肋参数对液氧甲烷发动机推力室强化换热的影响

张萌，金 鑫，李 杨，段海洋，朱淑苗

（上海宇航系统工程研究所，上海 201109）

近年来，随着世界航天事业的迅速发展，可重复使用运载火箭（Reusable Launch Vehicle，RLV）逐渐得到重视［1］。而液体火箭发动机性能的提高是RLV 技术进步的关键，膨胀循环系统以其结构简单、鲁棒高等优点，在液体火箭发动机中得到了广泛的应用［2］。在该系统中，冷却剂在再生冷却通道中吸热以驱动燃气涡轮，提高冷却剂的吸热效率可以为涡轮提供更大的驱动力，是发动机进一步发展的关键技术之一［3］。一种直接的强化传热方法是在推力室燃气侧壁面添加纵向肋，以增大推力室的表面积。

然而，目前针对带肋推力室传热特性的研究相对较少。在文献［4-5］中，对带肋推力室内的传热进行了试验研究，讨论了燃烧室压力和混合比对带肋推力室内强化传热的影响。结果表明，随着燃烧室压力和混合比的增大，换热强化更加明显。KAWASHIMA等［6］对圆柱段带肋推力室进行了热试验，并在试验数据的基础上，对带肋推力室的流场和换热特性进行了数值模拟研究［7］。

此外，由于甲烷作为推进剂具有密度高、易于生产和储存、比冲相对较高等优点，近年来，液氧/甲烷发动机得到了广泛的试验和数值研究［8-13］。BETTI等［14］对热燃气侧带有不同高度肋的液氧/甲烷推力室进行了数值模拟，研究结果表明随着肋高的增加，强化传热效果增强，但肋效率降低，但由于其没有考虑推进剂的混合和燃烧过程，无法为带肋推力室的设计提供充足的参考。因此，有必要对带肋液氧/甲烷发动机推力室的强化传热问题开展进一步研究。

本文采用雷诺平均Navier-Stokes（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）方法，对带肋推力室内燃烧与再生冷却的流动传热进行了数值模拟，详细分析了带肋推力室的强化传热机理。随后，通过改变肋数目和肋高对其进行参数化分析，讨论了这些参数对壁面热流密度、冷却剂温升和肋效率的影响。本文可为新型液氧甲烷发动机的设计和优化提供有价值的参考。

1.1 计算域与边界条件

计算所采用的推力室示意图及计算边界条件如图1 所示，计算域和网格划分情况如图2 所示。将计算域分为热燃气区域和再生冷却区域，再采用文献［12］中的耦合方法来处理热燃气侧、壁面和冷却剂侧之间的耦合传热。推力室喉部直径为26 mm，圆柱段直径为52 mm。从喉部到喷注面板的长度为195 mm，其中包含长度为150 mm 的圆柱段。从喉部到推力室出口的长度为50 mm。喷注面板上包含19 个同轴剪切喷注器。中心氧化剂喷嘴直径为3 mm，燃料环缝的内径和外径分别为4.0、4.6 mm。在铜内壁上沿轴向铣削出36 个冷却通道，其高度和宽度分别为5、2 mm。

图1 计算所用推力室及边界条件Fig.1 Schematic diagram of the thrust chamber and boundary conditions for computation

图2 计算域及网格Fig.2 Domains and grids for computation

对于带肋的工况，纵向肋被均匀地添加到推力室圆柱段热燃气侧壁面，如图3 所示，带肋推力室局部网格如图4 所示，其中网格在带肋部分加密以捕捉该处复杂的流动特征。本文采用各工况下纵向肋的几何参数特征见表1，其中工况0 表示未添加纵向肋的工况。

图3 本文采用的纵向肋布置及几何特征Fig.3 Arrangement and geometrical features of the longitudinal rib adopted in this paper

图4 带肋计算域的局部网格示意图Fig.4 Schematic diagram of the local girds for the computation domain with ribs

在表1 中，Ai为工况i下圆柱体截面的壁面面积，A0为不带肋工况下的壁面面积。对于工况1～工况3，在肋高保持不变的同时改变肋数目。对于工况2、工况4 和工况5，在改变肋数目的同时，保持肋高与肋宽不变，此时圆柱段总壁面面积保持不变，在3 种工况下均有Ai/A0=2。由于推力室几何形状的对称性，沿周向取30°作为计算域，其中工况2 取60°作为计算域。热燃气区域和再生冷却区域均采用六面体结构化网格，如图4 所示。其中流体域在靠近壁面处加密以使得无量纲数y+保持在30～300。工况0 热燃气区域和再生冷却区域网格总数分别为164 万和30 万，带肋工况由于肋附近几何形状更为复杂，因此其网格总数略高于无肋工况。

表1 本文采用的肋参数Tab.1 Rib parameters adopted in this paper

计算所需的边界条件按照如下方式给出：入口设置为质量流量入口，其中氧化剂入口质量流量为1.5 kg/s，入口温度为119 K。燃料入口质量流量为0.5 kg/s，入口温度为298 K，燃烧室设计压力为6.5 MPa。冷却剂为甲烷，总质量流量为1.8 kg/s，入口温度为120 K，出口压力给定为8 MPa。所有壁面均采用无滑移边界条件，且除耦合壁面外，其余壁面均给定为绝热边界。

1.2 控制方程与湍流模型

推力室中的流体流动和传热过程包括推进剂的混合、燃烧和热燃气的流动，热燃气与内壁、内壁与冷却剂之间的对流传热，以及通过推力室内壁的热传导。因此，流体域控制方程为三维可压缩RANS 方程［15］，分别包括连续方程

固体域热传导控制方程采用傅里叶导热方程：

式中：ρ为密度；
u为速度矢量；
P、τeff、E、λeff分别为静压、偏应力张量、总能量和等效导热系数；
Sh为体积源项，包括用户自定义的体积热等。

在本文的研究中，采用Fluent 17.2 软件作为求解器进行计算。湍流模型采用重整化群（RNG）k-ε湍流模型，该模型中包含了涡流对湍流的影响，因此能够处理冷却通道中超临界流体复杂的湍流流动［16-17］，近壁区域处理采用标准壁面函数。燃气区采用有限速率14 组分20 步化学反应模型来模拟燃气的非平衡流动，其中采用涡耗散概念（EDC）模型来考虑化学反应模型与湍流模型之间的相互作用，它能够包含比较完整的化学反应的相关机理。

1.3 模型验证

为了验证本文所建立的模型在计算不同推力室压力下液氧/甲烷发动机推力室流动与燃烧耦合传热时的可靠性，以宾夕法尼亚州低温燃烧实验室（CCL）所进行的一项单喷嘴气氧/甲烷发动机热试试验作为验证试验［9］，计算域和推力室的热边界条件如图5 所示，按照文献中所给的模型与尺寸，将x轴原点确定在喷注面板处。在推力室壁面上将试验所获得的壁面温度采用曲线拟合的方式作为推力室壁面的热边界条件，并将计算所得到的热流密度值与实验值进行比较。由于原文献中仅测量了圆柱段的数据，因此对圆柱段的仿真与实验结果进行比较，并假设在靠近喷注面板和喉部附近壁面温度保持恒定。

图5 模型验证算例计算域和网格Fig.5 Schematic diagram of the domain and grids for the model validation computation

选择推力室压力为6.88、8.16 MPa 下所测得的壁面温度和热流密度作为验证数据，其中室压为8.16 MPa 下的氧化剂质量流量为0.31 kg/s，温度为119 K，燃料质量流量为0.103 kg/s，温度为283 K。详细的几何尺寸和边界条件可见文献［9］。比较2 种压力下的计算结果与实验数据，如图6 所示。

图6 不同推力室压力下壁面热流沿轴向变化（试验vs 仿真数据）Fig.6 Variations of the wall heat flux under different thrust chamber pressures（experiment vs simulation）

由图6 可知，壁面热流密度在靠近喷注器附近存在一个峰值，这一现象在试验数据和仿真数据中均有出现。文献［13］指出这是由于甲烷跨临界火焰的剧烈膨胀会对燃烧室壁面产生冲击，导致靠近喷注面板区域热燃气侧壁面热流密度存在局部极大值。此外，仿真结果表明，2 种压力下热流密度的变化规律基本相同，且随着室压的升高而升高。尽管计算结果略低于试验数据，但仍很好地反映不同压力下壁面热流密度的变化规律。因此，可以采用本文所建立的仿真模型来进行接下来的液氧/甲烷发动机推力室流动与燃烧耦合传热计算。

1.4 网格无关性验证

在进行结果讨论之前，通过比较3 种网格密度下工况0 热燃气侧壁面温度沿轴向变化对计算结果进行了网格无关性验证。3 种网格密度下周向×径向×轴向上的节点数设置见表2，计算所得壁面温度沿轴向变化如图7 所示。基准网格和细网格计算所得到的结果非常接近，而粗网格和基准网格结果之间存在较大差异。因此，综合考虑计算精度与计算成本，采用基准网格来进行后续的研究。

图7 3 种网格密度下工况0 壁面温度沿轴向变化Fig.7 Variations of the wall temperature for ase 0 under three grid densities

表2 网格无关性验证所采用的3 种网格类型Tab.2 Three types of grids adopted for the grid independent tests

2.1 肋高不变时肋数目对结果的影响

在本节中，比较了光滑壁面的无肋工况和3 种不同肋数目工况的仿真结果，其中在保持肋高不变的情况下来改变肋数目，工况0～3 对称面上的温度分布如图8 所示。

由图8 可知，4 种工况下的温度分布几乎一致，肋对整个燃烧室中的流场未产生显著影响。沿轴向取z=0.145 m 位置处的横截面，在z=0.145 m 截面上工况0～工况3 的温度分布，如图9 所示。

图8 工况0～工况3 对称面温度分布Fig.8 Temperature distributions of the symmetry planes for cases 0，1，2，and 3

由图9 可知，肋之间热燃气的温度分层随着肋数目的增加而逐渐增强。由于随着肋数目的增加，肋间距减小，因此在肋高保持不变的情况下，中心区域的热燃气无法充分接触到肋之间的壁面。会导致肋之间与肋侧面和肋底面接触的燃气温度降低，进而使得肋侧面与肋底面上的热流密度也随之降低。z=0.145 m 截面处，工况0～工况3 壁面热流密度沿周向变化如图10 所示，为了便于比较，只取了半个肋，并将结果转换到同一个坐标系下。

图9 工况0～工况3，z=0.145 m 截面上的温度分布Fig.9 Temperature distributions of the cross section at z =0.145 m for cases 0，1，2，and 3

图10 工况0～工况3，z=0.145 m 截面上热流密度沿周向变化Fig.10 Variations of the circumferential heat flux of the cross section at z =0.145 m for cases 0，1，2，and 3

由图10 可知，4 种工况下，肋顶面上的壁面热流密度基本相同。这表明当肋高保持不变时，不同肋数目下由于肋顶与热燃气的接触程度相同，因此肋顶面处的传热情况基本相同。而在肋底面，由于肋数目增加会使得肋间距减小，进而使得2 个肋之间的与壁面接触的燃气温度降低。因此，肋底面处的热流密度会随着肋数目的增加而减小。

由于带肋工况下肋顶处的热流密度与无肋工况基本一致，而肋侧面和肋底面处的热流密度低于无肋工况。因此，在带肋的圆柱段，带肋工况下的壁面平均热流密度均低于无肋工况，且随着肋数目的增加而进一步降低，如图11 所示。此外，带肋工况下喉部壁面热流密度峰值略低于无肋工况，这是因为热燃气在圆柱段与收敛段衔接处的肋末端下游处的尾迹流所引起的边界层比无肋工况下的厚所导致，在BETTI等［14］的研究中也观察到了同样的现象。

图11 工况0～工况3，壁面平均热流密度沿轴向变化Fig.11 Variations of the average wall heat flux along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

然而，由于肋的存在，使得圆柱段的换热面积大大增加，单纯的采用壁面平均热流密度无法准确地描述该区域实际的传热情况。因此，在这里引入等效平均热流密度的概念，其定义如下：

式中：qeq、qave为等效平均热流密度和平均热流密度。

4 种工况下的等效平均热流密度沿轴向变化如图12 所示。由图12 可知，与平均热流密度的分布规律相反，圆柱段带肋工况下的等效平均热流密度高于无肋工况，且随着肋数目的增加而增大。因为当肋高保持不变时，增加肋数目会增加圆柱段壁面的总换热面积，从而提高等效平均壁面热流密度。

图12 工况0～工况3，壁面等效平均热流密度沿轴向变化Fig.12 Variations of the equivalent-average wall heat flux along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

4 种工况下壁面温度沿轴向变化如图13 所示。由图13 可知，4 种工况下的壁面温度分布与等效平均热流密度分布保持一致，这表明了采用等效平均热流密度能够准确描述带肋推力室壁面的实际换热过程。带肋工况下的推力室圆柱段壁面温度明显高于无肋工况，且随着肋数目的增加而进一步升高。对于工况2 和工况3，推力室圆柱段壁面温度存在一个明显的峰值，表明此处可能发生了传热恶化，这会导致此处温度峰值甚至高于喉部温度峰值。因此，在圆柱段带肋推力室的设计过程当中，应特别注意圆柱段的热防护工作。

图13 工况0～工况3，壁面温度沿轴向变化Fig.13 Variations of the wall temperature along the axial direction for cases 0，1，2，and 3

2.2 总表面积不变时肋数目对结果的影响

无肋工况（工况0）和3 个带肋工况（工况2、工况4、工况5）推力室对称面上的温度分布如图14 所示，虽然3 种带肋工况下的肋高有所不同，但4 种工况下推力室内部的温度分布几乎完全一样。表明即使对于肋高最高的工况（工况4，h=1.36 mm），其肋高相当于整个推力室直径而言也很小，因此对整体温度场没有显著的影响。

图14 工况0、工况4、工况2、工况5，对称面温度分布Fig.14 Temperature distributions of the symmetry plane for cases 0，4，2，and 5

工况0、工况4、工况2、工况5在z=0.145 m 截面上的温度分布如图15 所示。

图15 工况0、工况4、工况2、工况5，z=0.145 m 截面上的温度分布Fig.15 Temperature distributions of the cross section at z=0.145 m for cases 0，4，2，and 5

与2.1 节中的结论不同，此时不同工况下肋之间的温度分层不会随着肋数目的增加而增强。这是因为当保持壁面总换热面积不变时，随着肋数目增加，肋间距减小，同时肋高也会随之减小，会削弱肋之间热燃气的温度分层。结果表明，3 种带肋工况下肋之间热燃气温度分布基本相同，表明此时3 种带肋工况下肋侧面与肋底面上的传热情况基本相同。

此外，在肋数目N=60 的工况下（工况4），靠近壁面附近热燃气温度分布与其他工况存在很大的不同。因为该工况下，由于肋高最高，增加了肋顶面与热燃气之间的接触，使得推力室中的热燃气分布在靠近壁面处沿周向更加均匀。

4 种工况下z=0.145 m 截面上沿周向壁面热流密度变化和壁面平均热流密度沿轴向变化，如图16和图17 所示。与2.1 节的结论相反，3 种带肋工况下的壁面热流密度在肋底面上基本相同，但在肋顶面上存在显著差异。肋高越高，由于与热燃气接触越充分，肋顶面上的热流密度也越大。因此，带肋工况下的壁面平均热流依旧低于无肋工况，且随着肋数目的增加而减小，如图17 所示。

图16 工况0、工况4、工况2、工况5，z=0.145 m 截面上热流密度沿周向变化Fig.16 Variations of the circumferential wall heat flux of the cross section at z=0.145 m for cases 0，4，2，and 5

图17 工况0、工况4、工况2、工况5，壁面平均热流密度沿轴向变化Fig.17 Variations of the average wall heat flux along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

4 种工况下的壁面等效平均热流密度和平均温度沿轴向变化，如图18 和图19 所示。在2.2 节中，由于总传热面积保持恒定，因此带肋工况下的壁面等效平均热流密度的分布规律与平均热流密度保持一致，均随着肋数目的增加而减少，如图18 所示。4 种工况下的壁面温度分布也与壁面等效平均热流密度保持一致，再次表明了采用等效平均热流密度能更加准确地描述壁面带肋发动机推力室实际的换热情况。此外，工况4 圆柱段壁面温度出现了明显的峰值且高于喉部温度，说明此时可能发生了传热恶化，因此需要采取额外的强化换热措施。

图18 工况0、工况4、工况2、工况5，壁面等效平均热流密度沿轴向变化Fig.18 Variations of the equivalent-average wall heat flux along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

图19 工况0、工况4、工况2、工况5，壁面温度沿轴向变化Fig.19 Variations of the wall temperature along the axial direction for cases 0，4，2，and 5

为了定量分析添加纵向肋之后对冷却剂温升的影响，对本文所研究的不同工况下的冷却剂温升进行了比较见表3。其中，Ti、Te为冷却通道入口和出口的温度。从表中可以看出，所有带肋工况下的冷却剂温升相较于无肋工况均有超过10%。表明在推力室圆柱段表面增加纵肋，可以有效地提高冷却通道内冷却剂的吸热效率。

表3 各工况下冷却剂温升比较Tab.3 Comparision of temperature enhancement for different cases

一般来说，总换热面积越大，传热增强的效果越好，因此冷却剂温升也越高，如工况1～工况3。然而，通过比较工况3 和工况4 的总换热面积和冷却剂温升可知，工况3 的换热面积大于工况4，但其温升却小于工况4。这一结果表明，盲目地增大总传热面积并不一定能够提高冷却剂吸热效率，因为其他肋参数如肋高、肋间距等对传热的提高也有重要贡献，因此在设计时也应该对其进行综合考虑。

本文对带肋液氧/甲烷发动机推力室内的流动与传热进行了研究，考虑了推进剂的混合燃烧过程，对不同肋高和肋数目进行了参数化研究。通过比较不同工况下的壁面热流密度、温度和冷却剂温升，可以得出以下结论：

1）在推力室圆柱段的内壁面上添加纵向肋，可以有效地强化传热，但同时也会使得圆柱段壁面温度峰值升高甚至高于喉部温度，因此需要在圆柱段采取额外的热防护措施。

2）平均热流密度不能准确地描述带肋推力室中实际的换热过程，通过对不同工况下壁面温度和冷却剂温升的比较可知，引入等效平均热流密度能准确地描述带肋推力室中实际的传热过程。

3）保持肋高不变时，肋间距会随着肋数目的增加而减小，这会导致肋之间的热分层变得更强烈，进一步降低了肋之间的燃气温度，此时壁面平均热流密度会随着肋数目的增加而减小。

4）保持总换热面积不变时，由于各工况下肋高与肋间距均保持相等，肋间距减小时肋高也会随之降低，因此各工况下肋间的热分层情况是相似的。但随着肋高的增加，肋顶端的热流密度增大，壁面平均热流密度会随着肋数目的增大而减小，其整体的传热强化效果降低。

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