高马赫数小尺度缝隙倒角热流测量

陈苏宇，丁涛，孔荣宗，田润雨，刘济春，龚红明, *

1.中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所，绵阳 621000 2.航空工业成都飞机设计研究所，成都 610091

航天飞机、HYFLEX、X-33和X-37B等再入式高超声速飞行器的热防护系统普遍采用分布式隔热瓦设计[1]。瓦片之间必须预留适度缝隙以适应飞行过程中的热膨胀和热辐射[2]，由于热膨胀和烧蚀作用，瓦片之间将产生一定的台阶高度差，这些局部结构会诱发激波/边界层干扰、分离和再附等流动现象，对飞行器表面热环境产生重要影响。已经服役的飞行器通常以增加防热冗余的方式应对再入过程中的高热流，NASA的新一代载人太空飞船“猎户座”则采用在隔热瓦缝隙中填充经预处理的带状烧蚀体材料的方式降低热环境较为严酷的T形缝隙热载荷。但上述方式都无法完全避免缝隙、台阶的产生，缝隙填充法主要缓解了高热流区向飞行器内部纵深扩张，飞行器近表面仍然存在难以消除的高热流区，气动加热机理较为复杂。此外，低冗余、多功能、多尺度、强兼容防热系统的发展趋势[3-5]对气动热预测也提出了更高要求。

国外对高超声速飞行器隔热瓦热环境的研究起步较早，Dunavant等[6]通过测热试验发现，最严重的气动加热现象出现在凸出于其他瓦片的隔热瓦上，当边界层较薄时，流动更容易在纵向缝隙中发展渗透，使得高热流区向缝隙深处扩张，当边界层较厚时，加热效果则不那么明显。Fujii等[7]分析HYFLEX飞行试验结果发现，飞行器前段的边界层转捩之后出现了再层流化现象，边界层流态对隔热瓦热环境的影响不容忽视。Garimella等[8]对T形缝隙进行了试验研究，对比了壁温、雷诺数、台阶高度差对热环境的影响，发现台阶高度差的影响最大。

国内学者在这方面也开展了相关研究，唐贵明[9]通过开展缝隙热流测量发现，高马赫数时缝隙内部大部分为负热流区。秦强[10]、邱波[11]、黄国[12]等采用CFD方法研究缝隙热环境特点，获得了热环境与缝隙内部旋涡结构的有用信息。黄杰等[13]采用CFD方法研究了缝隙宽度、缝隙倒角曲率半径和台阶高度差对热环境的影响。靳旭红等[14]模拟了稀薄流情况下缝隙的流动结构和热环境。龚红明等[15]采用铂薄膜热流传感器开展了湍流条件下不同缝隙组合形式的测热试验，获得了大量的试验数据。

限于试验手段和测量需求，国内外相关研究中的测量区域主要位于隔热瓦上表面和侧面（缝隙侧），缝隙连接隔热瓦上表面倒角处的热流结果较少。该位置曲率半径较小，传感器难以布置。此外，高马赫数（Ma＞12）条件下的试验数据也较少。本文将小尺寸（Φ0.3 mm量级）一体化同轴热电偶针对性地布置于缝隙倒角处进行热流测量，研究缝隙倒角曲率半径R、台阶高度差（简称阶差）h、缝隙宽度w、边界层流态和马赫数Ma等因素对缝隙倒角热环境的影响，为气动热设计和认识流动机理提供支撑。

1.1 试验设备与模型

热流测量试验在中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所的FD–14A激波风洞上进行。风洞的喷管出口直径为1.2 m，试验段横截面尺寸为2.6 m×2.6 m，可模拟的马赫数范围为6～16、雷诺数（Re）范围为 2.1×105～6.7×107m–1。本次试验马赫数分别为12和16，流场参数如表1所示，表中，T0为总温，p0为总压，T∞为静温，p∞为静压。

表1 试验流场条件Table 1 Test flow conditions

试验气体为N2，根据N2的饱和蒸气压曲线可以推断，Ma=12和Ma=16时，试验流场的静温对应的饱和蒸气压分别为4 235 和279 Pa，远高于试验流场的静压，因而不存在试验气体冷凝的问题。

试验模型主体为长800 mm、宽500 mm、高140 mm的平板，前缘曲率半径0.1 mm，迎角为40°。坐标系为右手直角坐标系，原点为平板前缘中点位置，x轴平行于平板表面并与平板前缘垂直，z轴平行于平板展向。试验模型的主要测量区为隔热瓦测量区（图1），位于平板中段，其中心位置与平板前缘相距350 mm，共包含5份隔热瓦（1-1#、1-2#、2#、3#和4#）。1-1#、1-2#、2#瓦相对3#、4#瓦形成台阶高度差，台阶与z轴平行。试验共布置了9个传感器基体，分别为 KT1、KT2、KT3、KT4、KT34、KT5、KT6、KT7、KT8。

图1 隔热瓦测量区示意图Fig.1 Schematic of measurement region of insulation tiles

强制转捩粗糙带（后文以“FT”标示）安装于靠近平板前缘处（x=88 mm），处于隔热瓦测量区上游的无干扰热流监测区。粗糙元为高度2 mm的不锈钢块，沿z轴布置。本次试验共布置了18个粗糙元，如图2所示。

图2 强制转捩粗糙带照片Fig.2 Photo of roughness for forced transition

设定基准的试验状态（default）为Ma=12、迎角40°、R=0.5 mm、h=1.0 mm、w=1 mm。本文试验中，R取 0.5和 1.0 mm，h取 0、0.5、1.0和 1.5 mm，w取1和2 mm，Ma取12和16。

1.2 传感器与数据处理方法

试验采用一体化同轴热电偶（热电偶型号为E型，正极为Φ0.34 mm含绝缘层的镍铬丝，负极为匹配隔热瓦外形的康铜基体，绝缘层材料为聚酰胺，每个热电偶有8个测点，图3）测量缝隙倒角热流，以180目、320目的砂纸对热结点进行精细打磨。测量回路的电阻在4 Ω以内，符合测量要求。

图3 一体化同轴热电偶及安装情况Fig.3 Photo of integrated thermocouples and mounted condition

以Φ2 mm的铂薄膜热流传感器作为监测传感器（布置如图1所示），对隔热瓦上表面、隔热瓦上游和平板前缘下游附近的无干扰区进行热流监测测量，获取无量纲热流的参考值和边界层流态信息。本文主要关注台阶位置的热环境，因此后文主要分析缝隙倒角KT34和KT8测点的情况。

对一体化同轴热电偶测量的热流值进行无量纲化处理，选取隔热瓦测量区上游无干扰区的3个热流监测测点（x=95 、110 、125 mm）在不同车次下测量值的综合平均值作为热流参考值（Ma=12的参考值为 9.0 W/cm2，Ma=16的参考值为11.3 W/cm2）。最终得到无量纲热流qr为热流测量值与参考值之比。

针对同一试验状态重复热流测量3次，定义同一测点在同一试验状态下3次不同的热流测量时域均值的相对标准差（即样本标准差与样本均值之比）为重复性误差rq。

1.3 强制转捩效果

图4给出了default状态和强制转捩状态下平板表面热流监测测点的热流对比情况，包括隔热瓦测量区上游和1-1#、1-2#、2#隔热瓦表面的测量结果。从图中可以很明显地看到，强制转捩粗糙带对气动加热的影响显著，并且这种影响一直持续到隔热瓦测量区。由此可以判定，施加强制转捩措施后，从粗糙元下游到隔热瓦测量区的平板表面边界层处于湍流状态。

图4 default状态与强制转捩状态平板表面热流分布Fig.4 Heat flux distributions of plate surface under default condition and forced transition condition

2.1 热流时域均值

图5分别给出了不同影响因素下倒角KT34传感器基体的无量纲热流结果。从图5（a）可以看到，无阶差时（h=0 mm），处于T形缝交叉位置（z=–50.5 mm）的热流显著偏高，是参考值的16.6倍；
其他测点热流均在2倍参考值以下，与无干扰的平板表面热流水平相当；
离交叉位置越远的热流越低，反之则越高。随着阶差增大，整体热流水平也在增大。h=0.5 mm时，峰值热流位置仍在z=–50.5 mm处，但是幅值已降低至10倍参考值以下。h=1.0、1.5 mm时，峰值热流位置偏离交叉位置，位于测点z=–60.5 mm处，热流幅值略低于无阶差的水平。

图5 不同因素对热流的影响（KT34）Fig.5 Influence of different factors on heat flux (KT34)

值得注意的是，除了T形缝交叉位置，无阶差时气动热环境整体更为温和。这是由于大部分测点没有暴露在来流的直接冲击之下，而T形缝交叉位置面临上游纵缝形成的下渗流动的直接冲击，所以存在高峰值热流问题。因此，采取在缝隙中填充柔性材料的方式降低无阶差条件下的峰值热流，仍是目前降低热载荷的一项重要举措。

从图5（b）可以看到，曲率半径对峰值热流和低谷热流的位置影响较小，小曲率半径（R=0.5 mm）下的热流比大曲率半径（R=1.0 mm）下更大，但后者的峰值热流仍可达到12倍参考值左右。

如图5（c）和（d）所示，缝隙宽度w对热流影响也十分明显。更大的缝隙宽度会带来更大的气动加热，使得所有测点的热流值均增大。h=0 mm、w=2 mm时，峰值热流可达到18倍参考值。在较小阶差情况下（h=0 、0.5 mm），缝隙宽度不影响峰值热流的位置（均在T形缝交叉位置）。在较大阶差情况下（h=1.0、1.5 mm），缝隙宽度的变化会引起峰值热流位置的改变（从w=1 mm时的z=–60.5 mm移至w=2 mm时的z=–40.5 mm处），偏移幅度较为明显。

图5（e）给出了 h=1.0、1.5 mm 条件下有/无强制转捩措施对热流的影响。由图可见，边界层流态对热流分布影响十分显著：无强制转捩措施时，热流在展向呈现近似“W”形分布；
有强制转捩措施时，热流在展向呈现镜像对称的“N”形分布；
且峰值热流和低谷热流的位置均发生显著偏移。峰值热流的幅值相差较小，均在14倍参考值附近。热流的低谷值在h=1.0 mm时显著提升（从6倍左右参考值提升至9倍左右）；
h=1.5 mm时热流低谷值则相差不大，这是因为该阶差下台阶带来的干扰更强，从而在一定程度上掩盖了边界层流态变化的影响。上述结果表明，边界层流态对缝隙倒角的热环境影响巨大，不仅影响幅值大小还影响空间分布特征。

图5（f）给出了不同马赫数下热流的测量结果。可以看到，Ma=16下的热流显著低于Ma=12，在h=1.5 mm、Ma=16状态下的峰值热流仅为6倍参考值。此外，不同马赫数下的峰值热流位置偏移明显。

2.2 热流瞬态值

考虑到包含缝隙、台阶的流动较为复杂，仅从热流时域均值（图5）角度分析略显单薄，因此本文给出了几种典型试验状态下、有效试验时间范围内倒角KT34和KT8测点的热流时域分布云图（图6）。由图6（a）可知，T形缝交叉位置测点z=–50.5 mm的热流时域分布相较其他测点存在最为显著的幅值振荡特征，振幅范围较大，最高瞬态热流值可达30倍参考值，最低则出现了瞬态负热流。此外，z=–50.5 mm左右的2个测点（z=–40.5 、–60.5 mm）的热流振荡也比较显著。结合图6（b）可以看到，倒角曲率半径增大后，最高瞬态热流值显著降低，瞬态负热流现象仍然存在，但是幅值波动比较微小。当缝隙宽度变大后，各测量位置的热流在时域上的波动性显著增强（图6（c））。

图6（d）清晰地展现了强制转捩诱发的边界层流态转变对热流时域特性的影响。除了T形缝交叉位置，KT34和KT8的其他测点的热流时域波动特征相比图6（a）的基准状态均显著增强，波动结构在时域上分布较为均匀，幅值呈现宽谱特征，这意味着带有波动特征的流动结构的时空分布较为稳定，与湍流的多尺度宽谱特征相呼应。

图6（e）和（f）展示了 Ma=16、2 种阶差（h=1.0、1.5 mm）下的热流时域分布。可以看到，热流时域波动特征在Ma=16下比在Ma=12下显著减弱，时域的波动结构数量明显减少，波动的幅值也大为降低，这意味更高的马赫数对缝隙和台阶诱导的不稳定流动结构有一定的抑制作用。需要注意是：更高的马赫数与更厚的边界层是直接相关的；
轻微的负热流现象仍然存在。

图6 典型状态台阶倒角热流分布云图（KT34和KT8）Fig.6 Spatial-temporal contour maps of heat flux under typical conditions for corner on inverse steps (KT34 and KT8)

总的来看，本文得到的缝隙倒角曲率半径、缝隙宽度和阶差这3个因素对热环境的影响规律与黄杰等[13]的CFD结果吻合较好。在部分状态下得到了与唐贵明[9]相同的负热流（瞬态）结果。这种瞬态负热流现象可能是强烈的非定常涡结构振荡导致边界层外或缝隙深处的低温气体与边界层内的高温气体充分混合换热的结果，其产生机理及演变规律仍待更精细化的研究。

2.3 误差分析

图7给出了KT34各测点在不同试验状态下的重复性误差，图中t为有效试验时间。总体来看，绝大部分测点的重复性误差在25.0%以下，此外，所有状态重复性误差的平均值为13.7%，中位数为13.5%，低于一般高超声速局部干扰区热流试验重复性误差20%左右的水平。

图7 空间误差分布及所有状态误差分布直方图（KT34）Fig.7 Spatial distribution of errors and histogram of errors for all experimental conditions (KT34)

热流测量中的误差源主要有康铜基体的安装误差、热结点打磨质量的误差、一体化同轴热电偶的个体差异（本试验整体更换过一次传感器）、传热模型误差、读数误差、风洞流场误差等。由于缝隙、台阶诱导的局部强干扰流动，流场本身的非定常特性会带来较大的测量误差。试验选取的2个流场的总压测量重复性误差约3%，平板上游无干扰区铂薄膜热流传感器监测测点的热流重复性误差约8%，而KT34的重复性误差平均水平约13%～14%，由此可以推断，风洞来流参数本身的波动对缝隙/台阶位置的热流非定常振荡贡献较小，局部干扰效应才是其主要的影响因素。

高超声速气动热测量普遍采用一维半无限体传热模型进行温度-热流的换算。本试验中缝隙倒角曲率半径R较小（最小仅0.5 mm），需考虑传热模型带来的误差，比较热渗透深度x*和缝隙倒角曲率半径R的大小。

式中：α为传感器基体的热扩散系数（康铜的热扩散系数为 6.03×10-6m2/s）；
t＇为有效传热时间，即从运动激波到达至有效试验时间结束（Ma=12时t＇=13 ms，Ma=16 时 t＇=9 ms）。根据式（1）计算得到2种流场的热渗透深度分别为1.12和0.93 mm，约为最小R的2倍。根据一维半无限体传热模型理论，当 R ＞ x*时，传热模型误差不超过 1%，当 R ＞0.5x*时，传热模型误差不超过10%。考虑到此时R和0.5x*的尺度基本相当，可认为虽然传热模型会带来一定的误差，但偏差程度仍低于热流测量的重复性精度，因此可忽略传热模型误差。未来还需要进一步修正试验方法以提高一体化同轴热电偶在局部小尺度区域的测量准度。

1）台阶造成显著的气动加热，整体的热流水平随着阶差增大而增大，但峰值热流幅值与无台阶时相差较小；
更小的曲率半径、更大的缝隙宽度都会带来更大的热流。

2）边界层流态对热环境影响显著，改变了展向热流的高低值分布，对当地流场扰动结构的非定常波动特性改变很大，对峰值热流幅值影响较小。

3）Ma=16比Ma=12的流场热环境更温和，前者扰动结构的波动幅值显著降低。

4）部分状态下的瞬态负热流现象可能是边界层内外和缝隙深处温度差异较大的气体强烈混合换热导致的结果，具体机理仍待更精细化的研究。

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