锅炉一次风风煤混合物介电性质研究

高满达， 吴 真， 何 宁， 王一男， 李庚达， 王文彬，高 兴， 贺旭杰， 钱江波

(1. 国家能源集团新能源技术研究院有限公司， 北京 102209；
2. 国电建投内蒙古能源有限公司， 内蒙古鄂尔多斯 017200；
3. 华北电力大学 河北省低碳高效发电技术重点实验室， 河北保定 071003)

电站制粉系统运行参数的检测是火电厂的一个技术难题，一次风速、煤粉浓度的选择对于锅炉燃烧的安全性和经济性运行至关重要。精确地测量一次风煤粉浓度一方面能够掌握磨煤机出口各一次风管道中的煤粉浓度，为各一次风管道煤粉浓度的平衡调整提供依据；
另一方面是掌握一次风管道中煤粉混合物的流速，有助于改善燃烧；
此外，可为入炉煤量的准确检测提供依据。一次热风输送煤粉进入炉膛本质上是多相流问题，由于多相流较单相流流动特性复杂，参数检测也相对困难[1-2]。

近年来，煤粉浓度的测量方法大致有如下几种：热平衡法、速度-压差法、静电法、光学法、超声波法等。钱江波等[3]开发了谐振腔组分检测方法，该方法具有测量精度高等优点。微波谐振腔微扰法干扰能力强、精度高、可靠性好，可实现现场快速在线检测，且操作安全简单，不会对检测人员造成辐射。该方法是根据不同复介电常数的风粉混合物通过微波谐振腔时输出的谐振频率不同，从而得到混合风粉的复介电常数，进而计算出风粉中煤粉的含量。利用微波谐振腔可以实现风粉中煤粉的在线测量。因此，风粉的介电性质研究是基础[4-8]。

在外电场作用下，常温下煤的介电常数约为4[9-10]，而空气的介电常数约为1。当空气中煤粉含量增加时，由于流动扩散，煤粉以微小颗粒的形式均匀分散在空气中，形成风煤混合物。在微波频段，不同电场频率、介质温度和煤粉所占比例均会影响混合物的介电性质。在实际制粉过程中，将微波谐振腔传感器置于制粉系统的一次风管道内，随着煤粉均匀通过传感器，腔体内电磁场将受到扰动，致使复介电常数的实部及虚部发生变化。当电场频率和介质温度一定时，复介电常数的大小反映了风粉中煤粉浓度的大小，进而实现对管内煤粉浓度的监测，在保证测量精度的同时，该方法具有便捷、实时性强等特点[11]。笔者对风煤的介电性质开展了理论研究，对Maxwell-Wagner电介质模型进行了积分修正，建立了一种新的电介质复介电常数计算模型，对空气和煤的介电参数进行了实验测量，得到风煤的复介电常数在不同温度和煤粉浓度下随电场频率的变化规律。

风煤可以看作是空气和煤粉颗粒组成的混合介质。煤粉是由磨煤机将煤炭磨成的不规则细小煤炭颗粒，其颗粒直径平均在0.01～0.05 mm，这种混合介质的不均匀性尺寸非常小，煤粉颗粒直径远小于微波波长，因此混合介质的复介电常数只与介质不均匀性的体积有关，即与煤粉的体积分数(可换算为煤粉浓度)有关。

图1 Maxwell理论的电介质模型

(1)

复介电常数可以写成ε*=ε′-jε″的复数形式，其实部和虚部与静电场介质参数和交变电场频率之间的关系[13]为：

(2)

式中：ε0为介质的静介电常数；
ε∞为介质的高频介电常数；
ω为交变电磁场角频率；
τ为介质的介电弛豫时间。

综上，非均质电介质理论只适用于研究离散项体积分数较小的情况。

1.1 Maxwell-Wagner介电模型的积分修正

图2 介电模型的积分修正原理

当离散相的体积分数无限小时，混合介质的复介电常数与连续相的复介电常数在数值上是等价的，将式(1)变为微分形式。

(3)

将式(3)左右两端进行恒等变形，可以得到：

(4)

将式(4)左端拆分为2个分式之和的形式，可以得到：

(5)

对式(5)两端同时进行不定积分，可以得到：

(6)

进一步得到：

(7)

式中：A为未解多项式。

(8)

将式(8)代入式(7)可得：

(9)

可得到Maxwell-Wagner的积分修正模型为：

(10)

图3为测试煤样。在不同温度下对空气和煤样进行介电参数测量。通过实验测得空气的光频介电常数为0.95，煤粉的光频介电常数为1.5[14-16]。

图3 测试煤样

根据实验的测量结果进行数值拟合，得到不同温度下煤粉和空气的静态介电常数和介电弛豫时间，空气和煤粉的相关介电特性参数分别见表1和表2。

表1 空气的介电特性参数

表2 煤粉的介电特性参数

通过多项式拟合可以得到空气和煤粉的静态介电常数及介电弛豫时间随温度变化的函数关系。

ε01=1.607×10-6t2+2.214×10-5t+1.028

(11)

τ1=-4.786×10-5t2-0.044 51t+7.347

(12)

ε02=1.79×10-4t2-4.731×10-2t+4.982

(13)

τ2=7.136×10-4t2-4.183×10-2t+2.013

(14)

图4为不同温度下空气和煤粉的复介电常数随电场频率变化的分布曲线。其中，沿箭头方向温度从20 ℃增加至100 ℃，相邻曲线温度相差20 K。

(a) 空气

根据所推导的积分修正模型以及空气、煤粉的介电参数拟合关系式，可以得到风煤在不同温度和煤粉浓度下随电场频率变化的复介电常数。工业锅炉中一次风煤粉浓度约为0.35～0.45。不同煤粉浓度下风煤复介电常数的实部和虚部分别见图5～图7。

(a) 实部

(a) 实部

(a) 实部

当煤粉浓度一定时，风煤的复介电常数实部随温度升高而增大，随电场频率提高而减小；
当电场频率低于3 GHz时，风煤的复介电常数实部随电场频率变化很小，仅为温度的函数，近似为静介电常数；
在8～100 GHz电场频率内，风煤的复介电常数实部随电场频率变化较大；
当电场频率接近光频时，实部趋于常数，即为光频介电常数，其与温度无关。复介电常数实部随频率的变化规律是偶极极化作用下的结果，当频率高于偶极极化的松弛频率，极化不及时，故复介电常数实部将会随频率升高而减小；
而其随温度升高，偶极极化的黏滞阻力将减小，使得煤粉复介电常数实部增大。由于煤粉与空气的复介电常数存在差异，当风煤混合物中煤粉浓度增加时，风煤的复介电常数实部将变大。

当煤粉浓度一定时，风煤的复介电常数虚部随温度升高而增大，随频率的提高先增大后减小，在特定温度和频率下存在极值。当频率较低或较高时，介质损耗很小，风煤复介电常数的虚部趋于0，与温度无关。当频率和温度一定时，随着煤粉浓度的增加，风煤的复介电常数虚部变大。

当电场频率小于4 GHz时，煤粉浓度平均每增加0.01，在20 ℃、40 ℃、60 ℃、80 ℃和100 ℃下复介电常数实部增幅分别约为2.2×10-3、2.6×10-3、3.1×10-3、3.4×10-3和3.9×10-3。

虽然风煤温度和煤粉浓度变化引起的复介电常数变化很小，但采用微波谐振腔作为煤粉浓度测量传感器时，其仍具有非常高的分辨率。

(1) 风煤的复介电常数实部随温度和煤粉浓度的升高而增大，随电场频率的提高而减小；
当电场频率较低时，其实部近似为其静介电常数；
当电场频率较高时，复介电常数趋近其光频介电常数，与温度无关。

(2) 风煤的复介电常数虚部随煤粉浓度和温度的增加而增大，随电场频率的提高先增大后减小，在特定温度和频率下存在极值；
当电场频率较低或较高时，复介电常数的虚部趋于0，与温度无关。

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