基于改进熵权模糊评价模型的锦江河流健康评价

侯姝君，孙海龙，李 航，郭 珍

(1. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；

2. 成都市河湖保护和智慧水务中心，成都 610072；
3. 四川华标测检测技术有限公司，成都 611731)

河流是生态系统物质循环的重要基础，是关系到工农业、航运和商业等方面的必要环境资源和生态介质，同时也是受人类活动影响最严重的生态系统之一。目前，水环境恶化、生物栖息地退化和河岸带侵蚀等问题迫在眉睫，开展河流整治成为当前形势的迫切需要。而河流健康评价可为河流整治评估提供参考思路，因此如何选用合适的河流健康评价方法也已成为近些年国内外学术界的研究热点[1]。

上个世纪国外就已开展河流健康评估。美国环保局1999年制定了快速生物监测协议法[2]，根据鱼群、附着生物和大型底栖无脊椎动物的生物数据，为河湖健康评价体系提供依据。国内关于河湖健康评价的研究也有很多，李晓峰的TOPSIS模型的改进算法[3]、傅春的BP神经网络模拟[4]、闫正龙的PSR模型和粗糙集[5]等等。但这些方法在评价过程中训练样本较难获取，同时当遇到不同样本的同一指标值接近时，微小变化将引起指标权重翻倍变化。

本文以锦江为研究对象，在参考水利部2020年8月颁发的《河湖健康评价指南(试行)》[6]基础上，选取合适指标构建指标体系，同时用改进熵权法修正主观判断权重带来的误差。运用多级模糊综合评价法建立锦江生态效果指标体系的河流健康评价模型，研究物理结构、水质及水资源、水质、生物和社会服务功能之间的发展状况，为今后河流的保护治理工作和相关研究提供可靠参考。

成都市属长江流域岷沱江水系，岷江及沱江干流穿越市境。市境内岷江流域面积占全市总面积70.4%，沱江流域面积占29.6%。全市流域面积大于50km2的河流58条，流域面积在100km2以上的河流有45条，500km2以上的河流12条，1 000km2以上的河流9条。都江堰灌区渠系与自然水系纵横交错形成了成都平原水网。受地势西北高、东南低的影响，成都市的河流基本为西北-东南流向[7]，山区坡降大、平原区坡降相对较小。

根据《2019年成都市水资源公报》[8]综述，2019年成都市地表水资源量为101.04亿m3，地下水资源量为29.21亿m3，扣除地表水与地下水重复计算量后，全市水源总量为101.87亿m3，总用水量为53.58亿m3。

锦江为岷江左岸一级支流，长江二级支流。府河和南河是流经成都市区的两条主要河流，锦江则是这两条河流的合称，即府南河。锦江是成都市中心城区重要的生态景观河道和排洪河道，其南河长约5.3km，府河全长约115km(石堤堰至江口)，其府河成都段长94.67km，进水口年平均流量48m3/s，河口年平均流量123.37m3/s，年径流量14.33亿m3。锦江为市管河道。成都市锦江流域主要涉及成都市12个区、市(县)，流域面积1 991.2km2。

根据河流状况选取合适指标构建模糊综合评价模型，再基于隶属度矩阵，应用最大隶属度原则对河流健康隶属等级状况进行综合性评判[8]。具体方法：①根据河流状况选取指标，构建锦江对应的模糊综合评价模型。②运用改进熵权法确定各层指标的权重集。③根据指标数据对应的评价等级构建隶属度函数，确定隶属度矩阵。④将权重集与隶属度矩阵进行线性变换。⑤根据最大隶属度原理得到综合评价结果。详细步骤如下：

2.1 模糊综合评价模型

2.1.1 建立因素集

U={U1,U2,U3……Un}

(1)

式中，U为一级指标因素集。

对每个一级指标按属性划分建立二级指标因素集：

U1={Ui1,Ui2,Ui3,……Uij}

(i=1，2，……n)

(2)

式中，Uij表示第i层第j个指标。

2.1.2 建立评语集

V={V1,V2,V3……Vk}

(3)

式中，k为评价等级数

2.1.3 确定指标权重集

用改进熵权法确定指标权重，得到指标层的权重集W=(w1,w2,w3……wn)和准则层的权重集M=(m1,m2,m3……mn)

2.1.4 建立隶属度矩阵

根据指标特征类型，建立指标对应的隶属函数，进而得到隶属度矩阵Ri：

(4)

2.1.5 模糊综合评价

先将指标层的权重集W和隶属度矩阵Ri进行线性变换，得到一级评价集Si：

(5)

把每个一级评价集Si合并得到一级评价总集S，再把准则层的权重集M和一级评价总集S进行矩阵乘法运算，得到最终的模糊综合评价集A：

A=W×S

(6)

2.2 计算指标权重集

2.2.1 建立初始数据矩阵：设有m个评价对象，n个评价指标，则初始数据矩阵 Y =[yij]m×n

(7)

式中，yij为第i个评价对象的第j项评价指标值。

2.2.2 指标归一化处理：各评价指标代表事物不同属性，对于负向指标(数值越小效果越好的指标)，按如下方法转化：

(8)

式中， y’ij为转化后的正向指标值。

不同指标量纲及单位有差异，不能直接比较。因此要对指标值标准化处理，公式如下:

(9)

最后得到标准化后的矩阵X =[xij]m×n，如下：

(10)

式中， xij为第i个评价对象的第j项评价指标值。

2.2.3 计算熵值：根据熵的定义，指标的离散程度可依据熵值的大小来鉴定，指标的离散程度越小，则其对综合评价的影响越小，权重越小，计算各评价指标的熵值公式为：

(11)

(12)

(13)

2.2.4 计算熵权：在传统熵权法中，计算Ej趋于1的指标权重，其微小的变化会引起熵权成倍变化[9-10]，因此该方法存在一定误差。为减小此类误差，采用改进熵权法：

(14)

(15)

(16)

2.3 构造隶属度矩阵

依据隶属函数构建隶属度矩阵。对于正向(数值越大效果越好)指标，采用升半梯形隶属函数，其公式如下：

若j取1：

(17)

若j取2，3，…，k-1：

(18)

若j取k：

(19)

对于负向指标，采用降半梯形隶属函数，可将上述三个式子中的“>”和“<”互换。

式中，x为评价对象与其对应的评价指标的数据；
rij为第i个因素的评价相对第j个评价等价的隶属度。

根据所建立的隶属函数，对评价指标及等级进行运算即可得到隶属度矩阵Ri，最后再依据最大隶属度原则即可得到最终评价。

3.1 评价对象及数据来源

锦江评价河段长度为96.75km，根据河流水文特征、河床及河滨带形态、水质状况、水生生物特征以及流域经济社会发展特征的相同性和差异性，沿河流纵向将锦江分为5个评价河段，水系流域和评价河段见图1，河段详情见表1。

表1 划分河段特性Tab.1 Partitioning river section characteristics

续表1

图1 水系流域和评价河段图Fig.1 Map of river basins and assessed river sections

3.2 评价指标体系

参考水利部颁布的《河湖健康评价指南(试行)》，选取物理结构、水质及水资源、生物、社会服务功能共4个准则层作为一级评价指标，选取岸线植被覆盖率、河岸稳定性、违规开发利用水域岸线程度等共计10个影响因素作为二级评价指标。评价指标及其说明见表2。

指标的数据来源：物理结构数据通过官方数据及现场调查获取；
水质及水资源数据通过水质取样送检、及水资源公报获取；
生物数据通过现场调查、咨询官方机构获取；
社会服务功能通过现场问卷调查获取；
具体指标数据见表3。

表2 城市河流健康评价指标及说明Tab.2 Urban river health evaluation index and description

续表2

表3 锦江健康评价指标与各项指标数据Tab.3 Jinjiang health evaluation index and various index data

3.3 评语集的建立

根据《河湖健康评价指南(试行)》，将评价等级划分为5个等级，分别为Ⅰ(非常健康)、Ⅱ(健康)、Ⅲ(亚健康)、Ⅳ(不健康)、Ⅴ(劣态)，详见表4。

表4 城市河流健康评价指标标准及分级Tab.4 Urban river health evaluation index standards and classification

3.4 指标权重的确定

本研究中的指标均属于正效应指标，将表3中的数据先采用公式(7)进行指标归一化处理，再按照改进熵权法即可得到表5中的各项指标权重。

表5 各评价指标权重的计算结果Tab.5 Calculation results of the weight of each evaluation index

3.5 隶属矩阵的建立

根据评价等级，运用隶属函数即可求得评价因素集U对评价集V的隶属矩阵R：

3.6 多级模糊评价

首先，利用公式(5)将隶属度矩阵和指标层权重集W(表5)运算，得到5个河段的一级模糊综合评价集Si及不同河段每个准则层的隶属度(图2～图5)。

图2 5个河段的物理结构隶属度Fig.2 Subordination degree of physical structure of 5 river sections

图3 5个河段的水质及水资源隶属度Fig.3 Subordination degree of water quality and water resources of 5 river sections

图4 5个河段的生物隶属度Fig.4 Subordination degree of biology of 5 river sections

图5 5个河段的社会服务功能隶属度Fig.5 Subordination degree of social service functions of 5 river sections

基于最大隶属度原则[11]，由图2可知，5个河段的物理结构均处于Ⅰ(非常健康)状态。由图3可知，L1、L2、L5的水质及水资源处于Ⅰ(非常健康)状态，L3、L4处于Ⅱ(健康)状态。由图4可知，L1、L5的生物结构处于Ⅰ(非常健康)状态，L2、L3、L4处于Ⅱ(健康)状态。由图5可知，L1、L5的社会服务功能处于Ⅱ(健康)状态，L2、L3、L4处于Ⅲ(亚健康)状态。

再根据一级模糊综合评价和准则层权重(表5)，利用公式(6)得到锦江5个评价河段的综合模糊评价集A，并依据最大隶属度原则，确定每个河段的评价等级，见表6。

表6 锦江评价河段河流健康综合评价Tab.6 Comprehensive evaluation of river health of Jinjiang

根据以上数据，建立评价整个锦江河段河流的模糊关系矩阵，将5个河段的长度和熵值赋权法相结合，得到w*s=[0.3302,0.3460,0.2740,0.050,0]。根据最大隶属度原则，锦江河段河流的健康等级为健康。

3.7 结果分析

3.7.1 结合表6和最大隶属度原则可知L1、L5的最大隶属度0.583，评价结果为Ⅰ类；
L2的最大隶属度0.489，评价结果为Ⅱ类；
L3的最大隶属度0.346，评价结果为Ⅲ类；
L4的最大隶属度0.354，评价结果为Ⅱ类。总体而言锦江评价等级为健康，但L3河段评价明显次于其它河段。L3为成都市主城区，受工业和人为影响较大，其水生态完整性、社会服务功能等还有待提升，与实际情况相符。

3.7.2 由图3知L1、L2、L5三个河段的水质及水资源处于Ⅰ类，L3、L4处于Ⅱ类；
L3为主城区，水质虽然由2015年的Ⅴ类提升到Ⅳ类；
但评价期间，部分河段数据显示未达到Ⅲ类。锦江超标污染物主要为氨氮。其污染来源主要来自城镇排放的含有大量有机氮和无机氮污染物的工业废水和生活污水[12]。建议加强排污口排查与监测，整治排放不合格的排污口；
可在评价河段采用底泥生态处理、水生植物修复、生态浮床、生态护岸等技术，去除水体的氨氮。

3.7.3 由图5知L1、L5两个河段的社会服务功能处于Ⅱ类，L2、L3、L4处于Ⅲ类。主要原因是公众满意度较低。建议政府加强河流岸线管理。加强沿线巡查，及时对河流漂浮物进行清理，加强爱护环境卫生意识的宣传，修建景观建筑，提高水景观舒适程度。

3.7.4 锦江的水质及水资源、生物、社会服务功能均有改善空间。其中，生态流量满足程度指标分数最低。由于成都市的排洪河道，不承担上游的分洪任务，只排泄区间洪水，汛期锦江干支流上游控制闸门关闭，上游洪水引入外江及沱江；
而枯水期，为了保证城区生态用水，锦江干支流上游控制闸门打开，泄放生态用水，因此汛期最小日均流量小于枯水期，故从而影响生态满足程度。

4.1 运用多级模糊综合评价可把河岸稳定性等10个定性指标清晰地转换为定量评价，极大解决河流健康评价中各指标难以量化的问题。运用改进熵权法计算每项指标的权重，有效消除主观思维影响。与传统熵权法相比，改进熵权法合理减小了熵值趋于1时，熵值微小的变化会引起熵权成倍变化所带来的误差，更加客观地衡量各项指标的权重。

4.2 锦江实例结果表明，锦江的健康评价结果为健康状况。但L3评价河段处于亚健康状态，有较大改善空间。L3流经成都主城区，受工业废水和人为污染干扰较大，与实际相符。锦江代表成都形象，应针对该河段采取水生态修复措施，着重改善水质和岸坡植被情况。

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