钠冷快堆升功率后二回路排钠必要性研究

摘要：钠冷快堆升功率之后二回路钠由于受熱膨胀引起缓冲罐中的钠液位上涨，达到液位限值之后就得排钠，本论文研究为了升功率后不排钠，冷停堆时二回路缓冲罐液位限值，有效避免二回路排钠操作，为升功率运行提供安全保障与技术支持。

关键词：钠冷快堆;升功率;排钠

1前言

钠冷快堆（快中子反应堆）属于第四代核系统优选堆型，本文将对钠冷快堆升功率后二回路是否需要排钠进行相关分析研究。

2二回路主冷却系统介绍

2.1二回路主冷却系统功能

①基本功能

·将一回路主冷却系统中钠的热量通过中间热交换器传给二回路主冷却系统的液态金属钠，再由本系统的蒸汽发生器传给三回路（水/蒸汽）系统，以提供过热蒸汽推动汽轮机发电。

②安全功能

·隔离带放射性的一回路主冷却系统与三回路（水/蒸汽）系统;

·二回路主冷却系统的压力设计成高于一回路主冷却系统的压力，以防止中间热交换器换热管破裂时，放射性物质不可控的释放到二回路;

·在反应堆正常停堆和事故工况下（主热传输系统保持排热功能）为堆芯提供冷却条件，导出堆内余热，确保反应堆的安全;

·通过二回路泵的惰转和二回路的热惰性，辅助建立一回路的自然循环。

2.2二回路主冷却系统系统流程

·二回路系统在额定工况运行时，二回路系统冷段钠温为 308℃。由钠循环泵驱动整个二回路的钠实现循环，冷钠流经中间热交换器的管程时，与中间热交换器的壳程中的一回路钠发生热交换，吸收了一回路的热量的钠流出中间热交换器时，温度升高到 505℃，热钠进入钠分配器，通过钠分配器分成八条支路流入八组蒸汽发生器，在流经蒸汽发生器并将热量传递给水/蒸汽系统后钠温重新降为 308℃，然后八条支路的冷钠汇流入钠缓冲罐，再由钠缓冲罐流入钠循环泵，通过钠循环泵将钠再次压入中间热交换器管程，最终实现整个二回路系统的物料循环和能量传递。

2.3二回路主冷却系统工况参数介绍

·反应堆冷停堆的状态参数

①二回路主冷却系统的钠温均为250℃。

②二回路钠缓冲罐的液位为1500mm。

·反应堆满功率的状态参数

①中间热交换器的入口钠温为308℃。

②中间热交换器的出口钠温为505℃。

③二回路钠缓冲罐液位上升到1550mm发出报警信号，此时运行人员应对二回路进行排钠，以保证反应堆的安全。

3 钠特性参数介绍

3.1  钠的物理性质

钠为银白色立方体结构金属，质软而轻可用小刀切割，密度比水小，为0.97g/cm3，熔点97.81℃，沸点882.9℃。新切面有银白色光泽，在空气中氧化转变为暗灰色，具有抗腐蚀性。钠是热和电的良导体，具有较好的导磁性，钾钠合金（液态）是核反应堆导热剂。

3.2  钠的温度和热膨胀系数的关系

y=10-7x+0.0002

其中y为钠膨胀系数，其表示在相对应的温度下，温度每变化1k，体积的增加量，x为钠的温度，单位为k。

3.3  钠的温度和密度的关系

y=-0.2377x+1060

其中y为钠在对应温度下的密度，单位为kg/m³;x为钠的温度，单位为k。

4分析计算

4.1钠缓冲罐的液位和体积的对应关系计算分析

缓冲罐的俯视图如下图所示：

钠缓冲罐俯视示意图

其中g=15900mm;e=840mm;f=1500mm.

设液位的高度为h，钠的体积为v，则当h

现在假设缓冲罐两端球面的半径为R，钠所淹没的面在端面形成的圆弧构成的圆的半径为x.则有：

解上列方程组得：

在0到h上对s积分即为缓冲罐中钠液面为h所对应的钠的体积，即：

其中g=15900mm; e=840mm;f=1500mm

带入上式得到：

公式（3）即为缓冲罐中钠液面为h所对应的钠的体积v，但是此积分过于复杂，现改进算法，具体内容为：

将两端球面的体积等效成圆柱体的体积。

两端球面的体积计算公式为：

其中R=1760mm，求出，带入数据得：

等效成圆柱体的体积，圆柱的长度为928mm.

所以等效后的圆柱体的尺寸如图⑨所示：

图⑨等效后的圆柱体尺寸示意图

其中L=16828mm， K=f=1500mm。

求得体积和h的关系为：

带入数据得：

上式为缓冲罐中钠液面为h所对应的钠的体积v。

4.2  钠的温度升高引起的体积变化多少的计算分析

根据钠的热物性得：

y=10-7x+0.0002

其中y为钠膨胀系数，其表示在相对应的温度下，温度每变化1k，体积的增加量，x为钠的温度，单位为k。

而k和T的关系为：

K=273.15+T

可得出：

250℃=523.15K;   308℃=581.15K;  505℃=778.15K。

带入热物性公式得：

T=250℃时，y=0.00025

T=308℃时，y=0.000258

T=505℃时，y=0.000278.

由于三者的相差不大，取其平均值为

y=0.000263

即在250℃-505℃范围之内，钠得体积膨胀系数恒定不变。

冷停堆状态时钠温为250℃=523.15K，根据公式（2）得出250℃时钠的密度为935.647245kg/m³，此时钠的体积411.48m³。

满功率状态二回路的平均钠温为

满功率状态时和冷停堆状态时二回路钠温相差679.65K-523.15K=157K

则反应堆满功率状态时钠的体积

将数据带入上面公式得出

所以得出反应堆从冷停堆状态到满功率状态时钠的膨胀量为

5 结论

5.1若冷停堆时缓冲罐液位为1500mm

反应堆冷停堆状态时缓冲罐液位为1500mm，带入到公式（6）中得出冷停堆状态下钠缓冲罐中钠的体积为

v3=59.475m³

反应堆满功率状态时钠的膨胀量为，所以满功率状态下钠缓冲罐中钠的体积为

v4=m³

即液位会上涨到1850mm.

而钠缓冲罐的报警液位为

将报警液位带入到公式（6）得出緩冲罐液位报警时钠的体积为

v5=61.9988m³

比较v4和v5的大小即可得出反应堆从冷停堆状态到满功率状态二回路钠缓冲罐需要排钠。

·即冷停堆液位为1500mm时，功率升到满功率需要排钠，排钠的体积为v4-v5=76.819m³-61.9988m³=14.8202m³。

5.2若冷停堆时缓冲罐的液位为1200mm

反应堆冷停堆状态时缓冲罐液位为1200mm得出冷停堆状态下钠缓冲罐中钠的体积为

v3=44.431m³

反应堆满功率状态时钠的膨胀量为，所以满功率状态下钠缓冲罐中钠的体积为

v4=m³

即液位会上涨到1546mm.

而钠缓冲罐的报警液位为

将报警液位带入到公式（6）得出缓冲罐液位报警时钠的体积为

v5=61.9988m³

比较v4和v5的大小即可得出反应堆从冷停堆状态到满功率状态二回路钠缓冲罐不需要排钠。

·即冷停堆液位为1200mm时，功率提升至满功率时不需要排钠，不会触发缓冲罐液位报警。

参考文献：

[1]徐銤，洪顺章，钠工艺基础，北京：原子能出版社，2011 Xumi， Hongshunzhang， Sodium process basis[M]. Bejing：
Atomic Energy Press， 2011.

[2]同济大学数学系，高等数学，北京：高等教育出版社，2014 Department of Mathematics Tongji University， advanced mathematics [M]. Bejing：
Higher Education Press， 2014.

作者简介：周韬;出生年月：19830902 性别：男;民族：汉;籍贯：陕西咸阳;学历：本科;职称：高级工程师;研究方向：核电厂运行