大雁塔北广场景观人行天桥设计与分析

高 宇，扈轩诚，贺小卫

(西安市政设计研究院有限公司，陕西 西安 710068)

为提升大雁塔北广场通行安全，提升景区品质及风貌，拟在西安市大雁塔北广场建设两座景观人行天桥，分别为慈恩西路人行天桥和芙蓉东路人行天桥，以解决大雁塔北广场行人、游客过街交通安全问题。由于两座天桥跨径布置形式类似，故本文以芙蓉东路人行天桥为例进行介绍。

芙蓉东路人行天桥位于芙蓉东路与西影路交叉口处，主桥采用3跨连续钢箱梁，分别跨越芙蓉东路及西影路，主桥总宽均为5.1 m，跨径布置为(27.29+21.52+47)m，第一跨梁高0.9 m，第二跨梁高由跨中0.9 m变高至1.8 m(第三跨侧)，第三跨梁高由跨中1.3 m变高为1.8 m墩顶处。分别在芙蓉东路东西两侧及西影路北侧设置1∶ 2梯道，在芙蓉东路东侧设置1∶ 8的无障碍坡道，并在西影路南、北两侧设置两座无障碍垂直电梯。芙蓉东路人行天桥1∶ 2梯道梁全宽分别为4.1、4.9 m，坡道梁全宽3.1 m。天桥桥墩均采用圆柱墩，桩基础；
桥台均采用台桩式桥台。芙蓉东路天桥平面布置见图1。

图1 芙蓉东路天桥平面布置图

主梁主要钢板厚度：箱梁顶板厚度16 mm，底板18～25 mm，腹板16 mm；
横隔板14 mm，支座处横隔板24 mm，纵向加劲肋厚16 mm。

第三跨变高主梁为主梁设计控制界面，断面见图2～3。

图2 梁高1.3 m主梁横断面图

图3 梁高1.8 m主梁横断面图

2.1 设计技术标准

1)桥梁设计安全等级：一级。

2)设计基准期：100年；
设计使用年限：100年。

3)人群标准荷载：主桥4.3 kPa、楼梯：4.7 kPa。

4)地震设防烈度：8度；

设计地震动峰值加速度0.20g。

5)主梁桥面全宽：均为5.1 m；
梯、坡道全宽：芙蓉东路天桥梯道分别为4.1、4.9 m，坡道为3.1 m。

6)主桥桥面最大纵坡：芙蓉东路天桥为1.94%。

7)楼梯梁坡度：1∶ 2，坡道坡度：1∶ 8。

8)桥下净高：≥4.5 m。

9)栏杆扶手高度：≥1.1 m。

10)桥面抗滑等级应满足《交通部彩色防滑路面标准》(JTT 712—2008)中高防型BPN≥70。

2.2 主要材料及计算参数

本桥静力分析采用Midas Civil对施工及运营阶段进行了验算，计算中考虑了恒载、活载、温度荷载等。主要计算参数为。

1)钢材容重：γ=78.5 kN/m3。

2)二期恒载：铺装：C40混凝土：γ=25 kN/m3；
外装饰荷载：主梁：4.5 kN/m，梯、坡道不大于4 kN/m；
TMD调频质量阻尼器：4块(单块1.1 t，设置于第三跨跨中处)。

3)年平均相对湿度：70%。

4)整体升降温度：最高温度:39℃ ；
最低温度:-15℃，合龙温度为15℃。

5)梯度温度：按规范计算。

3.1 计算模型

采用Midas Civil有限元软件进行结构分析，整体模型采用杆系单元。将主梁划分为84个梁单元进行分析，全桥仿真模型见图4。

图4 全桥仿真模型

3.2 主要验算内容

按照施工顺序和工艺并结合钢箱梁结构特点，验算施工阶段、运营阶段、各荷载工况下钢箱梁各部纵向受力情况。包括正常使用极限状态下的钢梁顶板、底板和腹板各项应力、变形验算等。

4.1 主梁应力验算

经计算可知：单梁计算截面最大压应力为133 MPa，最大拉应力为138 MPa。由《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D 64—2015)表3.2.1可得Q355D结构钢的抗拉压强度设计值为270/275 MPa，故主梁在承载能力极限状态下其正应力满足规范要求。

单梁计算截面最大剪应力为43 MPa。由《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)表3.2.1可得Q355D结构钢的抗剪强度设计值为155/160 MPa，故主梁在承载能力极限状态下其剪应力满足规范要求。

平面内受弯构件腹板正应力和剪应力共同作用时,应满足以下公式：

(1)

4.2 挠度及预拱度验算

计算可得：净活载产生的挠度值小于L/600，满足规范要求。

恒载+净活载的总挠度大于L/1600,所以需要设置预拱度。

预拱度=(恒载挠度+静活载挠度)。

本设计中主桥第三跨控制截面跨中向上设125 mm的预拱度，预拱度线形均按二次抛物线设置，具体数值见表1。

表1 钢箱梁第三跨控制截面竖向挠度值 单位：mm

4.3 TMD设计验算

由模态分析得到结构竖向振动的第1、2阶振型的振动频率为1.85、2.38 Hz；
人的一般步行频率为1.5～3.2 Hz；
因此当大量人群在楼板上行走时，易引起共振，且通过软件分析发现确有较高的峰值加速度。

尽管结构的强度满足要求，不会发生强度破坏，但是因为结构共振引起的加速度的振幅过大，超过人体舒适度耐受极限，极易在人的心理上造成恐慌。本次设计在对该结构进行结构动力特性分析基础上对其采用粘滞流体阻尼器-调频质量阻尼器减振技术，对结构的人行活动的共振响应进行振动控制。

根据本工程的实际特点，决定对该结构进行消能减振设计，采用单点TMD-粘滞流体阻尼器消能减振系统。

1)消能减振设计原理。TMD(Tuned Mass Damper)即调频质量阻尼器，是结构被动减振控制体系的一类，它由主结构和附加在结构上的子结构(固体质量和弹簧减振器等)组成。通过调整子结构的自振频率，使其尽量接近主结构的基本频率或激励频率。当主结构受激励而振动时，子结构就会产生一个与结构振动方向相反的惯性力作用在结构上，使主结构的振动反应衰减并受到控制。调频质量阻尼器减振控制存在有效控制的的激励频宽问题，一般来说，装设一个子结构，只能对以某个频率为主的外部激励进行有效减振控制。TMD系统的自振频率取决于弹簧减振器的有效刚度kd，弹簧减振器的有效刚度可通过调节弹簧丝直径、中径、节距、有效长度、有效圈数和单圈刚度来实现；
TMD系统的阻尼Cd由粘滞阻尼器提供，其值及TMD系统调频质量md的大小根据计算确定。

2)TMD安装位置及参数。经设计优化计算，在第三跨跨中位置布置4套TMD减振装置，每套质量为1.1 t，性能参数见表2。

表2 TMD性能参数表

3)减震效果分析。第三跨跨中节点竖向位移和加速度结果对比见表3。

表3 第三跨跨中节点竖向位移和加速度结果对比

1)通过计算分析，大雁塔北广场芙蓉东路景观人行天桥上部结构的刚度、强度以及稳定性验算均满足规范要求，结构在运营期间安全有保证。

2)TMD调频质量阻尼器可以有效地控制人行天桥的振动，改善行人通过天桥的舒适性。

3)在第三跨跨中钢箱梁内安装总重4.4 t(4套，各1.1 t)的TMD进行减振，可以大幅减小结构在人行激励下的竖向振动加速度和跨中竖向最大位移，对桥梁共振响应的减振效果良好(第三跨跨中竖向最大位移的减震率为73.9%，最大加速度的减震率为74.3%，加速度降低到0.334 m/s2，使其满足0.35 m/s2的限值要求)；
为TMD调频质量阻尼器应用于大跨钢结构人行天桥减震方面提供了经验。

4)相比于增加桥梁梁高，采用TMD进行减震设计来提高行人通过天桥的舒适性，可以减少上部结构荷载，节省更多的钢材用量，从而降低了工程造价，结构的安全性能够得到保障。

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