重燃透平叶片真实内部冷却通道的传热特性研究*

李立言 李 将 张 科 雷 蒋

（西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室）

燃气轮机广泛应用于飞机推进、发电以及船舶推进，针对燃气轮机的研究已经非常普遍[1-5]。燃气轮机的透平进口燃气温度是衡量燃气轮机性能的重要指标之一。目前先进的重型燃气轮机透平进口温度可达1430℃以上，而透平叶片仅能承受1000℃左右的温度。为了弥补二者之间的差距，需要使用冷却技术来降低透平叶片的温度。典型的叶片内部冷却系统包括前缘处的冲击冷却，中弦区的带肋蛇形通道以及尾缘的柱肋冷却[6]。

在上世纪七十年代，Burggraf[7]就提出了在叶片内部冷却通道的两个相对壁面上铸造垂直于来流方向的肋片以强化传热。Han等[8-11]的研究表明，通道的宽高比、肋的形状、尺寸、角度以及间距都会影响带肋通道的传热效果。Wang[12]和Singh[13]对不同形状（直肋、V型肋、斜肋、M型肋、W型肋）肋片的强化换热效果做了大量的研究，发现V型肋和45°斜肋强化换热效果最佳，45°和60°斜肋综合热性能最高。透平叶片中广泛使用了蛇形通道。因此，带有一个或多个U型弯道的带肋通道也是研究的重点。Han等[14-15]发现在U型弯道的下游存在明显的传热增强，Schabakcer等[16-18]的流场研究表明：弯道所导致的二次流以及弯道下游的流动分离是传热增强的主要原因。在叶片的前缘位置，为了使内冷通道贴合叶片表面形状，采用三角形截面的带肋通道。Leung[19]对不同顶角的等腰三角形通道进行研究，发现60°顶角的三角形通道传热强化效果最好。Amro[20]研究了不同肋角度的带肋三角形通道的传热特性，发现45°斜肋的布置方式在传热上表现最好。在叶片的尾缘处，使用柱肋来兼顾叶片强度与冷却效果。Metzger[21]和Lawson[22]研究了柱肋的横向与流向间距对传热的影响，发现柱肋的横向间距对压力损失的影响很大，而流向间距对传热性能的影响更大。

开放文献主要针对简化模型进行研究，对真实通道的研究比较少。Siw等[23]对一个由光滑蛇形通道和柱肋组成的冷却通道模型进行了研究。Song 等[24]对一个截面为三角形的带肋收敛通道进行了研究，发现肋片和通道截面积的变化都会影响冷却气的压力损失。Park等[25]对带肋的蛇形通道的研究表明，尽管真实通道与简化模型的努赛尔数细节分布有一定差异，但平均值却能比较好的匹配。Shiau等[26]对一个由带肋蛇形通道和柱肋组成的多出口通道进行研究，发现多个出口会影响通道内部的流动与传热，且上游蛇形通道的流动对下游柱肋的传热也存在影响。目前对真实通道的研究一直局限于局部的通道，未能对完整的内部冷却真实通道进行详细的努赛尔数测量。

本文对某型重燃叶片内部冷却通道的传热特性进行了研究。实验模型是一个完整的重燃真实叶片内冷通道模型，按流域分为三个通道。对各通道在进口雷诺数为40000，50000 和60000 的情况下，使用瞬态液晶测量技术得到通道表面详细的努赛尔数分布，为真实叶片的内部冷却设计提供参考和数据支持。

1.1 实验模型与设备

整个实验装置如图1 所示。主流气流由螺杆空压机提供，通过两个节流阀控制流量，同时利用流量计测量气流流量。在通道进口前，使用最大功率24kW电加热器对气流进行加热。加热后的气流进入实验通道后，沿程布置多个K型热电偶采集主流温度。在通道的表面喷涂R30C1W液晶，使用CMOS相机采集液晶的变色过程。

图1 实验装置Fig.1 Experimental setup

图2 是实验通道的流域模型示意图。整个通道由三个独立的通道组成，前缘通道是一个带45°斜肋的三角形截面直通道，通道的前缘面设置三排气膜孔作为通道的出流，沿程布置三个热电偶采集主流温度；
中弦通道是变截面的带肋蛇形通道，由三个带肋直通道和两个弯道组成，上游弯道是与叶顶形状相适应的直角弯道，下游弯道是一个U 型弯道，在第三通道的末端设置一个吹砂孔作为气流出口，在每个直通道的起点与终点设置热电偶采集主流温度；
尾缘通道由一个变截面带肋蛇形通道和与蛇形通道第三通道相连的柱肋区域组成，其中蛇形通道与中弦通道类似，但顶部没有吹砂孔，而是在尾缘处设置劈缝作为出流，尾缘通道的热电偶布置与中弦通道相同。

图2 实验通道流域模型Fig.2 Experimental passages flow domain model

1.2 实验原理及数据处理

本研究使用了瞬态液晶测量技术。由于本试验所用模型是由低导热率的有机玻璃制成，所以在短时间内主流与实验通道的传热可以用一维半无限大物体的传热模型来描述。一维半无限大物体的传热控制方程为

初始条件和边界条件为

待测表面的传热系数分布可以由下式解出

式中，Tw为液晶的标定温度；
Tm为主流温度；
h为待测表面的传热系数；
α为有机玻璃的热扩散率；
k为有机玻璃的导热系数。

在实验过程中，主流温度并不能实现阶跃变化。因此，将主流的实际温度变化离散为多个阶跃，再通过下式求解出传热系数

式中，ρ为有机玻璃的密度；
c为有机玻璃的比热容；
ti为记录主流温度的时间的步长变化；
ΔTm为主流温度的步长变化。

在通过式（6）计算得到传热系数h后，将其转换为基于进口第一通道水力直径的无量纲传热系数为

其中，Dh为进口通道的水力直径；
λ为空气的导热系数。

在主流空气进入实验通道后，利用压力传感器获得通道沿程的压力，并通过式（9）计算得到无量纲压力系数，来描述通道中的压力分布情况为

其中，P*in为进口处测压孔1的总压；
P为各测压孔的静压；
ρa为进口处的气流密度；
u为进口处的流速。

2.1 前缘通道结果讨论

图3 是前缘通道吸力面的努赛尔数云图。从图中可以看出，通道进口段努赛尔数较低，这是由于在通道进口位置，肋片对主流的扰动效果较弱，尽管此时流速最大，但低湍动能使得进口位置传热效果较弱。在通道中间段，努赛尔数呈现上升趋势。此时尽管部分冷却气从气膜孔流出，使主流流速略微下降，但肋片的扰动使主流湍动能增大明显，抵消掉主流流速降低带来的副作用，使整体的努赛尔数呈现上升趋势。在通道末段，由于主流冷却气从气膜孔大量流出，导致主流流速显著下降，且主流湍动能也开始减弱，在两种因素叠加下，通道末段的努赛尔数下降明显。

图3 前缘通道吸力面努赛尔数分布Fig.3 The distribution of Nu at suction surface of leading-edge passage

图4 是前缘通道压力面的努赛尔数分布图。可以观察到，前缘通道压力面与吸力面的努赛尔数分布趋势大体相同，即沿流程努赛尔数先上升后下降。根据图5所示的沿程努赛尔数，通过对比可以发现，尽管压力面和吸力面的努赛尔数沿程分布都呈现出相似的趋势，但二者的峰值出现的位置却不同。通道压力面努赛尔数的峰值相比吸力面更靠近上游。这是由于尽管压力面与吸力面的流速接近，但压力面与吸力面不同的几何结构，导致吸力面的湍动能上升得更快且下降得更慢，进而使得吸力面的传热峰值更靠近下游。对比吸力面与压力面的努赛尔数数值，可以看到压力面的努赛尔数始终高于吸力面。通道压力面与吸力面的结构不对称，造成冷却气在通道内的流动偏向压力面，进而造成压力面的努赛尔数高于吸力面。在通道末段，气流在吸力面一侧形成回流，使吸力面的传热弱化显著。

图4 前缘通道压力面努赛尔数分布Fig.4 The distribution of Nu at pressure surface of leading-edge passage

图5 前缘通道沿程平均努赛尔数Fig.5 The average Nu along the leading-edge passage

图6 给出了前缘通道在不同雷诺数下的压力系数分布，沿流程布置了三个测压孔。可以看出，随着进口雷诺数的增大，各测压孔的压力系数也随之增大，且不同位置的变化趋势相同。同时注意到，前缘通道的沿程压力系数下降得非常显著。尽管肋片会造成通道的压力损失，但这并不是压力系数下降的主因。主因是大量气体从前缘的气膜孔中流出，使通道内流量下降明显，从而使沿程的压力系数显著下降。

图6 前缘通道沿程压力系数分布Fig.6 The pressure coefficient distribution Cp along leading-edge passage

2.2 中弦通道结果讨论

图7 是中弦通道吸力面的努赛尔数云图。从图中可以看出，中弦通道的第一通道中，肋片对主流的扰动强化了通道的传热，且沿流程第一通道的努赛尔数呈上升趋势。在叶顶弯道和叶根弯道处，主流的冲击效果均使弯道处传热强化效果显著。同时在弯道的下游，肋片和弯道引起的二次流叠加使下游的传热有明显的强化。

图7 中弦通道吸力面努赛尔数分布Fig.7 The distribution of Nu at suction surface of middle-chord passage

如图8所示，中弦通道压力面部分区域被热电偶阻挡，因此，在后处理时去掉了部分被遮挡的区域。在压力面侧，第一通道的努赛尔数基本保持稳定，在弯道处及弯道下游均出现强化传热。

图8 中弦通道压力面努赛尔数分布Fig.8 The distribution of Nu at pressure surface of middle-chord passage

由图9整体来看，不同雷诺数下第一通道的努赛尔数始终高于二三通道，而二三通道的努赛尔数接近。在不同雷诺数下进行对比，发现雷诺数与努赛尔数呈现正相关，但不同雷诺数下同一位置的传热特性类似。

图9 中弦通道沿程平均努赛尔数Fig.9 The average Nu along middle-chord passage

图10给出了不同雷诺数下中弦通道的压力系数分布，每个直通道布置3 个测压孔。可以看出，随着雷诺数的增大，中弦通道同一位置的压力系数减小，但不同位置的变化趋势基本相同。在相同雷诺数下，第一通道内，压力系数下降迅速；
但在经过叶顶弯道后，在第二通道内，压力系数基本保持不变；
在第三通道内，主流的压力系数又逐渐减小。

图10 中弦通道沿程压力系数分布Fig.10 The pressure coefficient distribution Cp along middle-chord passage

2.3 尾缘通道结果讨论

尾缘通道由一个带肋蛇形通道和相连的柱肋区域组成。蛇形通道第三通道的侧壁面与跑道型柱肋相连接，气流通过柱肋之间的狭缝，然后流入四排圆柱形柱肋，最后从尾缘的劈缝流出。图11 所示尾缘的吸力面的第一通道努赛尔数沿流程变化不大，但在第一个弯道的下游，传热有明显的强化。而在第三通道的上游，传热强化非常显著，在下游传热有明显的下降。在第三通道上游的侧壁面，一方面，经过弯道的流体冲击在侧壁面上，另一方面，侧壁面与柱肋相连，有大量流体经由侧壁的狭缝横向流入尾缘柱肋区域。因此，第三通道的上游传热得到显著强化。而第三通道下游，由于大量气体经由侧壁面流入柱肋区域，导致下游气体流量小，速度低，传热弱。此外，观察柱肋区域的努赛尔数，发现其传热效果与上游的蛇形通道第三通道的努赛尔数相关。第三通道努赛尔数高是气流横向流入柱肋导致的，因此高努赛尔数意味着大量的冷却气经此流入柱肋区域。进而使得此区域相连的柱肋区域冷却气流量也更大，因此，在第三通道努赛尔数高的位置，其相邻的柱肋区域传热也更强。同样，在第三通道努赛尔数较低的位置，其相邻的柱肋区域努赛尔数也更低。

图11 尾缘通道吸力面努赛尔数分布Fig.11 The distribution of Nu at suction surface of trailing-edge passage

图12 展示了尾缘通道压力面的努赛尔数分布云图。尾缘通道的第一通道努赛尔数沿流程呈现下降趋势，在第二通道的上游有明显的传热强化，在第三通道的上游传热明显，下游传热减弱。在第二通道内，一方面弯道效应使得第二通道上游传热增强，另一方面第二通道截面积减小，使得第二通道内流体的流速增加，进一步强化了传热；
第三通道内气流向柱肋方向流动，剧烈的横向流动使第三通道上游的传热得到明显的强化，同时通道内的气流整体向尾缘方向偏移，使远离尾缘方向的另一侧传热强化不明显。

图12 尾缘通道压力面努赛尔数分布Fig.12 The distribution of Nu at pressure surface of trailing-edge passage

从图13中可以看出，第一通道内，尽管压力面努赛尔数在下降，但始终高于吸力面的努赛尔数。通道进口附近流动偏向压力面，使压力面的传热更强，而随着流动的发展，气流开始向吸力面靠拢，使吸力面的努赛尔数无明显下降；
在经过叶顶弯道之后，压力面受到的传热强化更为显著；
在第三通道内，吸力面的传热更强，并且努赛尔数高于压力面。由于柱肋区域受第三通道的传热影响极大，使柱肋区域的吸力面传热也显著大于压力面。

图13 尾缘通道沿程平均努赛尔数Fig.13 The average Nu along trailing-edge passage

图14是尾缘通道的压力系数图，每个直通道布置3个测压孔。从图中发现，在第一第二通道内，压力系数略有下降，但转过第二个弯道后，压力系数迅速下降，且降幅达到200%。在第三通道内，压力系数的降幅略微降低。这是由于第二个弯道后，气流冲击弯道下游的柱肋区域，大量气流进入柱肋区，第三通道内的流量迅速减少，使得第三通道内的压力系数也随之下降。

图14 中弦通道沿程压力系数分布Fig.14 The pressure coefficient distribution Cp along middle-chord passage

本实验利用瞬态液晶测量技术对某型重燃叶片真实内冷通道的传热特性进行了研究，得到以下结论：

1）获得了一个完整的内部冷却通道的详细努赛尔数分布；

2）前缘通道气膜孔出流对通道末段的传热影响显著，通道末段较少的流量使得其传热降低明显；

3）上游冷却单元的流动与下游冷却单元的传热关联性较高，尾缘通道第三通道的横向二次流剧烈的区域，其相邻柱肋区域的传热也较高；

4）吸力面与压力面的几何差异对二者传热存在影响。在整个实验通道内，同一雷诺数下压力面的传热几乎总是高于同位置吸力面的传热。

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