基于GA-BP神经网络的滚动轴承故障诊断研究

黄 鹏

(湖北工程职业学院 电子信息学院，湖北 黄石 435000)

滚动轴承在旋转机械设备运转中发挥着至关重要的作用，负荷大、载荷不均的复杂恶劣作业环境使得滚动轴承成为整个机械设备中极易出现故障的部件。有关统计数据表明，机械设备故障中有30%左右的故障是由滚动轴承故障引起的，同时滚动轴承出现故障会给企业造成巨大的经济损失和严重的人员伤亡[1]。基于此，对滚动轴承进行故障诊断，做到早发现、早维修，避免重大安全事故和经济损失就变得至关重要。当滚动轴承发生故障时，由于滚动体会引起冲击振动，同时对于不同的故障部位测试得到的振动信号的频域能量分布也存在不同，通过对实测滚动轴承振动信号的分析可以达到故障诊断的目的[2]。本文采用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)算法将实测滚动轴承信号进行分解，计算固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)的能量熵。以能量熵作为GA-BP网络的特征输入量进行网络训练，得到用于滚动轴承故障诊断的GA-BP网络，实现滚动轴承故障和实测振动信号特征之间的复杂、非线性映射。

1.1 EEMD算法及能量熵

1.1.1 EEMD算法

EMD算法是由华裔科学家Huang在1998年提出的，是一种新的处理非平稳信号的方法，相对于其他时频分析方法，EMD分解可以更好地反映信号的物理意义。振动信号经过EMD分解可以得到一系列具有不同特征尺度的IMF分量，算法具体流程[3]为:

1)采用三次样条函数对实测振动信号x(t)的极大值点、极小值点进行拟合，得到x(t)的上下包络线，同时计算所得上下包络线均值，记为m1。

2)用x(t)减去m1，得到1个新的序列h1，即:

h1=x-m1。

(1)

3)新序列h1是否为IMF。如果不是IMF，那么重复步骤1)和2)直到新序列为IMF为止。

4)每次得到1个IMF分量，从x(t)中去除，不断重复该步骤，直到剩余部分rn为单调序列或者常值序列。

5)x(t)经过EMD分解就可以表示为一系列IMF分量和剩余部分rn的线性叠加，即:

EMD算法存在模态混叠现象，这是EMD算法应用的不足，制约了采用EMD对信号分解的准确率与故障特征提取的效率。集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是对EMD的改进，使得不同时间尺度的信号能够自动分离到与其相适应的参考尺度[4]。EEMD是在信号中添加均匀分布的白噪声，降低瞬时冲击对信号分解所产生的影响，其具体过程为:

1)在实测信号x(t)中添加均匀分布的白噪声，同时对添加白噪声后的信号进行EMD分解，获得IMF分量；

2)重复上述操作，将不同程度的白噪声加入到x(t)中并进行EMD分解，获得IMF分量；

3)将每次获得的IMF分量进行加权平均，加权平均后的IMF分量就是EEMD分解的结果。

1.1.2 能量熵

实测信号x(t)经过EEMD分解之后，滚动轴承的故障信息通过IMF分量表征出来，即故障特征量，通过故障特征量可以将不同的故障类型有效地区分开来。能量熵可以用来描述信息的不确定度，对于滚动轴承不同的运转状态，实测振动信号的IMF分量频率幅值也不同，因此可以用能量熵作为信号的特征量[5]。x(t)经过EMD分解得到的第i个IMF分量的能量熵Hi:

通过对x(t)进行EEMD分解得到m个IMF分量，计算每一个IMF分量的能量熵Hi，构造信号x(t)的m维特征向量H，即:

通过特征向量可以区分滚动轴承不同类型的故障，采用GA-BP神经网络对滚动轴承故障类型进行智能识别。

1.2 GA-BP神经网络

1.2.1 BP神经网络

BP(Back Propagation)神经网络是典型的前馈网络，其按照误差逆传播进行训练，在处理复杂内部机制问题中具有至关重要的作用，被广泛应用于工程问题中。图1为典型的BP神经网络结构。

图1 典型BP神经网络结构

由图1可知，典型BP网络包括输入层、隐含层和输出层，其中输入层为外部输入数据，分别为归一化后的数据x1、x2、x3、x4；
隐含层的节点数往往是采用试算法，结合试验的结果持续改进，从而最终确定最佳的隐含层节点数；
输入层为通过神经网络来得到的归一化数据y。设w1、b1、f1分别为输入层到隐含层的权值矩阵、偏差矩阵、神经元传输函数，w2、b2、f2分别为隐含层到输出层的权值矩阵、偏差矩阵、神经元传输函数。为了消除不同元素之间的数量级差别，对输入数据和输出数据进行归一化处理，归一化后的输出数据和输入数据之间的关系为:

对所建立的BP神经网络采用梯度下降法对网络进行训练，不断调整网络连接的权值和阈值，确保输出值和期望值之间的均方误差不断减少。一旦输出值和期望值之间的均方误差达到了精度要求的范围，那么网络训练结束。

1.2.2 GA-BP网络

BP神经网络采用梯度下降法学习的速度比较慢，同时网络初始权值和阈值对输出的结果影响比较大，容易陷入局部最优的状态。遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是受到自然界生物体进化规律而提出的人工智能优化算法，其在求解复杂组合优化问题时具有良好的性能，被广泛应用于组合优化、机器学习等领域。正是由于GA良好的全局搜索能力，因此采用GA算法对BP神经网络的初始权值和阈值进行优化处理，达到提高收敛速度，确保全局最优的目的。GA-BP网络如图2所示[6]。

图2 GA-BP网络

采用GA智能优化算法对BP网络的权值、阈值进行优化，首先对种群初始化，每一物种进行实数编码，物种信息包括输入层到隐含层以及隐含层到输出层的权值、阈值。在对种群初始化后计算适应度函数，即:

如果该代种群不满足结束的条件，那么需要从个体中去选择种群的双亲进行繁衍，得到下一代物种。该代种群中个体被选择作为双亲的概率为pi:

对基因进行交叉操作，交叉概率为pc，基因交换之后的2个配对个体会产生2个新的个体，计算公式为式(10)；
对变异概率pv比较小的选择第i个体的第j位置基因gij进行变异操作，计算公式为式(11)。

式中:gk1，j为第k1个体在第j位置基因；
gk2，j为第k2个体在第j位置基因；
r为区间[0，1]上的随机数；
gmin为基因gij的最小值；
gmax为基因gij的最大值；
r、r1、r2为区间[0，1]上的随机数；
s为迭代次数；
smax为迭代次数。

1.3 滚动轴承故障诊断

采用EEMD-GA-BP网络构建用于滚动轴承故障诊断的模型，即对实测的滚动轴承信号进行EEMD分解，对分解得到的IMF分量计算能量熵；
采用计算的能量熵构造信号x(t)的m维特征向量H作为GA-BP神经网络的输入，信号所对应的故障模式作为输出，如滚动体故障、内圈故障、外圈故障、正常运转，从而得到故障诊断的GA-BP网络模型。采用EEMD-GA-BP搭建的滚动轴承故障诊断模型流程如图3所示。

图3 滚动轴承故障诊断流程

2.1 原始数据处理

原始数据来源于凯斯西储大学公开的轴承数据集，轴承数据采集试验台如图4所示[7]。该试验台包含1台电机、1台风机和相关测试设备，所选择的轴承型号为6203-2RSJEMSKF深沟球，轴承参数如表1所示。

图4 滚动轴承数据采集试验台

表1 轴承参数表

对内圈故障、滚动体故障、外圈故障及正常4种状态进行分析，每1种状态截取10 s的时长作为原始数据信号，同时将原始数据信号分成100个样本，每1个样本的信号时长为0.1 s。

2.2 故障特征提取

为对比EMD和EEMD在滚动轴承故障特征提取方面的性能，分别采用EMD和EEMD对内圈故障、外圈故障、滚动体故障及正常状态下的实测振动信号进行分解，选择前5个IMF分量计算能量熵，结果如表2所示。

表2 滚动轴承不同故障类型IMF分量能量熵

IMF能量熵值和IMF本身所包含的信息量之间正相关，高频IMF分量和低频IMF分量的能量熵之间差值比较大，高频的IMF能量熵值比较大，这是因为高频信号中所包含的信息不确定度比较大，能量熵可以有效地反映信号的特征。

2.3 轴承故障模式分类

为了获得BP网络最优的权值和阈值，采用GA算法进行优化。由于GA算法的参数对优化的结果具有比较大的影响，因此要经过多次试验最终确定较优的参数，确保GA优化算法的参数选择科学、合理、优化的过程中快速收敛，达到全局最优。表3给出了GA算法的参数选择结果。

表3 GA算法参数选择结果

将滚动轴承4种模式的振动信号分别进行EMD分解、EEMD分解，分别计算IMF分量的能量熵，构成用于滚动轴承故障识别的特征向量，将其采用GA-BP神经网络进行故障分类，故障诊断准确率如表4所示。

表4 GA-BP神经网络故障诊断准确率 %

由表4可知，采用GA对BP神经网络的权值和阈值进行优化，得到的GA-BP网络相对于BP网络对滚动轴承故障诊断的准确率大大提升，同时采用EMD分解计算IMF分量能量熵作为故障模式识别的特征向量故障诊断准确率低于采用EEMD分解计算IMF分量能量熵作为故障模式识别的特征向量，对外圈故障和滚动体故障模式识别的准确率高达100%。

本文分析了滚动轴承故障信号的特点，对实测振动信号EEMD分解，计算所得到的IMF分量的能量熵。将能量熵作为滚动轴承故障模式识别的特征量，作为GA-BP神经网络的输入量，故障模式作为输出量进行网络训练，最终获得用于滚动轴承故障诊断的GA-BP网络模型。将EEMD-GA-BP网络与EMD-GA-BP网络、EEMD-BP网络进行对比，本文提出的EEMD-GA-BP网络对滚动轴承故障运转状态模式识别的准确率均在99%以上，这对提高滚动轴承故障类型识别率具有一定的参考价值。

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