基于模糊多属性决策的防空武器射击决心方案选择方法*

吴 硕 张千宇

（1.国防大学联合勤务学院 北京 100858）（2.海军航空大学 烟台 264001）

防空武器射击决心方案优化程度实质上就是防空武器射击决心方案对防空武器射击决心理想方案的相对接近度［1］。目前较少实施防空武器射击决心方案选择研究。而评估相对接近度的方法通常有逼近于理想解的排序法、模糊多属性决策方法［2～9］等。其中，模糊多属性决策是一种考虑模糊信息、决策空间离散的多准则决策方法，可用于选择防空武器射击决心方案。本文在分析防空武器射击决心方案影响指标基础上，构建基于模糊多属性决策的防空武器射击决心方案选择方法。

防空武器射击决心方案是防空武器指挥主体对防空武器射击目的和行动的基本决定，其影响指标如图1所示。

图1 防空武器射击决心方案影响指标

1）明确防空武器射击兵力配置。单艘水面舰艇防空武器武器系统实施战斗行动时，通常作为防空武器射击兵力的一个成员。当明确其在编队中的配置情况后，在一定程度上可影响防空武器射击决心的实现；

2）明确防空武器射击目标。防空武器武器系统射击时，必须先明确其射击的目标。其主要是由防空武器指挥主体根据上级指示或敌我双方战斗态势确定；

3）明确主要防御方向与空域。其包括符合上级意图、主要防御方向及其数量、主要防御空域纵深等；

4）指定防空武器射击方法。其是防空武器指挥主体定下防空武器射击决心的重要内容；

5）明确编队协同射击关系。单艘水面舰艇上单套防空武器系统通常要与编队中其它水面舰艇上的防空武器武器系统实施协同射击，这就需要明确编队协同射击关系，以充分发挥编队协同射击能力；

6）防空武器射击保障行动确定。主要包括防空武器射击前、射击过程中、射击结束时保障行动。

由于防空武器射击决心方案指标基本上都是语义项，防空武器射击决心方案的多属性决策问题可表示为

式中，Xsv=｛xsvi｝（i=1，2，…，nsv）为防空武器射击决心方案集，xsvi为第i个方案；
Fsv=｛fsvj｝=｛明确编队防空队形配置，明确防空武器射击目标，明确主要防御方向与空域，指定防空武器射击方法，明确编队协同防空关系，防空武器射击保障行动确定｝（j=1，2，…，msv）为防空武器射击决心方案的属性集，fsvj为第 j个属性，msv=6；
为属性的模糊权重向量；
为防空武器射击决心方案的模糊决策矩阵。

基于相对接近度的模糊多属性决策程序如下：

1）模糊语言评价

差=（0.05，0.15，0.15，0.25）

一般=（0.25，0.45，0.45，0.65）

好=（0.65，0.75，0.75，0.85）

很好=（0.85，0.95，0.95，1.0）

重要=（0.25，0.45，0.45，0.55）

稍微重要=（0.55，0.65，0.65，0.75）

较重要=（0.75，0.85，0.85，0.90）

很重要=（0.90，0.95，0.95，1.0）

根据矩阵Msvu中各列的最大值对应的i、j值，设 isv1=i，则有：

根据矩阵Msvu中各列的最小值对应的i、j值，设 isv2=i，则有：

5）计算距离

第i个防空武器射击决心方案xsvi至正理想解距离为

因此，第i个防空武器射击决心方案xsvi的优化程度为Usvi。

1）模糊语言评价

假设nsv=3。根据专家评定，设原始决策矩阵Dsv及原始权向量Wsv分别为

Wsv=［稍微重要，很重要，较重要，较重要，较重要，重要］T

通过采用梯形模糊数，则有：

选用概率分布法来计算Msvu，可得：

4）计算距离

表1 和值

表1 和值

i 123 S*svi S-svi 4.8114 4.2106 4.8718 4.1409 4.4805 4.5440

5）计算相对接近度及选择最优方案

方案xsvi至的相对接近度Usvi如表2所示。

表2 Usvi值

根据表2，防空武器射击决心方案xsv1、xsv2、xsv3的优化程度分别为0.4595、0.5035、0.4667。则最优的防空武器射击决心方案为方案xsv2。

防空武器射击决心方案影响指标主要包括明确防空武器射击兵力配置、明确防空武器射击目标、明确主要防御方向与空域、指定防空武器射击方法、明确编队协同射击关系、防空武器射击保障行动确定。防空武器射击决心方案选择属于模糊多属性决策问题，通过基于模糊多属性决策的防空武器射击决心方案选择方法，可选出最优的防空武器射击决心方案，评估事例也说明了其有效性。

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