“数学实验”植入数学课堂，积累数学活动经验

施燕燕

摘 要：数学实验是学生通过动手动脑，以“做”为支架的数学教与学的活动方式，是在教师的引导下，学生运用有关工具，通过实际操作，在认知与非认知因素参与下进行的一种发现数学结论、理解数学知识、验证数学结论的数学活动。

关键词：数学实验;积累数学活动经验;实验教学片段

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”[2] 《标准》在第三学段的教学建议中指出：教师应积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，提高课堂教学效益，有条件的学校应建立“数学实验室”，让学生在一节课中多动起来，让学生多参与活动，自主设计问题，充分表达，经历从特殊到一般，感悟解决问题的研究方法，多多的积累数学活动经验，为后继的数学学习打下基础。

一、数与代数的实验教学片段：

实验目的：探索“a、b、c对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的影响”

实验准备：计算机（装有“几何画板”软件）

实验步骤：

（1）打开几何画板，绘制坐标系;

（2）在x軸上构造三点，然后选中这三点和x轴，分别构造垂线;

（3）在三条垂线上分别任取一点，度量该点的纵坐标，标签改为“a”、“b”、“c”;

（4）绘制函数，y=ax2+bx+c（如下图）;

（5）移动点A，即二次项系数a变化，观察抛物线的变化;

（6）同理，移动点B和点C，即b和c的值变化时，观察抛物线的变化.

笔者将它设计成一个探索发现型的实验.实验准备的要求不高，只需要一台装有几何画板软件的计算机，即可借助其快速运算功能和图形处理功能，模拟问题情境，引导学生探索数学知识。这个实验中，通过度量A、B、C三点的纵坐标给a、b、c赋值，二次函数的三个系数改变，其图象立即发生变化。操作简单、生动直观，避免了繁琐的计算和大量的手工画图。这个实验立即唤起了学生的好奇心和强烈的求知欲，全班学生都跃跃欲试。这时，笔者请学生A再次操作，其余学生观察、猜想、验证，得出实验结论，让抽象难懂的函数变得鲜活起来，让学生明白了a，b，c的变化对二次函数图象的影响，积累了活动经验，为以后学习其他函数有了新的知识储备。

二、概率与统计的实验教学片段：

实验目的：以抛掷硬币为载体，求硬币出现正面朝上的概率

实验准备：硬币若干

实验步骤：

（1）全班学生分成十个小组，通过抛掷硬币，使学生获取第一手材料、数据;

（2）各小组学生统计数据，分析数据，绘制图形并观察图形，学生逐渐明白硬币出现正面朝上的频率越来越接近某一个常数。

笔者设计的实验，问题简单，实验简单易操作，几乎每个学生都参与抛硬币实验，课堂一下子就热闹起来了，整个学习气氛轻松愉快，边玩边学，真正做到把课堂还给学生，还让学生明白频率越来越接近某一常数，当实验次数无限增多时，这一常数更加凸现出来，此时告诉学生这一常数是我们要找的概率。遵循了提出问题——动手实验——观察记录——得出结论，为后继学习摸球放回（不放回）等复杂的概率问题积累了丰富的活动经验，构建自己的数学认知，领悟数学本质，体验学习数学的乐趣。

以上是笔者在教学中的两个实验片段，从表面上看，设计动手实验会浪费师生大量的时间，但我们从中得到的收获也可以是满满的。数学实验可以唤醒学生的主体意识，参与其中，使其不仅收获基本知识、基本技能，还会有利于培养学生提出问题、发现问题、主动探究和创新的能力，积累了数学基本活动经验和基本思想方法。

“数学实验”教学对提高教学成效显然是大有裨益的。在设计数学实验时要注意以下几点：（1）实验操作要简单易行，进而引发学习主体的积极态度。（2）注重数学思想方法的渗透。通过数学实验的直观，使研究内容可视化，让学生从中获得对数和形的理解，使其在活动中认识并改造自己的数学知识结构。（3）突出教师的主导协调与学生的主体参与。（4）注重数学基本活动经验的获取和积累。数学活动经验是过程、经历，主体性，动态性，活动性是其主要特征，主要在“做”数学的过程中获得，在数学探究中获得。因此，数学实验是学生积累数学基本活动经验的一种重要途径，数学实验给数学学习带来了全方位的影响。

初中数学可以设计实验教学的内容还有很多，比如“拼图验证平方差公式、完全平方公式”“剪纸体会轴对称美”“数格点 ，算面积”“利用三角形全等测量河宽”等等。笔者也将继续实践，设计数学实验，让学生更多的体验到数学的实验味，以便积累更多的活动经验，对后继的数学学习探究提供更多更广阔的思路。

参考文献：

[1]董林伟等。初中数学实验的理论与实践研究[M]南京：江苏凤凰科学技术出版社，2016.

[2]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

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