基于专业导向的“导数及其应用”教学实施报告①

杨 波，崔艳丽，张瑞娟，王洁琼

（汉中职业技术学院，陕西 汉中 723000）

高等数学是高职院校工科类专业必修的公共基础课程。不同的专业对数学有着不同的要求，将高等数学教学与不同的专业结合起来，实现不同专业对数学教学的个性化需求[1]，对激发学生学习兴趣、凸显高等数学在专业教学中的价值有重要作用[2]。在高等数学教学过程中强化专业导向，根据专业需求重构教学内容，有效进行教学设计，合理分配教学资源，完善教学评价，夯实课程思政，是高职数学教学急需解决的问题[3]。

本文通过高职新能源汽车技术专业“导数及其应用”教学模块教学实施报告，探讨如何以专业为导向开展高职高等数学教学实践，实现价值引领、知识传授、能力培养的三维一体目标。

（一）数专融合重构课程内容

高等数学是新能源汽车技术专业必修的公共基础课。该课程面向新能源汽车技术专业大一学生开设，是学生学习后续专业课程的重要基础。通过学习，学生获得后续专业学习和岗位发展所必需的数学知识，锻炼数学思维，提升计算能力和建模能力，培养职业素养和工匠精神。

以《新能源汽车产业发展规划（2021—2035 年）》为指导，根据新能源汽车技术专业人才培养方案、高等数学课程标准、全国大学生数学建模竞赛，紧扣新能源汽车技术专业人才培养目标和“必需、够用为度”的原则，将课程内容重构为极限与连续、导数及其应用、积分及其应用、微分方程、数据统计分析、数学软件与实训6个模块，共计32 个任务64 学时。其中，“导数及其应用”模块共6 个任务12 学时。根据专业特点创设了“汽车行驶速度、动力电池充电速度、雨刮器控制、安全行车、动力电池放电曲线、弯道行车”6 个任务情境（见文末图1）。

图1 教学内容设计图

（二）数据支撑探明学生学情

通过云班课平台和问卷星App，设置了21 个要素调查数据，对学生学情从四个方面进行了诊断性分析。

1.知识基础

学生中普招生占比55%多，知识基础相对较好；
各类单招生45%，基础整体较差。学生已较好地掌握了“函数的基本性质和函数的极限及其计算”，其中普招生高中时已对导数的概念和计算有了初步了解，掌握了简单的导数计算方法，但对导数的思想认识不深刻。

2.认知能力

学生的逻辑推理能力、抽象思维能力整体薄弱，只有个别学生能力较强；
40%的学生数学运算能力薄弱，67%的学生了解数学建模，40%的学生能够用软件进行简单的统计分析，但是概括分析能力、数学建模能力有待提高。

3.学习特点

根据所罗门学习风格问卷调查结果分析，在知识输入方面，有70%的学生属于视觉型学习者；
在信息加工方面，有59.5%的学生属于活跃型学习者。

4.专业特性

由于专业特点，男生占比71%，学生乐于接受新事物，对新能源汽车发展前景充分信心，动手实践能力较强，理论知识薄弱，思维严谨性不足，学生希望通过学习提升综合素养和实践能力的意愿较强。

（三）对照课标构建三维目标

根据新能源汽车技术专业人才培养方案、高等数学课程标准，确定本模块的知识目标为理解导数、极值、最值和曲率概念，掌握导数基本计算及其在生活和专业中的应用；
能力目标为具有将数学概念生活化、生活概念数学化的“双向翻译”能力，提高抽象思维能力和逻辑推理能力，强化数学建模能力；
素质目标为养成勇于实践的探索精神、精益求精的工匠精神和团结协作的职业素养，以实现价值引领、知识传授和能力培养的三维一体教学目标。结合学生学情，确定了教学重难点。

（四）多措并举优化教学策略

1.教学组织策略

树立“以学生为中心”的理念，从教学内容的组织、学生分层分组、教师教学团队、学生数学建模社团的组建等方面确定了教学组织策略。

教学内容组织策略：结合专业创设情境，激发学生的学习兴趣；
分层教学策略：结合学生知识基础，对不同层次的学生布置不同的任务，适时进行分层教学；
分组教学策略：结合学生特点，按照“组内异质，组间同质”对学生进行分组，开展小组合作；
教学团队：老中青结合、数学教师与专业课教师一同研讨组建教学团队，促进数学与专业深度融合；
数学建模社团：组建数学建模社团，提高学生的实践能力。

2.教学模式策略

以“专业提兴趣，兴趣促探索，探索强能力，能力铸素养，素养促发展”为教学主线。根据教学目标，结合专业特点和学情实际，确定了“课前自学、课中导学、课后拓学”和“创情境、析原理、探方法、享结果、强能力、能应用”的“三段六步”线上线下混合式教学模式（见图2）。

图2 “三段六步”教学实施图

3.教学方法、手段、资源策略

采用情景教学、案例教学、信息化辅助教学、实验探究等教学方法，利用云班课组织教学活动、采集过程性评价数据；
依托中国大学MOOC、中国知网、行业品牌官网等网络资源，收集丰富专业素材和典型案例；
通过Wolfram、Matlab、几何画板等软件将抽象知识具体化、形象化、可视化；
利用问卷星、云班课等教学平台及时进行教学反馈，实现教学的精准化、个性化。

4.学习评价策略

以学生、教师作为多元评价主体，依据学生在课前、课中、课后三段的全过程表现，紧紧围绕知识、能力、素质设置了21 个要素进行多维评价，运用云班课的大数据平台，全面反映学生情感、态度、价值观的变化发展，构建多元、多维、科学的评价体系（见文末图3）。

图3 多元多维科学评价体系

5.思政育人策略

深入挖掘教学内容中蕴含的思政元素，精心选择思政载体，在教学中融入课程思政内容，突出数学课程的价值引领作用。

从数学层面，带领学生领略数学文化，开展数学探究，树立文化自信，培养学生敢于质疑、勇于探索的科学精神，知行合一，学以致用。

从专业层面，介绍新能源汽车民族品牌的迅速崛起，帮助学生树立民族自豪感和科教兴国、技能强国的远大抱负，引导学生以实现中华民族伟大复兴为己任，不负时代，不负韶华。

通过将专业情境中的案例融入劳动教育，引导学生养成精益求精的工匠精神、勇于奉献的劳模精神，提高职业素养，做社会主义的合格建设者。

在教学实施过程中，本模块采用线上线下混合式教学。按照“课前自学、课中导学、课后拓学”实施三段教学，在课堂教学中采用“创情境、析原理、探方法、享结果、强能力、能应用”六步教学模式。

1.课前自学

教师利用云班课平台发布学习任务，组织平台互动，学生观看教学资源，完成平台自测任务，参与平台互动。

2.课中导学

教师组织教学，引导学生合作探究，点评指导；
学生参与小组活动，合作探究，展示汇报，自评互评。

采用“创情境、析原理、探方法、享结果、强能力、能应用”六步教学。（1）创情境。教师通过视频动画、图文资料创设“行车速度”“汽车电池充电”“雨刮器控制系统”“车流量控制”“汽车电池放电”“弯道行车”等情境任务，激发学生的学习兴趣。（2）析原理。针对问题情境中隐含的数学问题，启发引导学生分析、总结其内在原理。（3）探方法。在探究原理过程中概括分析，抽象出数学概念并进一步探索新概念使用的步骤和方法。（4）享结果。及时对小组合作成果展示分享，使学生在互评共享中加深认识，深化理解。（5）强能力。围绕新知拓展应用，巩固概念和方法，提高知识迁移能力。（6）能应用。借助思维导图梳理知识框架，应用新的概念和方法解决专业问题，提升应用新知解决实际问题的能力。

3.课后拓学

教师在云班课发布课后拓展任务，并在云班课平台线上答疑解惑；
学生探索拓展任务，完成任务与测评。

4.教学重难点突破

针对教学重点，实行探究式教学、任务驱动和小组合作学习的线上线下混合式教学，充分利用云班课平台和中国大学 MOOC 等网络资源，借助 Matlab、Wolfram、几何画板等软件，采用动画视频、游戏将抽象知识具体化、形象化，将计算过程程序化，增强知识趣味性，促进知识内化。

针对教学难点，从专业实例入手，激发学习兴趣；
将数学实验引入课堂，引导学生自主利用Wolfram 软件进行图像演示验证和计算，让学生在探究中加深理解。

5.多元多维科学评价

采用边学边评、以评促学、学评同步的过程性考核和终结性考核相结合的评价；
将学生、教师、平台纳入评价主体，学习评价贯穿教学全过程，客观、全面反映学生的学习情况，关注学生学习态度和学习习惯，肯定学生在学习过程中的成长与进步。

6.课程思政实施

对教学中的主要数学知识和数学思想，归纳提炼所对应的科学精神、人生哲理，揭示数学课程的价值塑造作用；
结合教学中的专业案例，引导学生树立创新意识、工匠精神、劳模精神，不断提升职业素养。

（一）学生学习兴趣明显提升

通过创设专业情境激发学生学习兴趣；
借助信息化辅助手段，使抽象知识具体化、形象化、可视化，加深学生理解、提高学生兴趣；
全过程的教学评价，激励学生参与教学活动，使学生参与度明显提升。

（二）教学重难点有效突破

通过对12 课时重点和难点内容的检测考核，除“曲率在专业中的应用”达成度87%外，其余重难点通过率、达成度都在90%以上，效果较好。

（三）教学目标全面达成

1.知识目标有效达成

单元测试成绩显示，2 人完全掌握全部知识，85 分以上达到33%，平均成绩为78.8 分，及格率为91.6%；
和2020 级成绩对比，学生平均成绩提高5.4 分，知识目标有效达成。

2.应用能力显著提高

通过使用信息化辅助手段（Wolfram、Matlab），学生在掌握函数求导、极值最值计算以及函数凸凹性的判断中，提高了动手实践能力。将专业问题融于教学，开展数学实验探究，渗透数学建模思想方法，提高了学生合作与创新能力。本专业学生参加全国大学生数学建模竞赛，多人荣获国家、省级奖项。利用所学知识较好地解决了“蓄电池剩余放电时间的分析”问题，提高了应用能力。

3.综合素养明显提升

云班课数据表明，学生在完成6 个教学任务后的增值画像、导数及其应用教学模块的增值画像在各维度都有了不同程度的提高；
在专业学习中，运用数学思维提升专业学习能力，受到专业课教师高度认可；
学生在工作岗位中以吃苦耐劳、甘于奉献的劳动精神和团结协作的合作精神、精益求精的工匠精神获得了用人单位的高度赞扬。

（一）创设专业情境，激发学习兴趣

紧扣新能源汽车技术专业创设情境，促进导数概念、计算与应用专业的融合，激发学生学习兴趣，探索了数学服务于专业学习、专业应用的方法，促进知行合一、学以致用。

（二）运用信息技术，提升学习效果

借助云班课平台及时互动的优势和丰富的网络教学资源，增加了教学容量，丰富了教学手段，实现了分层教学，达到因材施教的目的；
通过数学软件、微视频、思维导图等信息化手段，体现学生认知特点，以直观、形象的方法破解教学重难点，提高了教学效率；
信息化辅助手段促进了多元、多维、科学评价，为教学诊断改进奠定了基础。

（三）强化价值引领，落实立德树人

从专业与数学两方面融入思政元素，突出了价值引领在知识传授和能力培养中的作用，聚焦学生的可持续发展。从职业素养、爱国精神、工匠精神、安全意识等方面，帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观，润物无声，立德树人。

（一）不断充实完善案例，持续推进数学与专业融合

在教学实施过程中，教学内容与专业情境融合的案例数量不足，需要进一步征询专业课程教师意见，继续挖掘专业案例，丰富内容、增加数量。

（二）不断细化个性化评价维度，进一步完善全过程评价

主要依据云班课数据进行学生个体评价，评价维度的设定还不全面，尤其是情感、价值观等方面的评价还不深入。需要以云班课评价为主，不断细化个性化评价的维度，完善情感、价值观等方面的评价。

在高职高等数学教学中，紧扣专业人才培养目标，以专业为导向重构课程内容，创设专业任务情境，融入思政元素；
运用信息技术，以直观、形象的方法破解教学重难点，提高教学效率；
合理运用线上线下混合式教学，完善基于大数据的多元多维科学评价体系，都是教学中需要统筹考虑的重要内容。

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