2023年数学八年级下册知识点集锦7篇

数学八年级下册知识点第1篇解一元一次方程等式与等量:用=号连接而成的式子叫等式.注意:等量就能代入!等式的性质:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式下面是小编为大家整理的数学八年级下册知识点集锦7篇,供大家参考。

数学八年级下册知识点 第1篇

解一元一次方程

等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!

等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

方程:含未知数的等式,叫方程.

方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质

一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

数学八年级下册知识点 第2篇

"(或"≥")连接的式子叫做不等式.

2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.

非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0

非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0

二、不等式的基本性质

1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:

如果a>b,并且c<0,那么ac

2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地:

如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

如果a

即:

a>b<===>a-b>0

a=b<===>a-b=0

aa-b<0

(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.

数学八年级下册知识点 第3篇

公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

数学八年级下册知识点 第4篇

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

数学八年级下册知识点 第5篇

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.

第三章分式

注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.

2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)

常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.

数学八年级下册知识点 第6篇

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其…

平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且…

第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…

特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳

【菱形】

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：

(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。

(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

菱形的判定：

(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(3)四条边都相等的四边形是菱形。

综上可知，判定菱形时常用的思路：

四条边都相等菱形

菱形四边形

平行

四边形有一组邻边相等菱形

【矩形】

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的四个角都相等。

矩形的判定方法：

(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);

(2)三个角都是直角的四边形是矩形;

(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

综上可知，判定矩形时常用的思路：

【正方形】

正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。

1(2)角：四个角都是直角。

(3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

数学八年级下册知识点 第7篇

第1章 分式

一.知识框架

二.知识概念

分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式有意义的条件：分母不等于0

约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。

通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A_/B_ A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式，且C≠0)

最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

分式的四则运算：同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b _c/d=ac/bd

分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b_/c

分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。

第2章 反比例函数

一.知识框架

二.知识概念

反比例函数：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k

图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点

性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。

第3章 勾股定理

一.知识框架

二 知识概念

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受

第4章 四边形

一.知识框架

二.知识概念

平行四边形定义：
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：
矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边相等的四边形是菱形。

菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：
邻边相等的矩形是正方形。

有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。

第5章 数据的分析

一.知识框架

二.知识概念

加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。