新型移动式采样三轴机械臂运行动作研究

杨传沓，朱学海，乔 强，邵 徇

(1.国能销售集团有限公司，北京 100142；
2.英飞智信(北京)科技有限公司 北京 100102；
3.英飞智信(苏州)科技有限公司，江苏 苏州 215151)

煤炭作为我国的基础能源仍然发挥着重要的保障作用[1]，煤炭资源的智能、安全、高效开发与低碳清洁利用是实现我国煤炭工业高质量发展的核心技术支撑[2]。随着科技发展，煤炭原料及检验过程的智能化管理将是1种新的发展趋势[3-4]，同时煤炭机械化采样技术发展迅速[5-7]。在山西省存在着大量的散装煤炭站台，目前散装站台的煤炭质量检验仍然采用传统的人工采制样方式，人工干扰大、贸易纠纷多、安全保障差，达不到现行采制化国标要求，严重影响了社会经济效益。

机械臂是通过模仿人手臂的运动模式而设计出来的1种自动化装置，能替代人在人类无法抵抗的严酷复杂环境中工作，达到保护人身安全的同时提高工作效率的目的。在煤炭采样领域，已有学者对机械臂的应用进行相关研究[8-14]，但大体集中于火车或汽车采样方面，对静止煤的采样应用研究稍少。如何实现静止煤堆无人化采制化智慧协同，是煤炭经营公司保障煤炭生产、运输和供应安全亟待解决的重大技术难题[15]。

利用移动式采样车替代人工进行采样是解决该问题的有效方法。采样机械臂作为移动式采样车的主要工作部分，其工作范围、动作精度直接影响采样过程中的使用效率。笔者探讨了以液压为动力驱动的1种新型移动式三轴机械臂的运动行为研究，提出1种解决三轴机械臂定位参数的计算方法。

1.1 机械臂工作环境及参数要求

在散装煤炭站台上，待采煤堆一般呈条带状分布，条带的横截面成三角形或梯形。三轴机械臂安装在移动采样车上，沿煤堆的一边运动。移动采样车在煤堆附近停稳后，由三轴机械臂带动采样器进行采样动作。根据GB/T 17494.1[16]的要求，可采取高、中、低不同点位的煤炭样品。采样过程中需要机械臂移动至不同的位置。

在现场测量实际的煤堆高度，确定待采表面与地面之间的夹角，笔者分别选择距离地面高度1.5 m、2.0 m、2.6 m作为采样的低点、中点、高点的位置，不同点距离煤堆边缘的水平方向距离不同，当采样点在不同位置时，待采表面与地面实际角度分布范围不同，为便于计算，笔者统一将该夹角设定为30°。当遇到其他角度时，可参考笔者的方法进行计算。

三轴机械臂在实际工作中参数需满足的指标范围见表1，实际工作中允许误差为±20 mm。

表1 机械臂参数要求Table 1 Mechanical arm parameter requirements

1.2 采样臂结构与动作流程

新型机械采样臂的机械主体结构从下向上依次为大臂、小臂和采样头，具体结构如图1所示。大臂、小臂、采样头安装轴处装有编码器，可获得该轴运动的准确角度。在采样头的中部，与采样头平行位置安装有超声波测距仪，可以测量采样头和煤堆的距离。

图1 新型三轴机械臂Fig.1 New three-axis manipulator

编码器的主要参数见表2，机械参数确保了工作时的稳定性，轴径、轴孔径等尺寸均满足设计要求，轴向、径向最大受力都在安全范围内，编码器的型号及电气特性均满足实际工作要求，编码器的精度满足机械臂的设计要求。

表2 编码器参数表Table 2 Mechanical arm parameter requirements

使用三轴机械臂的采样流程如图2所示。从整体流程控制过程中可以看出需要分别计算煤堆高点、煤堆中点、煤堆低点3个位置所需各个机械臂的角度。

图2 采样流程Fig.2 The sampling process

2.1 角度计算

2.1.1预设点位置确定

多轴机械臂计算如图3所示，采样计算中将A点位置设为预设点。图中a为大臂斜边长度，b为小臂斜边长度，A点为采样头需要到达的位置。

图3 多轴机械臂计算Fig.3 Calculation of multi-axis manipulator

A点位于煤堆上方0.5 m处，采样头到达该点后，垂直向下运动0.5 m即可到达煤堆的采样点。因此需要计算出A点的位置。采样中低点、中点、高点的预设点分别为2.00 m、2.50 m、2.85 m。考虑到实际情况，高点的预设点设定为2.85 m。

根据计算可得采样头顶部预设点与煤堆的相对位置见表3。

表3 不同位置预设点与煤堆相对位置Table 3 Relative positions of preset points at different positions and coal piles

2.1.2预设点坐标转换与计算

机械采样臂位于采样车上，采样车在采样过程中距离煤堆有一定的距离，因此需要将采机械臂大臂旋转轴的位置设定为基点，并确定该点与被采煤堆点位之间的位置。

大臂支撑部相对于地面及车辆的边缘存在距离，计算机械臂角度需要调整基点位置到大臂支撑部底部，具体空间位置如下:某种设计的机械采样臂，其大臂底部基点距离地面高度为2 031 mm，距离车沿的距离为957 mm，根据表1和上述数据，坐标转换后的数据见表4。

表4 预设点与机械采样臂基点的距离Table 4 Distance between preset point and base point of mechanical sampling arm

根据实际模拟位置，采样头与小臂的连接点与机械采样臂基点之间的距离见表5。此位置即可采用图2中的公式，代入公式可计算出高中低3个点的角度位置。某种设计的三轴机械采样臂和采样头如图4所示，图中a=3 m，b=1.88 m，γ=33.47°，ψ=27.74°。利用图3中的公式可以计算获得表6中的数据，其中大臂、小臂、采样头的角度分别为θ1、θ2、θ3。

表5 采样头与小臂的连接点与机械采样臂基点之间距离Table 5 Distance between the connection point of sampling head and forearm and the base point of mechanical sampling arm

图4 某种三轴机械采样臂及采样头Fig.4 A three-axis mechanical sampling arm and sampling head

表6 三轴机械采样臂高中低点所需要角度Table 6 Required angle of high,middle and low points of three-axis mechanical sampling arm

2.1.3采样角度校准

实际过程中采样头的动作范围可能达不到计算结果，即机械臂动作位置达不到计算点，因此需要确定大臂、小臂、采样头的动作范围。

实际情况下，大臂、小臂与采样头的摆动角度受到其连接油缸动作范围的影响。例如，选择不同行程的油缸、大臂与基座不同的连接位置、大臂小臂不同的连接位置、小臂与采样头之间不同的连接位置都会影响摆动角度的范围。笔者所设计的三轴机械臂，根据设计参数，大臂、小臂、采样头的运行范围见表7。

表7 三轴机械臂各部位运动范围Table 7 Motion range of each part of three-axis manipulator

在实际工作中，受到煤堆倾斜角度的影响，到煤堆侧边的角度较小时，会发生高点距离过远，超出机械臂工作范围的情况。为避免发生该情况，需要软件程序预先对能否到达该采样点进行预判，若不能到达，则需要重新设计采样点位，如降低高度采取更近的样品。

2.2 低点及中点采样位置设计

根据前述方案，采样过程中预设所需要达到的低点及中点的预设点高度为2 m和2.5 m。在三轴机械臂上安装有超声波探头，该探头距离采样头顶端为967 mm，所需要的探测距离在1 ～2 m左右。

笔者采用的超声波传感器的主要参数见表8。其中超声波传感器的探测距离为200～4 000 mm，探测距离大于实际探测的最大距离，满足机械臂现场工作的要求，传感器精度为0.5～1.5 mm，响应时间162 ms，其精度高、反应快的特点保证了机械臂采样过程的准确性、高效性。在实际工作中，超声波传感器的探测距离允许的误差范围为±20 mm。

表8 超声波传感器主要参数Table 8 Main parameters of ultrasonic sensor

2.2.1采样低点范围确定校核及计算

确定采样点在低点的范围，首先要确定采样点到车缘以及车厢底部之间的距离，分析计算采样点与机械臂大臂转轴的相对位置，根据具体工况，计算采样头转轴相对于大臂转轴的位置，根据转换公式确定大臂转轴和小臂转轴的角度，最终得到采样头角度。具体计算流程如图5所示。

图5 预设点计算过程Fig.5 Preset point calculation process

低点的水平方向距离为距车边2.8 m，垂直方向的高度为1.2～2m，根据上述计算过程，可以计算得出三轴机械臂各轴再低点采样的某个范围内需要转动的角度，计算结果见表9。

表9 低点采样范围内各轴转动角度Table 9 Rotation angle of each axis within the low point sampling range

对比各轴可以工作的角度范围，低位采样点的工作范围内，机械臂动作可以满足要求，因此，如采样头在探测点(80.77°,57.85°,38.29°)的位置的探测距离为YL，其采样点位置(XA，YA)为(2.80,2.97-YL)，采样头方向垂直于地面。公式计算如下:

(XB,YB)=(XA+0.96,YA-2.031)

(1)

(XC,YC)=(XB-0.25,YB+1.07)

(2)

a=3,b=1.88,γ=33.47,ψ=27.74

(3)

(4)

α=arctan{YC/XC}/π*180°

(5)

(6)

(7)

θ1=α+β+γ

(8)

θ2=180°π-δ-ψ

(9)

θ3=180°π-α-β-δ

(10)

其中，判据条件为:0°≤θ1≤85°，0°≤θ2≤80°，-35°≤θ3≤61.2°，若超过此范围，则需要跳过该点采样。

2.2.2采样中点范围确定校核及计算

中部采样点的水平方向距离为距车缘3.6 m，垂直方向的点的高度为1.7～2.4 m，根据前述对于底部采样点计算方式，对于该范围内各轴所需要的角度计算结果见表10。

表10 中点采样范围内各轴转动角度Table 10 Rotation angle of each axis within the sampling range of the midpoint

因此中部采样点的工作范围内，机械臂的动作可以满足要求。如采样头在探测点(69.01°,14.03°,6.23°)的位置的探测距离为YL，其采样点位置(XA，YA)为(3.60,3.47-YL)m。

2.3 高点位置计算

在采样点为(4.70,2.60)/m处，采样头角度为60°时3个轴的角度，计算可得为:(θ1，θ2，θ3)=(56.83°，4.79°,69.17°)，根据实际情况，其角度值受到水平距离，高度和采样头角度的影响，改变此3个参数值，可以得到不同情况下采样点的替代值，具体情况见表11。

表11 采样点替代值Table 11 Sample point override value

因为3种替代方式下，其最能有效解决问题的方式为将预设采样点位置靠近车缘，将采样头角度收紧，其可以最大限度保证高点采样点可以被采到，1种可能的替代方案见表12。

表12 1种替代方案角度Table 12 An alternative perspective

替代方案所带来的风险为采样点可靠性的下降(距离车缘更近)，以及预设探测点的位置必须距离表面更近，从而保证其摆臂可以采样。替代方案可以移动到煤表面250 mm的距离，其采样头预设点为(4.41,2.76)m，采样头角度为垂直角度50°，3个转轴的夹角为(65.53°,15.61°，61.2°)。

如采样头在探测点的位置的探测距离为YL，其采样点位置(XA，YA)为(3.67+0.766YL，3.38-0.642YL)，采样头方向与地面夹角为50°，公式计算如下:

(XB,YB)=(XA+0.96,YA-2.031)

(11)

(XC,YC)=(XB+0.656,YB+0.493)

(12)

a=3,b=1.88,γ=33.47,ψ=27.74

(13)

(17)

θ1=α+β+γ

(18)

θ2=π(180°)-δ-ψ

(19)

θ3=π(180°)-α-β-δ+50°

(20)

其中，判据条件为:0°≤θ1≤85°，0°≤θ2≤80°，-35°≤θ3≤61.2°。若超过此范围，则跳过该点采样。

根据某具体的式子目，对其可行的整体采样流程进行分析，整个采样流程如下:

首先通过车载软件分析确定出采样点的高、中、低位置；
接着通过软件给出预设点角度值，各角度参数值具体见表13；
车载软件将数据传输给车载PLC；
当PLC操作机械臂到达预设点的时候，对机械臂与煤堆的相对距离YL进行测量。

表13 设定角度值Table 13 Setting of the angle value

YL反馈至车载软件后，根据不同点位选择合适的参数，采样点处在低点、中点、高点处的情况都不相同。

当采样点处在低点时，其采样点位置(XA，YA)为(2.80,2.97-YL)，采样头方向垂直于地面，角度计算公式见式(21)。

(21)

其中，γ=33.47,ψ=27.74，α，β，δ的值通过公式(22)求得。

(22)

已知a=3、b=1.88，根据式(23)可以确定c的值，根据采样点位置(XA，YA)可得(XC，YC)的值，具体见式(24)。

(23)

(24)

当采样点处在中点时，其采样点位置(XA，YA)为(3.60,3.47-YL)，采样头方向垂直于地面，角度公式计算与公式(21)相同。其中，γ=33.47,ψ=27.74，α，β，δ的值通过公式(22)求得。已知a=3,b=1.88，根据式(23)可以确定c的值，根据采样点位置(XA，YA)可得(XC，YC)的值，具体如式(24)所示。

当采样头处在高点时，采样头在探测点的位置的探测距离为YL，其采样点位置(XA，YA)为(3.67+0.766YL，3.38-0.642YL)，采样头方向与地面夹角为50°，角度计算公式见式(25)。

(25)

其中，γ=33.47,ψ=27.74，α，β，δ的值通过公式(22)求得。已知a=3、b=1.88，根据公式(23)可以确定c的值，根据采样点位置(XA，YA)可得(XC，YC)的值，具体见公式(26)。

(26)

确定好参数后，对点位进行校核，判据条件为:0°≤θ1≤85°，0°≤θ2≤80°，-35°≤θ3≤61.2°。当超过此范围时，跳过该点采样。最后将数据传输给PLC，PLC控制机械臂到采样点，PLC控制机械臂采样头伸出300 mm进行采样，采样完成后缩回，PLC控制机械臂卸料，回到原始位置。

移动采样车运行过程需要保证不同采样位置的运行轨迹，笔者给出了1种三轴的机械采样臂的动作方案，根据现场勘测数据，对于煤堆不同采样点的采样方案进行了设计，研究结果表明:

(1) 根据现场实际测量的结果给出了1种机械采样臂达到采样点的计算方案，确认其采样范围满足实际工作的采样范围。

(2) 根据机械臂动作限位，给出了不同特征代表高度下机械臂采样的范围，确定在不同采样特征位置高度下，采样方案的可靠性。

(3) 根据采样范围的计算结果，给出了1种三轴机械臂采样方案的控制流程，基于此，为简化机械臂动作流程提出了1种可行的方法。

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