Yb:CaYAlO4,再生放大器*

王阁阳 白川 麦海静 郑立 田轩 于洋 田文龙† 徐晓东 魏志义 朱江峰‡

1) (西安电子科技大学光电工程学院,西安 710071)

2) (西安电子科技大学前沿交叉研究院,西安 710071)

3) (中国科学院物理研究所,北京凝聚态物理国家研究中心,北京 100190)

4) (江苏师范大学物理与电子工程学院,徐州 221116)

阿秒科学是驱动超强超快激光往高平均功率和短脉冲宽度方向快速发展的动力之一.本文针对高重复频率阿秒光源的实际需求,开展了基于国产Yb:CaYAlO4 晶体的再生放大理论和实验研究.在理论研究中,根据Yb:CaYAlO4 晶体的热透镜计算结果,设计了热稳定性良好的模式可调再生腔;并对晶体π 和σ 偏振的放大输出能量和光谱进行计算.在此基础上,开展了Yb:CaYAlO4 晶体不同偏振性质的再生放大实验研究.在晶体π 偏振的实验中,获得了平均功率16.1 W、单脉冲能量1.61 mJ、光谱中心波长1030 nm、光谱半高全宽16 nm 的放大输出,压缩后的激光脉冲宽度为149 fs,压缩效率为92.1%,峰值功率大于9.5 GW.在σ 偏振获得了平均功率28.7 W、单脉冲能量2.87 mJ、光谱中心波长1037 nm、光谱半高全宽11 nm 的放大输出,压缩后的激光脉冲宽度为178 fs,压缩效率为91.5%,峰值功率大于14.2 GW,光束质量因子M 2 ＜ 1.2.以上研究结果实现了目前Yb:CaYAlO4 晶体最高平均功率和最大单脉冲能量的输出.针对高重复频率阿秒光源、太赫兹和光参量放大领域的应用,后续计划增加两级行波放大实现平均功率200 W、脉冲能量20 mJ、脉冲宽度小于200 fs 的激光输出.

超高峰值功率、超短脉冲宽度的飞秒激光,为阿秒科学[1]、等离子体物理[2]、凝聚态物理[3]和精密光谱学[4]等研究提供了极端的强场条件和超快的时间分辨,是基础科学研究领域重要的工具.此外,高峰值功率和短脉冲宽度的特性使得飞秒激光与物质发生相互作用时,作用区域精确且作用时间极短.因此,在医学诊断与治疗[5]、微纳制造[6]和先进材料加工[7]等领域也具有广阔的应用前景.

目前,能够产生高峰值功率飞秒激光的增益介质主要包括钛宝石晶体和掺镱激光晶体.其中,钛宝石晶体发射光谱宽、增益截面大,是产生周期量级高峰值功率飞秒激光的首选.典型的钛宝石再生放大器提供重复频率1—10 kHz、平均功率5—15 W、脉冲宽度小于30 fs 的飞秒激光输出,是目前阿秒科学和非线性光学研究中的重要工具.但在光电子能谱研究中,需要更高重复频率的驱动激光来克服空间电荷效应,实现能量分辨率和测量信噪比的提升[8].此外,在光发射电子显微镜[9]、相干衍射成像[10]和瞬态吸收光谱 [11]等研究中,高重复频率的驱动激光还可以有效缩短数据的采集时间.然而,在同样的峰值功率下,飞秒激光放大器重复频率的提高意味着平均输出功率的增大.但钛宝石激光器受限于较低的量子效率和昂贵的泵浦源成本,平均功率的提升进入了瓶颈期.

相较而言,掺镱增益介质的吸收峰与铟砷化镓激光二极管(laser diode,LD)的发射波长吻合,且量子效率超过90%,可支持高功率激光运转[12].此外,由于三价镱离子(Yb3+)只有两个分立能级2F5/2和2F7/2,有效避免了激发态吸收、上转换、交叉弛豫和浓度猝灭等能量损失,有助于提高发射激光效率[13].基于以上优点,高平均功率、大脉冲能量的掺镱全固态飞秒激光研究如火如荼[14].但受限于掺镱增益介质的发射带宽,以掺镱钇铝石榴石(Yb:Y3Al5O12,Yb:YAG)薄片[15]和板条[16]为代表的高功率飞秒激光器输出的激光脉冲宽度往往在亚皮秒量级,难以直接满足科学研究对超快时间分辨的要求.而Yb:CaYAlO4(Yb:CYA)等掺镱铝酸盐晶体,由于基质晶格的无序性,使得发射光谱非均匀展宽(半高全宽77 nm),具备输出超短脉冲的潜力[17].

2016 年,白俄罗斯国立技术大学[18]首次报道了基于Yb:CYA 晶体的再生放大工作,研究了晶体不同轴向的放大性质,种子激光偏振方向平行晶体π轴时获得了脉冲宽度为190 fs、平均功率为2.3 W、中心波长为1031.8 nm、光谱宽度为12.5 nm的激光放大输出;之后通过改变晶体放置方向,在种子激光偏振方向平行晶体σ轴时获得了脉冲宽度为310 fs、平均功率为4.2 W、中心波长为1037.4 nm、光谱宽度为7.7 nm 的放大输出.为进一步验证Yb:CYA 晶体在短脉冲放大方面的潜力，2018 年白俄罗斯国立技术大学研究者[19]将光谱宽度12.5 nm、脉冲宽度100 fs 的激光脉冲耦合进10 m 长的单模光纤,获得了光谱宽度60 nm、脉冲宽度7.5 ps 的种子激光.在200 kHz 重复频率下,实现了平均功率4 W、光谱宽度19.4 nm 的激光输出,压缩后的脉冲宽度为120 fs、平均功率为3 W.2022 年,索菲亚大学研究者[20]报道了基于Yb:CYA 晶体产生毫焦耳量级飞秒脉冲的工作,在1 kHz 重复频率下,实现了中心波长1040 nm、光谱半高宽16.6 nm、脉冲宽度为135 fs、单脉冲能量1 mJ的放大输出.上述研究工作证明Yb:CYA晶体在放大过程中不仅可以提供宽带增益,还支持短脉冲宽度输出.但目前报道的放大结果受限于平均功率,仍难以满足阿秒科学和非线性光学等领域的研究需求.

为了获得兼顾高平均功率、大脉冲能量和窄脉冲宽度的飞秒激光,本文提出了如图1 所示的发展路线.基于国产自研Yb:CYA 晶体的再生放大器和两级行波放大器,获得平均功率大于200 W、最大脉冲能量大于20 mJ、脉冲宽度小于200 fs、重复频率覆盖1 kHz—1 MHz 的飞秒激光放大输出.相比脉冲宽度在亚皮秒量级的Yb:YAG 薄片激光器和结构复杂的低温制冷激光器,该方案优点在于利用了Yb:CYA 晶体不同偏振的增益特性,在获得高功率飞秒激光的同时,保持较短的脉冲宽度,紧凑可靠的结构可满足后端应用对激光器平均功率、脉冲能量、脉冲宽度和重复频率的不同需求.该方案的难点在于再生放大过程中的增益控制以及高功率连续泵浦下的激光晶体热管理技术研究.增益控制技术主要包括利用激光晶体的偏振发射特性去抑制放大过程中的增益窄化效应,是实现短脉冲输出的关键;激光晶体热管理主要是结合微通道流体技术研究有效的散热结构,降低激光晶体泵浦端面的温度,避免热退偏和热梯度对放大激光脉冲质量和光束质量的影响.

图1 Yb:CYA 全固态放大器的技术路线Fig.1.Schematic illustration of the all-solid-state Yb:CYA amplifier.

本文主要介绍其中再生放大器部分的理论分析和实验研究结果.理论分析部分,首先对影响激光放大过程模式匹配的热透镜焦距进行求解,在120 W 连续泵浦下,计算得到的Yb:CYA 晶体π和σ偏振方向的热透镜焦距分别为307.9 mm 和309.4 mm,并据此对再生谐振腔进行热稳定性设计.其次对再生放大动力学过程进行仿真,计算可得Yb:CYA 晶体在重复频率10 kHz、泵浦功率120 W 下,π偏振和σ偏振输出的单脉冲能量分别为2.03 mJ 和2.91 mJ,对应的放大光谱宽度分别为14 nm 和13 nm.在实验研究部分,重复频率为10 kHz 时,Yb:CYA 晶体在π偏振状态下获得了平均功率16.1 W、单脉冲能量1.61 mJ、光谱宽度16 nm 的输出,压缩后的激光脉冲宽度为149 fs,压缩效率为92.1%,峰值功率大于9.5 GW;在σ偏振状态下获得了平均功率28.7 W、单脉冲能量2.87 mJ、光谱宽度11 nm 的高功率输出,压缩后的激光脉冲宽度为178 fs,压缩效率为91.5%,峰值功率大于14.2 GW,光束质量因子M2 ＜ 1.2.实验结果获得了目前Yb:CYA 晶体中最高平均功率和最大单脉冲能量的激光输出,与理论仿真基本符合.

2.1 再生放大过程中的热透镜效应

激光放大过程中,增益介质处种子激光与泵浦激光的模式匹配决定了输出激光的效率.而激光晶体处的热透镜效应是影响再生腔模式匹配的关键因素.尤其在高功率连续泵浦的全固态放大器中,热透镜对再生腔模式匹配的影响尤为严重,导致此类放大器的光光效率普遍在20%以下.在此情况下,需要增加更大的泵浦功率以获得额定的输出,此举会加重激光晶体处的热负荷,带来光束质量恶化和偏振对比度降低等问题,无法保证放大输出的激光质量.

采用有限元分析法,对Yb:CYA 晶体泵浦端面的温度分布和形变量进行计算.Yb:CYA 晶体的模型参数[17,21]在表1 列出.在120 W 的泵浦功率下,Yb:CYA 晶体在泵浦端面沿π和σ轴的温度分布如图2(a)所示,泵浦中心的最高温度分别为124.44 ℃和123.29 ℃.此时,根据光程差拟合得到沿晶体π和σ轴的热透镜焦距如图2(b)所示,分别为307.9 mm 和309.4 mm.后续实验以此作为再生腔热稳定性和模式匹配设计的参考.

图2 Yb:CYA 晶体泵浦端面沿π 轴和σ 轴的温度分布和屈光度变化 (a) 温度分布;(b) 屈光度变化Fig.2.Simulated temperature and diopter distributions along π and σ axes of the Yb:CYA crystal: (a) Temperature distribution;(b) diopter distribution.

表1 Yb:CYA 晶体的热性质参数Table 1.Parameters of thermal performance for Yb:CYA crystal.

再生腔设计需要考虑光学元器件的损伤阈值、透射元件处的非线性积累、增益介质处的泵浦强度和热透镜等因素.其中,增益介质处的热透镜效应是影响再生腔激光模式的主要原因.因此,设计了如图3(a)所示的激光模式可调的再生腔型,较短的腔长使再生腔具有良好的热稳定性.如图3(b)所示,激光晶体处的热透镜焦距在100—500 mm范围内,对再生腔激光模式影响较小.Yb:CYA 晶体在120 W 泵浦功率下,π轴和σ轴的热透镜焦距分别307.9 mm 和309.4 mm,可以算出此时的激光模式半径分别为172.4 µm 和172.6 µm.此外,通过调节腔内透镜位置使再生腔失调灵敏度降低并处于稳腔边沿,此时的再生腔衍射损耗增大,腔内多横模起振困难,更有利于获得高平均功率、高光束质量的单横模激光输出.

图3 Yb:CYA 再生腔的激光模式计算 (a) 本征模式分布;(b) 热透镜对增益介质处激光模式的影响Fig.3.Calculated resonant cavity mode of the Yb:CYA regenerative amplifier: (a) Laser mode distribution;(b) laser mode at the crystal affected by the thermal lens.

2.2 再生放大动力学过程仿真

连续激光泵浦下的全固态激光放大器,其晶体储能的建立、消耗、恢复关系相比脉冲激光泵浦更为复杂.掺镱增益介质的上能级寿命普遍在ms 量级.因此,重复频率大于1 kHz 的激光放大中,种子脉冲的放大周期会小于激光晶体的上能级寿命.一些重复频率下会发生晶体增益恢复不及时的情况,从而引发相邻放大周期脉冲能量紊乱的问题[22].为了实现稳定的能量输出,基于改进型F-N 方程[23],仿真了在10 kHz 重复频率下,Yb:CYA 晶体不同偏振的放大输出能量和光谱变化.Yb:CYA 晶体π和σ偏振在不同增益圈数下的脉冲能量输出仿真如图4(a) 所示,种子激光在π偏振方向增益40 圈后获得2.03 mJ 的饱和输出;在σ偏振方向增益56 圈后获得2.91 mJ 的饱和输出.在图4(b)中,分别对Yb:CYA 晶体π和σ偏振饱和输出下的放大光谱进行仿真,π偏振方向的放大光谱中心为1030 nm,光谱半高宽14 nm;σ偏振方向的放大光谱中心为1034 nm,光谱半高宽为13 nm.

图4 Yb:CYA 晶体在π 和σ 偏振方向下的放大输出仿真 (a) 脉冲能量;(b) 放大光谱Fig.4.The output characteristics and simulation results along π and σ axes of Yb:CYA crystal: (a) Pulse energy;(b) amplified spectrum.

基于再生谐振腔设计以及Yb:CYA 晶体的放大数值模拟,搭建了如图5 所示的再生放大光路开展实验研究.采用中心波长1034 nm、重复频率75.3 MHz、脉冲宽度105 fs 的Yb:KGW 振荡器作为种子光源,可提供的最大种子能量为80 nJ.种子激光首先通过由法拉第旋光器和1/2 波片组成的一级隔离装置,避免光学元件回光干扰种子光源的锁模状态.之后种子激光进入同心展宽器进行时域脉冲展宽.展宽器采用的透射光栅刻线为1600 mm—1,当两个光栅的间距为160 mm 时,提供—9.04 ps2的二阶群延迟色散和0.0794 ps3的三阶色散,理论上能够将种子脉冲展宽至321.3 ps.利用高速示波器(罗德施瓦茨RTP164,带宽为16 GHz,采样率为4×1010sample/s)实际测量的展宽脉冲宽度328.5 ps.再生腔的总腔长1.037 m,种子脉冲往返再生腔一圈的时间为6.92 ns,普克尔盒加载高压的上升/下降沿时间为5 ns,种子脉冲的间隔为13.3 ns,因此满足控制单个脉冲在再生腔进行增益的时序条件.再生腔中Yb:CYA 晶体处的激光模式半径为182.9 µm,通过测量进入再生腔前的展宽激光光斑大小并加入像传递系统,使展宽激光在Yb:CYA 激光晶体处的光斑与泵浦激光和再生腔激光模式三者实现空间匹配,以实现高效率的放大输出.再生腔中的电光晶体为40 mm长的偏硼酸钡(β-BaB2O4,BBO)晶体,BBO 处的激光模式半径为505.3 µm.为了评估放大过程中积累的非线性相位对脉冲的不利影响,在再生腔输出能量3 mJ 时,计算得Yb:CYA晶体和BBO 晶体处的B 积分分别为1.11 和0.135.

图5 Yb:CYA 再生放大器实验装 置 (Seed 为Yb:KGW 振荡器,HR 为平面高反镜片,λ/2 为1/2 波 片,PBS 为偏振分光棱镜,FR 为法拉第旋光器,TG 为透射光栅,M1 为平凹反射镜,F 为激光透镜,λ/4 为1/4 波 片,HV 为高压驱动,PC 为普克尔盒,Crystal 为激光晶体,M2 为激光双色镜,LD 为981 nm 半导体激光器,DM 为激光双色镜,PM 为功率计,PD 为光电探测器)Fig.5.Experimental set-up of the Yb:CYA regenerative amplifier.(Seed,Yb:KGW oscillator;HR,dielectric flat mirror;λ/2,halfwave plate;PBS,polarizing beam splitter;FR,faraday rotator;TG,transmission grating;M1,concave laser mirror;F,lens;λ/4,quarter wave plate;HV,pockels cell driver;PC,pockels cell;Crystal,Yb:CYA crystal;M2,dichroic mirror;LD,981 nm laser diode;DM,dichroic mirror;PM,power meter;PD,photodiode).

3.1 Yb:CYA 晶体在π 偏振下的放大实验

Yb:CYA 晶体的π轴与种子激光的偏振方向平行时,将再生放大器的重复频率设置为10 kHz.通过观察放大脉冲的稳定性,对注入再生腔的种子能量进行优化.在注入种子能量为1.5 nJ 时,放大脉冲强度稳定、无脉冲能量分叉情况.放大输出功率曲线如图6(a) 所示,Yb:CYA 晶体π轴放大的斜效率为23.4%,泵浦吸收斜率为75.6%,未被晶体吸收的泵浦功率由图5 中的功率计实时测量.在LD 最大泵浦功率120 W 情况下,吸收泵浦功率为88.1 W,吸收率为72.9%,放大输出功率为16.1 W,对应的单脉冲能量大于1.6 mJ,吸收泵浦下的光光转换效率为18.2%.此时,放大输出光谱如图6(b) 所示,中心波长为1030 nm,光谱半高宽为16 nm.如图7 所示,放大光谱对应的傅里叶变换极限(Fourier transform limited,FTL)为100 fs,压缩后的激光脉冲宽度为149 fs,压缩效率为92.1%,对应的峰值功率大于9.5 GW.输出能量为1.6 mJ 时,普克尔盒的加压时间为250 ns,增益圈数为36 圈.而在放大仿真中,增益40 圈获得的饱和输出能量为2.03 mJ,光谱中心位于1029.7 nm,光谱半高宽为14 nm.总体来看,实验结果和仿真结果较为吻合,说明文中所论述的放大模型比较准确地反映了Yb:CYA 晶体π偏振的放大性质.

图6 Yb:CYA 晶体在π 偏振方向下的放大输出 (a) 功率曲线;(b) 放大光谱Fig.6.The amplified output results along π-axis of Yb:CYA crystal: (a) Measured power performance of the regenerative amplifier;(b) optical spectrum of amplified pulse.

图7 (a) 傅里叶变换极限脉冲宽度;(b) 压缩脉冲的自相关曲线Fig.7.(a) Fourier transform limited pulse duration;(b) intensity autocorrelation trace of amplified pulse.

3.2 Yb:CYA 晶体在σ 偏振下的放大实验

通过旋转Yb:CYA 晶体,使其σ轴与种子激光的偏振方向平行.在重复频率10 kHz、注入种子能量2 nJ 情况下,Yb:CYA 晶体σ偏振的放大功率曲线如图8(a)所示,放大斜效率为38.3%,泵浦吸收斜率为82.6%.在LD 最大功率120 W 泵浦下,Yb:CYA 晶体吸收的泵浦功率为99.81 W,泵浦吸收率为83.18%,放大输出功率为28.7 W,对应吸收泵浦下的光转换效率为28.8%.此时,放大输出光谱如图8(b)所示,中心波长为1037 nm,光谱半高宽为11 nm.由图9 可看出,放大光谱支持的傅里叶极限脉冲宽度和压缩脉冲宽度分别为120 fs 和178 fs,压缩效率为91.5%,对应的峰值功率大于14.2 GW.有效的热管理使Yb:CYA 放大器在高功率输出下,保持了良好的光束质量.在最大输出功率下x轴和y轴的光束质量因子M2分别为1.09 和1.17,如图10(a)所示,近场光斑圆度为0.95.同时,使用高速示波器对放大脉冲建立过程和输出脉冲时域序列进行监测.放大脉冲建立过程如图10(b)所示,普克尔盒的加压时间为347 ns,种子增益圈数为50 圈,实验中通过调节再生腔的损耗有效抑制了放大过程中的自发辐射.输出脉冲的时域状态如图11 所示,为了保证时域信号的准确性,测试期间对普克尔盒高压振铃信号进行屏蔽.在500 ps/div 的尺度下,单发测量主脉冲与其1 ns 之前噪声信号的峰值强度比值大于1500∶1;主脉冲与其1 ns 之后噪声信号的峰值强度比值大于210∶1.在50 µs/div 的尺度下,测得相邻激光脉冲的重复频率为10.005 kHz,脉冲间强度保持一致,长时间监测无能量分叉和紊乱情况.

图8 Yb:CYA 晶体在σ 偏振方向下的放大输出 (a) 功率曲线;(b) 放大光谱Fig.8.The amplified output results along σ—axis of Yb:CYA crystal: (a) Measured power performance of the regenerative amplifier;(b) optical spectrum of amplified pulse.

图9 (a) 傅里叶极限脉冲宽度;(b) 压缩脉冲的自相关曲线Fig.9.(a) The Fourier—limit pulse duration;(b) intensity autocorrelation trace of amplified pulse.

图10 (a) 光束质量和光斑形状;(b) 放大脉冲建立过程Fig.10.(a) The output beam quality and profile;(b) the build-up of pulse energy.

图11 高速示波器测量的脉冲轨迹 (a) 500 ps/div;(b) 50 µs/divFig.11.Sampling oscilloscope traces of laser pulse in the time scale of (a) 500 ps/div and (b) 50 µs/div.

3.3 Yb:CYA 晶体放大结果分析

Yb:CYA 晶体π和σ偏振放大参数的比较见表2.实验结果与放大模型计算的Yb:CYA晶体π和σ偏振下的增益发射性质基本一致.在1000—1060 nm 内,Yb:CYA 晶体π偏振的激光发射截面峰值在1005.7 nm 出现,大小为1.28×10—20cm2,且中心位于1025.1 nm 处的增益凹陷有利于抑制放大过程中的增益窄化效应.因此,实验研究和仿真计算得到的放大光谱均往短波处偏移且无明显的增益窄化.特别是放大光谱1030 nm 的中心波长与Yb:YAG 的增益峰重合,因此可采用千瓦级的Yb:YAG 薄片激光装置进行行波放大,是产生单脉冲能量百毫焦量级飞秒激光一个可行的技术路线.

表2 Yb:CYA 晶体π 和σ 偏振放大参数比较Table 2.Comparison of amplification indicators for π and σ axes of Yb:CYA crystal.

Yb:CYA 晶体σ偏振增益发射谱十分平坦,处于1000—1050 nm 范围内的发射截面均大于0.7×10—20cm2,非常适合产生高功率的放大激光.但不同频率成分增益一致带来的问题是,种子光谱的中心频率会在增益竞争中占据主导地位,会产生不同程度的增益窄化.在仿真计算中,采用放大光谱从最初的15 nm 窄化至13 nm.而在实验研究中,放大光谱从最初的15 nm 窄化至11 nm.可以看出,实际放大过程中的增益窄化效应的影响更大.因此,在Yb:CYA 晶体σ偏振的放大过程中,有必要研究增益编辑的手段对种子光谱进行整形,以同时获得高平均功率和窄脉冲宽度的输出.

本文开展了对Yb:CYA 晶体π和σ偏振放大特性的理论和实验研究.在理论研究中,根据Yb:CYA 晶体的热透镜焦距,设计了热稳定性良好的模式可调再生腔;并对晶体π和σ偏振的放大输出能量和光谱进行计算,以此指导实验.在10 kHz重复频率下,从Yb:CYA 晶体π偏振的放大实验中,获得了平均功率16.1 W、光谱中心1030 nm、光谱半高宽16 nm 的输出,压缩后脉冲宽度为149 fs,压缩效率为92.1%,对应的峰值功率大于9.5 GW;在σ偏振获得了平均功率28.7 W、光谱中心1037 nm、光谱半高宽11 nm 的输出,压缩脉冲宽度为178 fs,压缩效率为91.5%,对应的峰值功率大于14.2 GW.结合实验结果与理论计算可以得出,由于Yb:CYA 晶体π偏振的发射截面在1025.1 nm 附近的凹陷,有利于抑制增益窄化,因此适合宽光谱的激光放大;在1000—1060 nm 内,σ偏振的增益截面更大,有利于获得高平均功率的激光放大.

以上研究结果实现了目前Yb:CYA 晶体最高平均功率和最大单脉冲能量的再生放大输出,但Yb:CYA 晶体的潜力远不止此.对Yb:CYA 晶体的行波放大模拟结果如图12(a)所示,将Yb:CYA再生放大器输出的平均功率28.7 W 的激光,注入第1 级泵浦功率400 W 的4 通行波放大器可以获得平均功率104.2 W 的输出,继续通过第2 级泵浦功率500 W 的8 通行波放大器可以将平均功率提升至207.1 W.经过两级行波放大后的光谱如图12(b)所示,中心波长为1037 nm,光谱宽度为10 nm.压缩后有望获得最高平均功率200 W、最大单脉冲能量20 mJ、脉冲宽度小于200 fs 的激光输出.上述光源将为高重复频率阿秒光源[24]、太赫兹[25]以及激光离子加速[26]领域的研究奠定光源基础.

图12 Yb:CYA 晶体的行波放大仿真 (a) 输出功率;(b) 放大光谱Fig.12.The simulation results of the Yb:CYA traveling-wave amplifier: (a) Output power;(b) amplified spectrum.

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