浅析以核心素养为导向的数学课堂教学

鄢彩光

[摘  要] 以核心素养为导向的数学课堂教学，不仅是知识教学，更是学习方法、数学思想与思维方式的教学，是“授人以渔”的教学. 文章认为，在课堂中培养学生的数学核心素养可从以下几方面做起：更新理念，以学生为主体;结构教学，渗透数学思想;激励评价，形成“三会”能力.

[关键词] 核心素养;教学;评价

随着时代的进步，人们的关注从学生的成绩逐渐转向了学生学科核心素养的发展. 为了将学生核心素养的培养落实到学科教育教学中，国家对数学课程标准进行了修订，将“立德树人”作为教学的根本宗旨，将发展学生的抽象素养、直观想象素养、数据分析素养、数学运算素养、逻辑推理素养与数学建模素养作为数学教学的核心[1]. 数学核心素养以教学内容为载体，拟通过各种教学手段满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在数学学习中获得最大程度的发展.

更新理念，以学生为主体

新课标明确表明学生才是课堂的主人，想要发展学生的数学核心素养，需要在充分尊重学生的基础上实施教学. 传统的以教师为主的课堂无法让学生充分发挥其所有潜能，导致数学学习枯燥、乏味，不少学生逐渐对数学学科丧失了学习信心. 新课标引领下的高中数学教学，强调学生的主体地位，以让学生能在课堂中施展拳脚，激发学习潜能.

以核心素养为导向的数学课堂教学，教师应随着时代的发展而转变自身的观念，要将自己定位为课堂的组织者、引导者与合作者，在充分把握学情的基础上理解教学、理解数学，进行先学后教、因材施教、化教为学[2]. 只有愿意俯下身子与学生平视的教师，才能从真正意义上理解学生，把握教学时机，实施有效教学.

学生的数学核心素养并不是教师手把手“教”出来的，而是在教师循循善诱的启发下，历经观察、分析、思考与互动后“悟”出来的. 因此，学生核心素养的培养需要经历一个漫长的过程，需要教师有充足的耐心，不断地调整教学方法，培育学生良好的思维习惯以及思考问题的方式.

以发展数学核心素养为导向的教学先要充分了解学情，培养学生自主学习的能力，也就是引导学生从“学会”转向“会学”（“会学”与自主学习是相辅相成的关系）. 当然，让学生自主学习并非完全放手让学生随意发挥，而是在充分了解学情的基础上制定一个细致、明确的计划，让学生既有明确的学习方向，又不会限制他们思维的发展. 因此，设置“道而弗牵”的学案是展现学生为主体的关键.

案例1 “两角和（差）的余弦公式”的导学设计.

任务1：已知α，β均为锐角，尝试在直角坐标系中分别标出α，β，α-β，并写出这几个角的终边和单位圆交点的坐标.

任务2：观察自己所绘制的图形，探寻其中是否存在等量关系. 若有，请化简等量关系式.

任务3：与小组成员分享你所获得的结论，并思考以下问题：若将α，β为锐角的条件替换成任意角，以上探索而来的结论是否依然成立？

以上是在充分了解学情的基础上设计的任务单，这几个任务由浅入深、浑然一体，将静止的数学知识问题化，形成的知识链为学生的思维搭建了拾级而上的台阶.

所有学生都顺利完成了第一个任务，准确写出了P，P，P（假设始边在x轴上，且与单位圆相交于点P）的坐标;小部分学生没能完成第二个任务——没有发现全等三角形，也就没有发现其中的等量关系. 对于这个问题，有学生认为如果能将角α，β，α-β在图形中分别标出来，那么两个全等三角形就能浮出水面.

当学生自主获得两角和（差）的余弦公式后，将推导过程中的向量法与解析法进行类比，发现应用解析法时，可避免判断任意角的大小，因此有学生提出：应用解析法证明两角和（差）的余弦公式优于向量法.

从学生自主分析解析法与向量法证明公式的优劣来看，这是一个成功的导学案，教师为学生留下了充足的思考空间，让学生的思维呈现出了发散的状态，并成功激发了学生的探索热情，让学生明确了适合自己的学習目标，从“要我学”模式自动切换到了“我要学”模式，学生的“自觉行动”为实现课堂效益最大化提供了保障.

“启学导思”是教师在课堂中的主要作用，即通过一定的教学方式引导学生主动理解并掌握知识与技能，感悟数学思想方法，积累数学活动经验，这不仅能有效提高学生的“四基”与“四能”，还能发展学生的“三会”能力，促进学生的核心素养有效提升.

结构教学，渗透数学思想

普朗克认为：科学是内在的统一体，它被分解为单独的部分，并不是由于事物的本质，而是由于人类认识能力的局限，其实从物理到化学，从人类学到社会学都没有一个明确的界限. 同样，数学各单元间的知识相对独立又有着内在联系，这种联系并不以人的意志为转移，因此指向核心素养发展的教学设计应从全局出发，紧扣知识本质.

囿于学生认知的局限性与教材编排的限制性，数学知识的整体性与学生的局部认知之间存在着一定的矛盾. 鉴于新课标大力提倡增强学生自主合作与探究学习，不少教师便过度使用“开放”模式，致使课堂缺乏“核心”，学生最终只能获得一些零散且缺乏秩序的知识，严重阻碍了认知结构的建立.

为了避免上述情况发生，教师设计教学时要着重关注教学内容的结构化，关注各个章节、单元以及课时之间知识的联系性，强化学科领域、知识模块与主题的整合，引导学生充分挖掘数学思想方法，积累活动经验，建立良好的认知结构.

作为教师，对知识结构框架要有明确的认识，对教学核心主线、知识本质与知识所蕴含的数学思想方法等要有深刻的理解. 这样才能从每一节课的教学目标出发，避开细枝末节的困扰，为课堂挤压出更多的有效教学时间.

其中，数学思想方法是数学知识或规律本质的体现，属于高阶概括与抽象. 即使学生将课堂上掌握的所有知识都遗忘了，但所获得的数学思想方法仍然对其终身发展有影响. 数学思想方法一般蕴含在知识的形成与发展过程中，因此教师在教学中应有意识地渗透数学思想方法，鼓励学生自主挖掘、总结、提炼，并学会用数学思想方法解决问题，为核心素养的形成夯实基础.

案例2 “平面上几何对象的代数化”教学.

关于平面解析几何中的几何对象代数化问题可归结为平面上几何问题的代数化. 为了帮助学生建构良好的认知结构，可先带领学生规划研究思路，在平面直角坐标系的背景下，从易到难分别将各项内容代数化（见图1）.

以学生已有的认知结构为研究起点，帮助学生在脑海中搭建一个研究框架，而后带领学生由浅入深地沿着框架结构逐个突破，顺利完成教学任务. 在研究的过程中，学生须经历化归思想、数形结合思想、逻辑推理思想等多种数学思想方法的渗透和培养，这是后续研究更多数学问题的基础.

激励评价，形成“三会”能力

教学评价是对课堂教学活动进行价值型评判与监测的机制，科学的评价能有效引领、规范高效课堂的生成. 完善教学评价体系，科学、合理地应用评价指标能给学生带来客观的反馈信息，为教师改进教学方案提供指导，促使核心素养落地生根[3].

案例3 “双曲线的标准方程”的教学.

师：怎样从双曲线的标准方程中发现焦点所在的坐标轴？

生1：可以根据x2与y2项的分母大小来判断，焦点位于分母较大的坐标轴上.

师：那么a，b之间是否有大小呢？

生1：我也不确定，就是凭直觉说的.

生2：我觉得要根据x2与y2项的符号来分析.

点评 教师首先肯定了生2的表述，但他只是说出了正确的结论，并没有将过程表达清楚. 至于生1，教师没有及时点评与指导，该生依然弄不明白错误产生的根源. 其实，生1是受椭圆标准方程中a，b关系的干扰，对双曲线标准方程中的参数a，b的几何意义没有理解透彻. 由此能看出这位教师在评价方面有所欠缺. 殊不知，及时、客观、合理、具有激励性的评价能让学生快速发现自身问题的根源，调整思维方式，建构正确的思路.

鉴于此，笔者认为以上教学过程，教师可作如下引导与评价：先让生1完整地表达出自己的想法，然后提供两个明确的曲线方程，要求学生作出双曲线图象. 生1通过对图象的观察会发现自己的错误，从而调整思路. 当生1的思维趋向于正确方向时，教师再及时给予激励性的评价，帮助生1建立学习信心.

通过以上评价措施的改进，相信生1不仅能明白错误形成的具体原因，还能在教师适当的点拨下，切身感受到勇敢表达带来的裨益. 久而久之，生1以及其他学生会形成愿意主动表达的习惯，而良好的表达习惯又能有效促进学生思维的发展.

利用激励性的评价发展学生的核心素养离不开良好的评价机制，如著名的EIMT（课堂教学质量评价指标体系）就是对课堂教学实施评价的依据. 当然，教师还可以根据学情自行制定更切合实际的评价方法，以优化课堂教学. 如表1所示，当课堂结束时，教师可提出类似此表的方法对课堂进行客观、真实的评价，为后续调整教学方案提供参考.

教师在课堂中的一个动作、一个表情都会給学生的内心带来冲击，影响到教学活动的开展. 因此，教师评价学生学习时，既要关注学生的学习成效，还要结合学生的学习过程，要从学生的思维、习惯、创造力与价值观等角度进行分析，尽可能利用激励性的语言给予学生鼓励，让学生逐渐获得“三会”能力.

值得注意的是，评价时机要选择恰当，教师要拥有一双善于捕捉学生闪光点的慧眼，当学生突破了自身原有的水平时，就要及时给予肯定;当学生出现错误时，也要先肯定学生的学习态度，再与学生一起分析错误的原因. 一味地盲目表扬会让课堂丧失方向，一味地批评又会让学生对学习失去信心，只有发自内心地认同学生、尊重学生、爱护学生，建立自评、互评等多种评价方式，才能营造出和谐的学习氛围，发展学生的个性.

新课标引领下的数学课堂教学应坚持“以生为本”，充分发挥学生的主观能动性，通过一定的教学手段帮助学生建构完整的认知体系，提炼数学思想方法，让学生在良好的评价机制中提升数学核心素养.

参考文献：

[1] 章建跃. 核心素养导向的高中数学教材变革（续4）——《普通高中教科书·数学（人教A版）》的研究与编写[J]. 中学数学教学参考，2019（28）：7-11.

[2] 张淑梅，何雅涵，保继光. 高中数学核心素养的统计分析[J]. 课程·教材·教法，2017，37（10）：50-55

[3] 喻平. 基于核心素养的高中数学课程目标与学业评价[J]. 课程·教材·教法，2018，38 （01）：80-85.

猜你喜欢核心素养评价教学中药治疗室性早搏系统评价再评价世界科学技术-中医药现代化(2021年10期)2021-03-02微课让高中数学教学更高效甘肃教育(2020年14期)2020-09-11“自我诊断表”在高中数学教学中的应用东方教育(2017年19期)2017-12-05对外汉语教学中“想”和“要”的比较唐山文学(2016年2期)2017-01-15作为“核心素养”的倾听今日教育(2016年7期)2016-10-08“1+1”微群阅读小学教学参考(语文)(2016年9期)2016-09-30向着“人”的方向迈进小学教学参考(语文)(2016年9期)2016-09-30核心素养：语文深度课改的靶向小学教学参考(语文)(2016年9期)2016-09-30基于Moodle的学习评价中国教育技术装备(2015年19期)2015-03-01跨越式跳高的教学绝招体育师友(2013年6期)2013-03-11