配电台区电池储能系统优化均衡控制研究

吴 毅，孟亚宏，张 怡，周 铁，刘 继，魏业文

（1国网江苏省电力有限公司滨海县供电分公司，江苏 盐城 224500；
2三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443000）

在双碳目标实施和新型电力系统建设背景下，配电网网架结构、电源形式及负荷特征均发生了较大的变化，电力系统能耗结构逐步向高比例可再生能源方向转型[1]，配电台区作为电力系统电力分配的末端主体，对电力系统双碳目标的达成具有重要支撑作用。电池储能系统作为支撑配电台区高效能量分配的核心部件，其由大量的单体电池通过相应的串并联组成，由于制造工艺及使用场景不可能完全一致，导致电池储能系统各单体间存在不可避免的一致性差异，此一致性差异将对系统的能量利用率及循环寿命产生严重影响，甚至危及安全[2]。为有效缓解一致性差异对电池储能系统的影响，必须引入有效的均衡方法[3-4]。相比于并联电池组，串联电池组更容易受到一致性差异的影响[5-6]，本工作针对串联电池组的均衡展开研究。

均衡技术的研究包括均衡拓扑结构和均衡控制的研究。均衡控制是指基于选定的一致性指标，使用一定的算法控制均衡能量的转移方式[7]。近年，国内外学者提出了多种多样且均衡能量转移方式完善均衡拓扑，对均衡控制也进行了较为广泛的研究。文献[8]中提出模型预测控制和模糊逻辑控制相比于常见的基于极值或平均值的控制方式能够有效地提高均衡速度，并避免过均衡。文献[9]基于模糊逻辑动态调整均衡电流，以提高均衡速度及效率。文献[10]提出一种基于容量的主动均衡方法，通过预测每个均衡周期所有单体需要的均衡能量，以使开关管及时切换，提高均衡效率。文献[11]通过粒子群优化算法对各单体的均衡路径进行优化，以提高均衡效率及速度，并避免过均衡。文献[12]提出了一种基于聚类分析的电池组主动均衡策略，通过设置边界条件，随机选取中心点计算密度，并不断更新中心点，中心点迭代收敛之后，根据当前中心点的边界条件确定分类，将不满足边界条件的单体分为一类进行均衡，并与传统的“平均差”法对比，对电池组一致性改善效果更好。以上研究，虽然基于不同算法优化了均衡能量的转移过程，但均是基于“单对单”均衡的思想设计均衡控制方法。任意时刻，均衡能量仍然是在单体间，或包含固定数量单体的电池模块间转移。也有文献基于聚类的思想提出“多对多”均衡控制，文献[13]基于Kmeans聚类算法对组内单体进行聚类分析，从而获取电池组的一致性差异，但并未涉及基于聚类结果的均衡技术。文献[14]为了进一步提高均衡速度，采用遗传算法对K-means 聚类结果进行优化，实现聚类均衡，仿真和实验结果表明，该方法将均衡后的电池组容量提高了16.84%，均衡时间减少了23.8%；
文献[15]基于自适应均衡拓扑，在传统模糊C 均值聚类算法的基础上，引入样本密度的概念，设计了基于密度的模糊C均值聚类算法，实现聚类均衡。上述两种聚类均衡相比于基于极值或平均值的“单对单”均衡，虽然有效地提高了均衡速度及效率，但均忽视了储能电池组的显著特点是单体数量众多，使得出现一致性差异较小的相邻单体的概率大大增加，进而一致性差异较小的不同个数的相邻单体可以作为电池群组同时参与均衡的可能，并且为实现聚类均衡引入了结构复杂且控制复杂的均衡拓扑，导致均衡效率低、均衡速度慢。

基于上述分析，提出一种基于K-means 聚类的串联电池组群组均衡控制方法，在引入聚类均衡思想的同时，基于一致性差异较小的相邻单体建立群组均衡控制方法，实现均衡能量在包含不同个数相邻单体的电池群组间转移，进而提高电池储能系统均衡速度及效率。

1.1 拓扑结构

建立高效均衡控制的基础是功能完善的均衡拓扑，针对聚类群组均衡控制，均衡能量可能在单体与单体间转移、单体与电池模块间转移、电池模块与电池模块间转移，本工作基于如图1所示均衡拓扑验证新型聚类群组均衡控制方法的有效性及优越性。当串联电池组包含n节单体时，均衡拓扑包含2n+2个MOS管、2n+2个二极管以及1个电感。

图1 均衡拓扑Fig.1 Equalization topology

此均衡拓扑的特点在于[3]：均衡能量转移方式完善，均衡能量可以在单体与单体间、单体与电池模块间、电池模块与电池模块间转移；
均衡能量转移过程，储能器件只有一个电感，拓扑结构简单、成本低；
控制简单，任意单体或电池模块需要充、放电均衡时，只需控制两个开关管。

1.2 均衡原理及控制信号占空比设计

以单体对单体的均衡为例阐述图1拓扑的均衡原理，群组均衡控制原理与单体对单体的均衡原理一致，都是基于电感进行能量转移。假设单体Bm电量高，需要放电均衡，Bn电量低，需要充电均衡。均衡过程分为两个阶段，第一阶段：Bm放电均衡，初始时刻电感电流为零，此时控制MOS 管S2m-1、S2m导通，Bm给电感充电，电感电流逐渐增加，当增加到期望值时，断开MOS 管S2m-1、S2m，第一阶段结束。第二阶段：Bn充电均衡，断开MOS 管S2m-1、S2m时刻，导通S2n-2、S2n+1，电感L为Bn充电，电感电流下降，当电感电流降为零时，断开MOS管S2n-2、S2n+1，第二阶段结束。一个开关周期内，电感充电、放电持续的时间之和必须小于开关周期以避免电感磁滞饱和。

均衡过程，当电感被充电时，其两端电压记为Vc，当电感放电时，其两端电压记为Vd，一个开关周期内，电感电流的表达式为

其中D表示电感充电控制信号的占空比，T表示开关周期，DT表示一个开关周期内电感的充电时长，TZ表示一个开关周期内电感电流降为0的时刻，当t=TZ时，iL=0；
当t=T时，由于T≥TZ，则：

进一步推导可得：

本节基于K-means 聚类建立自适应群组均衡控制方法，以各单体荷电状态(state of charge，SOC)作为均衡变量，基于单体SOC极差设计均衡阈值，利用K-means 聚类算法对各单体进行聚类分组，以放电群组中单体数量设置开关控制信号占空比。基于K-means 聚类的自适应群组均衡控制流程图如图2所示，具体过程如下所述。

图2 K-means聚类自适应群组均衡控制Fig.2 Diagram of adaptive group equalization control based on K-means clustering

（1）获取初始SOC，设定均衡启动阈值

首先，获取电池组中各单体初始SOC。其次，判别电池组中最高电量单体SOC 为SOCmax，最低电量单体SOC 为SOCmin，均衡启动阈值设为Δref。当SOCmax-SOCmin≥Δref时，均衡电路启动，控制相应开关管导通，否则均衡电路不工作。

（2）利用K-means算法聚类

聚类过程：①以各单体SOC 为数据集X，从数据集X中随机选择3 个元素，作为3 个簇的中心点，即质心；
②根据相似度准则，将各单体SOC分配到最接近的质心，形成不同的簇；
③利用欧式公式重新计算3个簇各自的中心，更新各个簇的质心；
④重复②和③，直到各质心不再变化，输出结果。

通过K-means 聚类，产生3 个质心K1、K2和K3，并满足K1＞K2＞K3；
将电池组中所有单体分为三类：第一类(质心为K1)是单体SOC较高，需要放电均衡的单体；
第二类(质心为K2)是单体SOC 适中，不需要均衡的单体；
第三类(质心为K3)是单体SOC较低，需要充电均衡的单体。

（3）判别高、低电量电池群组

从单体B1到单体Bn(n为电池单体总数)依次判断，对于单体Bm(m=1，2……n)，首先，若不满足

则判断停止；
若满足，则单体Bm为高电量单体，判断继续；
然后，若不满足

则将单体Bm独自归为待放电群组，判断停止；
若满足，则单体Bm+1为高电量单体，判断继续；
接着，若不满足

则将单体Bm、Bm+1归为待放电群组，判断停止；
若满足，则单体Bm+2为高电量单体，判断继续；
最后，若不满足

则将单体Bm、Bm+1、Bm+2归为待放电群组，判断停止；
若满足，单体Bm+3为高电量单体，将单体Bm、Bm+1、Bm+2、Bm+3归为待放电群组，判断停止。

同理，对于单体Bn(n=1, 2……n)，首先，若不满足

则判断停止；
若满足，则单体Bn为低电量单体，判断继续；
然后，若不满足

则将单体Bn独自归为一组待充电群组，判断停止；
若满足，则单体Bn+1为低电量单体，判断继续；
接着，若不满足

则将单体Bn、Bn+1归为待充电群组，判断停止；
若满足，则单体Bn+2为低电量单体，判断继续；
最后，若不满足

则将单体Bn、Bn+1、Bn+2归为待充电群组，判断停止；
若满足，单体Bm+3为低电量单体，将单体Bn、Bn+1、Bn+2、Bn+3归为待充电群组，判断停止。

放电群组聚类流程如图3所示，充电群组聚类流程图如图4所示。

图3 放电群组聚类流程图Fig.3 Group clustering flow chart of discharge

图4 充电群组聚类流程图Fig.4 Group clustering flow chart of charge

（4）设定控制信号占空比

每个采样周期，充放电电池群组的单体数量可能不同，为防止图1拓扑中储能器件饱和，每个均衡周期内，储能器件电流必须复位。设高电量电池群组放电均衡控制信号占空比为D1，即电感充电的控制信号占空比为D1，基于第一部分控制信号占空比的设计过程，为电感充电的单体数量与电感放电对应的单体数量的比值越大，占空比D1越小，例如，当为电感充电的单体数量为4时，若电感放电对应的单体数为4，则D1≤1/2；
若电感放电对应的单体数为3，则D1≤3/7；
若电感放电对应的单体数为2，则D1≤1/3；
若电感放电对应的单体数为1，则D1≤1/5；
为简化控制策略并保证电感的可靠复位，当为电感充电的单体数量为4时，基于D1≤1/5设计D1的大小，设为20%。基于上述分析，可由参与放电均衡的单体数量制定合适的控制信号占空比，高电量电池群组放电均衡控制信号占空比D1应满足：

低电量电池群组充电均衡过程，电感放电的控制信号占空比D2为：D2=1-D1。由第(3)步可知，高低电量电池群组包含的单体数最小为1，最大为4；
依据聚类出的高电量电池群组包含的单体个数进行控制信号占空比的设计，当放电单体数量分别为1、2、3、4时，D1分别为50%、30%、25%和20%。

（5）群组均衡

对各待放电群组中，高电量单体数最多的群组进行放电均衡，高电量单体数最多的群组不唯一时，对包含序号最小单体的群组进行放电均衡。对各待充电群组中，低电量单体数最多的群组进行充电均衡，低电量单体数最多的群组不唯一时，对包含序号最大单体的群组进行充电均衡。每个采样周期，若各单体SOC 满足均衡电路工作条件，均衡电路继续工作，若不满足均衡电路工作条件，均衡电路停止，均衡过程结束。

基于图1 拓扑，以12 节单体构成的电池组为例，在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型，电池类型设置为三元锂电池，标称电压为3.7 V，额定容量设为1800 mAh，二极管压降为0.5 V。其余模型参数包括电感47 μH；
均衡阈值3%；
开关频率10 kHz。

3.1 均衡控制有效性验证

为验证新型均衡控制方法的有效性，利用美国城市道路循环工况(urban dynamometer driving schedule，UDDS)设计均衡仿真模型。如图5所示为UDDS工况进行适当比例缩小以适应模型电池参数的一个周期的工况曲线，此工况包含了电池组充电状态、放电状态、搁置状态。均衡过程各单体SOC曲线及SOC极差变化如图6、图7所示。均衡前后所有单体的SOC变化如表1所示。

表1 UDDS工况仿真结果Table 1 UDDS condition simulation results

图5 UDDS工况Fig.5 UDDS working condition

图6 各单体SOC变化曲线Fig.6 SOC change curve of each cell

图7 SOC极差曲线Fig.7 SOC range curve

由图6、图7 可知，串联电池组中各单体SOC在均衡电路工作期间逐渐趋于一致，到达168 s 时刻，均衡结束，之后各单体SOC 极差始终维持在3%以下。由表1可知，均衡初始SOC极差为6%，满足均衡电路启动条件，均衡电路工作；
均衡结束后，SOC 极差降为2.99%，满足均衡电路停止条件，均衡停止。

3.2 均衡效果对比

以电池组搁置状态的均衡为例，在SOC 初始分布“中间高、两边低”“中间低、两边高”“均匀分布”等三种情况下，将本工作群组均衡控制与单体对单体均衡控制[11，16]对比，验证本工作群组均衡控制在均衡速度方面的优越性。具体SOC 初值分布如表2、图8 所示。图9、图10、图11 分别为各初始SOC“中间高、两边低”“中间低、两边高”“均匀分布”情况下，群组均衡控制与单体对单体均衡控制相比，均衡前后SOC 分布及SOC 极差变化。

表2 单体SOC初始值Table 2 lnitial SOC of each cell

图8 单体SOC初值分布Fig.8 lnitial value distribution of SOC

图9 “中间高、两边低”结果Fig.9 “High in the middle, low on both sides”results

图10 “中间低、两边高”结果Fig.10 “Low in the middle, high on both sides”results

图11 “均匀分布”结果Fig.11 “Uniform distribution”results

由图9～11可知，群组均衡控制和单体对单体均衡控制均可以有效改善电池组的一致性差异，但群组均衡控制均衡速度显著提高。由图9可知，经过167 s的均衡过程，基于群组均衡控制，SOC极差由6%缩小至3%，与单体对单体均衡控制的256 s 相比，均衡速度提升了34.8%。同样的，由图10、图11 可知，群组均衡控制均衡速度分别提高了19.8%、17.6%。总体而言，群组均衡控制相比于单体对单体均衡控制，可以显著提高均衡速度。需要说明的是，以上均衡速度提升的比值只是针对本工作仿真模型，实际均衡过程，均衡速度受单体初始值、开关频率、储能器件参数等多个相互耦合的参数影响。改变模型参数，虽然均衡速度提升的比值可能变化，但相比于单体对单体均衡控制，群组均衡控制对均衡速度提高的效果是确定的。

为进一步研究群组均衡控制的均衡效率，参照文献[4]定义均衡效率η为：

其中，SOCi,initial为序号为i的单体初始SOC，SOCi,end为序号为i的单体均衡结束时SOC，n为电池组单体个数，n=12。表3、表4 分别展示了均衡结束后各单体的SOC以及两种均衡方法均衡效率、均衡结果总体方差的对比。

表3 单体对单体均衡结果Table 3 Cell to cell equalization results

表4 群组均衡结果Table 4 Group equalization results

由表3、表4 可知，本文所提基于K-means 聚类的群组均衡控制相较于单体对单体均衡控制，均衡效率差别不大，但三种情况均衡结束后，群组均衡控制具有更小的SOC 方差，说明群组均衡结果SOC 分布的离散程度优于单体对单体均衡控制。总体而言，群组均衡控制和单体对单体均衡控制相比，在保证均衡效率的前提下，均衡速度显著提高，并且均衡结束各单体SOC 相比于电池组平均SOC的离散程度更小。

单体间不可避免的一致性差异将对储能电池组能量利用率及循环寿命产生严重影响。配电台区储能电池组的显著特点是单体数量众多，使得出现一致性差异较小的相邻单体的概率大大增加。提出一种基于K-means 聚类的串联电池组群组均衡控制方法，从“多对多”均衡角度，在既有硬件基础上，提高均衡速度。通过模型仿真，验证了聚类群组均衡控制相比于常见的单体对单体均衡控制，在保证均衡效率的同时，可以显著提高均衡速度。未来的研究，将基于聚类群组均衡控制，构建与之更为匹配的均衡拓扑，简化开关管控制信号占空比的设计过程。

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