点线啮合齿轮研究现状与展望*

汤 鱼，孙 侨，张 帆，李 阳

(中国船舶集团公司 第七〇三研究所，黑龙江 哈尔滨 150078)

齿轮传动是应用最为广泛的传动机构，而齿轮作为传动装置中的关键部件，已有2 400多年的发展历史[1]，其主要作用是为了传递功率和改变转速。齿轮传动已在现代工业各个领域中得到广泛应用，大到航空、航天、船舶、能源、交通、武器装备等领域，小到钟表、微型机电、医疗设备、微型机器人等领域，其在工业化发展过程中起到了举足轻重的作用。随着现代工业技术的发展，对传动齿轮提出了越来越高的要求，不但要满足高速、重载的使用工况，还要满足高功率密度、低振动噪声、高传动效率等性能指标。为了能够实现上述要求，国内外学者在齿轮齿形研发方面进行了大量的研究，取得了丰硕的研究成果。从齿轮齿廓型线方面，齿轮类型可分为渐开线齿轮、摆线齿轮、抛物线齿轮、曲线齿轮、Logix齿轮、圆弧齿轮及笔者所研究的点线啮合齿轮[2]，从接触状态方面可分为线接触啮合齿轮、点接触啮合齿轮及点线接触啮合齿轮，其中渐开线、摆线、抛物线、曲线、Logix齿轮属于线接触啮合齿轮，圆弧齿轮属于点接触啮合齿轮，而点线啮合齿轮属于点线接触啮合齿轮。

在实际应用中，渐开线齿轮因其加工精度高、中心距可分、传动比准确、互换性好、对制造与装配误差不敏感等优点而被广泛应用，使其在工业生产中占主导地位，其市场份额占比达到90%以上，虽然如此，但渐开线齿轮也存在一定缺点，例如渐开线外啮合齿轮属于凸-凸齿面接触传动，导致其承载能力相对于凹-凹齿面接触偏低，渐开线齿轮加工时还受最小加工齿数的限制，导致其传动装置体积受限，功率密度降低[3-4]，因而不能完全满足高速重载和轻量化等方面的要求。摆线齿轮、抛物线齿轮、曲线齿轮、Logix齿轮、圆弧齿轮都因自身的局限性(互换性差、中心距没有可分性、对加工及装配误差敏感、制造及检测困难等)，只能部分代替渐开线齿轮，并未得到全面推广，基于此，国内学者开发研究了点线啮合齿轮。

笔者通过查阅大量相关文献，较系统地分析了点线啮合齿轮的研究现状，着重对点线啮合齿轮的几何参数设计、强度校核、齿形优化、试验验证、工程应用等方面进行了梳理，对当前点线啮合齿轮设计体系中存在的不足进行了深入分析，并对该型传动后续的研究方向提出了一些建议，希望这些建议能够为完善点线啮合齿轮设计体系提供一定帮助。

点线啮合齿轮研究起始于20世纪90年代，首先由武汉理工大学厉海祥教授提出，后续经过其团队30余年的理论与实践研究，初步完成该型齿轮传动设计体系的搭建工作。厉海祥教授团队在研究过程中，对点线啮合齿轮传动的啮合原理、几何参数设计方法、强度校核及有限元仿真方法、齿轮失效形式、加工制造工艺、试验验证等进行了广泛地研究，并取得了一系列的研究成果。点线啮合齿轮于1999年获武汉市技术发明一等奖，同年获国家科技部批准为国家“九五”重点科技推广项目，并于2001年获湖北省技术发明三等奖，其在研制过程中取得多项国内发明专利，在国外还没有见到有关点线啮合齿轮的报道。点线啮合齿轮传动装置应用于工业领域已有20余年，主要用于矿山、起重、运输、冶金、化工等行业[5]，在高速工业齿轮箱以及国防武器装备工业中还未见其应用，主要原因在于该型齿轮在高速重载工况下还未得到试验验证，缺乏试验数据支持，这也是该型齿轮传动后续研究要解决的问题之一。

点线啮合齿轮不同于上述齿轮形式，它是在考虑渐开线齿轮与圆弧齿轮各自啮合特点的基础上提出来的一种新型齿轮啮合传动形式，其啮合齿形及啮合接触状态如图1所示。

图1 点线啮合齿轮传动

点线啮合齿轮在啮合过程中既具有线啮合传动性质又具有点啮合传动性质，是兼具渐开线齿轮及圆弧齿轮优点的新型齿轮传动结构，能够保证在齿轮制造加工便利性的同时提高齿轮传动承载能力及传动的平稳可靠性。

2.1 齿轮几何参数

点线啮合齿轮副结构特点为小齿轮是一个变位的渐开线短齿轮，大齿轮齿面分为上下两部分，上部为渐开线凸齿廓，下部为过渡曲线凹齿廓，齿轮在啮合传动过程中，既有接触线为直线的线啮合，同时存在凸凹齿廓啮合的点接触，因为点线啮合齿轮齿廓大部分为渐开线，因此点线啮合齿轮的许多几何尺寸计算方法与普通渐开线齿轮一样，但因自身的特点，点线啮合齿轮在几何参数设计选择方面要比渐开线齿轮复杂得多[6]。针对点线啮合齿轮几何参数设计，国内学者与技术人员进行了系统的研究，陈邹铭等[7]介绍了点线啮合齿轮传动的基本理论，推导了点线啮合齿轮齿廓方程，阐述了其啮合理论，明确了点线啮合齿轮参数选择和几何尺寸计算方法，对该型齿轮设计应用具有指导作用。罗齐汉等[8]对点线啮合齿轮参数选择的封闭图进行研究，在渐开线齿轮参数封闭图基础上，针对点线啮合齿轮特点，制定了点线啮合齿轮参数选择封闭曲线图，叙述了组成封闭图曲线的意义，给出了封闭图中参数对齿轮性能的影响，可根据不同的设计要求，在封闭图中选取不同的齿轮参数，该研究成果对正确选择点线啮合齿轮参数具有重要意义。点线啮合齿轮设计过程中，螺旋角的选择对其啮合性能、承载能力具有重要影响，是该型齿轮关键设计参数之一，黄海等[9]对点线啮合齿轮进行了螺旋角选择方面的研究，指出螺旋角的选择要与加工机床一起考虑，这样能够减少螺旋线偏差，改善齿面啮合接触精度，提高齿面接触强度。点线啮合齿轮变位系数的选择，关系到该型齿轮设计的成败，因此变位系数的选择对于该型齿轮几何设计至关重要，丁军等[10]对点线啮合齿轮变位系数的选择进行了研究，得出点线啮合齿轮无侧隙啮合方程及最小变位系数计算方法，同渐开线圆柱齿轮类似，为避免齿轮加工根切现象，点线啮合齿轮应计算最小变位系数，同时指出点线啮合齿轮副大齿轮变位系数和螺旋角只能在点线啮合齿轮参数封闭图中才能准确地确定，该文明确了点线啮合齿轮变位系数选择方法，对其几何参数设计具有一定意义。

综述上述，点线啮合齿轮在关键设计参数(齿数、模数、变位系数、螺旋角)等方面进行了深入研究，其研究成果基本能够满足点线啮合齿轮传动的设计要求，但在点线啮合齿轮设计参数优化方面还需进一步开展研究，同时关键设计参数对点线啮合齿轮传动系统动态特性的影响方面的研究并没有涉及，这也导致点线啮合传动系统的几何参数优化研究还不够深入，需要进一步加强这方面的理论与试验研究，这对该型齿轮应用范围扩大具有重要意义。

2.2 强度校核

点线啮合齿轮承载能力研究与渐开线齿轮相似，主要包括齿面接触强度、齿根弯曲强度、齿轮胶合强度三方面研究内容，但因其啮合原理不同于渐开线齿轮，使得其承载能力分析方法有别于渐开线齿轮，下面将对点线啮合齿轮强度校核计算方法研究现状进行分析，具体情况如下。

在齿面接触强度方面，点线啮合齿轮优于渐开线齿轮，这主要是因为两型齿轮啮合特点决定的，国内学者对点线啮合齿轮的接触强度校核方法进行了研究，其中黄海等[11-13]根据点线啮合齿轮传动特点，开展了点线啮合齿轮传动过程中最大接触应力位置分析计算，运用赫兹理论方法推导出了最大接触应力计算公式，为该型齿轮接触强度校核提供理论依据，同时参照渐开线圆柱齿轮接触静强度计算方法，提出了点线啮合齿轮接触静强度计算方法，为点线啮合齿轮接触强度校核及瞬时超载强度校核计算提供了理论依据。

在齿根弯曲强度方面，点线啮合齿轮同样优于渐开线齿轮，其中罗齐汉等[14]对ANSYS有限元软件进行二次开发，制作了一个精确计算齿根弯曲强度有限元分析流程，并运用此流程对相同参数的渐开线齿轮与点线啮合齿轮进行弯曲强度的有限元精确计算，得出点线啮合齿轮比渐开线齿轮在弯曲强度方面提高11.7%的结论。黄海等[15]为了进一步提高点线啮合齿轮设计效率，以点线啮合齿轮实际弯曲疲劳强度安全系数最大为优化目标，建立优化数学模型，采用乘子法进行了参数优化设计研究，研究成果对提高设计效率有一定帮助。

在齿轮胶合强度方面，黄海等[16-17]进行了点线啮合齿轮热胶合和冷胶合计算方法研究，其中齿轮热胶合采用积分温度法进行，冷胶合采用油膜膜厚比的方法进行，推导了相关计算公式，给出了胶合强度安全系数计算方法，为点线啮合齿轮胶合强度的评估提供了帮助。

综上所述，当前点线啮合齿轮强度校核方面的理论研究框架已基本建立，在接触强度、弯曲强度、胶合强度方面进行了一定程度的研究，虽然其研究成果基本能够对点线啮合齿轮的可靠性进行评估，但缺乏足够的试验数据支持，因此需在承载能力可靠性试验验证方面加大研究力度，通过试验验证数据，进一步完善点线啮合齿轮强度校核理论。

2.3 齿形优化

点线啮合齿轮齿形优化研究主要通过齿轮修形来实现，这与渐开线齿轮相似，通过齿形优化能够有效提高齿轮啮合性能及承载能力。在点线啮合齿轮修形优化研究方面，杨帆[18]对点线啮合齿轮齿廓修形方法开展了研究，其以齿廓修形的三要素(修形量、修形曲线、修形高度)为基础，对齿廓修形参数进行了定义，建立了齿廓修形的几何模型和函数表达式，并通过实例对比分析了齿廓修形前后齿轮动态啮合力的变化情况，得出了齿廓修形对于点线啮合齿轮的啮合冲击具有明显改善作用的结论，对降低点线啮合齿轮啮合激励具有重要作用。赵彪[19]开展了点线啮合齿轮的修形方法及啮合特性研究，从齿面数学模型、齿面修形、接触应力分析、啮合模拟仿真等方面开展了研究，得出合理齿廓修形有利于降低传动误差波动幅值、改善齿轮传动的平稳性；
齿向修形有效解决了轮齿偏载的问题；
修正齿面载荷位置到轮齿的中间，增大了齿轮承载能力和工作寿命。刘梦蝶等[20]开展了点线啮合齿轮齿廓修形对动态接触应力的影响研究，研究结果显示修形后齿轮接触应力减小，齿向载荷分布系数降低，啮入冲击得到明显改善，对传动系统啮合平稳性具有一定改善作用。

综上所述，齿面修形仍然是点线啮合齿轮齿形优化的重要手段，理想的齿面修形，对提高齿轮承载能力、降低振动噪声、改善啮合性能具有重要作用，但目前所查文献涉及点线啮合齿轮修形研究较少，说明在该方面研究还不够深入，后续研究中，应该将齿面修形参数融入动力学特性研究中，开展修形对动态特性的影响研究，更加深入地探讨修形对传动系统啮合特性的影响。

2.4 试验研究

试验研究对于新齿形的深入理解至关重要，也是新齿形研究体系中的必经环节，可以通过试验数据的积累，不断完善设计体系，提高新齿形设计技术的成熟度。查阅当前已公开发表文献，点线啮合齿轮在研制过程中，进行了部分性能试验验证工作，其中钱作勤等[21-22]采用机械功率封闭试验台开展了中硬齿面、硬齿面点线啮合齿轮承载能力、振动噪声性能试验，并与常规渐开线齿轮传动进行了对比，试验结果显示其接触强度是渐开线齿轮的1.5倍，弯曲强度是渐开线齿轮的1.1倍，在相同工况条件下，空气噪声比渐开线齿轮下降7dB，试验研究表明，点线啮合齿轮与渐开线齿轮相比，具有承载能力强、噪声低、传动效率高等优点。厉海祥等[23]对点线啮合齿轮开展了传动性能与强度试验，性能试验主要包括效率与噪声试验测试，在效率方面，点线啮合齿轮与渐开线齿轮相当，噪声方面略优于渐开线齿轮；
强度试验包括齿面接触与齿根弯曲测试，在相同工况下，点线啮合齿轮接触强度是渐开线齿轮的1.93倍，弯曲曲强度是渐开线齿轮的1.15倍，试验证明了点线啮合齿轮是一种高效率、低噪声、具有高承载能力的新型齿轮传动。

综上所述，目前国内对点线啮合齿轮的试验研究偏少，主要集中于传动性能与承载能力方面的研究，对于点线啮合齿轮动态啮合特性方面的试验研究并未开展，上述相关试验主要集中在2000～2010年之间，而国外关于点线啮合齿轮的试验研究还未发现。在后续研究过程中，为了充分论证点线啮合齿轮传动特性，需要在点线啮合齿轮传动性能、动态特性、可靠性方面加大试验研究力度，为该型齿轮的应用保驾护航。

2.5 工程应用

点线啮合齿轮经过多年发展，已在部分工业领域中得到应用，目前点线啮合齿轮应用类型包括软齿面、中硬齿面及硬齿面齿轮，现有文献显示，其应用领域主要在煤矿、汽车、水力等方面。陶然峰[24]论述了点线啮合齿轮在煤矿提升机改进设计中的应用，在箱体结构不变的情况下，通过使用点线啮合齿轮代替渐开线齿轮，使得最大静拉力从30 kN提升到450 kN，并通过计算和仿真论证了改进方案的可行性，证明了点线啮合齿轮承载能力高的特点。郭飞、谭富春等[24-26]给出了点线啮合齿轮在载货汽车变速器中的应用情况，通过使用该型齿轮能够减少传动级数、增大传动比、缩小体积，试验验证结果表明，点线啮合齿轮变速器的噪声比渐开线齿轮变速器低5 dB，重量减少78 kg，体积缩小25%以上。厉海祥等[27]介绍了点线啮合齿轮在水利机械立窑上的应用情况。

总结上文，点线啮合齿轮目前主要应用在低速重载、齿轮精度要求低的场合，在高速重载工业齿轮箱和武器装备生产中还没有得到应用，这与点线啮合齿轮设计复杂，加工精度不高有很多关系。

总体分析，点线啮合齿轮传动设计体系已基本搭建完成，从上述各方面的研究情况可以看出，相关的专家学者及技术人员做了大量研究工作，也取得了一系列成果，推动了点线啮合齿轮设计体系的发展，其研究现状如图2所示。但在研究过程中也存在一些急需解决的理论及技术问题，主要包括以下几方面。

图2 点线啮合齿轮研究现状示意图

(1) 完善点线啮合齿轮传动系统设计体系。完整的齿轮设计体系应包括啮合原理研究、几何参数计算方法研究、校核强度方法研究、动力学特性研究、试验验证研究等方面。目前，点线啮合齿轮在动力学特性研究方面基本属于空白，该方面的研究对于提升传动系统动态性能具有重要意义，其研究方法可以参考渐开线齿轮动力学研究方面的相关内容。点线啮合齿轮在试验研究方面只进行了一些性能验证试验，试验内容涉及的方面较少，不能充分体现该型传动的优越性，应该结合动力学特性研究，开展动态特性试验验证，更好地验证该型齿轮传动性能。

(2) 完善点线啮合齿轮加工工艺方法。点线啮合齿轮从产生到现在已有30余年，期间取得很多研究成果，但并没有在工业生产中真正实现规模化应用，其主要原因包括理论研究方面和加工工艺方面。理论研究方面的问题已在前文给出，加工工艺方面需要解决加工精度及检测方法方面的问题，同时要提高加工效率，其目的是让该型齿轮能够与渐开线齿轮一样实现大规模高精度生产，这样才能使得点线啮合齿轮真正走向实用和产业化，发挥其内在潜力。

(3) 完善点线啮合齿轮传动工业设计软件。要想点线啮合齿轮在工业生产中得到规模化应用，需要开发成熟的工业设计软件，能使得工业设计人员快速掌握该型齿轮的设计方法，提高设计效率，对其大范围应用具有推动作用。当前虽然已开发了点线啮合齿轮设计软件，但与成熟工业设计软件之间还存在很大差距，还需在后续研究中不断完善。

文中从几何参数设计、强度校核方法、齿形优化、试验研究及工程应用五个方面对点线啮合齿轮国内外研究现状进行了较为系统的论述，重点指出该型齿轮传动在设计体系方面研究还不够完善，同时建议在后续研究中需在点线啮合齿轮传动系统动力学特性、试验验证、加工工艺、工业化软件设计方面加大研究力度，最终的目的是为了使点线啮合齿轮在工业生产中得到规模化应用，发挥该型齿轮的传动优越性。

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