考虑风光功率短期预测的电力系统调度

彭 颖，丁家会，张财宝，高泽呈

（南京师范大学中北学院能源互联网研究所，江苏 丹阳 212300）

当前正处于全球化能源互联网背景下，清洁能源的开发具有重要意义。近年来，风电、光伏等可再生能源接入电力系统的比例大幅提高，但其不确定性和不可控性对电力系统的稳定运行有着越来越大的影响。电力系统短期调度又称电力系统日前调度，以15 min为一个采样周期，共记96个采样周期，在准确预测下一阶段可再生能源机组发电功率和电力负荷的基础上，满足电力平衡约束、传输功率约束等各种约束条件的情况下，根据各发电单元的不同特性，合理地安排各机组的发电容量，充分发挥可再生能源的作用，保证电力系统运行的稳定性、可靠性、经济性以及安全性。日前调度是超短期安全经济调度的基础，同时对保障电能质量和提高可再生能源在电力市场的竞争力有重要意义。

目前，许多学者针对风电、光伏输出功率预测提出了不同的方法。在风电功率预测方面，琚垚等人采用统计模型，基于改进的乌鸦算法优化回声状态神经网络中的神经元和权值，但没有考虑气象因素对输出功率的影响[1]。丁明等人提出将风电功率波动聚类，利用引力搜索算法与反向传播神经网络结合，建立模型进行功率预测[2]。在光伏功率预测方面，张雨金等人首先利用K平均算法聚类训练样本，然后分别建立不同的支持向量机模型[3]。王昕等人采用蝗虫算法优化支持向量机回归模型的参数，输入数据采用数值天气预报[4]。本文主要研究并使用遗传算法优化BP神经网络预测辐照强度和温度，用辐照强度和温度预测光伏发电功率，再用遗传算法优化BP神经网络，按照光伏发电功率的历史数据预测光伏发电功率，优化组合后得到单步发电值，分别预测小波动、中等波动和大波动情况，进一步探索更适合预测光伏发电功率的算法。

1.1 遗传算法

遗传算法是模拟生物界中进化过程来求解最优化问题的算法，旨在找出全局最优化解，应用范围广、准确度高。

遗传算法主要由染色体编码、初始种群设定、适应度函数及遗传算子等部分组成，具体运算步骤如下文所述。

首先计算出种群中全部个体的适应度并相加得到适应度总和Σfi，求出单独个体对于适应度总和的相对适应度fi/Σfi；
其次随机产生一个[0,1]间的随机数，用轮盘赌法确定个体被选中的概率；
最后进行交叉与配对，此为新个体产生的关键步骤，采用一定的交配率（Pc，一般是0.4～0.99）及变异率（Pm，一般是0.000 1～0.1），配合各种交叉策略如单点交叉、多点交叉等生成新个体，不断进化迭代并代入适应度函数，以期获得最优化的结果。达到设定的迭代次数后，则终止计算，得出最优解。其中，随机配对后交叉点位置、变异运算、参数的选择都会影响新个体的产生。

适应度函数公式为

式中：fmax(x)为适应度函数f(x)的最大值。当fmax(x)未知时，可用当前f(x)或目前进化过程中计算出的f(x)的最大值来替代，因此fmax(x)会随着进化过程不断变化。

与此同时，还存在

式中：fmax(x)为适应度函数f(x)的下限值。若fmax(x)未知，则用当前f(x)值或目前进化过程中得到的f(x)的最小值来替代。

由此得到关系式

式中：M为将当前最大适应度值放大的倍数，选择合适的M值的作用是拉开不同个体间的适应度值之间的差距。还利用了线性变换f"=af+b，目的是希望计算后的最大适应度值是平均适应度值的较小倍，M一般取1.5或2。

利用MATLAB输入程序，同时将[1,16]的1 600多个数据，这些数据都是随机无规律出现，并通过运用遗传算法来进行数据预测。

图1为遗传算法的预测结果。观察结果图，发现主要分布于坐标系纵轴附近，终止代数相同，当进化代数取值不同时，适应度分布情况也不同。从实验结果中也可以很明显地看出，经过遗传算法处理后的最佳适应度确实比原始曲线误差小了点，进化代数接近某一数值之后变化趋于水平，且容易受到外界因素的影响，导致处理后的结果没有达到预期效果。

图1 平均适应度

1.2 BP神经网络算法

为了准确预测风光功率，通过大量查询资料采用BP神经网络算法。神经网络信号在正向传输中，不断接收其他神经元的输入信号，这些信号乘以权重后累计到该神经元接收到的总输入上，并与该神经元的输入阈值比较。通过处理激活函数，产生神经元的输出。通常情况下，理想的激活函数为单位阶跃信号：，其中“0”表征了神经元抑制，“1”表示神经元兴奋。但阶跃信号是不连续且不可导的，因此采用Sigmoid 函数将阶跃函数替换为激活信号Sigmoid（x）=1/[1+e(-x)]。图2展示了Sigmoid 函数及其导数。

图2 Sigmoid函数与其导数曲线

以最简单的BP神经网络为例，推导其原理。假设输入层有n个神经元，隐藏层有p个神经元，输出层有q个神经元。BP网络结构图中定义的变量如下：输入向量为x=(x1,x2,…,xn)，隐含层输入向量为hi=(hi1,hi2,…,hip)，隐含层输出向量为ho=(ho1,ho2,…,hop)，输出层输入向量为yi=(yi1,yi2,…,yip)，输出层输出向量为yo=(yo1,yo2,…,yop)，预期的输出向量为d=(d1,d2,…,dq)，输入层到中间层的连接权重为wih，隐含层到输出层的连接权重为who，隐藏层中每个神经元的阈值为bh，输出层中每个神经元的阈值为bo，示例数据个数k=1,2,…,m，激活函数为f(x)。误差函数为

操作步骤如下：（1）初始化网络，分别将各连接值设定为[-1,1]间的随机数，给误差函数e、最大学习次数M和计算精度值ε赋值；
（2）任意选择第K个输入样本和相应的预期输出；
（3）计算隐藏层中每个神经元的输入和输出；
（4）将网络的实际输出与预期输出进行比较，由复合函数求导法则计算输出层中每个神经元的误差函数的偏导数；
（5）通过隐藏层中每个神经元的输出以及输出层中各神经元的δ-o(k)，得到修正后的连接权重who(k)；
（6）使用输入层中每个神经元的δ-h(k)，并通过输入校正连接权重。另要注意，在最终公式中，μ、η代表学习率，目的是调整步长，防止数值过大导致算法陷入局部最优，最终趋于最优解。（7）计算全局误差；
（8）将网络误差与设定范围比较，若误差在预设范围内或迭代次数达到设定值，则结束算法。否则返回步骤（3），选择下一个学习样本和相应的期望输出[5]。

应用遗传算法优化BP神经算法，对所选取的1 600个数据样本进行处理，得到优化后的误差曲线如图3所示。

图3 优化后的误差曲线

能够很明显地看出，用改进后的算法处理过的误差波动更加清晰，处理的过程中，该算法也没有受到外界各因素的干扰。总体上说，用遗传算法进行优化BP神经网络的传递函数通过仿真处理后的预测结果达到了较好的处理效果，使得优化后的预测误差偏小，进而预测的更加准确。

经过分析与比较，遗传算法能够判断群体性能是否符合预先设定，但处理后的图像存在不太明显的变化适应度且受外界因素影响。而在BP算法中，不仅解决了上述所存在的问题，且经过BP神经网络算法处理过的结果误差较为精确，外界因素也能保证不受影响，可以达到较好的处理效果。

本文研究了现有遗传算法和BP神经网络算法的结合方法，深入探索这2种算法的基本模型、步骤和原理，将其应用于短期功率的风光预测，并进行对比优化实验。实验结果证明，用遗传算法进行优化BP神经网络的传递函数可以使原来预测结果更加精确，且未出现失真现象，误差在一定程度上也得到了改善，外界因素也可以很好地避免，整体上使得优化后曲线误差更适合预测结果。

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