基于CFD的不同保温供暖工况下日光温室环境模拟研究

刘联胜，孟 阔，王冬计，张晓宇，刘华民，刘东红

（1.河北工业大学能源与环境工程学院，天津 300401；
2.天津城建大学能源与安全工程学院，天津 300384；
3.天津市金润天太阳能科技有限公司，天津 300380）

日光温室有助于打破季节限制，实现作物越冬生长，近年来我国日光温室种植技术发展迅速，温室规模越来越大，培育作物种类越来越多[1-2]。日光温室通过围护结构与环境进行热量交换，为了维持一定的室内热环境，合理设置围护结构尤为重要[3-4]。后墙采用保温材料、前屋面采用双层薄膜结构等措施可在一定程度上提高温室夜间空气温度，促进作物生长[5-7]。但是，我国北方地区冬季环境温度过低，仅依靠围护结构保温仍无法满足非耐寒作物生长需求，为日光温室配置必要的供暖设施将有助于保障作物的正常生长。

低温散热器、地埋管、风机盘管等散热设备是日光温室常用供暖末端设备[8]。其中，低温散热器、风机盘管等以热对流、热辐射方式加热室内空气，使其达到适宜作物生长的温度。但是，由于空气与土壤之间的热对流作用相对较弱，易造成土壤温度偏低[9-12]。地埋热水管可有效提高土壤温度，并可在供暖期间维持土壤温度基本恒定，有助于作物根系的正常生长[13-14]。郭智勇等[15]研究的日光温室地埋管供暖系统，在管间距0.3m、埋深0.4m 条件下，浅层土壤可维持在15～20℃。但是，单纯的地埋热水管供暖系统往往会出现室内空气温度偏低的现象，为了保证作物生长所适宜的土壤、空气温度，有必要基于作物生长特性设计一种地埋管耦合钢制柱形散热器联合供暖系统。

日光温室供暖期间，散热器安装位置将对室内空气温度均匀性产生较为显著的影响，并进一步影响供暖热负荷的高低以及作物的生长。常规的后墙散热器方式往往因热辐射作用使附近墙体形成局部高温区，局部墙体散热强化会增大供暖热负荷[16]。同时因热对流作用使温室内形成上热下冷、靠近散热器区域热、远离散热器区域冷的空气温度分布趋势，处于局部高温区的作物，其呼吸、蒸腾速率提高，养分、水分流失加快，易出现干枯死亡现象。长期处于低温区域的作物则会出现生长缓慢现象[17-18]，而温室上层较高的空气温度只会增大顶棚散热、增加供暖能耗，却对地面作物生长的作用轻微[19-20]。为满足作物生长的温度需求，本研究将地埋管耦合钢制柱形散热器联合供暖系统应用于温室供暖，并基于CFD 方法对供暖过程温室内部流场进行数值模拟，探究散热器安装位置、室内顶部保温薄膜、散热器供水温度等因素对室内流场、温度场、湿度场等的影响规律，以获得改善温度均匀性、降低供暖热负荷的有效措施。

1.1 物理建模

日光温室位于天津市，东西走向，长度40m，跨度8m，脊高3.7m，后墙高度2.9m，墙体结构为0.37m 空心砖外贴0.12m的聚苯板。温室东西方向距地面0.15m处均匀布置10组钢制柱形散热器，根据温室热负荷，选择型号为Gz3-1.2/3-10 的散热器，高度0.4m，宽度0.12m，长度0.5m，中心距0.3m，每片散热器容量0.826L，重量2.1kg[21]。前屋面铺设保温覆盖物，覆盖物材料为草苫，厚度0.1m。室内种植作物为茄子，高0.8m，行距0.6m，株距0.4m，夜间生长温度为16～18℃。

图1 日光温室物理模型Figure 1 Physical model of vegetable greenhouse

在供暖过程中，保温采暖设计方案对温室内部环境有很大影响。本研究通过改变保温采暖设施布局和散热器供水温度，研究其对温室内环境的影响，对比方案见表1。其中，散热器位置的改变和室内顶部保温薄膜的布置需要通过改变物理模型来实现，故根据表1方案建立了3个物理模型，并分别开展模拟研究。

表1 温室保温系统与散热器的设计方案Table 1 Greenhouse heat preservation system and radiator design scheme

1.2 数学模型

1.2.1 网格模型 本研究以整个温室作为计算域，利用Meshing 进行网格划分。综合考虑计算精度和计算速度生成六面体结构网格，最大网格尺寸分别设为0.03，0.05，0.07m，为避免网格数量影响模拟结果，对散热器周围、草帘、聚苯板等热量交换强烈区域进行网格加密，加密后3 组网格划分总数分别为2.307×107，4.98×106，1.81×106。当物理模型改变时，网格数量有所变化。3 个物理模型网格质量高于0.9 的网格数占网格总数的87%以上。1.2.2 控制方程 本研究构建了由连续性方程、动量方程、能量方程和组分输运方程组成的数学模型，采用有限容积法进行求解。控制方程基本形式为[22]：

式中：Ψ为通用变量，代表u、v、w、T等求解变量。当Ψ为1时，方程为连续性方程；
当Ψ为u、v、w时（u、v、w分别代表X、Y、Z 方向速度），方程为动量方程；
当Ψ为cs时（cs为组分s的体积浓度），方程为组分输运方程；
当Ψ为T（温度）时，方程为能量方程。ρ为密度；
t为时间；
U为速度矢量；
ГΨ为广义扩散系数；
SΨ为源项。

1.2.3 边界条件

1.2.3.1 温室围护结构 温室前屋面由两部分组成，内部为塑料薄膜，外部为草苫，后屋面采用聚苯板，东西山墙采用空心砖，后墙内部为空心砖，外部敷设聚苯板。材料物性参数见表2。

表2 材料物性参数Table 2 Material property parameters

1.2.3.2 热源的确定 为简化模型，将温室设为封闭结构，忽略供暖过程中温室与外界的气体交换。供暖过程中，钢制柱形散热器、地埋管和作物为内部热源，外界环境为外部热源。

地埋管长期供暖可保证土壤温度恒定，地面设为恒温壁面。散热器简化为长1m、宽0.12m、高0.4m 的长方体，表面材料设为钢材，以热对流和热辐射的方式向温室中传递热量，设置为恒定热流表面。温室围护结构外表面采用对流—辐射混合边界，环境温度采用天津市气象台公布的2022 年1 月15 日北辰区的气象数据，温度逐时变化通过UDF进行实现（图2）。

图2 环境温度Figure 2 The environment temperature

1.2.3.3 温室作物 本研究重点对茄子挂果期日光温室内小气候进行模拟研究，挂果期茄子植株叶片面积较大，会在一定程度上阻碍室内空气流动。将SONNENWALD 等[23]提出的植株阻力计算式（2）作为动量源项添加到动量方程中。

式中：ϕ为固体体积分数；
ρ为空气密度；
CD为阻力系数；
a为垂直于流动方向的面积；
ui为i方向速度。

以外文期刊为例，尝试构建一个基于学科与用户行为的外文期刊的资源导航，该模型如何搭建？需要从资源保障和绩效评估两方面构建各种指标体系。

茄子生长过程中，蒸腾作用是造成温室内部湿度变化的主要原因。彭致功[24]提供的茄子植株蒸腾速率与环境因子之间的关系见式（3），根据该式建立茄子蒸腾与室内小气候之间的数学模型，并将其作为质量源项加到组分输运方程中。

式中：R为辐射强度（W·m-2）；
Ta为空气温度（℃）；
RH为空气相对湿度（%）；
θν为0～60cm 土层土壤体积含水量（%）；
Ts为15cm深处土壤温度（℃）。

其中土壤体积含水率夜间变化很小，而由于地埋管的存在土壤温度基本不变，所以可设θν和Ts为定值。

夜间植物的蒸腾和呼吸作用与自身热量吸收/散失密切相关，吸热量计算见式（4），将其作为能量源项加到能量方程中。

式中：R为呼吸速率（μmol·s-1）；
q为单位呼吸量所散发的热量（kJ·μmol-1）；
h"为一定温度下饱和蒸汽比焓值（kJ·kg-1）；
h"为相同温度下饱和水比焓值（kJ·kg-1）；
c为比热容（kJ·kg-1·K-1）；
T"为水蒸气温度（K）；
T"为土壤中液态水温（K）；
Tr为蒸腾速率（kg·s-1）。

1.2.4 初始条件 综合考虑能源节约和室内湿度控制，在夜间供暖前对温室进行通风。由此设置模拟初始条件为通风后温室内环境，空气温度为-3℃，水蒸气质量分数为0.00256kg·kg-1，墙体温度为-3～18℃由内而外递减。

1.2.5 数值方法 本研究重点模拟分析夜间室内流场、温度场、湿度场随时间的变化，温差作用下的气体流动采用RNG k-ɛ模型进行计算，并考虑气体密度随温度的变化。辐射换热过程基于DO辐射模型计算[25]，压力/速度耦合采用SIMPLE方法，能量方程和动量方程采用二阶迎风格式，设置时间步长为30s，每步迭代50次。本研究以方案2进行网格无关性验证，当最大网格尺寸为0.05m时，继续减小网格尺寸模拟结果基本不变。

2.1 不同保温供暖工况下的室内空气温度场和湿度场

室内Z=0～0.8m 区域平均温度如图4，散热器、高温墙体及土壤的共同作用使温室内部迅速升温，1h 后即可达到适宜作物生长的温度。图5 为环境温度最低时刻所对应的X=-18.0m、X=-30.0m、Z=0.4m 截面上的温度分布对比，热浮力作用导致室内空气温度分布呈明显的上热下冷趋势，作物植株所在的Z=0.4m 区域温度在16℃以上，适合作物生长；
但在温室顶部却形成了明显的高温区，这将在一定程度上增大顶棚散热量。

图3 实验温室夜间空气温度Figure 3 Experimental air temperature greenhouse over night

为评价室内温度均匀性，可根据式（5）计算温度标准差，标准差越小表示温度均匀性越好。

式中：σ为室内空气温度标准差（℃）；
Tt为室内各监测点温度（℃）；
T0为室内平均温度（℃）；
n为监测点个数。

图4 作物生长区（Z=0～0.8m）平均温度Figure 4 Average temperature at plant growing area(Z=0-0.8m)

图5 温室X=-18.0m、X=-30.0m和Z=0.4m截面温度分布Figure 5 Temperature distribution of sections X=-18.0m,X=-30.0m and Z=0.4m in greenhouse

4种方案室内平均温度和温度标准差如表3。相对于方案1 而言，方案2 将散热器安装于温室中部，可在一定程度上减小散热器对后墙的辐射换热量，从而降低墙体散热。同时，高温区所在高度明显下降，室内空气温度标准差降低5.64%。相对于方案2 而言，方案3利用保温薄膜在棚顶形成隔热层，减少棚顶散热，使室内空气温度提高1.46℃。在方案3 基础上，方案4 供水温度降低至46℃，以维持与方案2 相近的室内温度，在维持地埋管散热量不变的前提下，散热器散热量降低35.59%、温度标准差降低1.66%，具有显著的节能效果。

表3 室内温度均匀性Figure 3 Uniformity of temperature inside greenhouse

高湿环境会导致茄子病虫害的发生，进而影响茄子生长，因此室内相对湿度应保持在80%以下。图6和图7分别为Z=0～0.8m 处水蒸气的平均质量分数和平均相对湿度。作物蒸腾作用使水蒸气含量不断增加，但增长速率呈现先增后减的趋势；
供暖初期，室内温度增加迅速，但水蒸气绝对量的增量较小，导致空气相对湿度呈现减小趋势；
待室内温度相对稳定后，空气相对湿度会随水蒸气绝对含量的增加而呈现逐渐增大的趋势。

上午8∶00 温室内X=-18.0m、X=-30.0m、Z=0.4m 截面的空气相对湿度分布如图8，此时室内空气相对湿度最高，由于作物蒸腾/呼吸作用主要发生于近地表区域，导致温度下部冷空气相对湿度明显高于顶棚区域热空气的相对湿度。图6、图7、图8 对比结果显示，散热器位置对室内空气相对湿度的分布趋势影响不大，但因室内顶部保温薄膜的存在使室内空气总体积有所减小，进而造成空气相对适度湿度有所增加，其幅值在3.0%。4种方案下作物生长区的平均相对湿度均可维持在80%以下，适合作物生长。

图6 作物生长区（Z=0～0.8m）蒸汽平均质量分数Figure 6 Mean mass fraction of vapor at plant growing area(Z=0-0.8m)

图7 作物生长区（Z=0～0.8m）平均相对湿度Figure 7 Average relative humidity at plant growing area(Z=0-0.8m)

图8 温室X=-18.0m、X=-30.0m和Z=0.4m截面相对湿度分布Figure 8 Relative humidity distribution of sections X=-18.0m,X=-30.0m and Z=0.4m in greenhouse

2.2 保温供暖工况对室内空气流动的影响

4 种方案下X=-18.0m 截面上的流场分布如图9，在低温散热器附近存在明显的局部高温区，在温度梯度作用下，Y-Z截面上形成一个大尺度漩涡。空气流动对作物生长具有一定的影响，流速过大易导致叶片脱落。挂果期茄子植株高度为0.8m，因此，本研究仅对近地面附近的空气流速进行分析。当散热器安装于温室中部时，近地面区域的空气流速相对较小，但室内顶部保温薄膜的存在会导致漩涡涡心下移，近地面区域的空气流速提高，进一步降低供水温度使空气流速减小。4 种方案下近地面处空气流速皆小于0.2m·s-1，对植株生长的负面影响微乎其微。

图10 为室内空气涡量分布云图，与后墙布置散热器的方案1 相比，方案2 将散热器置于温室中部时，近墙区域漩涡强度有所降低，这将有助于减小墙体与外界的热量交换，其顶棚平均散热通量约为15.0W·m-2。相对方案2 而言，方案3 敷设室内顶部保温薄膜情况下的平均散热通量降低至13.5W·m-2，可见室内顶部保温薄膜具有明显的隔热作用，有助于降低供暖能耗和供暖热负荷。

图9 温室X=-18m 截面流场分布Figure 9 Flow field distribution of section X=-18m in greenhouse

图10 温室X=-18.0m，X=-30.0m和Z=0.4m截面涡量分布Figure 10 Vorticity distribution of sections X=-18.0m,X=-30.0m and Z=0.4m in greenhouse

本研究结果表明，采用散热器对日光温室进行供暖，可有效提高室内温度，有助于冬季非耐寒作物的正常生长。但供暖过程中，室内空气温度分布不均，在一定程度上增加了供暖热负荷，与刘文合等[27]的研究结果较为一致。为改善室内空气温度均匀性，减小供暖热负荷，本研究采用CFD 构建了不同保温供暖工况下的日光温室环境模拟模型。模拟结果表明，常规的后墙散热器安装方式，会导致附近墙体形成高温区，增加墙体散热，这与王冬计等[16]研究结果一致。将散热器安装于温室中部可使这一现象得到有效改善，室内顶部保温薄膜与双层塑料薄膜[6-7]相似，可以在棚顶形成隔热层，减少棚顶散热，进而提高室内空气温度。

将散热器安装于温室中部，可在一定程度上减小散热器对后墙的辐射换热量，从而降低墙体散热。同时，使室内空气温度标准差降低5.64%，空气温度均匀性得到改善。当室内顶部敷设保温薄膜时，在维持地埋管散热量不变的前提下，可进一步降低散热器供水温度，使散热器散热量降低35.59%，温度标准差降低1.66%，具有显著的节能效果。室内顶部保温薄膜的存在使温室内空气湿度有所增加，但是由于供暖系统提高了空气温度，夜间作物生长区的相对湿度仍维持在80%以下。将散热器安装于温室中部，可在一定程度上减小近地面区域的空气流速，室内顶部保温薄膜的存在会导致漩涡涡心下移，增大近地面区域流速，但进一步降低供水温度后近地表空气流速会略有降低。4 种方案下，室内近地面区域的空气流速皆小于0.2m·s-1，对植株生长的负面影响较小。

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