“四等水准测量”教学设计分析

王婷，张磊 （陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南 714000）

高职院校学生动手能力强，但学习自主性较差，如何让学生充分利用课堂时间有效地掌握相关专业知识，是值得每一位教师认真思考的问题。教学设计是教师在授课前对每一堂课进行教学内容分析、学情分析，教学目标及重难点的设置，教学方法及教学手段的运用，以及教学过程的细化、课堂评价、作业布置等内容的提前设计[1-5]，这对于每一堂课起着指导性的作用，并对于教学质量及学生知识点的掌握程度有着重要的影响。因此，本文以“四等水准测量”[6]为例，探讨分析教学设计的形成过程。

本讲的内容是“四等水准测量”，较之前一讲所学的“五等水准测量”（也可以称为“等外水准测量”）而言，“四等”的等级更高，测量的相关技术要求更严格，外业观测和内业计算的流程也更复杂。针对高职学生动手能力强的特点，教学过程中利用水准仪、黑红双面尺、三脚架、尺垫等测量仪器，采用现场演示的方法，可加深学生对本讲课相关知识点的理解。

教学目标包括知识目标、能力目标和素养目标。知识目标主要有以下四点。第一，认识四等水准尺，即黑红双面尺；
第二，掌握四等水准测量的主要技术要求；
第三，掌握四等水准测量的外业观测流程；
第四，掌握四等水准测量的内业计算方法。能力目标是使学生掌握利用测量仪器通过四等水准测量测高差的方法。素养目标是培养学生的团队合作能力及认真严谨的工作态度。

由于学生在前一讲课中所学的“五等水准测量”中，一测站外业观测数据只有2个，内业计算也只有1步，而“四等水准测量”中一测站外业观测数据有8个，内业计算有10步，相对复杂很多，因此将该讲课的重难点设置为外业观测及内业计算。

针对教学重难点，本讲课采取讲授法、问答法、讨论法、演示法等教学方法。在教学过程中让学生积极参与进来，老师在旁指导，学生自己动手，按照外业观测流程现场观测，观测完成后按照内业计算方法进行数据处理。

5.1 知识引入（5min）

通过回顾上一讲的知识引出新知识。教师提问学生在五等水准测量中一测站水准测量的操作流程，待学生回答完毕后，教师总结四等水准测量和五等水准测量的原理相同，都需拟定水准路线、选点、埋石、观测等程序，不同的是四等水准测量的精度要求更高，所用到的配套仪器有双面尺，其外业观测流程和内业计算过程较之五等水准测量也更复杂。接下来认识一下四等水准尺。

5.2 认识四等水准尺（15 min）

首先教师拿一把五等水准尺，提问学生五等水准尺的读数方法，随后拿出四等水准尺，让学生观察四等水准尺，找出其特点。一般情况下，学生能找到一些明显的特点，例如，四等水准尺是两把尺子凑成的一对尺子，两把尺子都存在黑、红两面，并且两把尺子红面尺底刻度均不为零且数据不一致等。接下来教师总结学生的回答，然后针对两把尺子红面尺底的刻度值4.687m和4.787m进行补充讲解。最后教师讲解四等水准尺的读数方法，并让学生利用水准仪和水准尺在现场进行读数演示。

5.3 四等水准测量主要技术要求（30 min）

老师对照主要技术要求表，结合现场仪器、PPT、板书等工具通过提问、讨论等方式调动学生自己分析问题的积极性。例如，在讲到“黑面、红面读数较差不超过3mm”这一技术要求时，老师拿出一对黑红双面尺，红面对着学生，让学生猜测这两把尺子红面的5.200m处背面所对应的黑面读数，这时学生会结合四等水准尺的特点来分析计算，由于黑面尺底为0m，一把尺子红面尺底为4.687m，另一把尺子红面尺底为4.787m，因此两把尺子红面的 5.200m处背面所对应的的黑面读数分别是0.513m（5.200m－4.687m）和 0.413m（5.200m－4.787m）。接下来老师总结通用公式，假设视线所在位置的红面读数为“红”，黑面读数为“黑”，根据黑、红两面视线到尺底距离相等列等式：黑-0m=红-4.687m或黑-0m=红-4.787m，简化后得到通用公式为K+黑-红=0，公式中K为尺常数4.687m或4.787m。由于在测量中误差是不可避免的，“黑面、红面读数较差不超过3mm”这一技术要求即转化为公式|K+黑-红|≤3mm。

四等水准测量记录表

再例如，在讲解“黑红面高差之差不超过5mm”这一技术时，老师将一测站示意图画好，测量方向为A点到B点，A点所立后视尺黑面读数和红面读数分别记为a和a’，B点所立前视尺黑面读数和红面读数分别记为b和b’，然后让学生画出A、B两点之间的高差hAB，并分别用黑面读数和红面读数来计算高差。由于四等水准尺尺底均为0m，结合之前五等水准测量的经验，学生很容易表示出A、B两点的黑面高差=后视读数-前视读数，即h黑=a-b，再结合示意图，可得到A、B两点的红面高差=视线到后视尺尺底的铅垂距离-视线到后视尺尺底的铅垂距离，即h红=（a’-K后）-（b’-K前）=a’-b’±0.1m。其中：当 K后=4.687m，K前=4.787m时，取“+”号；
反之当K后=4.787m，K前=4.687m时，取“-”号。当学生采用两种方法表示出A点到B点的高差后，继而老师讲解技术要求“黑红面高差之差不超过5mm”，即为|h黑-h红|≤5mm。

5.4 四等水准测量的外业观测流程（15min）

这一环节采取老师在旁指导，学生现场演示的方法进行学习。首先，安排4位同学辅助教学，其中2位同学各选取一处合适的位置（分别命名为A点和B点）放上尺垫后各立一把水准尺，另外1位同学在A、B两点的中间位置处安置水准仪准备观测（观测前进方向由A点到B点），最后1位同学在黑板上记录观测数据，当4位同学准备就位后老师指导学生观测。四等水准测量的外业观测流程概括为8个字：后后前前、黑红黑红。第一步，望远镜瞄准A点所立后视尺的黑面，精平后读取中丝、上丝、下丝读数分别为 1.384m、1.156m、1.614m；
第二步，扶尺人员将A点所立后视尺翻转为红面，当望远镜瞄准A点所立后视尺的红面并精平后，读取中丝读数为6.171m；
第三步，观测员将望远镜掉转方向，瞄准B点所立前视尺的黑面，精平后读取中丝、上丝、下丝读数分别为0.551m、0.326m、0.774m；
第四步，扶尺人员将B点所立前视尺翻转为红面，当望远镜瞄准B点所立前视尺的红面并精平后读取中丝读数为5.239m。

5.5 四等水准测量的内业计算方法（30min）

这一环节同样让学生完成。利用上一环节所测外业观测的数据，利用相应的公式计算（9）～（18）共10个内业计算数据（所有公式在第（3）步——四等水准测量主要技术要求中已讲解）。计算分为以下三部分。

①视距的计算及检核。首先根据视距原理计算视距。后视距（9）=|上丝-下丝|×100=|1.156-1.614|×100=45.8m，前视距（10）=|上丝-下丝|×100=|0.326-0.774|×100=44.8m，前视距和后视距都小于100m，满足技术要求中对视线长度的规定。视距差（11）=后视距-前视距=45.8m-44.8m=1.0m<5m，由于该测站为第一测站，第一测站累计视距差（12）=本测站的视距差=1.0m<10m，视距差和累计视距差均符合技术要求，这说明仪器基本位于A、B两点中间位置。

②高差的计算与检核。备注栏里标明1号尺尺常数K1=4.787m，2号尺尺常数K2=4.687m，而从方向及尺号可知本测站后视尺为1号尺，前视尺为2号尺。因此，后尺的黑、红面读数较差（13）=K1+黑-红=4.787+1.384-6.171=0mm，前尺的黑、红面读数较差（14）=K2+黑-红=4.687+0.551-5.239=-0.001m=-1mm，两把尺子的黑、红面读数较差均未超过±3mm，读数满足要求。（15）=黑面后视读数-黑面前视读数=1.384-0.551=0.833m，该数据其实质为黑面高差h黑，（16）=红面后视读数-红面前视读数=6.171-5.239=0.932m，由于两把尺子红面尺底数据不一致，存在±0.1m的差值，因此数据（16）并不是红面高差，红面高差h红=a’-b’±0.1m（公式中a’和b’分别是红面后视读数和红面前视读数），由上文可知，当K后=4.787m，K前=4.687m时，“±”取“-”号，因此h红=a’-b’-0.1=（16）-0.1=0.832m，由此得到黑红面高差之差（17）=h黑-h红=0.833m-0.832m=0.001m=1mm<5mm，满足技术要求。

③平均高差的计算。由h黑和h红可计算出该测站黑面高差和红面高差的平均值，即（18）=（h黑+h红）/2=(0.833+0.832)/2=0.8325m。

5.6 课堂评价及课后安排（5min）

为了解本堂课设计是否合理，内容讲解是否清楚，学生是否掌握所授知识等，教师可以通过云课堂等信息化教学手段进行调查。通过学生在系统中的反馈意见，可以明确各个教学环节的漏洞与不足，从而对教学设计各环节进行改进。结合教学目标，为巩固加深学生对黑红双面尺、四等水准外业观测及内业计算等知识点的理解，课后布置以下几道题：画出四等黑红双面尺（正反两面）；
详细描述四等水准测量一测站的外业观测流程；
根据题目中给定的四等水准测量一测站的外业观测数据，将数据填进相应的记录表里，并完成其余10个数据的计算。

课堂是高职学生掌握专业知识的主阵地，提高课堂教学质量是每一位教师的责任与义务，而教学设计是提高教学质量的关键一步。因此，教师在授课前要认真设计好每一堂课，授课前认真分析教学内容，分析学情，明确教学目标，合理设置重难点，并根据重难点采取适当的教学方法与教学手段，合理设置教学过程，课后根据学生反馈不断改进与修正，逐步完善逐步提升。

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