电路的安全专题复习

程久红

考点提炼

中考中，与电路的安全有关的问题主要考查串联电路，很少考查并联电路（并联电路可转化为串联电路分析）。在串联电路中，有下列两类常见考点。

考点1：电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的阻值范围

这类题的特点是：如图1，电压表测滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入阻值最小，电流表示数取到最大值时，电压表示数最小；
当滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最大时，电流表示数最小。

例1 （2022·湖北）如图2所示的电路中，电源电压恒为18 V，纯电阻用电器R1标有“10 V  4 W”字样。滑动变阻器R2的规格为“200 Ω  1 A”，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V。在保证各电路元件安全使用的情况下，下列说法正确的是（）。

A. 电流表示数的最小值为0.08 A

B. 电压表的示数变化范围为0～15 V

C. 滑动变阻器的阻值变化范围为20～125 Ω

D. 整个电路总功率的最大值为10.8 W

答案：C

思路总结：当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大，可见电压表量程限定了滑动变阻器接入的最大阻值。当电流达到最大值时，滑动变阻器阻值达到最小（即若滑动变阻器阻值再减小，则电路会被烧坏），可见电流表限定了滑动变阻器接入的最小值。为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值应该同时满足电路中对电流和电压的要求：电流表量程、R变的安全电流、其他用电器的允许最大电流，三者中最小值为电路可通过电流的最大值，此时滑动变阻器接入阻值最小；
滑动变阻器两端实际电压不能大于电压表量程，当实际电压等于电压表量程时，滑动变阻器接入电阻最大。

考点2：电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的最小值

这类题的特点是：如图3，电压表测定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数同时增大或减小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时须解得两个阻值中的较大值，才不至于把电路烧坏。

例2 如图4所示电路，电源电压恒为6 V，小灯泡L上标有“4.5 V  0.3 A”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。电流表量程选择“0～0.6 A”，电压表量程选择“0～3 V”，滑动变阻器R规格为“30 Ω  1 A”。闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（）。

A. 小灯泡的最大电功率是1.35 W

B. 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是15～30 Ω

C. 电压表的示数变化范围是2～3 V

D. 该电路的最大总功率是1.2 W

答案：BCD

思路总结：求滑动变阻器的最小值的易错点是要同时对比电压表量程不超限的同时，还要考虑电流的最大值，包括电流表量程、滑动变阻器的安全电流值、其他用电器的允许最大电流。

考点3：并联电路中的保护问题

此类问题主要考查电流表的量程、滑动变阻器的标定电流及用电器的最大电流，而对于电压表并不需要考虑其超量程问题。

例3 如图5，电源电压恒定，R1 = 12 Ω，R2 = 5 Ω，滑动变阻器R3的规格是“20 Ω  1.5 A”，电流表的量程是0～3 A，电压表的量程是0～15 V。

（1）只闭合开关S，移动滑片，当电流表的示数为0.8 A时，电压表示数为8 V，求电源电压。

（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关，在1 min内R1产生多少热量？

（3）闭合所有开关，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围应为多少？

答案：（1）只闭合开关S时，定值电阻R2与滑动变阻器R3串联，由I = [UR]可得，电源电压：U = IR2 + U3 = 0.8 A × 5 Ω + 8 V = 12 V。

（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关时，R1与R3的最大阻值并联，所以，在1 min内R1产生的热量：[Q1=I21R1t=U2R1t=（12 V）212 Ω×60 s=720 J。]

（3）闭合所有开关，R1与R3并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，通过R1的电流[I1=UR1=12 V12 Ω=1 A]；
滑动变阻器最大电流I3大 = 1.5 A时，干路电流：I′ = I3大 + I1 = 1.5 A + 1 A = 2.5 A < 3 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：[R3小=UI3大=12 V1.5 A=8 Ω]。所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围应为8～20 Ω。

思路总结：本题型的易错点是在考虑支路允许最大电流的同时要考虑干路中电流表是否会超量程，而在考虑干路电流时要考虑定值电阻所在支路电流的大小。

专题精练

1.如图6，把标有“3 V 0.5 A”的小灯泡（灯丝电阻不变）与最大阻值为15 Ω的滑动变阻器连接在电源电压为4.5 V的电路中，电流表和电压表的量程分别是0～0.6 A和0～3 V，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选的量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值，请求出滑动变阻器允许调节的范围。

2.如图7，电源电压为12 V且保持不变，小灯泡L的规格为“6 V 3 W”，滑动变阻器的最大阻值为12 Ω，电流表的量程为0～3 A。

（1）当开关S1、S2都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R的阻值为多大？在10 min内电流通过R所产生的热量是多少？

（2）当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少？R2的电功率的变化范围是多少？

答案：1. 电路中的最大电流I大 = 0.5 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I = [UR]可得，R总 = [UI大=4.5 V0.5 A] = 9 Ω，RL = [ULIL=3 V0.5 A] =  6 Ω，R小 = R總 - RL = 9 Ω - 6 Ω = 3 Ω；
当电压表的示数UR = 3 V时，滑动变阻器连入的电阻最大，UL′ = U - UR = 4.5 V - 3 V = 1.5 V，I = [URR大] = [U"LRL]，即[3 VR大=1.5 V6 Ω]，解得R大 = 12 Ω。所以，滑动变阻器允许调节的范围为3～12 Ω。

2.（1）R1的阻值为12 Ω，在10 min内电流通过R1所产生的热量是1.8 × 103 J。

（2）当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于6 Ω；
R2的电功率的变化范围是12～24 W。

（作者单位：沈阳市虹桥初级中学）

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