的数据格式，实现了数据的高效交互传递；
基于Web 的试验设备模型库能够对设备模型进行创建、修改、发布和管理，积累设计知识。虚拟装配模板和模型库是飞机结构静强度试验虚拟装配不可或缺的关键环节。

2）由杠杆加载系统的几何约束、共面约束及力学平衡构建的非线性方程组能够基于仿真变形结果计算出每个加载步各加载设备的空间位置，为复杂试验加载系统的运动模拟及碰撞干涉检查提供一种可行的技术方案。

3）结合自主研发的飞机结构静强度试验虚拟装配软件和应用实例对虚拟装配流程和算法进行了验证，结果表明了流程和方法的正确性。

另外，虚拟装配结果可以作为虚拟现实的输入，在人机自然交互虚拟环境中完成装配和拆卸等一系列的虚拟操作，进一步验证和优化试验设计方案。

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