基于质心的医疗设备稳定性分析

□ 付亚波 □ 孙亚军

1.上海电气集团股份有限公司 中央研究院 上海 200070 2.苏州肯美特设备集成有限公司 江苏苏州 215127

先进医疗设备的投入使用可以给人们带来便捷、有效的诊疗服务,但同时可能因为设备诊治偏差而给患者带来人身伤害。对于医疗设备而言,在规定的运输和储存条件下,其安全和性能应当不受影响。医疗设备在水平面及在移动过程中的稳定性,是影响医疗设备自身安全性的重要因素。国家标准GB 9706.1—2007《医用电气设备 第1部分:安全通用要求》要求医疗设备在注册检验过程中必须完成斜坡试验、侧推力试验,医疗设备满足试验要求后才能取得国家食品药品监督管理局的认证。由此可见,对医疗设备进行平面上的和一定斜率斜坡上的稳定性分析是设计过程中必不可少的。

笔者提出基于质心的医疗设备稳定性分析,对医疗设备进行水平面上无外载作用的稳定性分析、水平面上有外载作用的稳定性分析,以及斜面上无外载作用的稳定性分析。在医疗设备稳定性分析过程中,分析医疗设备质心位置相对于自身的分布是关键。这一点对于非标医疗设备而言,通过手工计算往往很难获得。通过计算机辅助设计,则可以便捷地得到医疗设备的质心位置,基于质心的医疗设备稳定性分析由此可以实现。

非标医疗设备如图1所示。考虑使用工况,医疗设备上常设计有用于调节的活动部件。如图2所示,在调节过程中,医疗设备的质心会发生变化,质心位置可能由G1变为G2,存在质心超出医疗设备支点形成的封闭区域的情况。针对这种情况,需要特别关注医疗设备的稳定性。

▲图1 非标医疗设备▲图2 医疗设备质心变化▲图3 医疗设备受力分析

医疗设备受力分析如图3所示。图3中,m为医疗设备质量;g为重力加速度,FN1、FN2为接触反力,L1～L4为医疗设备质心到支点P1、P2的距离。

对医疗设备进行静力平衡分析和力矩平衡分析。由静力平衡可得:

mg=FN1+FN2

(1)

绕P1由力矩平衡可得:

mgL1cosα=FN2L

(2)

式中:L为医疗设备支点之间的距离。

综合式(1)、式(2),可以得到:

FN2=(mgL1cosα)/L

(3)

FN1=mg-(mgL1cosα)/L

=mg(1-L1cosα/L)

(4)

当医疗设备质心位置为G1时,L1cosα的投影位于P1与P2之间,此时FN1大于0。当医疗设备质心位置为G2时,L1cosα的投影超出P1与P2之间的范围,此时FN1小于0。

根据接触反力的性质可知:

(1) 当FN1、FN2大于0时,医疗设备质心在水平面的投影点位于P1与P2之间,说明医疗设备接触地面,处于稳定状态;

(2) 当FN1、FN2等于0时,医疗设备质心在水平面的投影点位于P2,说明医疗设备与地面的接触点处于脱离的临界状态,医疗设备即将发生翻转;

(3) 当FN1、FN2小于0时,医疗设备质心在水平面的投影点超出P1与P2之间的范围,说明医疗设备与地面已处于脱离状态,医疗设备已发生翻转。

综合以上分析,为保证医疗设备在水平面上不受外载作用时的稳定性,医疗设备的质心在水平面的投影应当位于医疗设备支点连线形成的封闭区域内。

当医疗设备放置于水平面上时,不仅要考虑无外载作用下的稳定性,而且要考虑使用过程中使用者与医疗设备接触产生的外载。此处将外载简化为沿水平方向的恒定载荷F,受力分析如图4所示。图4中,H1为外载与水平面的距离,Ff为医疗设备所受摩擦力,LP1为医疗设备质心在水平面投影点与近支点P1的距离,P2为远支点。

▲图4 医疗设备有外载作用受力分析

对医疗设备进行静力平衡分析,可得:

Ff=μ(FN1+FN2)

(5)

mg=FN1+FN2

式中:μ为摩擦因数。

对近支点P1进行力矩平衡分析,可得逆时针力矩M1为:

M1=FH1+FN2L

(6)

顺时针力矩M2为:

M2=mgLP1

(7)

根据力矩平衡,可得:

F=(mgLP1+FN2L)/H1

(8)

当医疗设备处于临界平衡状态时,FN2为0,医疗设备只有一边受力,此时F为:

F=mgLP1/H1

(9)

综合以上分析,当医疗设备位于水平面上,质心在水平面上的投影与远支点的距离越远,外载与水平面的距离越近,医疗设备所能承受的侧翻力就越大。

医疗设备放置于与水平面角度为θ的斜面上,并且处于稳定状态,受力分析如图5所示。此时对医疗设备进行静力平衡分析,可得:

mgcosθ=FN1+FN2

(10)

▲图5 医疗设备放置于斜面上受力分析

对医疗设备进行力矩平衡分析,绕P2逆时针力矩M1为:

M1=mgL2cos(β-θ)

(11)

顺时针力矩M2为:

M2=FN1L

(12)

综合式(10)～式(12)可得:

FN1=[mgL2cos(β-θ)]/L

(13)

FN2=mgcosθ-[mgL2cos(β-θ)]/L

=mg{cosθ-[L2cos(β-θ)]/L}

=mg[Lcosθ-L2cos(β-θ)]/L

(14)

根据接触反力的性质可知:

(1) 当FN1、FN2大于0时,医疗设备质心在水平面的投影位于P1与A之间,说明医疗设备接触斜面,处于稳定状态;

(2) 当FN1、FN2等于0时,医疗设备质心在水平面的投影位于P1,说明医疗设备与斜面的接触点处于脱离的临界状态,医疗设备即将发生翻转;

(3) 当FN1、FN2小于0时,医疗设备质心在水平面的投影超出P1与A之间的范围,说明医疗设备与斜面已处于脱离状态,医疗设备已发生翻转。

综合以上分析,为保证医疗设备在斜面上的稳定性,医疗设备的质心在水平面的投影应当位于医疗设备支点连线形成的封闭区域在水平面的投影区域内。

以手术机器人光学定位子系统为例,进行基于质心的医疗设备稳定性分析。借助计算机辅助设计软件对手术机器人光学定位子系统各零件附加相应材质,求取手术机器人光学定位子系统的质心,并利用所提出的方法进行稳定性分析。

手术机器人光学定位子系统原点坐标为O(0,0,0),四个脚轮与地面的接触点坐标分别为S(-227.6,-252.6,0)、T(-227.6,252.6,0)、C(254.6,282.6,0)、D(254.6,-282.6,0)。手术机器人光学定位子系统四个脚轮的坐标如图6所示,XOY平面投影如图7所示,XOZ平面投影如图8所示。

▲图6 手术机器人光学定位子系统脚轮坐标▲图7 手术机器人光学定位子系统XOY平面投影

▲图8 手术机器人光学定位子系统XOZ平面投影

通过软件求得手术机器人光学定位子系统质心坐标为G1(83.2,0,822.4),质量m为63.7 kg。

在XOZ平面上,两个支点坐标分别为P1(-227.6,0,0)、P2(254.6,0,0)。G1在XOZ平面投影坐标为G′1(83.2,0,0)。

先不考虑水平推力F,根据静力平衡,有:

mg=FN1+FN2=637 N

根据绕P1力矩平衡,有:

mgL1cosα=FN2L

由此可得FN2为410.4 N,FN1为226.6 N。

FN1、FN2均大于0,可知手术机器人光学定位子系统在XOZ平面不会产生翻转。应用同样方法,可知手术机器人光学定位子系统在YOZ平面不会产生翻转。手术机器人光学定位子系统的质心在XOY平面的投影在S、T、C、D连线形成的封闭区域内,即在水平面上,手术机器人光学定位子系统处于稳定状态。

考虑F,高度H1为1.5 m,当手术机器人光学定位子系统处于翻转的临界状态时,FN1为0,可得:

F=(mgL2cosβ)/H1=72.9 N

由此可见,在手术机器人光学定位子系统静止时,在1.5 m高度施加72.9 N的力,手术机器人光学定位子系统处于翻转的临界状态。

手术机器人光学定位子系统放置于斜面上受力分析如图9所示,斜面与水平面夹角θ为10°。

▲图9 手术机器人光学定位子系统放置于斜面上受力分析

对手术机器人光学定位子系统进行静力平衡分析,可得:

mgcosθ=FN1+FN2

对手术机器人光学定位子系统进行力矩平衡分析,绕P2逆时针力矩M1为:

M1=mgL2cos(β-θ)

顺时针力矩M2为:

M2=FN1L

由此可得FN1为411.9 N,FN2为215.4 N。

FN1、FN2均大于0,可知手术机器人光学定位子系统不会产生翻转。手术机器人光学定位子系统的质心在XOY平面的投影在S、T、C、D连线形成的封闭区域内,即在斜面上,手术机器人光学定位子系统处于稳定状态。还可以通过稳定性分析确定手术机器人光学定位子系统质心所处的安全区域,如图10所示。

▲图10 手术机器人光学定位子系统质心安全区域

笔者提出基于质心的医疗设备稳定性分析方法,得出如下结论:

(1) 对于放置在水平面上的医疗设备,当医疗设备的质心在水平面的投影位于由医疗设备支点连线形成的封闭区域内时,医疗设备在不受外力作用下处于稳定状态;

(2) 对于放置在水平面上的医疗设备,当医疗设备受到外载的作用时,医疗设备的质心在水平面的投影与远支点的距离越远,外载与水平面的距离越近,医疗设备所能承受的侧翻力就越大;

(3) 对于放置在斜面上的医疗设备,当医疗设备质心在水平面的投影位于医疗设备支点连线形成的封闭区域在水平面的投影区域内时,医疗设备处于稳定状态。

应用基于质心的医疗设备稳定性分析方法,可以在设计医疗设备时确定医疗设备质心的安全区域。

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