高真空多层绝热温度场数值模拟研究

李延娜，邓育轩，匡春燕，徐 菁，张艳丽

(兰州城市学院 培黎石油工程学院，兰州 730070)

液化天然气(Liquefied Natural Gas，简称LNG)作为一种调节城市用气季节不均匀性和日不均匀性的调峰方式，受到越来越多的关注[1].LNG沸点低，相对较小的漏热量都会导致LNG储罐严重的蒸发损失.因此，良好的绝热形式是保证LNG储罐高效安全运行的关键技术之一.目前，由间隔层和辐射层逐层组成的高真空多层绝热是LNG储罐较为理想的绝热形式.其中，辐射层大多为铝箔，间隔层一般为导热系数较小的尼龙网[2-3]，高真空多层绝热中的辐射层可良好抵抗辐射换热，间隔层可有效降低固体导热，同时通过对内罐和外罐之间夹层抽真空可大大减小气体导热.因此，高真空多层绝热可将LNG储罐漏热量降到最小，明显降低LNG储罐蒸发损失.

研究表明，高真空多层绝热相邻辐射层之间主要存在着三种热交换形式，分别是辐射换热、剩余气体的导热、经间隔物进行的固体导热[4-7].通过计算每一种热交换形式传热量，就可以计算出总传热量，然后根据傅里叶定律可确定出高真空多层绝热综合导热系数，进而基于此综合导热系数，对高真空多层绝热温度场进行数值模拟.

目前，用于计算高真空多层绝热传热量的方法主要有两种：Lockheed传热计算方法和逐层传热计算方法.这两种传热计算方法均将高真空多层绝热中的传热假设为一维传热，即认为高真空多层绝热中热量只沿绝热层厚度方向传递，并且这两种传热计算方法都认为高真空多层绝热相邻辐射层之间主要存在着三种形式的热交换：(1)辐射换热；
(2)剩余气体的导热；
(3)经间隔物进行的固体导热.Lockheed传热计算方法基于绝热层层密度及总厚度，对绝热层传热量进行计算[8]；
逐层传热计算方法通过分别计算相邻辐射层之间每种传热形式传热量，最后得出总传热量[9-10].经比较，逐层传热计算方法更方便得出相邻辐射层之间每种传热形式传热量，所以最终选用逐层传热计算方法，计算高真空多层绝热传热量，然后利用傅里叶定律，确定高真空多层绝热综合导热系数.

1.1 高真空多层绝热逐层传热计算方法

如前所述，高真空多层绝热逐层传热计算方法是基于相邻两辐射层建立的，且利用逐层传热计算方法计算高真空多层绝热传热量时，相邻辐射层之间主要考虑：辐射换热qrad、剩余气体的导热qgcond、经间隔物进行的固体导热qscond.因此，高真空多层绝热相邻辐射层之间的传热量，也就是高真空多层绝热的传热量为：

qtot,i=qrad,i+qgcond,i+qscond,i

(1)

(1)辐射换热qrad,i：

(2)

式中，qrad,i为相邻辐射层之间的辐射换热，W/m2；
σ为玻尔兹曼常数，5.675×10-8W/(m2·K4)；
Ti+1、Ti分别为相邻两辐射层的温度，K；
εi+1、εi分别为相邻两辐射层的发射率.

(2)剩余气体的导热qgcond,i：

(3)

(3)经间隔物进行的固体导热qscond,i：

(4)

式中，qscond,i为相邻辐射层之间经间隔物进行的固体导热，W/m2；
C2为与间隔材料有关的经验常数(对于涤纶间隔物，C2=0.008)；
f为间隔材料的稀松程度；
Dx为两辐射层之间间隔材料的厚度，m；
k为两辐射层之间间隔材料的热导率，对于常用涤纶间隔物，

(5)

综上所述，高真空多层绝热相邻辐射层之间的传热量，也就是高真空多层绝热的传热量为：

(6)

采用数学编程软件对高真空多层绝热传热量进行编程计算.计算时，首先假定高真空多层绝热第1层辐射层，也就是从冷端到热端第1层辐射层的温度为T1=TL+C1，TL为冷端温度，即LNG储罐外壁面温度，C1为一常数，与此同时，将LNG储罐外壁看作一层辐射层，于是根据TL和T1值以及式(6)就可以求出储罐外壁面与其高真空多层绝热第1层辐射层之间的传热量q1，由于之后相邻两辐射层之间传热量相等，即q1=q2=……=qn，n为辐射层层数，所以根据式(6)，可反算出之后每一层辐射层的温度T2、T3、……、Tn，比较计算出的Tn与TH，TH为热端温度，即LNG储罐所处外界环境温度，若Tn与TH两者差值小于等于要求值C2，则假设成立，即可得出高真空多层绝热传热量，若Tn与TH两者差值大于要求值C2，则假设不成立，需重新假设T1，直到Tn与TH两者差值小于等于要求值C2，计算才结束.

1.2 确定高真空多层绝热综合导热系数

据前可知，在冷热端温度已知情况下，根据逐层传热计算方法可以算出LNG储罐高真空多层绝热传热量.然后基于傅里叶定律，就可以得到LNG储罐高真空多层绝热综合导热系数.计算时，LNG储罐高真空多层绝热辐射层选铝箔，间隔层选尼龙网，内罐与外罐之间夹层真空度维持在10-3Pa，外界环境温度分别取0℃(273 K)、10℃(283 K)、20℃(293 K)、30℃(303 K)，绝热层厚度30 mm，层密度14层/cm，最终计算结果如表1所示.

表1 LNG储罐高真空多层绝热传热量及综合导热系数

从表1可以看出，在不同的外界环境温度下，LNG储罐高真空多层绝热传热量不同，综合导热系数也不同，且随着外界环境温度升高，传热量增大，综合导热系数也增大.这是因为高真空多层绝热传热量与热端温度和冷端温度之差值成正比，从而导致在冷端温度一定时，随着热端温度升高，传热量增大，综合导热系数也增大.

另一方面，从表1还可以看出，即使外界环境温度升高相同温度，但传热量增加量不同，综合导热系数增加量也不同，且传热量的增加量是逐渐增大的，综合导热系数的增加量也是逐渐增大的.也就是说，随着外界环境温度升高，升高相同温度，传热量增加量逐渐增大，综合导热系数增加量逐渐增大，即外界环境温度越高，升高相同温度，传热量增加的越多，综合导热系数增加的越多，具体如表2所示.这是因为，高真空多层绝热传热量主要由辐射换热量、剩余气体导热量、经间隔物进行固体导热量三部分组成，而辐射换热量与冷热端温度平方和成正比，使得在冷端温度一定情况下，随着热端温度升高，高真空多层绝热传热量增加越来越多；
同理，高真空多层绝热综合导热系数也主要由辐射换热系数、剩余气体导热系数、经间隔物进行固体导热系数三部分组成，辐射换热系数也同样与冷热端温度平方和成正比，最终也使得在冷端温度一定情况下，随着热端温度升高，高真空多层绝热综合导热系数增加越来越多.

表2 LNG储罐高真空多层绝热传热量增加量及综合导热系数增加量

基于以上确定出的LNG储罐高真空多层绝热综合导热系数，同时利用数值模拟软件对LNG储罐高真空多层绝热温度场进行数值模拟.首先建立LNG储罐内罐包多层绝热层后的三维几何模型，已知LNG储罐内罐筒体内径800 mm，高度1 200 mm，厚度6 mm；
椭圆形封头内径800 mm，直边段高度25 mm，曲面深度200 mm，总深度225 mm，厚度6 mm；
筒体和封头绝热层厚度均为30 mm，根据以上参数，选用相关三维建模软件建立LNG储罐内罐包多层绝热层后的三维几何模型，如图1所示.

图1 LNG储罐内罐包多层绝热层后的三维几何模型

接着，将建立的三维几何模型导入数值模拟软件进行分析计算，计算时，定义外界环境温度依次为273 K、283 K、293 K、303 K，以及相对应的绝热层综合导热系数依次为4.392×10-5、4.589×10-5、4.798×10-5、5.019×10-5，最终分析计算结果如图2—图5所示.

图2 外界环境温度273 K时LNG储罐高真空多层绝热层温度云图

图3 外界环境温度283 K时LNG储罐高真空多层绝热层温度云图

图4 外界环境温度293 K时LNG储罐高真空多层绝热层温度云图

图5 外界环境温度303 K时LNG储罐高真空多层绝热层温度云图

从图2—图5可以看出，对高真空多层绝热来说，越靠近冷端，绝热层中温度变化越大，温度降低越明显；
越靠近热端，绝热层中温度变化越小，温度升高越微弱，即沿绝热层厚度方向，高真空多层绝热中温度变化越来越小，说明热量在由外界环境传到LNG储罐过程中，靠近热端绝热层中温度降低较慢，靠近冷端绝热层中温度降低较快.

(1)随着外界环境温度升高，高真空多层绝热传热量增大，综合导热系数增大.

(2)随着外界环境温度升高，升高相同温度，高真空多层绝热传热量增加量增大，综合导热系数增加量增大.

(3)沿绝热层厚度方向，高真空多层绝热中温度变化越来越小.

(4)热量在由外界环境传到LNG储罐过程中，靠近热端绝热层中温度降低较慢，靠近冷端绝热层中温度降低较快.

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