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“数学实验”植入数学课堂,积累数学活动经验

来源:专题范文 时间:2024-03-27 13:00:05

施燕燕

摘 要:数学实验是学生通过动手动脑,以“做”为支架的数学教与学的活动方式,是在教师的引导下,学生运用有关工具,通过实际操作,在认知与非认知因素参与下进行的一种发现数学结论、理解数学知识、验证数学结论的数学活动。

关键词:数学实验;积累数学活动经验;实验教学片段

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”[2] 《标准》在第三学段的教学建议中指出:教师应积极开发和有效利用各种课程资源,合理地应用现代信息技术,提高课堂教学效益,有条件的学校应建立“数学实验室”,让学生在一节课中多动起来,让学生多参与活动,自主设计问题,充分表达,经历从特殊到一般,感悟解决问题的研究方法,多多的积累数学活动经验,为后继的数学学习打下基础。

一、数与代数的实验教学片段:

实验目的:探索“a、b、c对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的影响”

实验准备:计算机(装有“几何画板”软件)

实验步骤:

(1)打开几何画板,绘制坐标系;

(2)在x軸上构造三点,然后选中这三点和x轴,分别构造垂线;

(3)在三条垂线上分别任取一点,度量该点的纵坐标,标签改为“a”、“b”、“c”;

(4)绘制函数,y=ax2+bx+c(如下图);

(5)移动点A,即二次项系数a变化,观察抛物线的变化;

(6)同理,移动点B和点C,即b和c的值变化时,观察抛物线的变化.

笔者将它设计成一个探索发现型的实验.实验准备的要求不高,只需要一台装有几何画板软件的计算机,即可借助其快速运算功能和图形处理功能,模拟问题情境,引导学生探索数学知识。这个实验中,通过度量A、B、C三点的纵坐标给a、b、c赋值,二次函数的三个系数改变,其图象立即发生变化。操作简单、生动直观,避免了繁琐的计算和大量的手工画图。这个实验立即唤起了学生的好奇心和强烈的求知欲,全班学生都跃跃欲试。这时,笔者请学生A再次操作,其余学生观察、猜想、验证,得出实验结论,让抽象难懂的函数变得鲜活起来,让学生明白了a,b,c的变化对二次函数图象的影响,积累了活动经验,为以后学习其他函数有了新的知识储备。

二、概率与统计的实验教学片段:

实验目的:以抛掷硬币为载体,求硬币出现正面朝上的概率

实验准备:硬币若干

实验步骤:

(1)全班学生分成十个小组,通过抛掷硬币,使学生获取第一手材料、数据;

(2)各小组学生统计数据,分析数据,绘制图形并观察图形,学生逐渐明白硬币出现正面朝上的频率越来越接近某一个常数。

笔者设计的实验,问题简单,实验简单易操作,几乎每个学生都参与抛硬币实验,课堂一下子就热闹起来了,整个学习气氛轻松愉快,边玩边学,真正做到把课堂还给学生,还让学生明白频率越来越接近某一常数,当实验次数无限增多时,这一常数更加凸现出来,此时告诉学生这一常数是我们要找的概率。遵循了提出问题——动手实验——观察记录——得出结论,为后继学习摸球放回(不放回)等复杂的概率问题积累了丰富的活动经验,构建自己的数学认知,领悟数学本质,体验学习数学的乐趣。

以上是笔者在教学中的两个实验片段,从表面上看,设计动手实验会浪费师生大量的时间,但我们从中得到的收获也可以是满满的。数学实验可以唤醒学生的主体意识,参与其中,使其不仅收获基本知识、基本技能,还会有利于培养学生提出问题、发现问题、主动探究和创新的能力,积累了数学基本活动经验和基本思想方法。

“数学实验”教学对提高教学成效显然是大有裨益的。在设计数学实验时要注意以下几点:(1)实验操作要简单易行,进而引发学习主体的积极态度。(2)注重数学思想方法的渗透。通过数学实验的直观,使研究内容可视化,让学生从中获得对数和形的理解,使其在活动中认识并改造自己的数学知识结构。(3)突出教师的主导协调与学生的主体参与。(4)注重数学基本活动经验的获取和积累。数学活动经验是过程、经历,主体性,动态性,活动性是其主要特征,主要在“做”数学的过程中获得,在数学探究中获得。因此,数学实验是学生积累数学基本活动经验的一种重要途径,数学实验给数学学习带来了全方位的影响。

初中数学可以设计实验教学的内容还有很多,比如“拼图验证平方差公式、完全平方公式”“剪纸体会轴对称美”“数格点 ,算面积”“利用三角形全等测量河宽”等等。笔者也将继续实践,设计数学实验,让学生更多的体验到数学的实验味,以便积累更多的活动经验,对后继的数学学习探究提供更多更广阔的思路。

参考文献:

[1]董林伟等。初中数学实验的理论与实践研究[M]南京:江苏凤凰科学技术出版社,2016.

[2]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准(2011年版)[S]. 北京:北京师范大学出版社,2012.

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