基于Vivaldi天线的原油含水率测量仪设计

杨树坤， 杨 佩， 李 翔， 郭宏峰

(1. 中海油田服务股份有限公司油田生产事业部，天津 300459; 2. 西安石油大学电子工程学院，陕西 西安 710065)

随着社会的不断发展，目前石油工业已经成为国民的支柱产业，并带动了机械、交通运输、钢铁、化工等行业的不断发展。然而，石油的开采是一道极其复杂的过程，现阶段石油的开采主要采用的是高压注水的方法，基于石油和水之间不同的性质，使石油漂浮起来，这种开采方式导致开采出来的原油中含水率较高。因此，在进行石油开采之前应对每个油井的含水率进行检测，如果产出原油的价值低于开发成本时，应当停止开发或者改进开采方案降低成本。可见，对油井含水率这一指标进行实时监测具有重要的意义。

目前国内外含水率的测量方法有很多种，主要分为两大类[1]：离线测量法和在线测量法。常见的离线测量法[2]有：蒸馏法、离心法、电脱法和卡尔-费休法等；
此类方法采用人工取样方式，测试结果准确，但缺点是每次采集的样品随机性大且不及时，不能有效反应原油含水率的实况。在线测量法能够实现对油井含水率实时而有效的监控，常用的在线测量法有：射线法[3-7]、电容法[8-13]、电导法[14]、射频法[15-17]、红外光谱法[18]以及微波法[19-26]等。这些方法仍可以被分为两大类：接触式测量法和非接触式测量方法，其中电容法、电导法、射频法以及微波法中的传输法和谐振腔法均属于接触式测量法，而射线法、红外光谱法和微波透射法属于非接触式测量法。与接触式测量法相比，非接触式测量法不容易受流态、结垢、结蜡的影响，容易实现无损耗、实时、在线快速测量。射线法虽然能够实现较宽范围内的含水率测试，但存在辐射源，使用不安全且价格昂贵；
而红外光谱法属于新技术，还处于发展阶段。与之相比，微波透射法技术成熟，对人体几乎没有危害，操作和使用非常安全，因此具有很好的应用前景。

对于微波透射法来说，其微波传感器被设置在管道的外壁处，不需要占用管道的中心通道且不与流体接触，避免了微波传感器粘油、结腊等可能造成的测量失效问题。微波透射法的核心是其中的微波传感器，其性能的优劣决定了天线的测试精度和量程。在实际使用中最小的油管的内径仅为40.30 mm，因此微波传感器的小型化设计尤为重要。在现有的微波透射法研究中，所应用的微波传感器主要有喇叭天线[23]、金属丝螺旋天线[24]、微带螺旋天线[25]、微带贴片天线[26]等。如表1所示可以看出，在频率较低的情况下，微波传感器辐射口径已经与最小油管的内径基本相等或大于最小油管尺寸，因此上述研究仅能应用于内径较大的油管中；
另外在频率较高情况下，虽然天线的尺寸结构可以减小，但是对微波透射法含水率测量仪的其他模块提出了较高的要求，而且工作频率越高器件造价越昂贵，成本较高。

表1 现有研究中微波透射法所使用的微波传感器

基于以上基础，考虑到微波传感器小型化这一技术难题，一款Vivaldi天线被设计作为微波传感器。Vivaldi天线的辐射口径面远远小于油管的内径，同时具有工作频带宽、辐射增益稳定等优点，非常符合微波透射法含水率测量系统的设计要求。因此，在油管实际尺寸的约束条件下，由于Vivaldi天线的辐射口径宽度远小于油管内径，因此不会发生天线体积过大而超出油管内径限制的问题。最后通过CST仿真和矢量网络分析仪测试，研究如何使用Vivaldi天线作为微波传感器实现原油含水率的测试。

1.1 Vivaldi天线的理论分析与设计

Vivaldi天线的结构如图1所示，该天线在介质基板两侧的辐射贴片均采用相同的结构，包括一条微带线和一个渐变槽线结构，并在末端进行阻抗匹配后通过50 Ω的同轴接口进行激励。该天线被印制在相对介电常数为εr= 4.40、损耗角正切为tanδ =0.02且厚度为Hs= 2 mm 的FR-4介质基板上。如图1（a）所示，天线内指数渐变槽线和外指数渐变槽线可以通过式（1）和（2）表示为

图1 Vivaldi天线的详细结构图

式中：(xi, yi)——内指数渐变槽线的坐标；

C1i，C2i，Fi，Si——内指数渐变槽线表达式（1）的系数；

(xo, yo)——外指数渐变槽线的坐标；

C1o，C2o，Fo，So——内指数渐变槽线表达式（2）的系数。

通过采用CST仿真软件对天线的指数槽线和微带线的相应参数进行优化，可以得出整个天线的各参数尺寸如表2所示。

表2 Vivaldi天线的结构尺寸

1.2 Vivaldi天线的仿真结果

对于一个天线来说，其最重要的性能指标为反射系数S11、辐射方向图、增益以及工作带宽，其中反射系数S11是衡量天线阻抗匹配和工作状态优劣的重要指标，通常认为如果反射系数S11低于-10 dB则天线处于完美的工作状态。图2和图3给出了该Vivaldi天线的辐射性能和带宽性能。图2给出了该天线在中心频率（5 GHz）处的3D辐射方向图，可以看出该天线实现了完美的前向辐射，其辐射增益为6.70 dB。与此同时由图3（a）中可以看出，该天线在2～8 GHz的频带内满足反射系数S11低于-10 dB，说明天线在这个频段范围内阻抗匹配和工作状态良好，且其工作带宽为120%，实现了超宽带工作。另外还可以看出，随着频率的增加天线的辐射增益也随之增加，如图3（b）所示，当频率从2 GHz变化至8 GHz时，增益逐渐增大并伴随着一些波动。通过以上结果可以看出，该天线在2～8 GHz具有良好的辐射性能，工作频带宽、辐射增益稳定。

图2 Vivaldi天线的辐射方向图

图3 Vivaldi天线的带宽性能

1.3 Vivaldi天线的测试结果

为实现微波透射法原油含水率测量仪系统，加工了两个相同的Vivaldi天线作为发射天线和接收天线，如图4所示。考虑到反射系数S11是衡量天线阻抗匹配和工作状态优劣的重要指标，先通过矢量网络分析仪对两个天线的反射系数S11进行测试，测试结果如图5所示。可以看出，这两个天线在2.5～8 GHz的频带内基本满足反射系数S11低于-10 dB，在5.10～5.40 GHz反射系数S11出现了微小的抬升，且在5.32 GHz处反射系数S11达到最大值-7.38 dB。当反射系数为S11=-7.38 dB时天线辐射的能量能够被计算为，可见当反射系数S11等于-7.38 dB，超过82%的能量被辐射出去，这说明反射系数的微小变化并不影响天线的整体性能，因此所设计的该Vivaldi天线可用于原油含水率测量仪中作为微波传感器。

图4 Vivaldi天线的加工图

图5 Vivaldi天线的反射系数实测

1.4 Vivaldi天线的安装方式

在微波传感器的设计中，这个Vivaldi天线的辐射口径为70 mm×2 mm，其在油管上的安装方式如图6所示。可以看出，油管在x方向上的尺寸为油管内径的尺寸，在y方向上的尺寸为任意尺寸。由于2 mm的尺寸远小于油管内径，因此该Vivaldi天线能够适用于任意尺寸的油管。

图6 Vivaldi天线的安装方式

在现有的研究，所设计的微波传感器基本上为正方形结构，容易受到油管尺寸的限制，无法自由应用于内径较小的油管上，因此需要在油管之间增加一个内径较大的管子作为测试区域，这种突变将会导致油管内的压差较大。而Vivaldi天线将辐射口径中一个维度的尺寸大大缩减，实现了微波传感器的小型化设计。

2.1 微波透射法原油含水率测量仪系统

图7给出了微波透射法原油含水率测量仪的系统框图。微波透射法测试是根据不同含水率的原油对微波传输能量有不同的衰减和反射，使得接收到的功率发生变化，再经过一系列的信号处理就能得到被测物值的含水率情况。由图7可以看出，该测量系统的核心是微波传感器（收、发天线），天线的性能好坏直接影响着测量的精度和量程。考虑到含水率的不同将会导致相对介电常数和损耗角正切的不同，而介电常数的变化也会导致反射系数S11的偏移。因此，尽管测量频率不变，但含水率的变化也会导致反射系数S11的变化，由于天线的正常工作要求S11低于-10 dB，因此一个宽带化的天线被需要，保证在含水率变化时天线的正常工作，Vivaldi天线作为一个超宽带天线刚好符合该系统的设计需求；
与此同时，考虑到油管内径尺寸的限制，天线的小型化设计尤为重要，由于Vivaldi天线辐射口径面的宽度仅为介质基板的厚度，因此不会发生天线体积过大而超出油管内径限制的技术问题。

图7 微波透射法原油含水率测量仪的系统框图

2.2 微波透射法原油含水率测量仪的仿真模型

图8给出了微波透射法原油含水率测量仪在CST中的数值仿真模型。在本次仿真中，油水混合液处于一个高为150 mm，内径为50.30 mm，管壁厚度为10 mm的油管中。由于油管是金属材质，为了使天线发射的电磁波穿透油管，在油管两边分别开有30 mm × 90 mm的长方形开孔，并加入耐高温高压、且透波性好的材料进行填充，避免油水混合液的泄露，然后在两边搭载前面设计的Vivaldi天线作为发射天线和接收天线。至此，完成了微波透射法原油含水率测量仪的数值仿真模型建立。

图8 微波透射法原油含水率测量仪在CST中的仿真模型

对油水混合液而言，含水率不同，其介电常数也不同。其中，油水混合液的相对介电常数以及损耗角正切均与含水率有关，具体函数关系如下：

式中：
εmix、 εwater和 εoil——油水混合液、纯水和纯油的相对介电常数；

(tanδ)mix、 ( tanδ)water和——油水混合液、纯水和纯油的损耗角正切；

φ——油的含水率，单位%。

根据上式，可以计算得出油水混合液的相对介电常数和损耗角正切。在常温工作状态下，纯油的相对介电常数为2.33，损耗角正切为0.000 1，而纯水的相对介电常数为78.00，损耗角正切为0.120 0，因此油水混合液的相对介电常数和损耗角正切则可以被确定，如表3所示。

表3 油水混合液介质参数与含水率的关系

3.1 仿真分析

在CST求解过程中，设置求解器为时域求解器，边界条件为开放边界，能量收敛为-40 dB、工作频带设置为2～8 GHz，左边的天线设置为发射天线并激励，右边的天线设置为接收天线，研究不同含水率下传输系数S21的变化，其中传输系数S21指的是发射天线发出的能量经过油水混合液衰减后被接收天线接收到的能量，根据传输系数S21经过不同油水混合液后的衰减值来描述含水率的变化。

图9给出了传输系数S21随含水率的变化曲线，可以看出，当天线工作频率在4.39 GHz、含水率在0～100%的变化范围内时，天线的传输系数S21随着含水率的增加逐渐减小。当油水混合液的含水率为0%，即为纯油时，电磁波在纯油中的传输系数S21为-10.58 dB；
当原油含水率为100%，即为纯水时，电磁波在纯水中的传输系数S21为-26.77 dB。根据仿真结果，可以发现曲线基本上呈现线性的变化趋势。为了更具体的描述0～100%范围内传输系数S21和含水率的关系，对该变化曲线进行了拟合，拟合函数为

图9 S21随含水率变化的仿真和拟合结果

式中：x（%）——含水率；

y（dB）——传输系数S21。

从图9（a）中可以发现拟合函数得到的拟合曲线和仿真曲线在高含水率时具有较好的一致性，在低含水率时一致性稍差。将油水混合液的仿真结果带入拟合关系式中，得出相应的含水率，其结果如表4所示。通过数据处理可以看出，当含水率在0～100%范围内变化时，仿真得到的绝对误差1小于8%。

表4 含水率的仿真结果及绝对误差

另外，考虑到6%和8%两个状态下传输系数产生了较为明显的突变，这是造成绝对误差增大的主要原因。因此如果不考虑0～6%范围的数据，仅对8%～100%范围内传输系数S21和含水率之间的关系进行拟合，则可以得到拟合关系式为

基于上述关系式，通过数据处理可以得出绝对误差2小于4%。因此可以看出，微波透射法仍存在一定局限性，在低含水率时存在较大的误差。这是由于此时油水混合液的介电常数较小，导致该油水混合液的相对波长较大，将会导致微波传感器处于感应近场区，而非远场辐射区。

3.2 实测分析

在上一节主要从仿真角度分析了电磁波在不同含水率下的传输特性，可以看出在4.39 GHz工作频率下，实现了0～100%范围内的含水率与传输系数S21之间的线性变化，同时在0～6%的低含水率范围内存在较大的绝对误差。下面主要通过实验测量电磁波在不同含水率下的传输特性，验证Vivaldi天线实现含水率测量的可行性。实验测试系统如图10所示，被测介质被放在直径为50.30 mm的油管内，左边的天线为发射天线，右边的天线为接收天线，通过矢量网络分析仪实时分析两个天线之间传输系数S21的变化，从而获得含水率与传输系数之间的关系。

图10 实验测试系统

图11给出了传输系数S21随含水率的变化曲线，可以看出，当天线工作频率在4.39 GHz、含水率在0～100%的变化范围内时，天线的传输系数S21随着含水率的增加逐渐减小，但是在0～8%的低含水率产生了非单调性变化。下面对该变化曲线进行了拟合，拟合函数为

图11 S21随含水率变化的测试和拟合结果

将油水混合液的测试结果带入拟合关系式中，得出相应的含水率，其结果如表5所示。通过数据处理可以看出，当含水率在0～100%范围内变化时，实测得到的绝对误差3小于7%。

表5 含水率的测试结果及绝对误差

另外，如果不考虑0～8%范围的非单调性变化的数据，仅对10%～100%范围内传输系数S21和含水率之间的关系进行拟合，则可以得到拟合关系式为

基于上述关系式，通过数据处理可以得出绝对误差4小于5.20%，且在10%～85%范围内绝对误差小于5%。因此可以看出，微波透射法高含水率时具有较大误差，这是由于两种混合液的体积相差较大，不易实现均匀混合，因此导致测试误差增大。而对于低含水率，一个原因是混合液体积相差较大，另一个原因则是天线可能工作在感应近场区。

在本文中，提出了一种基于Vivaldi天线的微波透射法原油含水率测量仪，通过CST全波仿真分析和实验测试，得到如下结论：

1）设计了一种Vivaldi天线，该天线的辐射口径为70 mm×2 mm，其2 mm的厚度远小于油管内径，可应用于任意尺寸的油管作为微波传感器，同时该天线具有较宽的工作带宽，非常符合微波透射法含水率的测试需求；

2）将Vivaldi天线作为微波传感器，在CST全波仿真软件中进行仿真，可以看出所提出的Vivaldi天线能够实现0～100%范围内的含水率与传输系数S21的线性变化。在0～100%范围内含水率的真实值与拟合值之间的绝对误差小于8%；
而在8%～100%范围内含水率的真实值与拟合值之间的绝对误差小于4%；

3）搭建微波透射法原油含水率测量系统，通过矢量网络分析仪对原油含水率与传输系数S21之间的关系进行测试，测试结果表明：Vivaldi天线能够实现0～100%范围内的含水率测试，绝对误差小于7%；
而在10%～85%范围内含水率的真实值与拟合值之间的绝对误差小于5%。

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