加载条件下零卷吸凹陷油膜分布的试验研究*

谢伟东 张 锐 韩一鸣 王 静

(1.东华大学机械工程学院 上海 201620；

2.中国科学院兰州化学物理研究所，固体润滑国家重点实验室 甘肃兰州 730000)

零卷吸是工程中常见的较为恶劣的工况，即两表面速度大小相等、方向相反，滑滚比为无穷。零卷吸工况常见于无保持架滚珠轴承、滚珠蜗杆、滚珠丝杠、滚珠升降台等部件的相邻滚子之间。零卷吸工况下两表面间承载油膜厚度依赖于表面速度和载荷，受“温度-黏度楔”效应[1-2]所控制。在低速条件下接近干接触，易造成磨损。

工程实际中，大多数的运动副都要承受冲击载荷。冲击载荷随时间的剧烈变化，导致温度、压力和润滑油黏度等的剧烈变化，并引起金属亚表层内的交变应力，从而影响润滑的可靠性，严重时会造成疲劳磨损失效。1951年，CAMERON[3-4]实验发现钢盘和铜盘在零卷吸的条件仍具有承载力，并通过数值分析研究了零卷吸条件下的成膜机制，认为零卷吸下的油膜成膜原因是两接触表面热物性不同，膜厚运动方向上存在温度和黏度差异，并且提出了“黏度楔”机制。DYSON和WILSON[5]发现膜厚随着载荷的增加而增加。杨沛然和常秋英[1-2]数值模拟了线接触零卷吸热弹流问题，使用“温度-黏度楔”机制成功解释了在零卷吸过程中成膜原因。ZHANG等[6-7]建立Eyring流体模型并采用多重网格方法进行了数值模拟，探究了表面速度逐渐降低过程中，油膜形状由经典大凹陷向中央小凹陷转化并逐渐消失的过程，指出热效应是维持零卷吸工况下有效油膜的决定性因素。金旭阳[8]通过球-盘点接触探究了往复运动形式、载荷、冲程与最大表面速度对表面凹陷与油膜形状的影响。朱建荣等[9]研究认为零卷吸往复运动条件下的油膜分布受表面速度和乏油的影响。也有很多学者从边界滑移等方面来进行相关研究。ZHAO和WONG等[10-11]提出了一种使用边界滑移促进零卷吸速度(ZEV)接触的流体动力润滑的新思路，并通过实验验证了该想法，从而设计出一种包含交替滑动和不滑动滚动体的新型无保持架轴承，新轴承能在更宽的速度范围内运行。MENG等[12]同时研究了滚动/滑动接触中边界速度滑移和热滑移对油膜厚度的影响。结果表明，在纯滚动接触条件下，速度滑移使油膜厚度减小，而在ZEV接触条件下，速度滑移和热滑移使油膜沿滑动方向形成移动的凹陷。

以上关于零卷吸弹流润滑问题的研究，不管是采用实验手段还是数值分析方法，都是研究的载荷恒定的问题。在工程实际中，变载问题是比较常见的。纯挤压问题是一种典型的变载问题，历年来研究者比较多。例如KANETA等[13]通过数值计算模拟了实验中观察到的两类纯挤压凹陷现象。滚-滑工况下的冲击载荷问题也有学者研究，如张彬彬和王静[14]采用二阶差分格式离散Reynolds方程和能量方程中的一阶微分项，可以较精确地模拟油膜中压力、膜厚和温升的变化。但零卷吸工况下变载的影响尚未见报道。

本文作者采用PAO100润滑油，在球-盘光弹流试验机上探究零卷吸条件下，在加载过程中润滑油膜分布和膜厚的变化情况。

实验在球-盘光干涉试验台上进行。钢球直径为25.4 mm，材料为GCr15钢，蓝宝石玻璃盘直径为150 mm，盘与钢球接触表面的镀铬层厚度为20 nm。钢球和蓝宝石的物性参数如表1所示。环境温度为(24±0.5)℃，环境湿度为60%±5%。图1和图2分别给出了球-盘光弹流试验机结构示意图和实物图。实验机由驱动装置、运动控制装置、图像采集装置和机械本体等组成，其中驱动装置包括球驱、盘驱和加载驱动。在充分供油情况下采集到的光干涉图片，使用基于双色光干涉强度调制技术[15]开发的DIIM软件处理，可获得中截面油膜曲线图。所采用的PAO100润滑油的性能参数如表2所示。

表1 钢球和蓝宝石盘的参数Table 1 Properties of the steel ball and sapphire disc

图1 球-盘试验机结构示意Fig.1 Schematic of the ball-disk test rig

图2 球-盘接触照片Fig.2 Photo of the ball-disc contact

表2 PAO100油参数Table 2 PAO100 oil properties

2.1 稳态零卷吸

在稳态条件下采集了载荷分别为30、60和90 N，表面速度分别为0.2、0.3、0.4 m/s下的光干涉油膜图像，并测量得到了沿卷吸速度方向的中截面油膜曲线，如图3所示。ZHANG等[6-7]指出随着表面速度的降低，经典中央大凹陷会转化成中央小凹陷。中央凹陷是由“温度-黏度楔”效应的减弱所导致，中央凹陷膜厚较高，两侧膜厚较低。图3中结果与ZHANG等[6-7]的结论一致。随着载荷和速度的增加，接触区中的凹陷变大变深。大凹陷和中央小凹陷都是由“温度-黏度楔”效应控制。需要指出的是，在速度为0.2 m/s条件下，接触区内，中央凹陷四周的油膜已经接近于边界润滑状态，显示润滑工况已经比较恶劣。

图3 点接触稳态零卷吸油膜干涉图Fig.3 Point contact steady-state zero entrainment oil film interference diagram

2.2 加载的影响

图4所示为在v=0.2 m/s，Δt=0.375 s的时间内载荷由5 N增加为90 N过程中的油膜光干涉图像和对应的中截面膜厚曲线图。

图4 光干涉图像和中截面油膜曲线(PAO100,v=0.2 m/s,wmax=90 N,Δt=0.375 s)Fig.4 Optical interference image and middle section oil film curves(PAO100,v=0.2 m/s,wmax=90 N,Δt=0.375 s): (a)t=0；
(b)t=Δt/12；
(c)t=Δt/6；
(d)t=Δt/4；
(e)t=Δt/3；
(f)t=5Δt/12；
(g)t=Δt/2；

(h)t=7Δt/12；
(i)t=2Δt/3；
(j)t=3Δt/4；
(k)t=5Δt/6；
(l)t=Δt

图4(a)为加载开始瞬时，左侧为边界润滑，右侧为全膜润滑，玻璃盘表面已经形成了多条划痕。从图4(a)—(e)中可看出，虽然载荷从5 N增加到了30 N，但是膜厚的变化比较轻微，在图4(e)中，接触区左侧仍为边界润滑，膜厚极薄，而在接触区右侧的油膜厚度要远小于图1中速度为0.2 m/s、载荷为30 N的稳态工况下的油膜厚度。在图4(h)中，油膜厚度变深。在图4(i)中，其凹陷深度同样小于图3中速度为0.2 m/s、载荷为60 N的稳态工况下的油膜凹陷深度。由图4(l)可看出，当钢球和玻璃盘之间的载荷达到90 N时，一个小的中央凹陷已经形成，而且凹陷形状和深度均与图3中速度为0.2 m/s、载荷为90 N下的接触区凹陷一致。并且从图4(a)—(l)中油膜的演化可知，凹陷位置随载荷的变化是不固定的，具体规律暂不明确。

图5所示为在v=0.3 m/s，Δt=0.375 s的时间内载荷由5 N增加为90 N过程中点接触油膜光干涉图像和与之对应中截面曲线图。

图5 光干涉图像和中截面油膜曲线(PAO100,v=0.3 m/s,wmax=90 N,Δt=0.375 s)Fig.5 Optical interference image and middle section oil film curves(PAO100,v=0.3 m/s,wmax=90 N,Δt=0.375 s): (a)t=0；
(b)t=Δt/12；
(c)t=Δt/6；
(d)t=Δt/4；
(e)t=Δt/3；
(f)t=5Δt/12；
(g)t=Δt/2；

(h)t=7Δt/12；
(i)t=2Δt/3；
(j)t=3Δt/4；
(k)t=5Δt/6；
(l)t=Δt

在图5(a)中，边界润滑膜区域面积减小，流体膜区域面积增加。在图5(b)中，流体膜区域面积进一步增大。随着载荷进一步加大，如图5(c)所示，油润滑区域面积进一步增加，但油膜厚度变化不大。在图5(d)中，在接触区中出现了一个椭圆形的凹陷。载荷增加，凹陷的位置也发生了偏移，如图5(e)所示。在图5(f)中，此时已经形成了稳定的长条形的椭圆形凹陷，最小油膜厚度相较于图5(e)中略有降低。图5(g)—(l)表明，随载荷的增加，“温度-黏度楔”效应增强，凹陷油膜增大，深度增加。图5(l)表明，载荷为90 N时，最小油膜厚度达40 nm，维持了良好的润滑状态。从图5(e)、(i)、(l)可看出，其凹陷形状和深度分别与图3中对应条件下的稳态凹陷一致，显示速度的影响更为直接。

图6所示为在v=0.4 m/s，Δt=0.375 s的时间内载荷由5 N增加为90 N过程中点接触油膜光干涉图像和与之对应中截面曲线图。相比于低速情况下，图6中的凹陷油膜出现的时间要早，凹陷也更深。图6(e)、(i)、(l)中的油膜凹陷分别与图3中相同条件下的稳态油膜凹陷形状类似，但深度略浅。

图6 光干涉图像和中截面油膜曲线(PAO100,v=0.4 m/s,wmax=90 N,Δt=0.375 s)Fig.6 Optical interference image and middle section oil film curves(PAO100,v=0.4 m/s,wmax=90 N,Δt=0.375 s): (a)t=0；
(b)t=Δt/12；
(c)t=Δt/6；
(d)t=Δt/4；
(e)t=Δt/3；
(f)t=5Δt/12；
(g)t=Δt/2；

(h)t=7Δt/12；
(i)t=2Δt/3；
(j)t=3Δt/4；
(k)t=5Δt/6；
(l)t=Δt

图7所示为在加载的周期内，3种表面速度下的最小油膜厚和接触区内油膜最大厚度的变化曲线。3种载荷下的最小膜厚变化趋势大体相同，在0瞬时，膜厚趋于最小;随着载荷的不断提高，在5Δt/12～7Δt/12时膜厚达到峰值;随后载荷增加，最小油膜厚度略有降低，保持相对稳定的状态。最小膜厚的波动在于加载过程中凹陷的位置发生变化，导致最小膜厚的位置和大小随着发生变化。随着速度的提高，中央油膜厚度也有所提高，在载荷最大时，中央油膜厚度也达到最大。

图8所示为Δt=0.125 s，在加载的周期内，3种表面速度下的最小膜厚和接触区内油膜最大厚度的变化曲线。对于速度为0.2 m/s的工况，整体膜厚接近，但是在Δt/4～5Δt/12的加载过程中，有一次最小膜厚先上升后下降的情况，这是由于此时油膜进出口方向发生改变。对于速度为0.3和0.4 m/s的工况，变化情况类似，都是在最小膜厚升高到一定稳定值后逐步下降。当加载最大到90 N的时刻，最小膜厚是随着速度的增加而增加。图8与图7变化类似，速度提高，最大油膜厚度也有所提高。

图7 表面速度对接触区最小膜厚和最大膜厚的影响(Δt=0.375 s)Fig.7 The effect of surface speed on the minimum and maximum film thicknesses in the contact area(Δt=0.375 s): (a)minimum film thickness;(b)maximum film thickness

图8 表面速度对接触区最小膜厚和最大膜厚的影响(Δt=0.125 s)Fig.8 The effect of surface spped on the minimum and maximum film thicknesses in the contact area(Δt=0.125 s): (a)minimum film thickness;(b)maximum film thickness

表3和表4分别给出了图3所示的稳态条件下及与其对应的Δt=0.375 s的时变条件下的最小膜厚和最大膜厚的对比。不管是稳态结果还是时变结果，最小膜厚都是随着速度的增加而增加；
但是随着载荷的增加，最小膜厚的变化规律暂不明确。总体来说，除了速度为0.4 m/s的条件，其他条件下，时变最小膜厚均高于稳态最小膜厚。但速度为0.4 m/s条件下，不管是稳态条件还是时变条件，最小膜厚都在0.1 μm左右，已经比较安全。这说明在低速条件下，保持一个时变的工作条件对于接触是有利的。不管是稳态膜厚还是时变膜厚，随着载荷和速度的增加，接触区的最大油膜厚度都是增加的。

表3 冲击时间Δt=0.375 s条件下不同载荷和速度时稳态与时变最小膜厚的对比Table 3 Comparison of steady-state and transient minimum film thickness at different load and speed under impact time Δt=0.375 s

表4 冲击时间Δt=0.375 s条件下不同载荷和速度时稳态与时变最大膜厚的对比Table 4 Comparison of steady-state and transient maximum film thickness at different load and speed under impact time Δt=0.375 s

表5和表6分别给出了Δt=0.125 s时，稳态与时变下最小膜厚和最大膜厚的对比。与表3所示结果类似，表5中，除了速度为0.4 m/s的条件，其他2种速度条件下时变最小膜厚均大于对应的稳态最小膜厚，也明显大于Δt=0.375 s条件下的时变最小膜厚。而表6中所有时变最大膜厚，都小于对应的稳态结果，也小于Δt=0.375 s条件下的时变最大膜厚，说明时变效应削弱了热效应的累积。

表5 冲击时间Δt=0.125 s条件下不同载荷和速度时稳态与时变最小膜厚的对比Table 5 Comparison of steady-state andtransient minimum film thickness at different load and speed under impact time Δt=0.125 s

表6 冲击时间Δt=0.125 s条件下不同载荷和速度时稳态与时变最大膜厚的对比Table 6 Comparison of steady-state and transient maximum film thickness at different load and speed under impact time Δt=0.125 s

(1)在零卷吸纯挤压工况条件下，在稳态情况下，载荷和速度的增加都会强化“温度-黏度楔”效应，使凹陷变大变深。在低速条件下，中央小凹陷的周围出现边界润滑膜。

(2)在零卷吸纯挤压工况条件下，在加载情况下，当表面速度较低且载荷较小条件下，油膜规律暂不明确，只有当载荷增加到一定程度，才会出现中央凹陷油膜。中央凹陷出现的时间随着表面速度的增加而提前。在速度较高条件下，中央小凹陷会迅速演化为大凹陷。

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