软后坐火炮反后坐装置建模研究

梁海彬,侯保林

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

现代火炮广泛使用的制退机为节制杆式和活门式制退机,这两类制退机具有结构简单、缓冲性能易于控制等优点[1]。在使用伯努利方程计算制退机液压阻力时,可以根据结构运动引起的容积变化来确定制退液流过流液孔的流速[2]。目前广泛使用的复进机为液体气压式复进机,其复进机力根据气体压强的多变过程计算[3]。其前冲机内缸液体压强视为与外缸气体压强相等,但由于液体流过流液孔会产生能量的损耗,实际上有所差别。

本文所研究的某软后坐火炮反后坐装置,其制退机为中心流口筒壁沟槽式制退机,前冲机为液体气压式前冲机。制退机工作腔与非工作腔之间有多条通道,在使用伯努利公式计算其液压阻力时,流液孔的流速无法根据腔体容积的变化确定。

鉴于流体仿真作为设计验证手段能较好地与试验数据吻合[4]。本文提出一种通过数值模拟求出制退机各流液孔的流速关系和流口液压阻力系数,并在此基础上依据伯努利方程求解液压阻力的方法。本文还考虑了前冲机液体在内外缸流动时产生的压强损失,结合制退机的流场流速关系、液压阻力系数建立了细致的反后坐装置动力学模型。通过与Fluent的流场仿真进行对比,表明该模型能较好地描述制退机的运动规律;并计算前冲机压强损耗。

1.1 制退机原理

如图1所示,该制退机为杆后坐式制退机。制退机内筒壁上刻有6条深度随着后坐距离变化的沟槽,活塞上有中心流口。后坐时活塞挤压制退液而产生液压阻力,被挤压的制退液经中心流口或沟槽流到非工作腔。

图1 某火炮制退机结构简图Fig.1 Structure diagram of the recoil brake

1.2 前冲机原理

如图2所示,前冲机采用内外双缸的结构,高压气体在外缸推动游动活塞把液体挤到内缸,从而推动前冲活塞。制退液从外缸进入内缸的流液面积随前冲活塞位置x变化。

图2 前冲机结构简图Fig.2 Structure diagram of the launcher

2.1 建立制退机数学模型

制退机流体域如图3所示。

图3 后坐过程制退液的流动Fig.3 Liquid flow during recoil

假设制退液的流动是以地球为惯性系的不可压缩一维定常流[5],对于制退液从工作腔经流口流到非工作腔的两条路径:路径1和路径2,由伯努利方程分别有:

(1)

(2)

式中:g为重力加速度;ρ为制退液密度;vL,vg分别为制退液流过流口、沟槽的平均绝对速度;z1、z2分别为工作腔、非工作腔高度,两者之差相对很小,因此可以忽略;er1,er2为制退液流过流口,沟槽的能量损耗。

(3)

制退机力:

(4)

因此,只需要知道流口制退液流速vL,即可计算出制退机力。根据连续性原理,对于后坐过程,有:

Avp=A1vL+A2vg

(5)

式中:A为活塞受压面积,vp为活塞绝对速度,A1为流口面积,A2为6条沟槽的总面积。因此需要确定两液流流速vL和vg的关系。

同样是求解分流速度,有研究人员将带旁路的阀控制退机的各路径流速比值设为液压阻力系数1/2次方的反比[8]。而针对气体的流量分配研究表明,流量分配与过液面几何因素、流速有关[9],是一个复杂的过程。上述方法都不能较好地描述中心流口筒壁沟槽式制退机的流速规律,该规律将在本文2.2节通过仿真的方法得出。

后坐时,由式(5)得:

(6)

令rv=vg/vL,得:

(7)

对于rv,Fluent匀速后坐仿真表明其不随后坐速度变化,而与中心流口面积、沟槽面积有关,同样在2.2节通过仿真获得。

2.2 仿真获取制退机特性参数

①中心流口液压阻力系数K。

仿真模型部分设置如图4。取流口前后一定距离为计算域,工作腔一端设为速度入口,并监测其静压值。非工作腔一端设为压力出口,出口表压设为0。中心流口的工作面积为0～620 mm2,因此设置仿真的流口面积A1为:63.6 mm2,132.2 mm2,200.9 mm2,338.1 mm2,457.4 mm2,612.6 mm2,对应的流口开角θ分别为0,0.25 rad,0.5 rad,1 rad,1.5 rad,2 rad。设置为稳态计算。最大后坐速度约为7 m/s,因此取入口速度为0.5～7 m/s,间隔每0.5 m/s取一个点。

图4 液压阻力系数仿真模型设置Fig.4 Simulation model for hydraulic resistance coefficients

根据仿真得到的工作腔静压与中心流口流速,由式(3)可求得对应液压阻力系数。各点对应液压阻力系数及拟合曲线如图5。计算时由拟合公式、速度算出已知面积的K值后,用面积进行插值得到目标K值。

图5 中心流口液压阻力系数仿真及拟合结果Fig.5 Simulation and fitting results of hydraulic resistancecoefficient of center flow orifice

②沟槽与中心流口的流速比rv。

仿真模型设置如图6所示。基于以往的仿真经验,匀速后坐时流口沟槽的流速比与速度大小无关,因此在预定义文件Profile里将后坐速度设为4 m/s的定值。为了使沟槽面积随时间均匀变化,把沟槽简化成一段斜坡,非工作腔端面设为压力出口,表压为0,对多个流口面积进行仿真。

图6 流口沟槽流速比仿真模型设置Fig.6 Simulation model for flow velocity ratio

仿真结果计算得到流速比如图7所示。

图7 匀速后坐时沟槽和流口流速比随沟槽总面积的变化关系Fig.7 Relationship between flow velocity ratio and total trench area during constant recoil

匀速后坐时流速比与面积有关,在本文制退机设计面积范围内在1上下浮动,快速设计时可根据面积比进行修正。

3.1 建立前冲机数学模型

由图2可知,前冲机内液体从外缸流向内缸的流液面积随前冲活塞位置改变,内外缸压强差也因此而改变,在此将前冲机简化成如图8所示的模型。

图8 前冲机简化模型Fig.8 Simplified dynamic model of launcher

p3为外缸压强,近似等于气体压强pgas,即:

p3=pgas

(8)

(9)

式中:Vgas为气体体积,n为气体多方指数,C为常数,可由初始压强与体积求出。将前冲机的压强损失视为黑箱,是前冲活塞位置与前冲速度的函数,前冲时:

Δp=p3-p4=f(x,v)

(10)

后坐时:

Δp=p4-p3=-f(x,v)

(11)

由式(8)～式(10)得前冲过程前冲机力为

(12)

式中:As为前冲活塞的受压面积。后坐同理,f(x,v)在3.2节中通过仿真数据拟合求得。

3.2 仿真获得前冲机内部压强损失

正常情况下前冲活塞不会堵住内外缸间的流液孔,且内外缸流液面积在x>31 mm后不再改变,因此仿真时x取1 mm,2 mm,4 mm,7 mm,13 mm,19 mm,25 mm,31 mm共8个点;正常工况下游动活塞最大速度约为5 m/s,因此从0.5～5 m/s间隔0.5 m/s取1个点进行仿真。

Fluent流体仿真以稳态代替瞬态。仿真模型设置如图2,将内缸一端设置为压力出口,出口表压设置为0。监测速度入口的静压p,由于内缸静压为0,得到内外缸压强差Δp=p。仿真结果及拟合曲线如图9。任意位置速度的压强损失由拟合曲线插值求得。由于x>31 mm时过液面不再改变,因此前冲活塞位置大于31 mm时的压强损失按31 mm算。

图9 前冲机压差与游动活塞速度、前冲活塞位置的关系Fig.9 Relationship between pressure difference and speed of the floating piston and the position of the launch piston

4.1 解析模型的Matlab仿真

使用Matlab对火炮后坐部分发射过程的运动进行仿真,得到制退机力、流口流速、以及用于流体仿真的后坐速度。以炮口方向为正,后坐部分运动公式为

(13)

式中:FΦh为制退机力;Fq为前冲机力;Ff为摩擦力;Fpt为炮膛合力,由内弹道数据计算得到;m为后坐部分质量。

前冲机力Fq如式(12),制退机力FΦh由式(4)和式(7)得到:

(14)

Matlab从开始前冲仿真至后坐停止。后坐部分运动速度如图10所示,前冲0.145 8 s时后击发,0.148 2 s时速度为0,开始后坐。

图10 后坐部分运动速度仿真结果Fig.10 Speed of the recoil part obtained by simulation

前冲机力如图11所示,在t=0.15 s附近,由于压降方向由“外缸→内缸”调转为“内缸→外缸”,但外缸压强几乎不变,所以内缸液体压强与前冲机力会快速增大。对于本文所用前冲机,压强损失最大值在0.5 MPa左右。

图11 考虑压强损失的前冲机力计算结果Fig.11 Calculation result of the forward force consideringthe pressure loss

制退机力以及流口流速将在流体Fluent仿真中给出,并与Fluent仿真结果进行对比。

4.2 流体力学模型的Fluent仿真

瞬态仿真以Matlab仿真时间t=0.148 2 s,即开始后坐时为初始时刻。计算域如图12所示。

图12 制退机流体计算域Fig.12 Fluid simulation domain of the recoil brake

瞬态仿真中活塞的速度通过预定义文件Profile给出,速度值为Matlab计算所得后坐速度,即图10中t=0.148 2 s之后的速度。非工作腔端面设为压力出口,出口表压为0。仿真某时刻云图如图13所示。

图13 制退机仿真流场分布Fig.13 Fluid field of recoil brake obtained by simulated

4.3 对比分析

监测制退机活塞工作面静压的面积分得到制退机力,与Matlab计算所得制退机力进行对比,结果如图14所示。可以看到,两者不论是在数值大小还是在变化趋势上都非常吻合。

图14 后坐过程的制退机力计算结果对比Fig.14 Comparison of the brake force

监测流口截面的平均流速,与本文所建立的数学模型计算结果对比,如图15所示。两者的数值大小以及变化趋势依然非常吻合。

图15 后坐过程流口流速计算结果对比Fig.15 Comparison of the flow rate at the orifice

①本文综合软后坐火炮前冲机内部的压强损耗、制退机内部流量分配的关系,建立了较为精细的力学模型,该模型与仿真结果相吻合,有利于于更好地设计分析软后坐火炮反后坐装置。

②Matlab和Fluent仿真对比表明,多通道组合流液孔制退机的制退机力可以使用伯努利公式经由其中一条流液路径求解得出。该方法仅涉及其中一条流液路径的液压阻力系数,在考虑流口与沟槽流量分配的前提下,简化了计算过程,对于工程应用实践具有较大意义。

③对于中心流口筒壁沟槽制退机,可通过匀速仿真的方法得到中心流口与筒壁沟槽流速比和两者面积的关系,该关系适用于变速仿真。方便使用一次静态的仿真结果进行多次变速运动的分析,节省设计耗时。

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