单元视域下高中数学作业设计优化策略析解

摘 要：在新课改不断推进与深化的背景下，高中数学教师应突破传统思维限制、打破当下教学壁垒，秉承着“以生为本”的育人理念开展教学活动，并落实到作业设计这一教学环节中。为进一步提升数学作业设计质量，教师可以尝试立足于单元布置数学作业，应充分考虑到学生的思维认知层次、内容掌握情况，通过布置层次鲜明、趣味十足、内容丰富的数学作业辅助学生夯实基础知识，熟练解题技巧。由于内外因素的限制与影响，数学教师在作业设计过程中仍存在诸多问题，间接限制了教学质量的提升。鉴于此，本文以笔者教学经历为切入点，简要阐述高中数学作业设计的基本原则，深入剖析作业设计中所存在的问题，并立足于单元视域下提出优化作业设计的具体策略，旨在为高中数学教学者布置数学作业提供有效借鉴和思路。

关键词：新课改;高中数学;作业设计;优化策略

多数高中数学教师已经逐渐意识到作业设计在课程教学中的重要地位，不仅是师生互通的有效渠道，还是辅助学生夯实基础知识、强化实践技能的重要环节。随着新课改的进一步推进，教师应尝试从作业设计环节着手落实课程改革工作，在正确认知作业设计重要作用的同时，能够立足于单元视域，提升作业设计质量。如何提升高中数学单元化作业设计有效性是当下高中数学教师亟待解决的问题之一，也是重点研究课题。为进一步深化学生对所学知识点、技能点的认知与理解，教师结合学生的实际情况和课程的大纲要求优化作业设计，能够辅助学生完成知识内化，提升他们的数学综合能力。

一、高中数学作业设计的基本原则

1.充分彰显学生主体地位。教师应在数学教学中贯彻落实“以生为本”的育人理念，无论是课堂教学，还是作业设计，都应从学生的切实需求出发，激发学生参与探究的内需与动力，提升学生的数学思维能力。2.全面培育学生数学素养。由于数学课程涉及繁杂的基础知识、公式定理，对学生的思维能力、探究能力有着一定的要求。为进一步提升学生的数学核心素养，教师设计内容丰富、范围广泛的数学作业，能够提升学生的读题能力、解题技巧以及内化能力，最终促进学生全面发展。3.科学、合理地设计作业。教师在设计数学作业的过程中，应注意作业的合理性和有效性，通过作业设计，辅助学生实现知识深化和技能锻炼。此外，教师还应着重提升作业设计的科学性、针对性和层次性，满足学生提出的个性化需求，调动学生参与数学学习的主观能動性[1]。

二、高中数学作业设计中现存的问题

（一）作业设计目标不够明确

结合笔者的教学经历可知，在传统模式下，高中数学教师在设计作业时，并未制订明确的设计目标，不仅无法满足学生的切实需求，与新课改标准也存有一定偏差，不利于培育学生的数学素养，也无法进一步提升学生知识内化、技能迁移的能力。数学素养不仅仅指的是学生解决数学问题的能力，还表现在学生理解数学定义、理解概念、掌握公式上。然而，一些教师并未考虑到以上内容，单纯地以提升学生解题能力为目标设计数学作业，以致不仅无法提升学生的数学素养，也难以展现学生的主体地位。

（二）作业设计方式较为单一

传统模式下的数学作业设计都是以教师为中心设计的，并且一贯是沿用之前的作业设计方式，学生仅仅是在了解作业内容之后，按部就班地完成作业，并未考虑到哪些作业需要自主完成、哪些作业自己并未掌握。结合笔者教学经验可知：这种单一且滞后的作业设计方式，无法体现数学作业的设计优势与功能，并不能激发学生的探究欲，也无法唤起学生的自主意识。

（三）作业设计内容较为陈旧

很多高中数学教师在设计数学作业的过程中，仍是以教材课后题或是辅导书练习题为主，整体内容较为陈旧和单一，无法引发学生的问题探究欲望，容易使他们处于被动的学习状态。除此之外，还存在作业内容同化、作业题型比较单一的问题，不仅无法满足学生的个性化需求，还会导致学生产生抵触心理或消极情绪，最终影响数学课程教学质量。

（四）作业设计形式不够丰富

很多高中数学教师在设计数学作业时，都是以解题模式为主，容易使得作业内容枯燥乏味，无法调动学生参与作业探究的积极性和主动性，一定程度上也降低了作业设计的功能和价值。究其根本，多是由于教师不与时俱进造成的。由于教师对高考题目类型不敏感、对作业设计不重视，使得作业设计不够多样化，不具丰富性。而形式单一的作业内容，不仅无法提升学生的数学解题能力，还限制了教学质量的稳步提升。

三、单元视域下高中数学作业设计的优化策略

（一）基于单元整合，设计层次性作业

为充分体现高中数学作业的合理性与有效性，教师应在尊重学生个性化需求的基础上设计极具层次性的数学作业，需要细致地了解学生的认知层次、接收能力、掌握情况，并在此基础上围绕单元教学重点和思维培育目标，对作业进行科学分层。教师可以设计基础题目，主要针对基础能力较差的学生设计的，旨在帮助他们夯实基础知识，使得他们能够理解和应用概念内容;可以设计发展题目，是针对基础能力适中的学生设计的，旨在锻炼他们的分析能力和理解能力;可以设计拓展题目，是针对学习水平突出的学生设计的，旨在进一步拓展他们的认知思维，丰富他们的知识体系。其中重要的一点便是，教师应保证其科学性和有效性，借助作业帮助学生梳理不同知识点之间的内在联系，把握整个单元的核心内容，最终切实提升学生的数学思维品质和综合能力[2]。

例如，设计“空间几何体”单元作业时，教师可以先设计以下基础习题：“画出圆柱、圆锥以及球的三视图。”并设计升级习题：“以过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，这一截面将圆锥侧面分成的三个部分的面积比例为多少？”最后设计拓展习题：“一个圆柱形容器内容盛有高度为8cm的水，若放进三个相同的球后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是多少cm？”

教师通过了解课堂上学生对“空间几何体”这一单元的内容的掌握情况，设计层次性作业，旨在进一步优化作业结构，不仅能够满足学生的个性化需求，还能够提高他们的数学学习质量。针对学困生，能够通过控制作业量、适当降低难度，增强他们的学习自信心，激发他们的数学学习兴趣;针对中等生，通过保持作业难度，激发他们的数学潜能，最终能够完成发展目标;针对优等生，通过减少作业数量，适当增加作业难度，拓展他们的认知思维，提升他们的探究能力。

（二）基于单元整合，设计趣味性作业

随着新课改的进一步推进，高中数学教师应转变教学思维，打破固有思维的禁锢，进一步优化作业设计，在帮助学生夯实基础知识和解题技能之余，培养他们的学习习惯和学习情感，使得学生能够以积极且主动的态度参与到作业探究中。基于此，教师需尝试设计趣味性十足的数学作业，借助先进技术，创新设计形式，充实作业内容。为学生设计丰富多彩的作业，旨在尊重学生心理特点和认知规律的基础上激发学生的学习兴趣。

以教师设计“直线与方程”这一单元的作业为例，为提高学生的课堂参与度与活跃度，教师可以组织学生将班级座位规划成一个有X轴和Y轴的坐标轴，要求学生结合自己位置明确自身坐标。为进一步深化学生对直线与方程相关知识的认知与理解，教师可以设计以下作业：“请同学们找到过（1，3）和（2，6）对应的学生是谁？并求经过以上两位同学的直线方程是什么？这条直线还经过哪些学生？”或者还可以进行作业升级设计：“请同学们判断直线的对称线经过哪些学生？”接着，教师需鼓励全班学生积极参与到趣味性作业探究中，并针对特殊坐标的学生进行命名，以此激发他们的学习兴趣。综合来讲，教师设计极具趣味性和新颖度的作业，既可以激发学生的数学求知欲，还能够充分体现学生的主体地位，使得他们能够沉浸到浓厚的学习氛围中，在作业探究中感知数学学习的乐趣，最终能够活跃学生思维，激发学生潜能，提升他们的数学综合素养。

（三）基于单元整合，设计应用型作业

高中数学教师应充分意识到培养学生数学核心素养的重要性，在设计数学作业时，作业内容不仅要具有一定的趣味性，还应具有一定的探索性、应用性，提升学生的实践技能和认知层次。“圆”作为学生接触“圆的方程”的敲门砖，为使学生能够了解到圆的方程在几何数学中的重要性和在实际生活中的应用性，教师有必要立足于单元整合视域，设计应用型作业内容，目的就是提升学生的知识内化和技能迁移能力[3]。

以教师设计“圆与方程”这单元的作业为例，为使学生能够清楚认知“圆的方程”在实际生活中的应用价值，教师可以设计以下作业内容：“一艘轮船在沿直线返回港口时，气象台发布了台风预报，而台风中心处于轮船的正西方，距离轮船约为70千米，臺风波及范围大致是一个以30千米为半径的圆的面积，已知港口位于台风中心正北方的40千米处，若这艘轮船不改变之前的航向，那么它是否会受到台风影响呢？”然后，教师引导学生探知以上问题的本质是什么？并引导他们探究判断轮船是否经过台风圆域的有效方法，使得学生结合自己所学内容和常识画出具体的示意图，并结合辅助线进一步探究问题答案，使得学生能够将实际生活问题转化为数学问题，运用数学知识找到突破口。总体来讲，教师通过引进生活中的问题，为学生创设适宜的教学情境，布置应用型作业，既可以使得学生切实感知到数学与生活是息息相关的，丰富他们的感知与体验，还能够锻炼他们的问题探究能力，提升他们的核心素养，最终能够提升学生的综合能力，为他们后续步入高阶学习阶段奠定基础。

（四）基于单元整合，设计探究型作业

为使学生能够突破单元知识的重难点，教师还应尝试设计极具探究性的数学作业，并采取有效措施引导学生沉浸到问题探究中。其中需要注意的一点是，应在尊重学生认知水平的基础上设计作业内容。数学知识背后不仅是一些规律，还承载着数学思想与数学文化，因此，教师需鼓励学生挖掘数学知识背后的隐藏价值。在完成“圆的方程、直线与圆的位置关系、空间直角坐标系”等内容的教学之后，教师还应引导学生展开深层探索，感悟数学的科学价值与思想内涵[4]。

以教师设计“圆与方程”单元作业为例，在完成这节的基础内容讲解之后，教师可以设计以下内容：“请同学们以小组为单位，结合学习‘圆与方程’单元内容的感知与体会，以及通过互联网渠道搜集到的参考文献，撰写一篇数学小论文，或者小组还可以制作成PPT课件。（需要注意，无论是论文撰写还是课件展示，内容可以涉及圆的历史、应用以及美学等）。”之后，为进一步提升学生的核心素养，教师应拓展作业设计形式，借助撰写论文或是制作PPT课件的方式吸引学生注意力，调动学生学习内驱力。其间教师可提前对班级学生进行小组分配，将班级学生分成人数相近、实力相当的学习小组，由小组内部选出组长、监督员，确保小组合作探究任务能够顺利进行，并使组内成员能够在合作探究中实现思想碰撞，激发出思想火花，最后提升作业质量。通过设计合作探究类作业，能够促进学生核心素养的发展，提升表达能力和合作素养，最终促进学生的全面发展。

结束语

总而言之，为适应现代化教育教学发展趋势，高中数学教师应秉承“增效减负”的理念设计数学作业，充分考虑学生的切实需求和认知层次，在此基础上丰富作业内容、创新作业形式。为帮助学生把握单元核心内容、把握单元小节间的联系，教师需立足于单元视域，优化作业设计。其间教师可以基于单元整合，设计层次型作业、趣味性作业、应用型作业、探究型作业，提升作业设计的科学性、有效性，并为学生提供优质的作业资源，充分体现作业设计环节的教学价值，进而帮助学生夯实基础知识、熟练解题技能，切实提升他们的数学素养和学习能力。

参考文献

[1]龚卓.加强高中数学个性化作业设计的有效途径探寻[C]//2019年教育信息化与教育技术创新学术论坛年会论文集.中国智慧工程研究会，2019.

[2]郝圆圆.互联网+时代下的高中数学作业设计思考[J].中学课程辅导（教师教育），2019（19）：1.

[3]张文斌.基于学生心理机制优化高中数学作业设计的探究[J].中学课程辅导（教师教育），2020（20）.

[4]陈天明.新课改背景下高中数学作业设计的有效性策略分析[J].数学学习与研究，2021（19）：2.

作者简介：邵普若（1979— ），男，汉族，浙江岱山人，浙江省杭州市萧山区第六高级中学，中学一级，本科。研究方向：高中数学教学。

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